“視頻錄像”與“集體合影”的巧妙結合———例談“振動和波”雙圖象結合類問題

“視頻錄像”與“集體合影”的巧妙結合———例談“振動和波”雙圖象結合類問題

◇北京韋中燊

從近些年的高考試題來看,“振動和波”雙圖象結合類問題一直是振動、波動部分考查的熱點形式．尤其是在試題量有限,又要考慮到知識覆蓋面的情況下,這種類型試題的出現更是成為一種必然．

1振動、波的圖象的功能和意義

簡諧運動的圖象簡稱為振動圖象,如圖1所示,圖象橫軸表示振動的不同時刻,縱軸表示不同時刻質點的位移．圖象描述的是振動物體對平衡位置的位移隨時間的變化情況,不是物體的運動軌跡．從振動圖象上,可以確定振動物體在任一時刻的位移、振動的振幅、振動的周期和頻率、各質點的振動方向，以及各時刻質點加速度的大小和方向．

波的圖象，如圖2所示,以橫軸表示各質點的平衡位置,縱軸表示該時刻各質點的位移．圖象描述的是波的傳播方向上,某時刻各質點離開平衡位置的位移．從圖象上可以直接讀出振幅A和波長λ,以及該時刻各質點的位移;確定某時刻各質點加速度和速度的方向,并能比較大小;結合波的傳播方向可確定各質點的振動方向或由各質點的振動方向確定波的傳播方向．

圖1　　　　　　　　　　　圖2

2雙圖象結合問題的解題步驟

振動圖象描述的是一個質點不同時刻的位移情況,所以可以形象地比喻成這個質點的視頻錄像．波的圖象描述的是某一時刻所有參與到該波中的質點的位移情況,所以可以形象地比喻成質點所在集體的集體合影．所以,振動圖象和波的圖象的連接紐帶就是某個質點．振動圖象是該質點的振動圖象,波的圖象是該質點所參與的波的圖象．波的圖象中該質點的振動情況一定與振動圖象中對應時刻該質點的振動情況是完全一樣的．這個紐帶正是雙圖象問題解決的突破口．

將振動圖象和波的圖象結合在同一問題中,擴大了知識的覆蓋面,但也在某種程度上增加了問題的難度．所以,此類問題在分析的時候,一定要遵循相應的規(guī)律．具體步驟如下:

第1步:從波的圖象獲取時刻的信息,即先弄清楚該波形是哪一個時刻的波形．

第2步:明確振動圖象是哪一個質點的振動圖象．

第3步:從振動圖象中找到相對應的時刻．

第4步:讀取振動圖象中該時刻質點的位置和振動方向.

第5步:將質點的振動方向標注在波的圖象中相對應的質點上．

第6步:用恰當的方式判斷波的傳播方向．

3典型例題分析

3.1　雙圖象結合求解振動、波動相關物理參量

例1一列簡諧波在均勻介質中傳播．圖3-甲圖表示t=0時刻的波形圖,乙圖表示甲圖中b質點從t=0開始計時的振動圖象,則().

圖3

A該波沿x軸負方向傳播;

B質點振動的頻率是4 Hz;

C該波傳播的速度是8 m·s-1;

Da質點和c質點在振動過程中任意時刻的位移都相同

3.2　由波的圖象判斷振動圖象的質點身份

例2一列沿著x軸正方向傳播的橫波,在t=0時刻的波形如圖4-甲所示,則乙圖表示圖甲中E、F、G、H4個質點中哪個質點的振動圖象().

圖4

AE點;BF點;

CG點;DH點

首先從波的圖象獲悉其所對應的時刻是0時刻,然后到乙圖中找到對應時刻,可知該時刻質點正好在平衡位置,且向上振動．回到甲圖中觀察,滿足在平衡位置條件的質點有F點和H點.再結合波的傳播方向,可以得出其中的F點的振動方向是向上的,故可知乙圖為F點的振動圖象,即選項B正確．

3.3由質點的振動圖象確定某時刻波的圖象

圖5

例3一簡諧機械波沿x軸正方向傳播,周期為T,波長為λ．若在x=0處質點的振動圖象如圖5所示,則該波在t=T/2時刻的波形曲線為().

首先,由題干信息確定振動圖象是x=0處質點的,從振動圖象上可以看出該質點在t=T/2時刻處于平衡位置,且正在向下振動.再回到備選的波的圖象中,結合波的傳播方向,不難確定4個選項中只有A圖符合要求,故選項A正確．

振動圖象和波的圖象從形式上看非常相似,都是正弦或者余弦函數的圖象,所以在很多時候是非常容易引發(fā)學生認知混亂的．所以,面對2種圖象,大家首先就要先弄清楚到底是哪一種．因為無論是哪一種圖象,首先都是作為承載物理信息的手段出現的,但是不同的圖象對應的要素所承載的物理信息又是不一樣的．因此,無論是正確的識別圖象獲取信息,還是靈活地運用圖象表達意思,都需要用心!

鏈接練習

1. 圖6為一列簡諧橫波在t=0時的波形圖,P是平衡位置在x=1cm處的質元,Q是平衡位置在x=4cm處的質元．圖7為質元Q的振動圖象．則().

圖6　　　　　　　　圖7

At=0.3 s時,質元Q的加速度達到正向最大;

B波的傳播速度為20 m·s-1;

C波的傳播方向沿x軸負方向;

Dt=0.7 s時,質元P的運動方向沿y軸負方向

2. 一簡諧橫波在x軸上傳播,t=0時的波形如圖8-甲所示．x=8 m處質點P的振動圖線如圖8-乙所示．下列說法正確的是().

圖8

A這列波的波長為8 m;

B這列波的頻率為2 Hz;

C這列波的波速為4 m·s-1;

D這列波向左傳播

鏈接練習參考答案

1.C. 2.D.

(作者單位：北京市大興區(qū)第一中學)