讓數學走進生活

陳瑞珍

數學源于生活，寓于生活.離開現象生活，數學就會成為無源之水，無本之木.荷蘭數學家弗賴登塔爾認為：每個人都有自己的生活、工作和思考著的特定客觀世界及反映這個世界各種數的概念，它的運算方法和有關數學的知識結構，這就是所謂的“數學現實”.數學教學就是應將學生具有的“數學現實”作為直接出發點，并根據學生的思維發展狀況和學習數學的規律，強調從學生的已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并解釋與應用的過程，進而使學生理解數學知識的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展.

數學教學應從實際出發，創設有助于學生自主學習的情境，引導學生通過實踐，思考、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，使學生在教師的指導下，生動地、活潑地、富有個性地學習.遵照這一原則，在教學工作中，教師通過生活中的數學建構，達到問題解決的思維活動.使學生在獨特的生活圈子里經歷知識的形成與應用的過程，培養學生應用數學的意識和能力.因此，必須增加數學實踐活動，結合具體教學內容，利用數學知識的內在美，創設豐富多彩的、與學生實際息息相關的學習情境，讓學生如身臨其境，深化所學知識.

1.讓學生在生動具體的情境中學習數學

例：一次數學興趣小組人活動課上，教學生換元法，以下是教學過程：

教師：同學們，今天我們探索如下方程的解法：

（x■-x）■-8（x■-x）+12=0

學生甲：這樣，原方程先去括號，再合并同類項，行嗎？

教師：這樣，原方程可整理為x■-2x■-7x■+8x+12=0，次數變成了4次，用現有的知識無法解答，同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？

學生乙：老師，我發現方程中“x■-x”是整體出現的，最好不要去括號.

教師：很好，如果我們把“x■-x”看成一個整體，用y表示，即x■-x=y，那么原方程就變成了y■-8y+12=0.

全體學生：（同學們都特別高興）噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？

教師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y■-8y+12=0是根是y■=6，y■=2，那么就有x■-x=6或x■-x=2.

學生丙：對啦，再解這兩個方程.

可得原方程的根x■=3，x■=-2，x■=2，x■=-1

嗬，有這么多根啊！

老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法.在這里，使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數，這是一種重要的轉方法.

全體同學：（露出笑臉）換元法真神奇！

現在，請同學們用換元法解下列分式方程：

（x/x-1）■-5（x/x-1）-6=0

在本節課的教學中，教師充分運用了分析法，一步一步地啟發學生，激發學生學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和認識新課，從而達到良好的教學效果.

2.選擇具有現實性和趣味性的素材

中學生的生活經驗和知識背景更豐富，他們更多地關注周圍的人和事，有進一步了解現實世界、解決實際問題的欲望，因此，素材要密切聯系學生的現實生活，運用學生關注和感興趣的實例作為認識的背景，激發學生的求知欲，使得學生感受到數學就在自己的身邊，與現實世界密切.

例：在某地，人們發現某種蟋蟀1分鐘所叫次數與當地溫度之間近似為一次函數關系，下面是蟋蟀所叫次數與溫度變化情況對照表：

（1）根據表中數據確定該一次函數的關系式；

（2）如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當時的溫度約為多少攝氏度？

解：（1）設一次函數的關系式為y=kx+b，把點（84，15）、（98，17）代入得

15=84k+b17=98k+b

解得k=1/7，b=3.

所以，一次函數的關系式為：y=1/7x+3.

（2）當x=63時，y=1/7×63+3=12，

即當蟋蟀1分鐘叫了63次時，當地的氣溫為12攝氏度.像這樣有趣的題目，學生都比較感興趣，因此要關注身邊的數學，生活中數學，用數學的眼光觀察、分析、解決實際問題，將現實問題數學化，用函數的知識及數形結合的思想解決生活中的問題.

3.從生動精彩的歷史典故中學習數學

例：以前，在古希臘的某個地方發生大旱，地里的莊稼都死了，人們找不到水喝，于是大家一起到神廟去向神祈求.神說：我之所以不給你們降水，是因為你們給我做的這個正方形的祭壇太小，如果你們做一個比它大一倍的祭壇放在我面前，我就會給你們降水.大家覺得很奇怪，于是很快做好了一個新祭壇送到神那里，新祭壇的邊長是原來的兩倍，可是神愈發惱怒，他說你們竟敢愚弄我.這個祭壇的體積根本不是原來的兩倍，我要進一步懲罰你們.想一想，新祭壇的體積是原來的多少倍？要做一個體積是原來祭壇兩倍的新祭壇，它的邊長就是多少倍？

解：設原祭壇的邊長為a，若新祭壇的邊長為2a，則新祭壇的體積為（2a）■=8a■，是原來的8倍；若設新祭壇邊長為xa，體積是原來的2倍，則有（xa）■=2a■，∴x■=2，∴x=■.

答：新祭壇的體積是原祭壇體積的8倍，要使新祭壇的體積是原來的2倍，則它的邊長是原來的■倍.

生動的現實生活，精彩的歷史典故，使學生認識到，現實生活中處處有數學，數學在現實生活中處處有應用，這將極大地激發學生的求知欲，使他們產生想解決實際問題的強烈欲望，這種愿望就是應用意識，它將引導學生去學習、去探究、去發現，成為學生學習的內在動力，并將最終使學生擁有解決實際問題的能力.

由以上問題可以看出，數學教學應從“學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋，從而使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展”.數學教學要聯系生活中的問題，挖掘數學知識的生活內涵，讓數學更多地聯系實際，貼近生活，達到生活數學化，數學教學生活化.因此，在數學教學中，老師不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，“人人學習有用數學”，重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學，要把學生的生活體驗融入課堂.

綜上所述，在平時的教學過程中，要引導學生接觸自然，了解社會，鼓勵學生積極參加形式多樣的課外活動，在現實生活的大課堂中學習.當今社會知識豐富，新生事物層出不窮，教師只要稍加重視，適當引導，學生就會舉一反三，興趣倍增，積極主動地深入到社會實踐中觀察、分析、思考、體會，從而擴大視野，增長知識，增強應用意識，體會教學的價值.