高中數學教學和解題中類比思維的運用初探

劉霞

摘 要：高中數學由于具有復雜性和抽象性，一部分學生學習感到困難。而在教學和學習的過程中運用類比思維，可以在一定程度上解決這一問題。并且還可以培養學生對數學的學習興趣，達到提高數學成績，提高教學效率的目的。因此，教師要分析類比思維，在教學中應用類比思維，激發學生興趣，提高學生學習能力。

關鍵詞：高中數學；教學解題；類比思維

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）12-0350-189

在高中數學教學中，由于其困難程度，在一定程度上影響了高中生的學習興趣。數學教學方式也是影響學生成績提高的一個原因。因此，教師在教學高中數學過程中，通過運用類比教學，能夠有效地幫助高中學生提高學習能力，同時也提高了教學質量。

一、什么是類比思維

類比思維是指通過研究分析找出事物內部之間的關聯，根據其相同特征進行對比的一種思維方式。主要核心是通過對兩個或者多個事物進行對比，找出相似性。

類比思維包括兩個方面，其一是聯想，通過新的失誤聯想到舊的事物；其二是類比，通過類比找出新事物和舊事物之間的關聯。

二、類比思維在高中數學教學和解題中的重要性

（一）有助于培養高中生數學興趣

類比法在高中數學解題過程中具有非常大的作用，熟練掌握運用此解題模式，有利于提升數學成績。高中數學教師在傳授知識的過程中，可以運用類比思維，通過提出問題的形式將學生引入全新的知識領域，這樣有利于培養學生的思考能力以及對數學的興趣，同時還能調動學生的學習熱情和積極性。

例如，教師可以運用已知的平面直角三角形的勾股定理，類比出空間中四面體性質，并加以證明。另外，教師還可以通過提出三維、二維的類比推理，來培養學生的思維能力和學習興趣。

（二）有助于加深新舊知識對比

高中教師在數學課堂中運用類比思維，在幫助學生加深對知識的掌握時，還能促進學生對新知識的學習與理解。這樣的教學模式，在使學生加深對知識理解的同時，也培養了學生的創造力和想象力，培養了學生的學習熱情，從而保證教學質量的有效性。

（三）有助于促進知識的條理

在解決高中數學題的過程中，熟練掌握運用類比方法，不僅能培養學生的思維能力，也能培養解答思路的條理性。教師只有提高教學質量，才能有助于學生對類比思維的掌握，形成系統化的知識體系，從而提高解題能力。在數學學習過程中，每一位學生都需要對所學知識進行有效整合，整理數學知識的內在關系，從而建立知識框架，提高數學分析思維能力。另外，教師的引導作用也非常關鍵，只有通過系統的研究分析類比思維，才能提高教學的整體質量。

（四）有助于深化解題思想

在高中數學解題過程中，利用類似思維，不僅對提升學生探索能力和創新能力有所幫助，對于學生解題思想的深化也有很大幫助。例如，在一元二次不等式的課程中，教師在備案期間，準備不同類型的題目，能夠有效地強化學生的解題能力，培養學生的解題思想，從而使學生熟練掌握一元二次不等式的定義，并且熟練運用此思路。通過讓學生不斷進行類比學習的解答問題，能夠加深類比思維的印象，發現解題中的規律。

三、高中數學教學與解題中類比思維的運用

在高中數學教學過程中，教師要合理有效地進行指導，學生才能完成對知識的掌握與理解，其中解題思維的形成至關重要。在教學過程中，教師特別注意對學生類比思維的培養，要求學生用類比思維進行解題答題，逐漸形成固定的解題模式。只有在不斷遇到問題、分析問題、解決問題的過程中，才能提高自身的學習能力。因此，熟練運用類比思維非常重要。

（一）應用于概念與性質的教學

高中數學概念與性質的教學是教學中的難點，由于其具有抽象性，學生很難理解。為了能夠讓學生在理解的基礎上加深印象，對數學概念或者性質的教學，可以與現實生活聯系起來，將其作為類比對象，從而提高學生的思維能力。

（二）運用與公式內容教學

學生對于公式的記憶與掌握，對于解答數學問題具有指導作用，公式的作用不言而喻。由于公式的枯燥復雜性，學生容易記混記錯。所以通過運用類比思維，能夠提升對公式的掌握，從而解答數學問題。

（三）運用解題思路的選擇

解題思路是解決數學題的關鍵所在，高中學生在學習數學過程中，應該培養具有清晰的解題思路。在數學的教學中，學生的解題思路一般根據從前數學題目的思路分析，這也算是類比思維的表現形式。教師在幫助學生分析問題的時候，應當著重要求學生歸納題型，從而通過與熟悉的數學題目進行類比，達到解題的目的。

例如，簡化此題：b=sin2asin2bsin2c﹢sin（a+b）sin（b+c）sin（c+a）+sin（a+c）sin（b+c）sin（b+a）-sin（a+b）sin2csin（a+b）-sin（b+c）sin（c+b）sin2a-sin（c+a）sin（a+c）sin2b。在解答這道題目的時候，教師可以運用類比思維，具體解答如下：sin（m±n）=sinm±sinn；cos（m±n）=cosm±cosn；sin（m±n）=sinmcosn±cosmsinn；cos（m±n）=cosmcosn±sinmsinn。在指導學生解答此題的過程，避免讓學生出現弄混狀況，清晰分辨出對錯。

四、結語

總而言之，類比思維對于高中數學教學和解題來說，具有非常大的作用，對學生的幫助也非常明顯。高中教師在教學過程中，只有制定科學的教學方案，合理運用類比教學模式，才能加強學生新舊知識的聯系，從而提高解題能力和思維能力，使學生數學成績不斷提升。類比思維在高中數學中的熟練應用，是教學質量提升的關鍵所在，是提高學生學習能力的鑰匙，也是教育改革的一大進步。

參考文獻：

[1] 郭峰.高中數學教學和解題中類比思維的應用[J].數學學習與研究，2014（21）.

[2] 李紅玉.高中數學教學和解題中類比思維的運用[J].理科考試研究：高中版，2014，21（11）：36-36.

[3] 趙振萍.類比思維在高中數學教學和解題中的運用[J].神州，2013，19期：72-73.

[ 責任編輯 張景賢 ]