中學數學教學案例研究的思考

余華安

【摘要】數學是在不斷實踐、不斷解決問題的過程中形成的，數學的源頭是問題，數學的落腳點在于解決問題。中學數學教學的開展，不是封閉地學習公式、原理以及運算方法的過程，而是圍繞案例展開數學問題的探討，在案例分析和解決的過程中習得數學知識，發揮數學能力。

【關鍵詞】中學數學 案例教學 自主建構

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）01-0160-02

一、案例教學法的內涵分析

案例教學法是以案例為基礎的教學法，實質上是設置一種處于學生最近發展區中的教學情境，引導學生對新內容展開思考和自主學習。案例教學法的核心是案例，案例選擇的有效性直接關系著中學數學教學的效率。案例在選擇的過程中，要遵循以下原則：一是，案例要與教學內容緊密結合。案例是為教學內容服務的，案例在選擇過程中，教師需要通過對教材內容進行分析，然后圍繞教學重難點進行選擇；二是，案例要與學生的生活經驗緊密聯系。案例的選擇是要激發學生的思考，促進學生對新知識的學習，這就需要考慮學生的生活經驗，與學生產生情感共鳴；三是，案例的選擇要處于學生的最近發展區。案例在教學過程中，一方面是引導學生回憶已有的知識或者相關的生活經驗，為新內容學習提供支撐，另一方面是激發學生對新內容學習的好奇心，為學生新內容的探索提供指導，這就需要考慮學生的已有知識基礎，選擇處于學生最近發展區的案例。

二、中學數學案例教學法運用的有效策略

（一）選擇生活化的教學案例，激發學生的思考

中學數學絕不是存在教材中的公式、定理和運算，而是與生活密切相關的。生活是數學的源泉，生活案例是激發學生認知沖突，引導學生進行主動思考和主動探究的重要資源，利用學生熟悉的生活經驗為新問題的思考提供感性支撐，激發學生對新知識的深層次學習。例如，在《一元二次方程》的學習過程中，教師聯系實際生活中的“建倉庫”的案例，學校計劃在場20米，寬12米的空地上，畫出一個長方形平底建立一個倉庫，存放相關的體育器材，使倉庫四周的剩余部分一樣寬，以保證人員的通入和基本的通風，且要求剩余的面積與長方形倉庫的面積一樣，請問長方形倉庫的長是多少？在這樣的案例引導下，數學知識不再是枯燥的知識，學生通過對問題的思考，分析已知條件和未知條件，在分析過程中自然地走進了新知識的學習。

（二）運用案例推動同伴交流，增加學生的課堂參與度

新課程提倡，教學的主體要由教師轉向學生，課堂是在教師的引導下，學生自主發現問題解決問題的過程。借助同伴之間相互交流和合作，讓學生圍繞問題進行探討，激發學生的問題意識，發展學生的學習能力。但是，同伴學習的推動依靠系統知識的分解，引導學生閱讀教材掌握知識點，顯然并不能激發學生探索的欲望，學生的探索需要問題的激發，需要案例的支撐。例如，在《軸對稱》的教學過程中，教師借助ppt向學生展示北方庭院的景點宣傳影片，包括故宮、天壇、喬家大院、普救寺，學生以小組為單位自主學習軸對稱的相關知識，并找出自己所選景點中的軸對稱圖形。

（三）運用案例擴展知識面，增加數學知識的實踐運用

傳統的數學課堂是封閉的課堂，數學知識的學習基本來自于教材內容，數學知識的鞏固主要依托于書面的數學試題，學生的學習是機械地記憶數學原理、公式，運算方法，解答相對固定的試題，學生的創新性受到限制。數學是源于生活，落腳于生活的，新課程背景下的數學課堂應該是開放式的課堂，數學知識的鞏固不僅需要通過書面測驗，更應該來自于生活實踐。運用案例的延伸，激發學生對數學知識的重新思考，并能夠運用數學知識的重新組合解決生活中的問題，促進知識的靈活性遷移。例如，在《圓的認識》學習中，學生尋找到的圓大都是單一的規則的圓形，了解了圓的基本要素——半徑、直徑、圓心，直徑和半徑的關系，對圓的認識還比較刻板。這時，教師通過展示古代的銅錢、福建的土樓、半圓的橋洞，引導學生去生活中尋找更多的圓，并以橋作為延伸案例，引導學生思考為什么有的橋洞大，有的橋洞小，這樣的設計時為了美觀，還是考慮到其他知識，這樣就將知識進行延伸，一方面引導學生進一步了解圓的文化，另一方面了解圓運用的規律。

綜上所述，案例教學法是以案例為中心，設計處于學生最近發展區的問題情境，激發學生的自主思考，提高學生的學習能力。在教學過程中，選擇生活化的教學案例，激發學生的思考；運用案例推動同伴交流，增加學生的課堂參與度；運用案例擴展知識面，增加數學知識的實踐運用，將數學課堂還給學生，建立開放的實踐性的課堂，促進學生的全面發展。

參考文獻：

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