《墨經》中的物理成像問題淺析

張思婷

摘 要：《墨經》是中國古代的一部經典著作，其中涉及很多自然科學知識。本文選擇了《墨經》中的日下成像、影子長短與銅鑒成像等問題進行了探討，希望能對初學者了解中國傳統文化以及自然科學知識有所幫助。

關鍵詞：墨經；成像；發射

《墨經》是我國戰國時期后期墨家的著作，《墨經》中包含了關于力學、光學、幾何學、工程技術方面的豐富知識和現代物理學、數學基本要素。本文主要就《墨經》中成像問題做一個粗淺的探討。

1.日下成像

關于日下成像，《墨經》中是這樣記載的。

《經下》：景迎日，說在摶。

《經說下》：景：日之光反燭人，則景在日與人之間。

此條主要是指光的反射現象。人立于太陽光中，人影一般是背著太陽的。 現在人影迎著太陽，人影在太陽與人之間，那是由于日光被某一物體所反射， 光線進行方向的反轉，因而影的位置才是這樣，所以“說在摶”。《經說》進一步說明日光從一個物體的表面反射著照人，所以人的影子才會在太陽與人之間成像 （圖1）。

關于日下成像，由于當時關于角度的概念還沒有完善，也缺少用于測量角度的精確儀器，所以反射定律在《墨經》中并沒有論及。

2.影子長短

除對日下成像有所論及外，《墨經》中還有關于影子長短方面的論述。

《經下》：景之小大，說在地正遠近。

《經說下》： 景：木柂，景短大；木正， 景長小。大小于木，則景大于木。非獨小也，遠近。

這一條說明物體陰影有大有小的成因。“柂”同“施”，就是斜的意思。《墨經》說明同一物體的陰影之所以有大有小，是由于物體的位置有斜有正，和光源與物體的距離有遠有近。

“木柂，景短大；木正 ，景長小。” 說明當光近似為點光源的時候，光線發散射來，當木料斜放時，則壁上的木影短﹝圖2（甲）﹞，當木料正放時則壁上的木影長（乙）；當太陽光射到地面時，木木料斜放則影大；木木料正放時則影小。如果太陽光垂直地投射地面， 則上面的現象更為明顯。

3.銅鑒成像

銅鑒是指用青銅鑄作的照容用具，亦稱“青銅鏡”“銅鏡”。《墨經》中關于銅鑒成像的問題是這樣記載的。

《經下》 ： 臨鑒而立，景到，多而若少，說在寡區。

《經說下》： 臨：正鑒，景寡、貌能、白黑、遠近柂正，異于光。鑒、景當俱，就、去尒當俱，俱用北。鑒者之臭，于鑒無所不鑒。景之臭無數，而必過正。故同處其體俱，然鑒分。

這一條是關于各種球面反射鏡的總論，把凹面反射鏡和凸面反射鏡的共同特點以及不同特點都明確地提出來。《墨經》“臨鑒而立”意說明人正立在一個球面反射鏡的前面。“景到”就是“影倒”。構成物體倒立的像是凹面反射鏡的特點。“多而若少”說明物體大而在鏡中所成的像縮小，這是凸面鏡成像的特點：只有凹面反射鏡才會永遠構成倒立的像，只有凸面反射鏡才會永遠構成縮小的像。《墨經》作者試圖說明其原因，認為是人的顏面和軀體都要比鑒面大一些，要把整個顏面或軀體裝進去才發生此種現象，這就是“說在寡區”的意思。《經說》更就各種鏡面成像的特征來加以說明。“正鑒”就是所謂“臨鑒而立”，“景寡，貌能、白黑、遠近柂正，異于光”，這一句總結了球面反射鏡所成像的大小、狀貌形態：暗淡與明亮、遠與近、倒與正每每和所鑒的物體是不同的。《經說》在這一句里全面概括了各種成像的現象。