“數學廣角——推理” 教學紀實

劉英欣

教學內容：人教版二年級下冊。

教學目標：

1. 學生通過分析、推理日常生活中簡單的事例，能得出合理結論。

2.培養學生觀察、操作、分析及歸納推理的能力。

3.培養學生有順序地全面思考問題的能力。

教學重、難點：培養學生分析、推理及有順序地全面思考問題的能力。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、課前互動，簡單推理

師：同學們，你們好。雖然老師第一次給你們上課，但是覺得你們非常聰明可愛。你們想和老師成為朋友嗎？那先來猜猜老師姓什么？

生：姓張。

生：姓王。

生：姓李。

師：同學們猜什么的都有，老師到底姓什么呢？請聽老師的提示：這里有兩個姓氏，其中一個就是我的姓。（課件：劉，趙。）

生：姓劉。

生：姓趙。

師：我到底姓什么，你能確定嗎？

生：不能確定，都是猜的。

師：請聽老師的第二個提示，我不姓趙。這次確定嗎？你是怎么猜到的？

生：老師不姓趙，只能姓劉了。

師：說得非常有道理，你叫什么名字？我們是朋友了，送你一張朋友卡。那你們應該稱呼我為劉老師，你們都認識我了，我也想認識認識同學們，你是—（生答。）你是—（生答。）一會兒上課時你們好好表現，讓老師認識更多的同學，讓我們成為好朋友。剛才同學們根據條件猜出老師姓什么，這是一種簡單的推理。這也是這節數學課我們要學習的內容，同學們準備好了嗎？上課。

二、提示課題，明確推理

師：剛才，對于猜老師的姓氏，你想說點什么？

生：根據老師給的條件才能猜出來。

師：對，這就說明我們在猜的時候不能漫無目的地隨便猜，而要根據所給條件來猜。像這樣根據已知條件，逐步推出結論的過程，在數學上稱為推理。（板書推理。生齊讀。）

三、螺旋遞進，深入推理

（教師利用課件呈現例1。）

師：有趣的推理就要開始了，同學們高興嗎？

生：高興。

師：仔細讀一讀這道題，你都知道了什么？

生：我知道有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛三人各拿一本。

生：我知道小麗拿的不是數學書，小紅拿的是語文書。

師：“有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛三人各拿一本?！边@句話是什么意思？

生：三個人每人拿一本不同的書。

師：剛才我們讀題后找到了已知條件和數學問題，這是解決問題的第一步。小麗和小剛各拿的什么書呢？請同學們先獨立思考，把解決問題的過程用自己喜歡的方式記錄在答題紙上，再和同桌交流一下你的想法。

預設1：連線法。把人名和書名寫成兩行，再根據每一個條件分別連線：小紅拿的是語文書，就直接把小紅和語文書連上線；小麗沒拿數學書，她肯定拿的是品德與生活書，連上線；小剛拿的是數學書，連上線。這種方法叫做連線法。

（指導：你在連線時找到的關鍵信息是——好，先把小紅和語文書連上線。用紅筆描一下。）

師：誰跟他的方法一樣，你也來講一講。

預設2：閱讀思考后直接得出結論。（小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數學和品德與生活書。小麗又說沒拿數學書，她拿的肯定是品德與生活書，小剛拿的就是數學書。）

師：小紅拿的是語文書，小麗沒拿數學書，也就是把數學書排除了。小麗拿的是品德與生活書，小剛拿的是數學書，這種方法叫做排除法。（板書：排除法。）

預設3：表格法。

師：為什么同學們敘述自己的思考過程時，都從“小紅拿的是語文書”開始？

生：小紅拿的是語文書，最方便找。

師：小紅拿的是語文書，不但是已知條件，還是最關鍵的數學信息。我們在推理的時候，往往從最關鍵的信息開始。我們只有抓住關鍵的信息，層層分析，才能最終推導出結論。

師：剛才我們在解決這道題時，找到了幾種方法？

生：三種方法，分別是連線法、排除法和表格法。

師：找方法是解決問題的第二步。大家來看看，這三種方法中你最喜歡哪種？

生：我最喜歡連線法，因為連線法很簡單。

生：我最喜歡表格法，因為只打對號就行。

生：我也喜歡連線法，因為連線法方便。

師：是呀，連線法能讓我們的推理過程更簡潔、更直觀。現在就請你用最喜歡的方法，把你的思考過程講給同桌聽一聽。

三、拓展實踐，趣味推理

師：大家說好了嗎？現在我們就要用推理知識來解決問題了，瞧，有三只可愛的小狗來找我們了。（課件出示。）

1.找名字。

（出示題，學生讀題。）

師：你找到數學信息和問題了嗎？這道題關鍵的信息是什么？為什么它是關鍵信息？把你的思考過程記錄在答題卡上，開始！

師：（生匯報。）你們跟他做的一樣嗎？是從哪一條信息入手的？（課件出示。）

師小結：我們推理時不但要有方法，還要有序、全面地思考問題，才能找到解決問題的方案。

2.找主人。

師：你們想知道，這三只可愛的小狗的主人是誰嗎？（讀題。）找到關鍵信息了嗎？你能確定是誰嗎？對嗎？同學們推理得越來越快，越來越準確了。

3.找房間。

師：（老師讀題。）小狗們又遇到難題了。

…………

四、走進生活，運用推理

師：同學們，推理知識有趣兒嗎？我們還可以自己設計有趣兒的推理游戲呢！大家請看，誰來讀一讀游戲規則。

五、全課總結，延伸推理

師：今天我們玩了好多猜一猜的游戲，這些是簡單的推理，在以后的學習和生活中，我們還會遇到復雜的推理。老師相信，只要你們善于觀察、勤于思考，一定會利用推理解決更多的問題。

反思：

“簡單推理”是新人教版數學二年級下冊數學廣角的教學內容。“數學廣角”作為人教版數學的特色板塊，其內容新穎、與生活聯系密切，活動性和操作性較強，教與學都有著較大的探究空間。學生對這部分內容的學習有著濃厚的興趣?；诖耍野堰@一節課定位為有趣的活動課，一節邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本節課主要要求學生能根據提供的信息，進行猜測、判斷、推理，得出結論。本節課通過讓學生初步接觸和運用排除法等數學思想，初步培養他們有順序地、全面地思考問題的意識。

教材通過貼近學生生活經驗的活動，讓學生經歷簡單的推理過程，使他們初步獲得一些簡單的推理經驗。我在這節課中創設了具體的生活情境，引導學生從已有的生活經驗出發，在玩中學，在玩中思。整堂課學生參與愿望強，學得有味又有效。學生無論是在知識、能力還是情感上都得到了不同程度的發展。

一、關注起點，感悟數學

數學對于學生來講是抽象的、陌生的，這節課邏輯性的推理對學生來說更是如此。但生活對于學生來講則是形象的、熟悉的，像猜老師姓什么的游戲，二年級的學生都經歷過。在學生的知識經驗里，他們已經儲備了一些合情推理的知識經驗。我正是了解到學生已有經驗，思維起點，在課中優化這些以“生活”為背景的教學內容，把生活素材、生活經驗、生活情景作為重要資源，引入課堂。同時也讓學生體驗到“數學就在我的身邊，我就在數學之中”，讓學生自然而然地喜歡數學、研究抽象的數學，增強了他們對數學的興趣和信心。

二、關注活動，體驗數學

我在尊重教材的基礎上，利用學生熟悉的素材設計靈活多樣、富有趣味性和層次性的學習活動。猜圖書——幫小狗找主人——幫小狗找房間這幾個學習活動，深受學生歡迎。教師立足學生認知發展水平，問題設計難易適中，引導學生主動思考和探究，體驗簡單推理的全過程。學生學會了簡單推理時常用的方法，獲得了對簡單推理初步的理性認識和情感體驗。學生也在活動中體會到學好數學知識、掌握數學本領，就可以解決身邊的一些問題，體驗數學的魅力。

三、關注表達，理清思維

用簡潔的語言有條理地表達推理的過程是本節課的難點。二年級的學生由于年齡的特點，思維的邏輯性不強，思維深度也不夠。因此，不能對學生的語言表達要求過高，更不能要求學生用嚴格的推理方式進行闡述。教學中，我注重學生有條理地闡述推理過程，把握好教學的“度”。只要學生能像教材中的學生那樣，能表達清楚即可。在學生表達不暢的地方，我及時加以輔助，并留出充足的時間讓學生交流，讓學生借助口頭語言表達自己推理的過程，并在此過程中體驗推理的含義。

四、關注 “設計”，深化思維

用推理知識解決生活中的幾個問題后，學生已經有了一定的推理能力。在此基礎上，我讓學生創設游戲、表演，是對推理知識的深化，進一步加強學生邏輯思維能力的培養，使思維訓練層次提高。

這節課中涉及到的三種推理方法，并不是三種平行的沒有交叉的數學方法。嚴格地說，不論是連線法，還是列表法，都要借助排除法進行綜合推理，才能得出正確的結論。我在處理這一問題時，之所以把排除法單列出來，主要是受到學生年齡和思維的限制，只要突出全面有序的思維這個重點目標即可。

（作者單位：哈爾濱市陽明小學）

編輯∕宋 宇