基于可靠度理論的鐵路鋼桁梁橋設計應用研究

張 上

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司， 天津 300142)

基于可靠度理論的鐵路鋼桁梁橋設計應用研究

張 上

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司， 天津 300142)

目前國際橋梁工程設計主要采用基于可靠度理論的極限狀態設計方法，而我國鐵路橋梁工程設計規范仍主要采用容許應力設計方法，因此，將設計方法轉變為采用基于可靠度理論的極限狀態設計法是十分必要的。文章選取1孔已運營的96 m鋼桁梁，分別采用現行鐵路橋梁規范、基于可靠度理論的鐵路橋梁新規范(試用)、歐洲規范進行了檢算對比。檢算內容包括正常使用極限狀態下的剛度、梁端轉角、軌面不平順、自振頻率計算和承載能力極限狀態下的強度、局部穩定、整體穩定、疲勞、連接計算。對比分析結果表明：基于可靠度理論的鐵路橋梁新規范(試用)具有合理的安全儲備，可用于指導鐵路橋梁工程設計。

可靠度； 正常使用； 承載能力； 極限狀態； 剛度； 強度； 疲勞

1 概述

1.1 國內外現狀

目前國內外工程結構設計規范的主流，是采用多系數表達的極限狀態設計方法。我國鐵路工程結構規范目前尚主要采用容許應力設計方法。因此造成了鐵路工程結構在與國際交流中無法溝通的局面。實現鐵路工程結構極限狀態設計對整體提高高速鐵路工程結構設計建造水平，與國際接軌，具有重要意義和廣闊的工程應用前景。

為了防止在采用一套新的設計理論時，對既有設計體系造成混亂，在當前的條件下，一般采用校準法(歐洲規范轉化為極限狀態法時，明確說明了主要采用此種方法)，即在不影響現行規范設計水準前提下，只將設計表達式轉變成為新的形式，為將來原始數據積累足夠時調整分項系數打下基礎。

1.2 主要研究內容

本文選取太原至中衛(銀川)新建鐵路工程中寧黃河特大橋主橋為研究對象，分別采用現行鐵路橋梁規范(容許應辦法)、基于可靠度理論的鐵路橋梁新規范(極限狀態法，下文簡稱為可靠度規范)、歐洲規范進行正常使用極限狀態下的豎向剛度、橫向剛度、梁端轉角、軌面不平順、自振頻率計算，及承載能力極限狀態下的強度、局部穩定、整體穩定、疲勞及連接計算，對比3種規范的安全系數及限值。

中寧黃河橋為時速200 km/h客貨共線雙線鐵路96 m跨徑下承式鋼桁結合梁，線間距為5 m，為有砟橋面，采用無豎桿三角桁，桁高為12.3 m，節間長度為12 m，主桁中心距為11.2 m。上、下弦桿采用箱形截面，斜腹桿采用箱形截面和H形截面，橋面系采用結合梁，縱、橫梁除端橫梁外均為焊接工形截面，端橫梁為焊接箱形截面，在縱梁、橫梁及下弦桿上翼緣焊有剪力釘與混凝土橋面連接?？v梁連續設置，不設伸縮縱梁。

2 計算模型

主桁結構和橋面系縱橫梁分別按照考慮混凝土橋面板參與結構受力，以及不考慮橋面板參與結構受力兩種情況進行設計。因而，建立兩個模型分別計算。

2.1 不考慮橋面板參與結構受力的模型

使用MIDAS V7.4.1建立一孔鋼桁梁模型，將橋面板做為荷載加載在橋面板系及下弦桿上，不計橋面板剛度。模型共節點728個，單元922個，其中梁單元902個，板單元20個。模型如圖1所示。由于不考慮橋面板剛度，橋面系縱橫梁應力及疲勞較實際情況差距較大，所以在此模型中僅計算主桁結構的強度、穩定及疲勞。

圖1 不考慮橋面板參與結構受力的模型

2.2 考慮橋面板參與結構受力的模型

使用MIDAS V7.4.1建立一孔鋼桁梁模型，混凝土橋面板采用板單元建立。計算不同荷載時需要采用不同的鋼與混凝土的彈模比，因而建立3個模型計算不同荷載下內力。鋼與混凝土的彈模比按各規范的規定取值。其中可靠度規范無明確規定，因而參照現行規范即文獻[4]的規定取值。

歐洲規范規定鋼與混凝土的彈模比采用文獻[11]中的公式4.3確定:

荷載類型有關的模量比(下標為L)規定如下：

nL=n0(1+ψ2φ1)

(1)

式中：n0=Ea/Ecm——短期荷載模量比；Ea——結構鋼材的彈性模量；Ecm——依據短期荷載作用下混凝土的彈性割線模量。

3 各規范設計荷載及荷載組合等設計參數的選取

對于現行規范，本文不再贅述，重點論述可靠度規范相對與現行規范的修改及與歐洲規范不同。

3.1 設計荷載

3.1.1 恒載

對于各種材料容重，可靠度規范與現行規范完全相同。對于二期恒載，針對有砟橋面和無砟橋面分別定義荷載分項系數，離散性較大的有砟橋面取1.4，離散性較小的無砟橋面取1.1，這無疑對節省主體結構材料用量，減少工程投資有積極意義。

3.1.2 活載

可靠度規范規定的活載與現行規范相同，依然采用中-活載和ZK活載。本文為了使計算結果更有對比性，在使用歐洲規范計算時，也采用了中-活載。

3.1.3 動力系數、橫向搖擺力、離心力、人行道豎向靜活載等

橫向搖擺力、離心力、人行道豎向靜活載等的取值，可靠度規范的規定與現行規范相同，其中動力系數的計算公式有調整，但變化不大。

3.1.4 牽引力和制動力

可靠度規范規定“雙線橋可計算一線的制動力或牽引力，多線橋可計算兩線的制動力或牽引力”。未明確雙線橋是否需要計入雙線制動力或者牽引力，考慮到可靠度規范牽引力及制動力取值較現行規范大(制動力按豎向活載的15%；牽引力為30%)，且現行規范中規定雙線橋僅計入單線的制動力或者牽引力，本次計算僅計入一線的制動力或牽引力。

歐洲規范規定“在橋梁設有兩條或多條軌道的情形下，在一條軌道上考慮制動力的同時也要考慮另一條軌道上的牽引力; 在兩條或多條軌道有相同的允許運行方向時，要么考慮兩個軌道上的牽引力，要么考慮兩個軌道上的制動力。”本橋上的兩條線路為反向行駛，因而在計入一條線路牽引力的同時，另一條線路計入制動力。

3.1.5 風荷載

對于風荷載，可靠度規范的取值變化較大：鋼桁梁風力按迎風側桁架和被風側桁架分別計算，得到的風力數值較現行規范增加較多。

3.1.6 溫度影響力

可靠度規范中，對于溫度力控制設計的構件，規定了一個較大的荷載分項系數1.3，對于結構設計來說，無疑是更加安全合理的。

對于歐洲規范，按文獻[8]辦理。文獻[8]中規定溫度力分為均溫分量和溫差分量，均溫分量即為整體升降溫，溫差分量為溫度梯度。二者組合規則為：

如果有必要考慮溫差△TM,beat(或TM,cool)和最大范圍的橋梁均溫分量△TN,exp(或△TN,con)，假定同時發生(例如在框架結構中)，則可使用下列公式(宜理解為荷載組合)：

△TM,beat(或TM,cool)+ωN△TN,exp(或△TN,con)

或ωN△TM,beat(或TM,cool)+△TN,exp(或△TN,con)

其中，宜選擇最不利的作用。

注：可以由各國按實際情況規定ωN和ωM值。如果沒有其他可用信息，則推薦使用ωN和ωM值為：ωN=0.35；ωM=0.75。

3.2 荷載組合

可靠度規范中荷載組合的規定為 “只考慮永久荷載、基本可變荷載與一個方向(縱橋向或橫橋向)的其他可變荷載的效應組合?！边@和現行規范中的“主+縱附”、“主+橫附”的規定是基本相同的。

歐洲規范的荷載組合采用文獻[6]中的規定按下兩式計算：

(2)

(3)

歐洲規范又規定，鐵路橋梁上的交通荷載采用荷載組計算(文獻[8]的6.8.2條)，本橋計算時應用的荷載組系數，如表1所示。采用我國規范與歐洲規范對比時，荷載組合無法做到完全一致，本文中荷載工況對比如表2所示。

表1 荷載組系數

表2 我國規范與歐洲規范荷載工況對應表

3.3 各種計算參數的選取

3.3.1 強度計算

強度計算均采用各規范規定的分項系數，不再贅述。為使對比分析結果更精確，在使用歐洲規范計算時，使用的是我國Q370qE的強度標準值。

3.3.2 整體穩定及局部穩定計算

3種規范的局部穩定均是采用控制板件寬厚比的形式，按各規范規定計算。

可靠度規范的整體穩定計算公式與現行規范基本相同，區別僅在于荷載分項系數和抗力分項系數，不再贅述。歐洲規范則按文獻[10]式6.9計算。

3.3.3 疲勞計算

可靠度規范規定“鋼結構疲勞承載能力極限狀態，應按等效等幅重復應力法檢算。當檢算不能通過時，應再采用極限損傷法檢算?！碧貏e是對于不同的年運量，規定了不同的等效等幅重復應力換算系數k1。相比于現行規范的疲勞計算，更加科學，歐洲規范的疲勞計算按文獻[8]附錄D辦理，不再贅述。

4 正常使用極限狀態計算結果

由于3種規范在計算時均采用了中活載，并使用了相近的模型；同時，各規范在正常使用極限狀態下的荷載分項系數大多取1。這樣，就造成了3種規范的豎向剛度、梁端轉角、軌面不平順、自振頻率的計算數值十分接近。對于橫向剛度，由于3種規范風力取值不同，造成橫向撓度差距較大。各種限值，可靠度規范與現行規范規定基本是一致的。由于可靠度規范在正常使用極限狀態下，荷載分項系數大多取1，不改變現行規范各種限值規定是合理的。

5 承載能力極限狀態計算結果

針對表2中的每種對應工況均計算軸力最大，面內彎矩最大、面外彎矩最大3種情況，并分別對比，由于對比數據量很大，本文不再羅列計算過程，僅做對比分析。

5.1 采用不考慮橋面板參與結構受力的模型計算結果

5.1.1 強度計算對比分析

在不考慮橋面板參與結構受力的模型中，各種工況下，可靠度規范強度計算較其余兩規范均是偏于安全的，相對于現行規范，安全儲備約增加10%；相對于歐洲規范，安全儲備約增加19%。由于可靠度規范與歐洲規范均是采用荷載分項系數法，二者的安全系數比值較平均。而對于我國現行規范，由于采用是容許應力法，采用的是統一的一個安全系數，造成可靠度規范與現行規范二者之間的比例系數有一定離散性，但可靠度規范更加安全，大部分安全系數比值落在1.0～1.1區間內。

5.1.2 整體穩定計算對比分析

在不考慮橋面板參與結構受力的模型中，對于整體穩定，可靠度規范較其他兩規范是偏于安全的，但不同工況不同桿件安全系數比例有差距。特別需要注意的是，上弦桿安全系數比值較腹桿小，也就是可靠度規范相比其余兩規范，上弦桿安全儲備比腹桿小。

(1)可靠度規范與現行規范對比

在軸力最大工況下，對于上弦桿，兩規范整體穩定的安全系數基本相同；對于腹桿，可靠度規范較現行規范安全儲備約增加15%，但離散性較大。在面內彎矩最大及面外彎矩最大情況下，對于上弦桿，可靠度規范較現行規范安全儲備約減小10%；對于腹桿，則是可靠度規范較現行規范安全儲備約增加10%。但這兩個工況的整體穩定均不控制設計，可忽略。

可見，在控制工況下，可靠度規范較現行規范還是偏于安全的。

(2)可靠度規范與歐洲規范比較

可靠度規范較歐洲規范偏于安全，但是由于兩規范采用的整體穩定折減系數的計算方法不同，造成數據離散性較大。在控制工況下，對于上弦桿，可靠度規范較歐洲規范安全儲備約增加12%。

5.1.3 疲勞計算對比分析

在不考慮橋面板參與結構受力的模型中，除下弦桿外，其余桿件均是可靠度規范安全儲備最大。而對于下弦桿，疲勞計算的控制敏感點為整體節點部位，即文獻[2]中表3.2.7-2中的疲勞類型為12。建議針對此類型的疲勞強度做更深入的對比研究。

5.2 采用考慮橋面板參與結構受力的模型計算結果

5.2.1 強度計算對比分析

在考慮橋面板參與結構受力的模型中，各種工況下，可靠度規范較其余兩規范均是偏于安全的，相對于現行規范，安全儲備約增加11%；相對于歐洲規范，安全儲備約增加16%。但可靠度規范與其余兩規范的安全系數比值離散性較大。對于現行規范，依然是由于容許應力法采用統一的安全系數，與極限狀態法采用不同的荷載分項系數原因造成的；對于歐洲規范，則是以下幾個原因造成比例系數差距較大：

(1)模型中鋼材與混凝土的彈性模量比值與我國規范不同；

(2)在計算溫度荷載時，不同溫度荷載有其組合系數，而我國規范未規定組合系數，僅說明可能同時發生的溫度荷載需組合；

(3)對于縱橫梁的計算跨度，我國規范按影響線長度計，歐洲規范則有固定的計算規則，其計算跨度與影響線長度有差距。

5.2.2 整體穩定計算對比分析

在考慮橋面板參與結構受力的模型中，可靠度規范較現行規范差距安全儲備有所增大，但二者之間差距不大，而歐洲規范安全儲備最小。值得注意的是，在“主力+溫度+橫附”及“主力+溫度+縱附”工況下，可靠度規范的安全儲備較現行規范小。這是由于在溫差作用下結合梁結構產生了一個較大的內力，而可靠度規范溫差效應的荷載組合系數取0.8，而這種工況并不控制設計。可靠度規范規定對于溫度力控制設計的構件，溫度荷載系數取1.2，可見可靠度規范對于溫度荷載的取值更加合理。

5.2.3 疲勞計算對比分析

在考慮橋面板參與結構受力的模型中，可靠度規范疲勞安全儲備較現行規范小，小7%左右。

5.3 局部穩定計算結果及對比分析

3種規范均采用板件寬厚比的方式控制局部穩定，對于現行規范和可靠度規范，寬厚比限值是相同的，

5.4 連接計算對比分析

在可靠度規范及現行規范對于拼接板及螺栓強度要求均為與桿件等強(或1.1倍)，且采用相同的安全系數或抗力分項系數。在桿件截面相同的情況下，二者計算得出的拼接板厚度及螺栓個數是完全相同的，此處不再贅述。

6 結論

通過前面對比分析，可得出以下結論：(1) 對于剛度、自振頻率、梁端轉角等正常使用極限狀態設計限值，可靠度規范與現行規范基本相同。

(2)對于強度計算，可靠度規范計算結果與現行規范相差不大，控制工況下可靠度規范的安全儲備略有增加。

(3)對于整體穩定計算，可靠度規范與現行規范差距不大。由于可靠度規范溫差效用的荷載組合系數取0.8，在溫差效應明顯的工況中，大部分桿件的安全儲備均比現行規范小，但這時溫度力并不是控制設計的。

(4)在考慮橋面剛度貢獻的模型中，歐洲規范強度計算較可靠度規范離散性較大，這是由于兩規范鋼與混凝土彈模比、溫度荷載的組合系數及縱橫梁計算跨度等不同造成的。

(5) 對于局部穩定計算，可靠度規范與現行規范規定基本是相同的；連接計算，在桿件相同的情況下，可靠度規范與現行規范的計算結果是完全相同的。

[1] TB10002.1-2005 鐵路橋涵設計基本規范[S] . TB10002.1-2005 Fudamental code for deign on railway bridge and culvert[S] .

[2] TB10002.2-2005 鐵路橋梁鋼結構設計規范[S]. TB10002.2-2005 Code for design on steel structure of railway bridge[S].

[3] TB10002.3-2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范[S]. TB10002.3-2005 Code for design on reinforced and prestressded concrete structure of railway bridge of railway bridge and culvert[S] .

[4] TBJ 24-1989 鐵路結合梁設計規定[S]. TBJ 24-1989 Code for design on steel-concrete composite beam of railway bridge[S].

[5] Q/CR 9300-2014鐵路橋涵極限狀態法設計暫行規范[S]. Q/CR 9300-2014 Interim Code for Limit State Design of Railway Bridge and Culvert[S].

[6] Eurocode - Basis of structural design. BS EN 1990：2002[S].

[7] Eurocode: BASIS OF STRUCTURAL DESIGN ANNEX A2: Application for bridges (Normative). EN 1990 -Annex A2[S].

[8] Eurocode 1: Actions onstructures[S].

[9] Eurocode 2: Design of concrete structures [S].

[10]Eurocode 3: Design of steel structures [S].

[11]Eurocode 4: Design of Composite steel and Concrete Structures. ENV 1994-2:1997[S].

Design and Application Research of Railway Steel Truss Bridge Based on Theory of Reliability

ZHANG Shang

(Third railway Survey and Design Institute Group Corporation, Tianjin 300142, China)

Currently, limit state method based on reliability theory has become the main design method of the international bridge engineering．Railway bridge code still use allowable stress method for structure design in our country． So，the code changes to limit state method is necessary. In this paper, a 96m steel truss girder bridge is selected, calculated and compared by current Chinese design code, new Chinese design code(based on reliability theory) and Eurocode. Rigidity, angles of rotation at bridge ends, track irregularity, natural frequency on serviceability limit states and strength, stability, fatigue strength , connection strength on bearing capacity limit states are calculated and compared. Comparative analysis proves new Chinese bridge design code based on reliability theory has appropriate safety factor.

reliability; normal use; bearing capacity; limit states; rigidity; strength; fatigue

2016-01-08

張上(1983-)，男，工程師。

1674—8247(2016)02—0020—04

U442

A