演示教學法在高職概率統計教學中的應用

李 華

(長江工程職業技術學院，湖北武漢 430212)

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演示教學法在高職概率統計教學中的應用

李 華

(長江工程職業技術學院，湖北武漢 430212)

在高職課堂教學活動中，開展概率統計類型的演示教學活動，應該致力于學生自主能力的培養，讓學生能夠根據教師的演示效果進行后期的自行組織和實驗活動，對于提高學生的學習效果有重要意義。本文對高職概率統計教學的方式進行了討論，提出高職數學課程教學中激發學生自主學習的可行性措施。

高職概率；統計教學；演示教學

在高職概率統計教學中，教師應該堅持“以人為本”的教學理念，提升學生對于高職數學知識的掌握水平。在課程導入階段，可以采用演示教學法，選取有代表性的概率統計案例，為學生進行演示，現場讓學生了解統計學的相關知識，并且能夠自己進行重復試驗。

1 演示教學法對于高職概率統計教學的影響

根據國內一項關于演示教學法對于學生學習影響力建設的研究表明，采用演示模擬教學法能夠有效提高學生的學習積極性，從而顯著提高教學效果。在對50名學生的教學法學習效果評價的研究中，我們發現，認為演示教學法增加了學習的興趣為47人，占到教學法評價總比例人數的94%。認為演示教學法提高了自身獨立發現問題的能力的人數為45例，占到了調查總人數的90%。認為演示教學法鍛煉了自己分析能力的人數為43例，占到了調查總人數的86%。認為演示教學法提高了學生理解和記憶能力的人數為46例，占到了調查總人數的92%。希望采用該教學法繼續運用到課程教學活動的學生為48人，占到了總調查人數的96%。認為演示教學法對于提高學生的操作技能的人數為45人，占到了總調查人數比例的90%。最后，認為演示教學法通俗易懂，并且顯著激發了學生的學習潛能的學生為44人，占到了調查人數比例的88%。

2 演示教學法在高職概率統計教學中的具體實施

2.1 開展經典案例教學，激發學生學習興趣

在演示教學法中由于投擲硬幣這個實驗應用的難度比較小，因此，教師可以借用這個例子開展投擲實驗，從而讓學生對于概率統計教學中的具體知識有更加直觀的感受和了解。歷史上有名的投擲硬幣實驗中，18世紀數學家德摩根投擲硬幣的次數為2048次，出現正面的次數為1061次，出現正面的概率m/n為：0.518；19世紀數學家布豐投擲硬幣的次數為4040次，出現正面的次數為2048次，出現正面的概率m/n為：0.5069；19世紀數學家皮爾遜第一次實驗中投擲硬幣的次數為12000次，出現正面的次數為6019次，出現正面的概率m/n為：0.5016；19世紀數學家皮爾遜第二次實驗中投擲硬幣的次數為24000次，出現正面的次數為12012次，出現正面的概率m/n為：0.5005。這種類型的教學實驗，在演示教學活動中，老師應該積極舍棄一些枯燥難學的教學內容，使用一些教學工具將抽象的數學概念，用數形結合的方法進行轉換，從而減少學生的理解難度。將質地均勻的硬幣連續投擲M次，然后去觀察正面出現的頻數，讓學生參與到具體的教學演示的實驗活動中去，從而將高職概率教學由抽象轉換到具體。

2.2 重視教學難度拔高，強化運用

在概率分布知識的教學中，教師應該從分布函數F(X)的定義講解出發，將其充分必要條件和性質進行分析，讓學生了解隨機變量分布中離散型與其概率分布的定義和充要條件及其性質。其次，學生還應該觀察連續型與其概率密度的分布狀況，在隨機變量函數及其分布的過程中，開展定義法分布函數的具體研究。在常見的一維分布過程中，高職教師應該從0-1分布入手，開展二項分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數分布和正態分布等多種類型知識點的實驗和演示，讓學生能夠對高職頻率統計學知識有更加充分和全面的了解。高職概率統計學中一個重要的知識板塊是隨機概率的計算，需要學生通過實驗活動的開展確定數學運算的方式。由于現實生活中存在著大量的隨機事件，隨機事件的發生可能性有大有小，在隨機事件發生的可能性概率的計算過程中，教師應該從理論計算和試驗估算兩個方面，開展高職概率統計教學活動中的具體應用。

在統計概率知識的運用中，統計的方法分為普查與抽樣調查兩種類型。學生應該深入理解統計的概念，強化對于總體、個體、樣本、樣本容量、頻數、頻率等多個知識點的理解。在統計圖表的制作過程中，教師在演示教學法中，應該讓學生逐漸學會對于統計學知識表現中的扇形統計圖制作、條形統計圖制作、折線統計圖制作以及頻數分布表制作和頻數分布直方圖制作等多方面的知識進行演示和學習。在概率的計算活動中，學生可以通過實驗法求出概率。在演示教學法的運用中，為提高學生自主學習能力，需要教師以實用性知識教學為主，提高學生的高層探索及思維能力。在教學活動中以學生為主體、以問題為中心，培養有一定數學能力的學生。讓學生透過教師的演示教學，對總體、個體、簡單隨機樣本和統計量的定義有更加深入的了解，通過自己的實驗和運算判斷來找準樣本均值、樣本方差和樣本矩的定義、常用統計量的分布(X2分布，T分布，F分布)，了解到正態總體的樣本均值與樣本方差的分布形態。

2.3 注重在實踐中學習概率學思想

在數據的波動過程中，教師可以采用統計學的知識在課堂教學活動中開展演示教學。教師可以邀請學生來參加教學實驗。在演示教學的過程中，教師會用到統計學的知識。在概率論教學活動中，教師應該從產生背景的角度出發，對概率教學的概念、定理和公式進行深度講解。教師應該堅持用事實來說明問題產生的依據。對于實際應用的意義，教師應該從應用步驟的推行中，從實際問題的提出、必要的理論分析、解決問題的方法和解決實際問題等方面理解概率學知識的應用。在物理統計教學過程中，教師應該從基本思想入手，對于應該解決的什么問題進行分析，教師應該從基本的教學步驟入手，梯次安排教學進程。在調查問題的數據收集中，教師應該從是否抽樣或者是抽樣方法的運用效果的實施入手，體現出整理概率學統計知識的專業性。學生在具體的學習活動中，應該學會自己制作統計量，繪制統計圖和結果分析表格。在分析數據的過程中，學生應該善于根據樣本的采集來估計總體的概率統計狀態，從而作出科學的概率分析推斷。

在建立數學模型的方法和步驟的過程中，教師應該從演示教學的模型準備工作入手，讓學生清醒認識與剖析實際問題，從而明確建立數學模型的目的。

在教學演示的過程中，教師應該鼓勵學生積極地參與到演示進行與結果分析的活動中去。通過前期演示案例的選取來吸引學生學習的興趣。一個好的案例對于學生的理解是很有幫助的，教師在前期備課的過程中，注意選取適合大家都能參與的教學演示實例，幫助不同學習層次的學生能夠透過演示教學案例理解到概率學課程知識的精髓。因此，高職數學教師在教學的活動中應該具有一定的工作責任心，對于數學底子較弱的高職學生，教師不應強化其學習難度，而是應該根據學生的興趣，運用好的教學方法，注重學生對于專項知識點的理解，強調“某一點吃透”，而不是片面追求學生知識面的寬廣性。

3 高職概率教學中調查統計實際運用教學

3.1 利用概率統計的魅力，吸引學生參與實驗

教師應該為學生的概率統計實驗活動，確立一個明確的合作目標，從而在指導合作的過程中提出有益的指導性建議。高職數學教學中概率教學往往會有一定的思維方法，教師應該在教學活動中，鼓勵學生對一道概率統計難題從多個角度來考慮解答方案，從而拓展學生的思維。

重視后期的合作結果評價，教師需要對小組討論的結果進行整理和歸納，得到解決此種類型難題的一般性方法，從而更好地指導后期的教學實踐活動。在理論的計算中，為了保證演示教學法的運用效果得到保證，可以讓學生從只涉及一步實驗的隨機事件的概率計算入手，然后開始涉及兩步或者兩步以上實驗的隨機事件的概率計算和處理。在隨機事件的概率表達中，教師應該運用列表法和樹狀圖法的知識，加強實驗估算的教學效果運用。如果我們以擲骰子的教學活動為例子，理論上來說，對一個骰子作出10000次投擲的實驗，那么各個面出現的額次數為(2000,2000,2000,2000,1000,1000)，我們可以認為各個面出現的概率為(0.2,0.2,0.2,0.2,0.1，0.1)。并且，隨著試驗次數的增加，我們可以發現各個面的概率出現的頻率趨近預定值。

3.2 培養學生概率統計實際調查能力

在演示教學中，教師還可以根據現實生活中的教學熱點，開展班級中的教學演示或者校內的統計概率教學演示。可以選取“您的手機中微信和QQ哪個社交軟件使用頻率更高？”或者是“購物活動中，您購買電子產品更喜歡使用淘寶購物網還是喜歡京東購物網？”在高職概率統計教學中，教師首先要對統計調查方案進行設計，方便學生后期的學習活動開展。在項目目標確定的過程中，學生應該協助教師對統計調查工作進行總體的調查方案設計和細節優化工作。教師在演示教學活動中，可以組織學生進行接頭攔截訪問等具體統計訓練。在概率學統計資料的收集過程中，學生應該逐漸熟悉原始資料和二級資料收集的具體方法和流程。學生可以在教師的組織之下，進行概率統計調查問卷的發放與回收工作，組織學生利用網絡或者進圖書館進行概率統計學問卷調查方式的資料搜集。

4 結 語

教師在演示教學法中，通過對必然事件、不可能事件、不確定事件這三種常見的統計學概率事件進行演示教學，可以更加直觀凸顯出教學中的重點。高職學生可以在教師的演示教學中，找到一般統計實驗中調查方法的共同點和蘊含的知識細節。學生應該自己去找出統計概率數據中的代表，比如平均數、加權平均數、中位數和眾數等等，數據波動中的極差、方差和標準差也是高職概率學科學習的重點。

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3 李志軍.以職業素養訓練為中心的概率統計教學改革[J].教育與職業,2013(17):140-141.

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(責任編輯：譚銀元)

Application of Demonstration Teaching Method in the Teaching of Probability and Statistics Course in Higher Vocational Colleges

LI Hua

(Changjiang Engineering Vocational College, Wuhan 430212, China)

In class teaching of Probability and Statistics course with the demonstration teaching approach used, independent study ability of students should be cultivated so that students can organize and complete the out-class experiments independently according to the teacher′s demonstration, which is of great significance in improving students; study effects. This essay discusses the teaching method of Probability and Statistics Course, and puts forward some feasible measures for improving students′ independent study ability for mathematics teaching in higher vocational colleges.

Higher Vocational education; probability; statistics teaching; demonstration teaching

2016-05-11

李 華，碩士，副教授，主要從事高等數學教學工作。

G712

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1671-8100(2016)03-0096-04