紅外成像系統冷反射的定量分析

任國棟，張 良，蘭衛華，潘曉東

?

紅外成像系統冷反射的定量分析

任國棟，張 良，蘭衛華，潘曉東

（中航工業洛陽電光設備研究所光電控制技術重點實驗室，河南 洛陽 471009）

冷反射指紅外系統中制冷型探測器能“看到”自身的反射像的現象。制冷型紅外光學成像系統在進行設計時需要對冷反射進行嚴格控制，所以準確、迅速地進行冷反射分析就顯得十分重要。利用噪聲等效溫差（NETD）的定義推導出冷反射信噪比公式；利用ASAP和Code V對冷反射進行仿真分析；用Code V選擇出冷反射比較嚴重的光學面；將系統在ASAP中建模，并賦予系統模型合理的光學屬性，通過光線追跡得到像面“冷斑”的大小和平均輻照度。把仿真結果帶入冷反射信噪比公式中計算出各個表面以及系統總的冷反射信噪比大小。最后，以某紅外單鏡頭為例，對其冷反射進行了仿真分析和成像實驗，仿真結果與實驗現象基本一致。

紅外系統；冷反射；仿真分析；定量計算

0 引言

冷反射是評價和計算紅外系統性能的重要指標之一[1]。冷反射是制冷型紅外系統中探測器能夠“看到”自身反射的“冷像”，它是從系統中各透鏡表面反射回來進入光敏面的輻射[2]。它嚴重影響系統的圖像質量，在光學系統設計時必須進行嚴格控制。

紅外系統的冷反射，主要是通過光學設計軟件的近軸光線追跡進行定性分析，通過優化光學設計或者電路矯正進行抑制[3]。近來出現了一些定量的分析方法，例如文獻[4]提出利用冷反射輻射的信號與系統噪聲之比的定量計算模型，文獻[5]和[6]提出了利用冷反量和冷反射等效溫差（NITD）對冷反射進行定量計算。文獻[7]提出利用NITD與系統最小可分辨溫差（MRTD）的對比來定量分析冷反射。

光學設計軟件Code V自身也有冷反射分析功能[8]，但采用的都是近軸光線分析的方法，通過計算各鏡面的像高、入射角、冷反射比例等，對冷反射進行間接定性的分析，無法定量計算冷反射的強度[4]。

ASAP是一款基于蒙特卡羅光線追跡方法的光學分析軟件，可以通過真實光線追跡的方法獲取像面上冷反射的相對照度以及分布情況。但是通常成像系統具有多個光學表面，對于每個光學面逐一進行光線追跡會比較繁瑣，花費大量的時間，并且效率低下[9]。本文結合Code V和ASAP數據分析軟件的優點，可快速直觀地獲得系統的冷反射分析結果，實現系統冷反射的定量評價。

對于分析后存在嚴重冷反射的鏡頭必須進行有針對性的抑制，抑制冷反射，首先要選用合適的材料和工藝，盡量減小環境熱發射率和鏡片的反射率，但通常成本較高[10]；其次就是設法使探測器發出的冷光線經光學元件的表面反射后偏離光軸，產生離焦，進而被冷光闌所遮掉；或者優化透鏡的間距或者曲率半徑等結構，使反射光束的焦點遠離像面，減小冷反量[11]。

1 冷反射的定量計算

冷反射強度計算評價指標采用冷反射輻射的信號與系統噪聲之比，系統噪聲用紅外系統等效噪聲溫差（NETD）來表示[12]。

設探測器的工作溫度為D，根據普朗克公式，黑體在1～2的波段的光譜輻射出射度為[6]：

式中：1為第一輻射常數，2為第二輻射常數，1＝3.7415×104W×cm－2，2＝1.43878×104mm×K；為輻射波長。

探測器一般工作在100K左右的低溫環境，背景溫度一般為室溫左右，背景在焦面上成像是均勻分布的。為了便于計算，在ASAP中仿真時將背景與探測器溫度互換，這樣100K的低溫背景的輻射可以忽略，我們只考慮到達探測器的反射光通量。

系統的噪聲等效功率（NEP）是輸出信號差等于輸出的均方根噪聲時，探測器接受輻射通量的變化量。

式中：*是探測器歸一化探測率；d是光敏面面積；Dn是測量電路的帶寬。

NETD是輸出信號差等于輸出的均方根噪聲時，在指定溫度下，黑體輻射源溫度的變化量。

當紅外熱像儀的響應波段為1～2的寬波段，系統的NETD可表示為：

式中：0為入瞳面積；為瞬時視場立體角；0()為光學效率；?()/?為黑體的溫度微分光譜輻亮度；是光譜探測率。

上述計算NEP和NETD公式針對探測器單元器件也成立。在探測器單位器件上有以下關系：

第五，阿姨學員們經濟條件普遍不好，學習的動機非常簡單，就是多掙點兒錢，攢點錢還還債，攢點錢讓孩子上完學，始終是掙點錢就走的那種想法，沒有職業的概念，也沒有把自己的角色完全轉換，所以阿姨們普遍比較著急，急于上戶，急于掙錢。

其中，

0＝p2/4 (5)

＝/2(6)

＝0/2(7)

＝/(8)

式中：為探測器入瞳直徑；為焦距；0為探測器單元器件面積；為探測器的F數。為簡化計算，設光學效率0()和光譜探測率在1～2波段內為常數0和*，聯立上述公式可得：

因此我們計算出單個像素上的輻射光通量F，通過NETD到NEP的換算可以計算出探測器單元器件上的噪聲等效功率NEPF，兩者相比即為冷反射的信噪比：

式中：NETDF為探測器用293K黑體測試得到的噪聲等效溫差；F為冷反射光斑的平均輻照度。

誤差分析：

1）實際的探測器比探測率*是隨著波長發生變化的，是以光譜微分輻亮度為權重因子的。

2）光學系統的透鏡透過率和反射率都是按照理論估算的，與實際存在偏差。

2 冷反射分析方法

1）將已經優化好的光學系統在Code V中進行冷反射分析，根據冷斑半徑Radius與探測器像面的大小關系找出冷反射比較嚴重的表面，對于其他表面的冷反射不予考慮。通過Code V的篩選，可以減少ASAP的數據分析量。

2）在ASAP中建立光學系統的模型，按照實際設計設置每個光學面的透過率，然后依次給每個要進行冷反射分析的表面賦予一個合適的反射率值，其他表面的反射率一律設為0，這樣可以消除其他表面反射的影響。

3）將像面設置為溫度293K的黑體光源，根據普朗克黑體輻射公式，設置面光源的光通量。進行真實光線追跡，分別計算出每個面能夠反射回像面的光斑平均輻照度和系統所有表面反射回像面的光斑平均輻照度之和，根據公式(10)計算出各表面和冷反射的信噪比，并計算出系統總的冷反射信噪比。

圖1 系統冷反射分析流程

3 舉例分析

以紅外單鏡頭為例，分析其冷反射情況，該光學系統的參數如表1所示，光學結構如圖2所示。

表1 系統參數表

在Code V中進行冷反射分析，分析結果如圖3。

圖3中，Semi-height為制冷探測器像面半高度，Radius為像面位置的冷反射光束的光斑半徑，VUX、VLX、VUY、VLY分別為正軸方向和負軸方向以及軸正軸方向和負軸方向的冷反射光束漸暈。Distance為冷反射光束的焦點與像面的距離。綜合來看，冷反射比較強的幾個面依次為第4面、第5面、第6面、第7面以及第8面，其中第5面的漸暈比較大，圖4為冷反射較大各面的光線追跡圖，下面在ASAP中分別對這幾個面的冷反射進行定量分析。

圖2 某紅外系統構型圖

圖3 Code V中冷反射分析結果

將該系統導入ASAP建模，將探測器設為293K的面光源，探測器的發射率設為0.9，將要分析的幾個面的反射率設為0.01，其他面反射率設為0，所有面的透過率設為0.98。進行反向光線追跡，追跡50萬條光線，統計返回像面的光斑半徑和平均輻照度。下圖是在ASAP中仿真出的各個表面的冷反射光斑分布圖，該圖可以直觀地反映探測器經前面光學系統反射后在焦平面的“冷像”分布情況。

從圖5可以看出，表面4的冷反射光斑鋪滿整個探測器像面，因此，可以不考慮表面4所引起冷反射效應。將ASAP中的追跡結果帶入公式(2)～(10)計算各面冷反射的信噪比，結果如表2所示。

將系統所有有效工作面的反射率都設為0.01，進行光線追跡，統計像面的光斑尺寸和輻照度分布，分析整個系統的冷反射情況。系統像面輻照度分布圖如圖6所示。

從圖6可知，像面的輻照度分布很不均勻，從中心到邊緣依次有四層不同強度的“冷斑”，每層“冷斑”的平均輻照度、半徑和信噪比如表3所示。

從表2、表3和圖4、圖5的結果可以看出面5、面6、面7、面8以及系統總的冷反射情況。

1）4個面引起的冷反射光斑都小于像面的尺寸，光斑能量集中在像面中心附近，導致像面的能量分布不均勻。但面5引起的冷反射信噪比小于1，因此可以忽略此面引起的冷反射效應，系統冷反射主要來源于面6、面7和面8。

圖4 Code V中冷反射較大各面的光線追跡圖

表2 ASAP中各面的冷反射分析結果

圖5 各表面冷反射光斑分布圖

2）系統所有面引起的冷反射在像面疊加后形成四層信噪比不同（都大于1）的冷斑，其中第1層和第2層的“冷斑”的面積小、強度大。因此在實際成像時可以在像面觀察到明顯的兩層冷反射斑。

3）仿真后對該鏡頭通電進行冷反射實驗，發現像面中心位置出現了明顯的冷斑，如圖7所示。證明此紅外單鏡頭存在嚴重的冷反射效應，實驗結果與仿真結果基本一致。

圖6 系統總的冷反射輻照度分布圖

表3 系統冷反射光斑分布表

圖7 冷反射實驗結果

4 結論

以上述紅外光學系統為例，該系統有10個光學工作面，單純通過ASAP進行冷反射分析需要進行10次光線追跡，通過Code V的篩選可知有5個面產生的冷反射比較嚴重，這樣就減少了運算量。

本文利用噪聲等效溫差的表達式推導出了冷反射的信噪比公式。在此基礎上，針對紅外單鏡頭的冷反射進行了仿真分析和定量計算，計算了各表面所引起冷反射的信噪比以及系統總的冷反射信噪比，找出對系統冷反射貢獻最大的幾個面。進行了系統的冷反射實驗，實驗與仿真結果一致。該冷反射分析和計算方法是通用方法，可用于制冷型紅外系統的冷反射分析。

[1] 張良. 凝視型紅外光學系統中的冷反射現象[J]. 紅外與激光工程, 2006, 35(z1): 08-11.

ZHANG Liang. Narcissus in starting infrared optical system[J]., 2006, 35(z1): 08-11.

[2] 楊正, 屈恩世, 曹劍中, 等. 對凝視紅外熱成像冷反射現象的研究[J]. 激光與紅外, 2008, 38(1): 35-38.

YANG Zheng, QU Enshi, Cao Jianzhong, et al. The narcissus study in the optical system for the infrared staring arrays[J]., 2008, 38(1): 35-38.

[3] Optical Research Associates.[M]. USA: 3280 East Foothill Boulevard, 2004: 39-49.

[4] 劉欣, 潘枝峰. 紅外光學系統冷反射分析和定量計算方法[J]. 紅外與激光工程, 2012, 41(7): 1684-1688.

LIU Xin, PAN Zhifeng. Analysis and quantitative calculating methods for Narcissus of infrared optical system[J]., 2012, 41(7): 1684-1688.

[5] K. Lu, S.J.Dobson. Accurate calculation of narcissus signatures by using finite ray tracing[J]., 1997, 36(25): 6393-6398.

[6] J. L.Rayces, L.Lebich. Exact ray-tracing computation of narcissus equivalent temperature different in scanning thermal images[C]//, 1992, 1752: 325-332.

[7] 劉洋, 安曉強. 制冷型紅外焦平面系統冷反射效應的分析與控制[J]. 光學學報, 2012, 32(2): 0222007-1-0222007-6.

LIU Yang, AN Xiaoqiang. Analysis and Control of Narcissus Effect of Cooling IR Focal Plane System[J]., 2012, 32(2): 0222007-1-0222007-6.

[8] 梁玲, 潘枝峰, 喬明霞, 等. 高分辨率雙視場光學系統設計[J]. 紅外技術, 2012, 34(10): 608-613.

LIANG Ling, PAN Zhifeng, QIAO Mingxia, et al. Design of a High Resolution, Dual Field of View Optical System[J]., 2012, 34(10): 608-613.

[9] 梅超, 周泗忠, 張恒金, 等. 基于Code V和Tracepro的成像光學系統一階鬼像分析方法[J]. 光學學報, 2013, 33(4): 0411003-1-0411003-4.

MEI Chao, ZHOU Sizhong, ZHANG Hengjin, et al. Method of first- order ghost-image analysis in imaging system based on CodeV and Tracepro[J]., 2013, 33(4): 0411003-1-0411003-4.

[10] Jay Vizgaitis, Jason Miller, John Hall, et al. 3rd generation FLIR demonstrator[C]//, 2008, 6940: 69400U-1-10.

[11] 駱守俊, 夏寅輝, 楊寧寧, 等. 掃描型長波紅外連續變焦光學系統[J]. 中國光學, 2015, 8(1): 107-113.

LUO Shoujun, XIA Yinhui, YANG Ningning, et al. Long wavelength infrared continuous zoom scanning optical system[J]., 2015, 8(1): 107-113.

[12] 周世椿. 高級紅外光電工程導論[M]. 北京: 北京科學出版社, 2014: 211-213.

ZHOU Shichun.[M]. Beijing: Beijing Science Press, 2014: 211-213.

Quantitative Analysis of the Narcissus of Infrared Imaging System

REN Guodong，ZHANG Liang，LAN Weihua，PAN Xiaodong

(,,,471009,)

Narcissus refers to the case that cooled detector can ‘see’ its own reflecting image, which must be controlled strictly in the process of optical design. So, it is very important to analyze the narcissus quickly and accurately. This paper derived the signal to noise ratio formula of narcissus from the definition of noise equivalent temperature difference. The narcissus was analyzed by simulation software Code V and ASAP and the optical surface whose narcissus was serious in Code V was screened out. Then reasonable surface properties of the system was modeled and added in ASAP. The size and the average irradiance of the ‘cold spot’ were got by real ray tracing. Finally, the SNR of narcissus was calculated by putting the value of average irradiance into the previous formula. On this basis, the simulation analysis and experimental test about the narcissus of an infrared lens were performed and the experimental phenomenon is consistent with the result of simulation analysis.

infrared system，narcissus，simulation analysis，quantitative analysis

TN216

A

1001-8891(2016)04-0290-06

2015-10-15；

2015-12-28.

任國棟（1989-），男，河南洛陽人，碩士，主要從事光學設計和雜散光分析方面的研究。

航空基金項目（編號：2014ZC13004）。