基于Census X12和ARIMA模型的香菇價格波動特征分析
——以山東省為例*

李 敏，胡繼連

（山東農業大學經濟管理學院，山東 泰安 271018）

基于Census X12和ARIMA模型的香菇價格波動特征分析
——以山東省為例*

李 敏，胡繼連**

（山東農業大學經濟管理學院，山東 泰安 271018）

香菇（Lentinus edodes）是我國目前產量最高的食用菌品種，其價格波動關系到香菇生產者的收入水平和食用菌產業的發展。根據中國食用菌協會、山東省食用菌協會、中國食用菌商務網等對山東省主要蔬菜批發市場食用菌價格的統計數據，利用Census X12季節調整法和H－P濾波法對2010年5月～2015年6月的香菇價格波動進行了分析，發現夏秋兩季香菇價格較高，冬春兩季價格略低，且長期來看香菇價格呈增長趨勢。隨后運用ARIMA模型對2015年7月～12月的香菇價格進行了預測，結果顯示2015年下半年我國香菇價格將繼續保持增長趨勢。最后提出可以通過建立和完善價格信息平臺，推行價格保險制度，研發低成本溫度控制技術和設備，提高香菇散養戶的組織化程度等措施穩定香菇的市場價格，促進散養戶增收等相關對策建議。

香菇；價格波動；Census X12季節調整；H－P濾波；ARIMA模型

據中國農業部統計，食用菌已成為我國種植業領域僅次于糧、棉、油、果、菜的第六大農產品，從業人員超過200萬人，年總產值超過400億人民幣。香菇（Lentinus edodes）是我國生產與消費量較大的食用菌品種之一，2013年首次超過平菇（Pleurotus ostreatus）成為我國產量最大的食用菌品種。受生產保存技術和消費習慣改變的影響，香菇的主要產品形式也從最初的以干品為主轉變為現在的以鮮品為主：據中國食用菌協會統計，我國2011年香菇干品與鮮品產量比例約為3:7。近年來，香菇鮮品批發價格整體上升趨勢明顯，年均批發價格從2010年的6.96元·kg－1，上升至2014年的9.83元·kg－1，增幅為41.24%。作為我國產量最高的食用菌品種，香菇的價格波動對香菇生產者和食用菌產業的發展有重大影響。本文以食用菌生產大省山東省為例，對2010年5月～2015年6月山東省主要蔬菜批發市場的香菇鮮品價格的波動規律和周期進行了研究，并利用ARIMA模型對2015年9月～12月的價格進行了預測。

1 香菇價格整體變動趨勢分析

1.1 數據來源與方法

本文采用的數據為2010年5月～2015年6月山東省主要蔬菜批發市場的香菇鮮品價格，由中國食用菌協會、山東省食用菌協會、中國食用菌商務網等對山東省主要蔬菜批發市場食用菌價格的統計數據整理而來。香菇價格變動趨勢分析采用的是Cen sus X12模型中的加法模型，該模型基于移動平均法，可以將時間序列分解為趨勢循環要素項（TCt）與季節要素（St）、不規則要素（It）的和，模型的一般形式為：

1.2 香菇價格趨勢分析

首先，利用居民消費價格指數對數據進行初步處理，剔除通貨膨脹因素，得到香菇的實際價格時間序列XG，見圖1。

由圖1可見，香菇實際價格時間序列XG存在一定季節性，本文利用Census X12模型中的乘法模型對其進行了季節調整，分離出季節因素序列XG_SF（圖2）、不規則因素序列XG_IR（圖3）和趨勢循環序列XG_TC（圖4），得到調整后的價格時間序列XG_SA（圖5）。

圖1 香菇的實際價格時間序列XGFig.1 Time series of actual Shiitake mushroom prices

圖2 香菇價格的季節因素序列XG_SFFig.2 Seasonal factor series of Shiitake mushroom prices XG_SF

圖3 香菇價格的不規則因素序列XG_IRFig.3 Irregular factor series of Shiitake mushroom prices XG_IR

圖4 香菇價格的趨勢循序列XG_TCFig.4 Trend cycle series of Shiitake mushroom prices XG_TC

從圖1也可以看出，夏秋兩季香菇價格較高，春冬兩季價格較低。這與香菇生長的自然特性有關：普通香菇品種耐低溫，最適宜的出菇溫度為10℃～18℃，生長季節主要為秋季末期至春季末期[1－2]，冬春兩季香菇供應量大，價格相對低；而夏秋兩季香菇多為反季節夏菇，夏菇對生長條件要求較高且單產低，市場供應量相對較小，價格較高。

圖5 季節調整后的香菇價格時間序列XG_SAFig.5 Seasonal adjusted time series of Shiitake mushroom prices XG_SA

通過圖4和圖5可以看出，近5年香菇鮮品價格整體呈增長趨勢，出現這一趨勢的原因可能有以下3個方面：

第一，我國經濟不斷發展，居民人均收入和消費水平相應提高。香菇行業的發展與我國居民的收入水平呈正相關。隨著居民收入水平的提高，消費能力相應提高，對香菇行業的發展有促進作用（見表1）。

表1 我國2010年～2014年城鄉居民人均收入與支出情況Tab.1 Income and expenditure of urban and rural residents during 2010～2014 in China

第二，我國國內香菇需求持續增加。近年來，食用菌的保健功效得到了國內消費者的認可，加之消費習慣的改變，消費者對食用菌產品的需求不斷增加。香菇作為我國的傳統食用菌消費品種，需求增長較快。據食用菌商務網的統計數據顯示，從2008年～2013年，我國香菇需求的年增長率分別為15%、5%、14.29%、11.24%、13.79%和12.5%。

第三，香菇生產成本上升。過去10年來，在實體經濟的帶動和國家政策的扶持下，我國食用菌產業發展迅速，勞動力成本和原材料成本隨之上升；加之不斷上漲的燃料價格導致運輸成本的增加，香菇的生產成本有所增加，導致香菇價格的提高。

2 香菇價格周期性波動分析

2.1 分析方法

H－P濾波是分離經濟時間序列中長期趨勢和循環周期的一種常用方法。設 (Yt)是一個時間序列，(YTt)是其中的趨勢成分， (YCt)是其中的波動成分，則H－P濾波方法的一般形式為：

2.2 香菇價格周期性波動分析

本文運用H－P濾波法對調整后的香菇價格時間序列XG_SA進行分解，見圖6，以便對2014年5月～2015年6月香菇價格的周期性波動進行分析。通過分析結果（表2）可見，香菇的波動周期可以大致劃分為3個周期。總體而言，香菇價格波動周期越來越短，而波動幅度越來越大。

圖6 2010年5月～2015年6月香菇價格時間序列H－P濾波圖Fig.6 Hodrick－Prescott filtered time series of Shiitake mushroom prices from May 2010 to June 2015

表2 香菇價格波動周期的劃分Tab.2 Cycle breakdowns of Shiitake mushroom price fluctuation

第1個周期為2010年8月～2012年8月。該周期的偏度S＞0，呈右偏態分布，香菇價格呈現波動上升然后急劇下跌的趨勢。通過圖3與圖6可以看出2010年夏末秋初不規則因素較高，同一時期香菇價格出現驟升。高溫條件下生長的香菇會出現組織疏松、肉少、柄長的特征，干物質相對較少，產量與產品質量都較低[1]。據統計，2010年7月、8月、9三個月山東省平均氣溫較2009年高0.49℃～1.82℃（表3）。受高溫氣候影響，香菇產量有所下降，價格相應提高。經歷驟升之后，香菇價格在波動中緩慢上升，在2011年底～2012年初出現下降，之后在低位波動。

表3 2009年與2010年7月～9月山東省平均氣溫Tab.3 Monthly average temperatures from July to September in 2009－2010 in Shandong province

第2個周期為2012年9月～2013年12月。該周期的偏度S＜0，呈左偏態分布，價格走勢為陡升緩降。值得注意的是第2個周期香菇的最高價格反常出現在了2013年1月份，且2013年冬季香菇價格保持在了較高水平。導致這種現象的可能原因是氣候因素。2012年末～2013年山東省冬季平均氣溫較往年同期低0.44℃（表4），低溫會導致香菇子實體生長緩慢，生產周期延長[1]。2013年冬季的低溫造成香菇產量較往年同期偏低，供求關系緊張，香菇價格提升。

第3個周期2014年1月～2014年11月，這一階段周期較短，該周期的偏度S＞0，呈右偏態分布，香菇價格基本走勢為陡升陡降。2014年8月，香菇價格達到了5年來的最高水平11.7198元·kg－1。總體來看，該周期的整體價格水平和波動幅度較前兩個周期均有所增加。

表4 2011年～2012年、2012年～2013年山東省冬季平均氣溫Tab.4 Average temperatures for winter months in 2011－2012 and 2012－2013 in Shandong province

就香菇價格周期性波動的分析結果來看，氣候對香菇價格的影響較大。可能原因是我國香菇的生產主體為食用菌散養戶，其生產設施和技術相對有限，不能精確控制香菇生長所需溫度，因而香菇產量的不確定性較大。

3 香菇價格的短期預測

3.1 研究方法

ARIMA（p，d，q）模型是經過d階差分變換后的ARMA（p，q） 模型，假設yt為d階單整序列，ωi=△dyt，則可以對平穩序列ωi建立以下ARIMA（p, q）模型：

目前ARIMA（p，d，q）模型普遍應用于非平穩時間序列的分析和預測，短期預測效果較好[3－4]。且ARIMA模型可以只根據歷史價格變化規律來建立模型，無需分析影響食用菌價格的因素與價格之間因果關系，相對其他多元統計分析方法更加便捷[5]。

3.2 發香菇價格短期預測

本文選取ARIMA（p，d，q） 模型對2015年9月至12月的香菇價格進行分析和短期預測。為避免出現偽回歸的情況，本文首先采用ADF檢驗法對季節調整后的香菇價格時間序列XG_SA進行平穩性檢驗，見表5。

表5 季節調整后的價格時間序列的平穩性檢驗結果Tab.5 Stationary test results for seasonal adjusted price timeseries

表5檢驗結果顯示，序列XG_SA的一階差分序列在5%的顯著水平下拒絕原假設，不存在單位根，一階差分序列為平穩序列，因此，ARIMA（p，d，q）模型中d的取值為1。利用Eviews軟件對香菇價格一階差分平穩序列進行不同階的擬合，根據模型參數的顯著性檢驗和AIC準則，在對p、q的取值進行多次嘗試后，選取擬合結果較好的模型ARMA（2，2）進行預測。模型檢驗結果見表6。

表6 模型結果Tab.6 Model results

模型檢驗結果表明，選取2010年5月至2014年12月的價格數據構建的模型較好，ACF和PACF與0無顯著性差異，殘差均為白噪聲。由此得到香菇價格序列的回歸模型：

該模型各變量的t檢驗顯著性概率均小于0.05，在5%水平拒絕估計原假設，認為通過檢驗，回歸系數具有意義。當AR（2）不變，MA（2）增加1個單位，則D（XG_SA） 增加0.7668；當M（2） 不變，AR（2）增加1個單位，則D（XG_SA）減少0.7869。

接下來，應用ARIMA（2，1，2）模型對2015年1月至2015年6月的菇類價格數據進行模擬預測，詳細結果見表7。

由表7可見，模型預測結果的平均相對誤差為－0.56%，擬合較好。因此可以運用此模型對2015年7月～12月的香菇價格進行預測，預測結果詳見表8。

表7 2015年1月～6月香菇價格預測結果與實際價格對比Tab.7 Comparisons of forecast and actual prices of Shiitakemushroom from January to June 2015

表8預測結果顯示，2015年7月～12月的香菇價格將繼續出現小幅度上升，2015年價格呈現穩定增長的趨勢。

表8 2015年7月～12月香菇價格的預測結果Tab.8 Forecast results for Shiitake mushroom prices from July to December 2015

4 主要結論與管理建議

通過上述對山東省香菇價格的趨勢分析和短期價格預測，可以發現：近年來香菇價格變動的趨勢為周期性波動上升；與此同時，價格波動周期越來越短，波動幅度越來越大，給香菇生產者帶來較高的市場風險，限制了其收入水平的提高。為此，本文提出以下幾點對策建議。

4.1 建立和完善香菇價格信息平臺

準確記錄和適當預測農產品價格，對農戶的生產決策和政府的政策調節都具有一定指導意義。目前我國發布農產品價格信息的平臺數量眾多，但由于統計口徑和標準不統一，一致性和權威性大打折扣，且鮮有平臺對價格進行短期預測。鑒于市場信息服務的準公共物品性和外部性，政府應該成為建立信息平臺的主導者。政府可以通過協調和完善現有農產品信息平臺，建立權威的香菇價格信息平臺，對香菇生產者的生產行為加以引導，調節市場供求關系，降低價格波動幅度。

4.2 推行香菇價格保險制度

農產品價格保險是許多發達國家農業保險體系的重要構成部分，旨在保障農業生產者的收益水平。香菇價格保險可以對減產或市場價格波動導致投保散養戶收入的損失部分進行補償，有效降低散養戶的市場風險，保障其收益水平，充分調動農戶種植積極性，促進食用菌產業的持續發展。而且，我國目前已經對農產品目標價格保險進行了試點[6]，農產品價格保險也是我國農業發展的趨勢。

4.3 大力研發低成本溫度控制技術和設備

穩定的供應量有利于市場價格的穩定。從歷史價格走勢來看，氣候因素是導致香菇減產的一大重要原因，易加劇香菇價格的波動。因此，如何在香菇生產過程中提高溫度控制技術，降低自然氣候對香菇生產的影響是降低香菇價格波動的努力方向。目前，溫度控制技術和設備在工廠化食用菌生產企業中得到了廣泛應用。然而，這些技術和設備成本高，普通食用菌散養戶無力負擔，因此，科研機構和研究院校應致力于降低溫度控制技術的成本的研究，盡快實現和普及香菇的設施化生產。

4.4 提高香菇散養戶的組織化程度

目前我國食用菌產業的生產主體是散養戶[7]。散養戶生產格局較為分散，一定程度上導致其技術不規范，產品質量控制能力差，議價能力弱，獨立抵御市場風險的能力低[8]。大部分散養戶生產的香菇直接銷售給收購商，這種制度下散養戶擁有穩定的銷售渠道，然而在香菇收購過程中，收購商會把市場價格波動的風險轉嫁給散養戶，散養戶的收入水平受食用菌市場價格波動的影響較大。通過引入合作社、行業協會等中介組織，可以有效提高散養戶的組織化程度，推廣先進生產技術，強化產品質量管理與控制，增強議價能力，提高交易地位，降低收購商的風險轉移程度，提高散養戶的收入水平。另外，散養戶的生產決策往往依靠種植經驗，不能全面、準確的識別和收集有效的市場信息，易導致生產行為的盲目性，造成香菇的季節性、區域性供求矛盾。通過引入中介組織，可以為散養戶提供有效的市場信息，引導其科學生產決策，促進供求關系和市場價格的穩定。

[1]李文武，薛菲菲，周建方.香菇生長對溫度要求及調控措施[J].食用菌，2013（2）：51－52.

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[3]邱書欽.我國生姜價格波動特征及短期預測研究—基于生姜價格時間序列數據的分析[J].價格理論與實踐，2013（2）：71－72.

[4]丁文娜，何玉成，劉長城.我國玉米價格波動趨勢及短期預測[J].價格理論與實踐，2014（4）：83－84.

[5]劉曉慶，張宇萌.基于ARIMA模型的食用菌價格預測分析—以江蘇省杏鮑菇為例[J].生態經濟：學術版，2012（2）：28－300.

[6]何雨欣.保監會：農產品價格保險已在20個省市試點[EB/OL].（2015－2－20） [2015－8－22].http://www.gov.cn/ xinwen/2015－02/20/content_2820994.htm.

[7]Min Li,Jilian Hu.Study on survival strategies of farmers engage in small－scale household cultivation of edible mushrooms:take Shandong province as an example[J].Modern E－conomy,2014(5):1092－1100.

[8]張俊飚，李波.對我國食用菌產業發展的現狀與政策思考[J].華中農業大學學報：社會科學版，2012（5）：13－21.

Fluctuation and Management of Shiitake Mushroom Price in China:Take Shandong Province as an Example

LI Min,HU Ji-lian
(School of Economics and Management,Shandong Agriculture University,Tai’an 271018,China）

Currently,annual Shiitake（Lentinus edodes） output is the highest among all the species in edible mushroom industry.Fluctuation of Shiitake price has an impact on the welfare of Shiitake growers,as well as the development of edible mushroom industry.Based on price data of major vegetables wholesale markets in Shandong province documented by China Edible Fungi Association,Edible Fungi Association of Shandong Province and Mushroommarket.net,fluctuations of Shiitake price have been analyzed using methods of Census X12 seasonal adjustment and Hodrick－Prescott Filter as of the time period from May 2010 to June 2015.It was concluded that Shiitake prices in summer and autumn are higher than that of winter and spring, and the long－term trend of Shiitake price is increasing.In order to better guide the production behavior of mushroom growers, and promote advancement of the industry,price forecast of July to December 2015 was performed employing ARIMA model, model results showed that Shiitake price will keep increasing during the second half of 2015.Finally,suggestions regarding stabilizing Shiitake price and increasing mushroom growers'income were proposed,the suggestions include to build and improve Shiitake price information platform,implement price insurance,promote the research and development of low cost temperature control technique and equipment,improve organizational degree of Shiitake mushroom growers.

Shiitake mushroom;Price fluctuation;Census X12 seasonal adjustment;Hodrick－Prescott filter;ARIMA model.

S646.1

A

1003-8310（2016）01-0071-06

10.13629/j.cnki.53－1054.2016.02.018

山東省現代農業產業技術體系食用菌產業經濟崗位專家項目（SDAIT－07－011－11）。

李敏（1988－），女，在讀博士研究生，主要從事農林產業組織與管理研究。E－mail:limin1988@163.com

**通信作者：胡繼連（1963－），男，博士，教授，主要從事資源與環境經濟、產業組織與管理研究。E－mail:jlhu@sdau.edu.cn

2016－01－18