數學語言在生活中的應用

摘 要: 數學語言較生活語言有簡潔、準確、通用等特點，并可以對事物進行定量的說明，使認識事物會更深刻。本文主要從數學語言中的文字和圖形兩個方面介紹數學語言在生活中的應用，加強大家對學習數學的興趣。

關鍵詞: 數學語言 生活 文字語言 圖形語言

生活語言是人們在日常生活中用來交流的普通語言，它通俗易懂、生動形象、隨意性大。數學語言是以數學符號為主要詞匯，以數學公理、定理、公式等為語法規則構成的一種科學語言。雖然數學語言有許多來源于生活，是生活語言的抽象設計;但數學語言是按簡化生活語言、克服生活語言表達中含糊不清和歧義性，以及擴充生活語言表示范圍的方向改進生活語言的結果，特別在對事物數量規律和空間形式的描述方面，克服了生活語言只能作定性描述而不能深入地作定量分析的缺陷，它具有簡潔、準確、通用、抽象等優點，而成為科學研究的通用語言。不僅如此，在生活中大家都常會接觸到數學語言，感受到數學語言的存在，增強對學習數學，掌握數學語言的興趣。而數學語言的基本形式有:文字語言、符號語言、圖形語言。本文主要從文字語言和圖形語言兩個方面來展現在生活中的應用，體會數學語言的美。

一、文字語言在生活中的應用

生活語言常具有模糊性，而數學是嚴謹的，容不得含糊。所以，數學中的文字語言不是生活語言文字的簡單移植或組合，而是經過一定的加工、改造、限定、精確化而形成的。但由于借用了生活語言中的文字，沿用了生活語言中的語法規則，而且在大多數情況下兩種語義也是一致的。因此數學中的文字語言在生活中的應用最為廣泛。

例如集合、拐點、維、空間、坐標等都是表示數學概念的語言基本單位，在數學上都是基礎概念，但在日常生活中也被大家所廣泛的應用。

1.集合，一組具有某種共同性質的數學元素。數學定義簡練、準確。在生活中“集合”多用作動詞，經常用來說明把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。利用“集合”這一數學概詞在生活中，其特點是簡潔而清楚，代替了生活語言的冗長繁瑣，縮短了語言的長度。

2.拐點，是一個不折不扣的數學名詞，這是函數(連續)的二階導數為0的點;從圖像上來講，就是凸曲線與凹曲線的連接點;所表示的幾何意義是函數的上升或下降的變化速度率。在生活中，拐點多用來說明某種情形持續上升一段時間后開始下降或回落——盡管這句話是錯誤的，這是極值點、穩定點或者叫駐點，但還是廣泛地被大家拿來在生活中應用。比如經濟的拐點、股市的拐點和樓市拐點。我認為現在大家用來描述經濟、股市，以及樓市所謂的“拐點”一詞只是一種借用，與數學意義上拐點的概念是不同的，但都有共同點，那就是轉折點——狀態的一種實質性變化的地方。

3.坐標，最初在數學領域中是一個平面概念，用來表示某個點的絕對位置。在軍事上有炮兵“手坐標”，銀行系統中有“動態坐標”，生活中有“色彩坐標”、“人生坐標”、“心靈坐標”。那么利用這一數學概念，沿用了數學定義中“位置”這一意思，再次體現了數學語言的簡潔美、準確性。

二、圖形語言在生活中的應用

圖形語言是用直觀圖形對數學對象和性質作出一種刻畫的語言形式，它包括幾何圖形、函數圖像及其他圖形語言(示意圖、表格等)。它的直觀性能反映某些對象的結構、變化、對應、關系等情況，而不必用復雜啰唆的文字說明，便于直接理解。在當今信息化社會，人們會經常地在各種媒體上看到或閱讀到某種載有一定數學意義的圖形、圖像或表格。比如，經濟領域的統計圖、統計表、商品清單等。這些圖形、格表作為信息傳遞的一種形式具有同文字信息形式相同的功能，但比文字信息更直觀。

由于符號語言是文字語言的符號化，數學符號語言是一種人工符號系統，它包括數學、字母、運算符號，以及邏輯符號等。專業性較強，因此在日常生活中應用不如文字語言、圖形語言那么廣泛。

尤其注意的是:數學語言和生活語言之間的本質區別是變元的使用。由于使用了各種變元，數學語言能很好地揭示一般規律。用數學語言表示形式，在這個形式中可以填充各種內容，當然這些形式并不是沒有任何實際意義，它是從個別的、具體的內容中抽出來，只保留了那些共同的東西。如“1”是對一個蘋果、一頭牛、一張床等模式的概括，是一個集合。生活語言中雖然某些詞也常用作變元，表示一類事物，但它需要與具體的情境相聯系，譬如“人是有智慧的生物”中的“人”起變元作用，而“這人病了”中的“人”則不起變元作用了。

數學語言是一種科學的語言，它不但具有生活語言的語義和句法兩方面，而且有變元的作用。與生活語言相比較，數學語言有簡練性、準確性、嚴謹性等特征。正是這些特征的存在，一方面體現了數學語言在日常生活中應用的優越性，另一方面也增加了學生學習的難度。所以在數學課堂上，教師要在對學生心理特征、認知特點準確把握的基礎上，有意識地讓學生獲得數學語言的運用方式，提高學生獲取數學知識和解決數學問題的能力，為加強數學語言在生活中能廣泛應用打下夯實的基礎。