幾種橫截面數(shù)據(jù)多元回歸分析的方法與分類

王文萍 張琪浙江理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院

幾種橫截面數(shù)據(jù)多元回歸分析的方法與分類

王文萍 張琪
浙江理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院

橫截面數(shù)據(jù)是在同一時(shí)間，不同統(tǒng)計(jì)單位相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)列。與時(shí)序數(shù)據(jù)相比較，其區(qū)別在于數(shù)據(jù)的排列標(biāo)準(zhǔn)不同，時(shí)序數(shù)據(jù)是按時(shí)間順序排列的，橫截面數(shù)據(jù)是按照統(tǒng)計(jì)單位排列的。因此，橫截面數(shù)據(jù)不要求統(tǒng)計(jì)對象及其范圍相同，但要求統(tǒng)計(jì)的時(shí)間相同。也就是說必須是同一時(shí)間截面上的數(shù)據(jù)。與時(shí)間數(shù)據(jù)完全一樣，橫截面數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)口徑和計(jì)算方法（包括價(jià)值量的計(jì)算方法）也應(yīng)當(dāng)是可比的。在分析橫截面數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)主要注意兩個(gè)問題：一是異方差問題，由于數(shù)據(jù)是在某一時(shí)期對個(gè)體或地域的樣本的采集，不同個(gè)體或地域本身就存在差異；二是數(shù)據(jù)的一致性，主要包括變量的樣本容量是否一致、樣本的取樣時(shí)期是否一致、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是否一致。

橫截面數(shù)據(jù) 多元回歸

一、分位數(shù)回歸

分位數(shù)回歸是一種根據(jù)給定影響事物的因素來估計(jì)事物條件分位數(shù)的基本方法，它不僅具有同變性、漸進(jìn)性、穩(wěn)健性等優(yōu)良的性質(zhì)，還可以度量給定因素在不同分位點(diǎn)對事物的影響程度，對事物的解釋更加全面。

分位數(shù)回歸具有同變性、漸進(jìn)性、穩(wěn)健性利用分位數(shù)回歸的數(shù)學(xué)模型對文中的掌趣科技股票數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，由顯著性檢驗(yàn)和Wald檢驗(yàn)結(jié)果，可知在各個(gè)分位點(diǎn)建立的模型效果都不佳，對因變量的解釋沒有指導(dǎo)意義，沒有體現(xiàn)出分位數(shù)回歸的優(yōu)勢，最后證明是數(shù)據(jù)之間的多重共線性影響了模型的結(jié)果。

二、Tobit模型估計(jì)方法

Tobit模型也稱為樣本選擇模型、受限因變量模型，是因變量滿足某種約束條件下取值的模型。

這種模型的特點(diǎn)在于模型包含兩個(gè)部分，一是表示約束條件的選擇方程模型；一種是滿足約束條件下的某連續(xù)變量方程模型。受限制的連續(xù)變量方程模型研究者往往更加感興趣，但是由于因變量受到某種約束條件的制約，忽略某些不可度量（即：不是觀測值，而是通過模型計(jì)算得到的變量）的因素將導(dǎo)致受限因變量模型產(chǎn)生樣本選擇性偏差。

兩部模型（two-part model）與Tobit模型有很大的相似之處，也是研究受限因變量問題的模型；但是這兩種模型在模型結(jié)構(gòu)形式、估計(jì)方法、假設(shè)條件等方面也存在一定的區(qū)別。Tobit模型的估計(jì)方法與模型結(jié)構(gòu)形式有密切關(guān)系，不同類型的模型估計(jì)方法存在較大的差異，本文按照三種屬性特征對Tobit模型進(jìn)行了分類。

但是，Tobit模型的缺點(diǎn)在于，Tobit模型估計(jì)要求兩部分模型中解釋變量不完全相同，另外系統(tǒng)模型假設(shè)隨機(jī)變量是服從聯(lián)合正態(tài)分布的，違背這兩個(gè)基本假設(shè)，可能導(dǎo)致模型不可估計(jì)。

三、非線性模型回歸分析

鑒于統(tǒng)計(jì)模型的多樣性和各種模型的適應(yīng)性，針對因變量和解釋變量的取值性質(zhì)，可將統(tǒng)計(jì)模型分為多種類型。通常將自變量為定性變量的線性模型成為一般線性模型，將因變量為非正統(tǒng)分布的模型成為廣義線性模型。如Logistic回歸模型、對數(shù)線性模型、Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型

Logistic回歸采用極大似然估計(jì)方法估計(jì)模型參數(shù)，依據(jù)回歸函數(shù)值對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。Logistic回歸不僅給出具體的分類算法，還能描述影響分類結(jié)果的影響因素。這種方法簡單實(shí)用，很多統(tǒng)計(jì)軟件可以完成有關(guān)的計(jì)算，它們應(yīng)用很廣，特別是醫(yī)學(xué)生物學(xué)領(lǐng)域和經(jīng)濟(jì)管理等研究領(lǐng)域。

四、聚類分析法

聚類分析顧名思義是要“物以類聚”，是對樣本或者指標(biāo)進(jìn)行分類的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，它處理的對象是大量的樣本，要能合理的按照各自的特性來進(jìn)行合理的分類，在沒有先驗(yàn)知識(shí)指導(dǎo)的情況下聚類是將數(shù)據(jù)分到不同類的一個(gè)過程，要求同一類中的樣本（對象）有很強(qiáng)的相似性，而不同類之間的樣本（對象）有很大的差異性。聚類分析將大量數(shù)據(jù)劃分為性質(zhì)相同的子類，便于了解數(shù)據(jù)的分布情況，目前應(yīng)用于模式識(shí)別，圖像處理，數(shù)據(jù)壓縮等諸多領(lǐng)域，如在市場分析中，通過聚類分析能幫助決策者識(shí)別不同特征的客戶群以及各客戶群的行為特征；在生物工程研究中，聚類分析能夠用于推導(dǎo)動(dòng)植物的分類，按照功能對基因進(jìn)行劃分并獲取種群中的固有結(jié)構(gòu)特征；在web信息檢索領(lǐng)域，聚類分析能夠?qū)eb文檔進(jìn)行分類，以便于提高檢索的效率。在分析實(shí)際問題是使用的聚類方法有很多，如模糊聚類算法，系統(tǒng)聚類法，有序樣品聚類法，動(dòng)態(tài)聚類法等，在本章主要介紹系統(tǒng)聚類法和動(dòng)態(tài)聚類法中的K-means法，以及這兩種方法的不同之處。

五、隱性樣本排序法

截面數(shù)據(jù)按照規(guī)模變量進(jìn)行排序，并利用這一排序引入時(shí)序數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)建模的設(shè)定方法，即采用差分方程模型形式，對于模擬截面數(shù)據(jù)中規(guī)模變量間隱含的非線性效應(yīng)具有很大的潛力。使用橫截面數(shù)據(jù)的實(shí)證建模中，建模者非常需要考慮先驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)在表述變量間規(guī)模或空間相關(guān)性、亦即函數(shù)形式問題方面的不足。數(shù)據(jù)排序方法使我們能夠利用各種現(xiàn)有的時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)。當(dāng)然，對截面數(shù)據(jù)的排序?qū)嶒?yàn)并不違反統(tǒng)計(jì)學(xué)中隨機(jī)抽樣的基本假定。數(shù)據(jù)排序的處理是基于已經(jīng)通過隨機(jī)抽樣方法而收集的數(shù)據(jù)。所進(jìn)行的數(shù)據(jù)排序是為了嘗試更有效地按經(jīng)濟(jì)規(guī)律組織隨機(jī)數(shù)據(jù)樣本，從而從中獲得更多的有用信息。

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