基于simulink的時域抽樣仿真系統設計

孟 馨

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基于simulink的時域抽樣仿真系統設計

孟 馨

武漢晴川學院（原武漢大學珞珈學院），湖北 武漢 430204

基于時域抽樣定理，在matlab環境中利用Simulink建立抽樣仿真系統模型，實現對周期方波信號的抽樣與恢復，并通過對取樣參數的不同設置，實現連續信號的過抽樣與欠抽樣仿真。

simulink；時域抽樣仿真系統

抽樣定理在通信系統、信號傳輸方面具有非常重要的作用，數字通信系統往往以此作為理論基礎進行設計，將連續信號轉換成數字信號進行傳輸或處理，這在數字微波通信、光纖通信、衛星通信、遙控、遙測等領域具有廣泛應用。本設計基于抽樣定理，在matlab環境中利用Simulink建立對連續信號進行時域抽樣的仿真系統模型，從而實現對周期方波信號的抽樣與恢復，抽樣過程如圖1所示。

圖1 抽樣過程

在MATLAB命令窗口中輸入“simulink”，啟動Simulink Library Browser，創建如圖2所示的仿真模型文件。其中，Signal generator為信號發生器，用于產生連續周期信號；analog filter design和analog filter design 1均為濾波器，且設置為低通濾波；product為乘法器，它將連續信號f（t）與抽樣脈沖p（t）相乘從而完成時域抽樣，得到抽樣信號fs（t）；pulse generator為抽樣脈沖信號發生器；scope為示波器，用于觀測仿真結果。

圖2 抽樣仿真模型

根據時域抽樣定理，分別在欠采樣、過采樣的條件下，配置各模塊的參數，如信號源的頻率、低通濾波器的截止頻率、抽樣脈沖的頻率等。首先將Signal generator設置為頻率為1 Hz的周期方波，由于周期方波的頻譜無限延伸，且各頻率分量的大小隨著頻率增高而迅速減弱，因此可將低通濾波器analog filter design的截止頻率設置為100 rad/s，即輸出帶寬為100 rad/s的周期方波信號。

通過調整pulse generator模塊抽樣脈沖的周期，來改變仿真系統“過抽樣”與“欠抽樣”兩種工作狀態。由時域抽樣定理的內容可知，若有限帶寬的連續時間信號f（t）的最高角頻率為，則信號f（t）可用等間隔的抽樣值唯一地表示，而抽樣間隔必須不大于1/（2fm），即最低抽樣頻率為2fm。因此，抽樣脈沖頻率fs＞2fm時為過抽樣，抽樣脈沖頻率fs＜2fm為欠抽樣。

在本設計中將pulse generator模塊的周期設置為0.02s，滿足了fs＞2fm的條件，屬于過抽樣情況。同時將analog filter design 1設置為低通濾波器，在過抽樣的條件下，乘法器輸出信號的頻譜是連續信號f（t）頻譜的周期延拓，當低通濾波器analog filter design 1的截止頻率滿足ωm＜ωc＜ωs-ωm條件時，即可取出抽樣信號頻譜中的-～部分，從而恢復出連續信號f（t）波形。本設計中將analog filter design 1的截止頻率設置為110rad/s，符合上述要求。

配置完成各模塊的參數后，即可在模型文件菜單中選擇Simulation→Start，分別在欠采樣與過采樣的情況下運行仿真模型，并通過示波器觀察仿真結果。

抽樣仿真模型中有5個示波器模塊，其中scope1為連續信號的波形；scope為抽樣脈沖p（t）的波形；scope2為連續信號經濾波后生成的帶限信號f（t）的波形，它是參與實際抽樣的連續信號；scope3為抽樣完成后的抽樣信號fs（t）的波形；scoop4為抽樣信號fs（t）經過低通濾波器之后，取出的-ωm～ωm頻譜所對應的時域波形，當analogfilterdesign1截止頻率滿足條件ωm＜ωc＜ωs-ωm時，即可恢復出連續信號f（t）。在過抽樣的情況下，參與抽樣的連續信號f（t）、抽樣脈沖p（t）、抽樣信號fs（t）、以及抽樣恢復后信號的仿真波形如圖3所示[1]。

通過仿真結果分析可知，當抽樣脈沖的周期Ts小于1/（2fm）時，抽樣信號fs（t）的頻譜不產生混迭，可以用抽樣信號表示連續信號。同時，將抽樣信號fs（t）通過低通濾波器，當截止頻率滿足ωm＜ωc＜ωs-ωm條件時，能夠恢復出原信號f（t）。反之，當抽樣脈沖的周期Ts大于1/（2fm）時，抽樣信號fs（t）的頻譜將發生混迭，不能用抽樣信號表示連續信號，也不能由抽樣信號fs（t）恢復出原信號f（t）[2]。

信號源濾波后的波形抽樣脈沖的波形 抽樣信號的波形恢復后信號的波形

[1]張學敏，鐘菲，呂曉麗.基于SIMULINK的2ASK通信系統的設計與仿真①[J].科技資訊，2016（23）：1.

[2]許靈駿，俞佳侃，李濟棋，等.基于Simulink與LabVlEW混合編程的電機系統仿真平臺設計[J].機電一體化，2012（9）：58-61.

Design of Simulation System for Time Domain Sampling Based on Simulink

Meng Xin

Wuhan Qingchuan College （formerly Wuhan University Luojia College）, Hubei Wuhan 430204

Based on the time-domain sampling theorem, the design of sampling simulation system in Simulink is used to realize the sampling and recovery of periodic square wave signal. The different sampling parameters are used to realize the oversampling and undersampling simulation of continuous signal.

Simulink; time domain sampling simulation system

TU831

A

1009-6434（2016）10-0025-02

孟馨（1982—），女，漢族，籍貫（精確到市）為河北省唐山市，當前職務為教師，當前職稱為講師，學歷為碩士研究生，研究方向為通信與信息系統、嵌入式系統方向。