以問題為中心，適時點撥，提高課堂有效性

嚴娟

【摘要】新課程背景下的高中數學應以學生為中心，因材施教，鑒于此，本文根據教學實踐體會，“分層式的以問題為中心”的高中數學教學模式能夠極大地增強高中數學教學的有效性。

【關鍵詞】問題意識 分層式教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）01-0144-01

以問題為中心的高中數學教學是指數學課堂教學中以有價值的問題的提出、探究和解決為線索，全面展開數學教學活動的教學方法。當一個學生自己提出了某個數學問題，并產生了解決這個數學問題的欲望，數學問題產生蘊含著抽象的邏輯思維活動的展開，它使人的注意力具有明顯的指向性與選擇性，這對于數學知識的探究和意義建構具有很強的激勵作用。

一、課堂提問教學的基本類型

（一）基礎知識型提問：在一個新概念講授前，基礎知識型提問時非常必要的，通過提問可以幫助學生鞏固已學知識，并以此方式創立課堂新意境。例如在《一元二次不等式及其解法》一節課中，開始對學生進行一元二次方程的求解方法和一元二次函數的基礎知識的提問中，了解學情，激發學生的求知欲，一元二次不等式的求解肯定與一元二次方程和函數之間存在聯系，揭示了本節課的主題。

（二）基本解題思路型提問：在課堂教學中，數學知識之間是一個有聯系的整體，問題的解決思路也是有規律可循的，解決一個問題的方法可不可擴展到解決一類問題中來。例如在《解三角形》中的一個例題：“在△ABC中，點D是BC的中點，且AB=4，AC=5，∠BAC=60°，求AD長”，解決這個問題的方法，讓學生掌握以后，在圓錐曲線中就可以提出問題“已知F1，F2為橢圓■的左右兩個焦點，O為坐標原點，P為橢圓上一點，且|PF1|，|PO|，|PF2|成等比數列，∠F1PF2=60°，求橢圓的離心率的取值范圍 。”這兩個問題的解決方法有相似之處，同樣也是解決這一類問題的基本方法，通過提問教學可以達到鞏固已學內容，同時探求解題方法的目的。

（三）復習型提問：復習型提問，具反饋鞏固之功能。在課堂教學過程中，主要是把學過的知識用提問的方式進行復習，強化記憶，達到溫故知新的目的。例如在圓錐曲線的復習中對學生進行橢圓、雙曲線、拋物線的定義的提問，及點在橢圓上的性質的提問，在空間幾何中線線平行、線面平行、面面平行及垂直之間的轉化關系的提問，既復習了舊知識，又啟發學習進行深度思考、思維，建立了知識網絡。

二、課堂提問教學的問題情境及類型

（一）問題要有準備性——提出的問題一定是學生在回答之前是學習過或掌握住的知識或方法。如在《等比數列求和公式》的教學中，教師給學生這樣講：“同學們，假如從今天開始，我在一個月內每天給你10元錢，條件是，在這個月內，你必須第一天回扣我1分錢，第二天回扣我2分錢，第三天回扣我4分錢，…，即今后每一天回扣給我的錢數是前一天的2倍，有誰愿意嗎？”。這個有趣的例子一舉，學生頓時躍躍欲試，對問題產生了濃厚的探究興趣。

（二）問題要有目的性——緊扣課堂教學內容。數學學習的最終目標是讓學生在解決問題過程中獲得對數學的理解，掌握有關的數學知識，并形成數學思考的能力。因而，問題的設計必須要有針對性。例如在講解《一元二次不等式表示的平面區域》課中，教師提出一元一次不等式的幾何意義時，學生能夠很快回答出數軸表示點及一元一次不等式解得幾何表示方法，對一元二次不等式解得幾何意義的學習起到指引作用，也給學習新知識做了準備工作。

（三）問題要有思考性和延伸性——為學生提供廣闊的思考空間。提出的問題最好是能讓每一位同學都參與到問題的思考和討論中來，問題的答案是唯一的，但解決的方法和思考的角度可以多樣，在復習課中多提出這樣的問題讓學生去討論、研究、思考是很有必要的。比如在復習《二項分布》中，提出乒乓球比賽的賽制及獲勝情況，學生都會積極思考，從而留下深刻印象，接著提出例題“在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐，已知只有5發子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功。每次射擊命中的概率都是■，且每次命中與否互相獨立，求恰好射擊5次引爆油罐的概率。

（四）問題要有梯度性、挑戰性——讓每一位學生都發言權的同時，也要讓學生的思維接受問題自身的挑戰。在教學中，教師要根據學生的心理特點與認知規律靈活地處理教材，給學生提供一些富有挑戰性和開放性的問題，激發學生探索數學知識的欲望，讓學生用自己的思維方式去發現數學知識，經歷數學知識的形成過程，使學生享受到成功的樂趣。例如在講解《余弦定理》時，教師提出如何借助向量的方法解決三角形中知道兩邊和夾角時，如何求解第三邊的問題，學生會很積極的參與到問題的解決中來。

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