電池SOE估算法及在電動汽車工況下的應用

羅 玲，宋文吉，林仕立，馮自平

(1. 中國科學院廣州能源研究所，廣東 廣州 510640； 2. 中國科學院大學，北京 100049)

電池SOE估算法及在電動汽車工況下的應用

羅 玲1，2，宋文吉1，林仕立1，馮自平1

(1. 中國科學院廣州能源研究所，廣東 廣州 510640； 2. 中國科學院大學，北京 100049)

采用電池剩余能量狀態(SOE)作為估算對象以提高預測的準確性。基于SOE的傳統定義，分析充放電過程中電池能量消耗的形式及對SOE估算的影響，研究不同放電倍率下可用總能的修正模型，并提出一種改進型SOE估算方法。NEDC、FUDS兩種標準工況電動汽車的實驗驗證表明：改進型SOE算法的誤差比傳統SOE估算方法分別縮減4.6%和6.7%，可提高實際電池SOE估算的精度。

能量狀態(SOE)； 荷電狀態(SOC)； 可用能量； 估算方法； 鋰離子電池

傳統上，電池狀態一般以荷電狀態(SOC)進行描述，常見的估算方法有安時積分法、開路電壓法和卡爾曼濾波法等[1]。利用SOC從容量角度描述電池的電量，忽略了端電壓的影響，在實際應用中難以與續駛里程、續航時間等與能量/功率直接相關的預測參量線性對應；同時，SOC估算方法大部分僅以充放電倍率、溫度等外部參數為標準，無法有效考慮電池內部生熱等引起的能量損耗，在大電流充放電的工況下，存在較大的誤差。

為了更精確地衡量電池的剩余電量，K.Mamadou等[2-3]提出電池能量狀態(SOE)，可用于表示電池剩余能量的百分比。近年來，SOE的定義及估算方法得到不斷的完善，SOE估算考慮了高低溫、變倍率等因素對釋放能量的影響[4]，但電池能量形式與SOE之間的關系、不同情況下可用能量的確定等，仍未得到界定，因此估算仍存在較大的誤差。

本文作者在定量比較不同倍率下SOE與SOC顯示剩余電量差異性的基礎上，結合現有SOE數學估算模型，基于磷酸鐵鋰(LiFePO4)正極鋰離子電池的電熱轉換特性，研究了不同放電狀態下電池內部的能量損耗及對可用總能量的影響，提出一種改進型SOE估算方法，通過兩種典型電動汽車(EV)測試工況，驗證該SOE估算方法的精確性。

1 SOC與SOE的差異

隨著電池技術的進步，常溫下電池在允許的充放電倍率下一般可進行100%滿充滿放，不同倍率下的SOC沒有明顯差異；但當電池處于不同SOC狀態時，面對不同的外界功率需求，所能提供的總能量實際上卻存在較大差異。

本文作者以20 Ah軟包裝LiFePO4正極鋰離子電池(尺寸為7.2 mm×174 mm×250 mm，河南產)為研究對象，用CT2001B電池充放電設備(武漢產)，以0.5～2.5C的5種倍率對電池進行以10%SOC為單位的間歇性放電，在不同倍率下、不同SOC區間段內，電池釋放的能量值見圖1。

圖1 不同SOC區間段內鋰離子電池釋放的能量值

從圖1可知，在同一放電倍率下，電池在較高SOC狀態區間釋放的能量較多；在較低SOC狀態區間所能提供的總能量相應變小。在相同的SOC狀態下，不同工況時電池的放電能力存在較大的差異，在電池允許的放電倍率下，釋放的總能量隨著倍率的增加而增加。

以SOC代表的電池當前狀態，不能與外部功率有效對應，實際運行中的電池端電壓變化也無法精確模擬，導致難以為續駛里程、續航時間等提供準確的預測條件，帶來較大的估算誤差。SOE避免了SOC參數的不足，指代的電池能量與功率有較好的線性度，能更有效地反映電池當前時刻及之前充放電工況的影響，更適用于對續航的參數進行預測。

2 SOE估算方法的改進

SOE定義為電池剩余能量占可用總能量的百分比，數學表達式見式(1)。

(1)

式(1)中：SOE(t)為電池運行過程中任一時刻的能量狀態，Eremaining為電池的剩余能量，We為消耗電能，Wh為消耗熱能，Erated為電池的額定能量。

在放電過程中，傳統SOE估算方法的額定能量通過額定電壓與額定電流的乘積得到，可認為是一個固定的參數；而消耗的能量則定義為電能與熱能的總和。由于電池充放電過程屬于電化學反應過程，可釋放的能量受活性材料激發程度的影響較嚴重。在不同的環境溫度、充放電倍率和老化程度下，電池的可用能量不同，而內部熱能的消耗，在電池不同狀態下也存在較大的差異。需要從電池內部熱能的組成形式及各種因素對可用總能的影響等方面著手，對傳統SOE估算方法進行修正，以提高估算精度。

2.1 電池電熱轉換特性

電池充放電過程中的能量，一部分來自于外部的電能，另一部分為伴隨著充放電過程在電池內部產生的熱能。電池內部溫升是熱能損耗的直接體現，而不同工況下的升溫情況對電池的應用存在較大影響，因此，考慮生熱效應有助于提高電池SOE的估算精度。

電池內部熱能主要由4個部分組成：由化學反應產生的反應熱Qr，歐姆電阻產生的歐姆熱Qj、電極溶解產生的極化熱Qp及氣體生成產生的副反應熱Qs[5]。在正常情況下，電池充放電過程可認為是一個可逆過程，在一定的溫度和壓力下，滿足不變的熱力學關系[6]。電池反應熱可由溫度T與熵變ΔS的乘積表示，且化學反應產生的能量等于充放電過程中吉布斯自由能的變化，因此充放電過程中的反應熱可由式(2)得到[7]：

Qr=TΔS=T(-δΔG/δT)=nFT(δEe/δT)

(2)

式(2)中：ΔG為吉布斯自由能變，n為交換電子數，Ee為電池端電壓，F為法拉第常數。

在忽略極化熱及副反應熱的情況下，電池充放電過程中內部的總生熱量Q可由式(3)得到：

Q=Qr+Qj+Qp+Qs=nFT(δEe/δT)+I2(Rp+Rj)

(3)

式(3)中：Rp、Rj分別為電池的極化電阻、歐姆電阻。

2.2 SOE可用能量修正

電池可用能量的確定，是SOE估算的重要環節。電池內部實際可釋放的能量在不同的運行工況下不同，SOE的估算必須結合多個影響參數，根據實際運行條件進行修正。

電池內部溫度是直接影響放電條件下材料活性的因素，環境溫度、充放電倍率等導致電池溫升的主要參數，均對可用能量有影響。從長時間使用的角度考慮，電池會存在老化問題，隨著循環次數的增加，老化程度呈指數增長趨勢，存儲與釋放能量的能力隨著循環次數的增加而下降，可用能量也會相應降低[8]。

考慮到客觀條件，本文作者主要分析環境溫度和充放電倍率與電池可用能量之間的關系。由于內部溫度對材料化學活性的影響，電池在不同運行工況下所釋放的能量并不相同。具體表現在：在低倍率、低溫的環境下，電池內部的溫度較低，受材料特性的影響，可放出的能量較少，但損耗的熱能也將減少；在高倍率、高溫的環境下，電池內部溫度升高，可放出能量及熱量的損耗都將增加，但受到安全工作溫度的限制，電池溫度過高時將自動停止放電，以防止溫度繼續上升而引起熱失效。電池充放電過程存在理論上的最大總能，但實際放出的總能量均小于最大總能。

為了探索各個倍率、溫度條件下實際可放出能量與最大總能之間的關系，以25 ℃為外界環境溫度起始點，通過不同倍率的連續放電實驗，得到各種工況下溫度、電流對實際放電總能的影響關系，并在實際估算過程中對總能量參數進行動態修正，從而提高SOE的估算精度。根據以上分析，改進型SOE估算方法可由式(4)表示：

SOE(t)=SOE0+[(ΔEe+ΔEh)/η(I，T)ET]×100%

(4)

式(4)中：SOE0為電池運行初始時刻的能量狀態；ΔEe、ΔEh分別為放電過程的電能和熱能；ET為電池的最大總能量；η(I，T)為根據實驗測得的修正參數。

3 標準EV測試工況驗證

將得到的改進型SOE估算方法應用到電動汽車領域，并以新歐洲循環工況(NEDC)、聯邦城市行駛工況(FUDS)[9]兩種循環工況作為測試標準，用CT2001B電池檢測設備(武漢產)，通過放電實驗得到改進型SOE估算模型與傳統SOE估算模型的估算精度。

3.1 NEDC工況

NEDC是歐洲根據本地區市區和郊區道路車輛流量工況開發的循環工況，其中的一個典型充放電過程見圖2。

圖2 NEDC循環工況Fig.2 NEDC operating cycle

通過放電實驗法計算電池實際能量狀態，連續若干個NEDC循環工況下兩種估算方法的估算情況見圖3。

圖3 NEDC工況循環下兩種SOE估算方法的對比

從圖3可知，改進型SOE估算方法比傳統SOE算法更趨近于實際值，估算結果具有較高的精度。隨著周期性充放電的進行，傳統SOE估算方法由于電流誤差與熱能損耗誤差的不斷累積，越來越偏離實際SOE值；而改進型SOE估算方法在整個實驗過程中，均可保持較高的一致性。根據實驗數據，可以計算得到在整體循環工況下，傳統SOE估算方法的誤差值為8.2%，而改進型SOE估算方法的誤差值為3.6%，縮減了4.6%，具有更高的估算精度。

3.2 FUDS工況

FUDS是由美國先進電池聯盟根據電動汽車運行過程中儲能元件電池充放電過程中的電流數據得到的，工況全長共1 372 s，實驗測試過程見圖4。

圖4 FUDS循環工況Fig.4 FUDS operating cycle

FUDS工況循環過程中存在頻繁的充電和放電過程，基本類似于NEDC。為了將兩者區別開，本文作者將充電電流倍率轉化成對應的放電倍率，以便更好地檢驗SOE估算方法在FUDS工況中的效果。連續若干個FUDS循環工況下，兩種估算方法的估算情況見圖5。

圖5 FUDS工況循環下兩種SOE估算方法的對比

從圖5可知，改進型SOE估算方法較傳統SOE估算方法具有更高的估算精度，同時，由于實驗過程將充電狀態轉換為放電狀態，整個放電過程的時間縮短，導致單位時間內的累積誤差增加，在一定程度上加大了兩種估算方法的誤差精度。根據計算可知：在FUDS工況下，傳統SOE估算方法的誤差值為11.2%，改進型SOE估算方法的誤差為4.5%，相比傳統方法縮減了6.7%。

4 總結

電池能量狀態SOE從能量角度出發對電池狀態進行表征，是電池管理系統中的重要參數之一。本文作者通過分析電池充放電過程中內部的熱能形式及其變化特性，對SOE估算過程中數學模型的能量消耗參數以及可用總能參數進行修正，提出了一種改進型的SOE估算方法。以NEDC工況及FUDS工況作為測試標準進行實驗驗證，結果表明：改進型SOE算法相比傳統SOE估算方法具有更小的估算誤差，可有效提高實際電池SOE估算的精度。

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SOE estimation method and its application in electric vehicle condition

LUO Ling1，2，SONG Wen-ji1，LIN Shi-li1，FENG Zi-ping1

(1.GuangzhouInstituteofEnergyConversion，ChineseAcademyofSciences，Guangzhou，Guangdong510640，China；2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China)

An improved state of energy(SOE)estimation method was put forward by analyzing the influence of energy form to SOE estimation during operation and researching on the revised model of available energy through different discharge rate based on the traditional definition of SOE，then the improved SOE estimation method applied to two standard electric vehicle operating conditions NEDC and FUDS. The improved SOE estimation method had a smaller estimation error compared to traditional SOE estimation method，which could reduce the average accuracy of estimation of the SOE to 4.6% and 6.7%，respectively.

state of energy(SOE)； state of charge(SOC)； available energy； estimation method； Li-ion battery

羅 玲(1992-)，女，江西人，中國科學院大學、中國科學院廣州能源研究所碩士生，研究方向：儲電系統熱管理；

廣東省科技平臺項目(2014B010128001)，廣州市科技計劃項目(201509010018，201509030005)

TM912.9

A

1001-1579(2016)01-0031-04

2015-11-07

宋文吉(1978-)，男，山東人，中國科學院廣州能源研究所副研究員，博士，研究方向：大規模儲電系統控制技術，本文聯系人；

林仕立(1983-)，男，廣東人，中國科學院廣州能源研究所助理研究員，碩士，研究方向：大規模儲能控制技術；

馮自平(1968-)，男，寧夏人，中國科學院廣州能源研究所研究員，博士，博士生導師，研究方向：先進儲能技術。