讓“錯(cuò)誤”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中美麗起來(lái)

劉小龍

（四川省廣安市廣安區(qū)大龍鄉(xiāng)小學(xué)校 四川廣安 638000）

讓“錯(cuò)誤”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中美麗起來(lái)

劉小龍

（四川省廣安市廣安區(qū)大龍鄉(xiāng)小學(xué)校 四川廣安 638000）

“錯(cuò)誤”是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論和數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。課堂是學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方。出錯(cuò)是學(xué)生最樸實(shí)思想的真實(shí)暴露。學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤教師一定要平和、理智地看待，并輔之以策略處理，充分利用，再生資源，讓“錯(cuò)誤”美麗起來(lái)，在現(xiàn)實(shí)的課 堂教學(xué)中減少錯(cuò)誤的發(fā)生。筆者有以下看法。

一、把錯(cuò)誤變成寶貴的教育資源

在課堂教學(xué)中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，有的老師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，采取“馬上制止”或“立即糾正”的方法，但這樣做卻忽視了錯(cuò)誤的價(jià)值。我在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”一課時(shí)，有意識(shí)地進(jìn)行靈活調(diào)控，變錯(cuò)為寶，使課堂變得更加精彩。例如，在探究得出三角形內(nèi)角和是180°后，學(xué)生順利完成了基礎(chǔ)練習(xí)，接下來(lái)是一道拓展練習(xí)題：四邊形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生獨(dú)立思考后，有下面一段課堂對(duì)話：

生1：四邊形內(nèi)角和是360°。因?yàn)殚L(zhǎng)方形內(nèi)角都是直角，和是360°。所以我猜想一般四邊形內(nèi)角和是360°。

師：他從特殊到一般，得出四邊形內(nèi)角和是360°的猜想，大家能進(jìn)一步說(shuō)明為什么嗎？

生2：在一個(gè)四邊形里畫一條直線（展示她的畫法，實(shí)際上是一條對(duì)角線），把它分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和都是180°，兩個(gè)就是360°。

師：大家同意她的意見(jiàn)嗎？

學(xué)生們表示同意，正當(dāng)我準(zhǔn)備進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，一個(gè)學(xué)生站了起來(lái)，反駁了她的發(fā)現(xiàn)。

生3：老師，我不同意剛才生2的意見(jiàn)，我認(rèn)為她的方法是錯(cuò)的。我用她的方法試了試，在四邊形里面畫兩條這樣的線，就分成四個(gè)三角形，內(nèi)角和一共是720°，多了360°。

他的一番反駁，讓我犯難了。誰(shuí)能簡(jiǎn)單地說(shuō)她的發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)的嗎？怎樣讓大家都理解這多在哪里呢？我把問(wèn)題拋給了學(xué)生。

師：這位同學(xué)很細(xì)心，發(fā)現(xiàn)畫兩條對(duì)角線就多出了360°。為什么會(huì)多出360°呢？請(qǐng)大家和這位同學(xué)一樣，在四邊形里畫出兩條對(duì)角線，仔細(xì)思考，分成的四個(gè)三角形內(nèi)角和與原來(lái)四邊形的內(nèi)角和有什么關(guān)系？然后小組討論。

這次意外的緣起是學(xué)生畫一條對(duì)角線，引起錯(cuò)誤的“發(fā)現(xiàn)”進(jìn)行反駁，這個(gè)錯(cuò)誤本身富有研究?jī)r(jià)值。討論中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，多出360°是因?yàn)樵趯?duì)角線交點(diǎn)處，新增加了一個(gè)周角，周角恰好是360°。而這個(gè)周角不屬于四邊形的內(nèi)角，在計(jì)算四邊形內(nèi)角和時(shí)，要減掉這多出來(lái)的360°。尋找、思考、交流和反駁的過(guò)程，正是學(xué)生的空間思維和邏輯思維能力得到發(fā)展的過(guò)程。這是一個(gè)錯(cuò)誤，更是一次機(jī)會(huì)。當(dāng)時(shí)我沒(méi)有往下進(jìn)行預(yù)設(shè)的小結(jié)，而是把課堂還給學(xué)生，讓他們?nèi)ゲ僮鳎シ治觯ビ懻摚シ瘩g，從而把這個(gè)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的課程資源。

二、把錯(cuò)誤變成學(xué)生通向成功之路

當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤或產(chǎn)生問(wèn)題是，教師要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容學(xué)生，不斥責(zé)挖苦學(xué)生。教師要從學(xué)生的角度看待這些錯(cuò)誤，讓學(xué)生坦誠(chéng)自己的想法，耐心傾聽他們的表述，不輕易否定學(xué)生的答案，錯(cuò)了允許重答，答得不完整允許再思考。不同的意見(jiàn)允許爭(zhēng)論，這樣，課堂上學(xué)生沒(méi)有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮。更沒(méi)有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們?cè)诿裰鞯臍夥罩袑W(xué)習(xí)，思維活躍，敢說(shuō)敢做敢問(wèn)，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，而且?guī)熒P(guān)系融洽。這樣，在老師的引導(dǎo)下，在錯(cuò)誤面前敢于正視錯(cuò)誤，挑戰(zhàn)錯(cuò)誤，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難，學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、把錯(cuò)誤當(dāng)成反思，在反思中教學(xué)向長(zhǎng)

課堂上學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師根本預(yù)料不到的。有些錯(cuò)誤在課堂上來(lái)不及處理的，在課后要靜靜的反思。教師要根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的錯(cuò)誤，審視自己進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)不足之處，采取及時(shí)有效的方法進(jìn)行調(diào)整，修正自己的不足。同時(shí)通過(guò)寫教后小記獲得反饋信息，在以后的教學(xué)過(guò)程中，優(yōu)化反饋策略。反思是更好地解決教學(xué)中的失誤的途徑，尋找存在的問(wèn)題，讓教師自我教育，使教學(xué)活動(dòng)趨于圓滿。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生所犯錯(cuò)誤嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見(jiàn)慣的。學(xué)生在這種恐懼心理支配下，被動(dòng)學(xué)習(xí)，教師只注重給學(xué)生正確的結(jié)論忽視揭示知識(shí)形成的過(guò)程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行正確的討論，會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。長(zhǎng)此以往，學(xué)生雖片面的接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因。因此，教師將對(duì)待錯(cuò)誤的恐懼心理和嚴(yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變成承受心理和寬容態(tài)度是十分有意義的。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上不斷的提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)水平不斷復(fù)雜化進(jìn)而趨于成熟。因此，錯(cuò)誤不過(guò)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所作的某種嘗試。它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個(gè)階段的水平，而不能代表其最終的實(shí)際水平。此外，正是因?yàn)檫@些假設(shè)的不斷提出與修正才使學(xué)生的能力不斷得到提高。

合理利用錯(cuò)誤資源，錯(cuò)誤不是我們唯恐避之不及的東西而是一筆亟待開發(fā)的寶貴教學(xué)資源。教師更要善于透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)發(fā)揮教學(xué)機(jī)智及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生所犯錯(cuò)誤的教育價(jià)值，有效地利用錯(cuò)誤，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生前進(jìn)的墊腳石。

學(xué)生錯(cuò)誤“錯(cuò)”得順其自然，在面對(duì)這個(gè)真實(shí)的錯(cuò)誤后，老師沒(méi)有回避，也不是等待，而是善待錯(cuò)誤，順?biāo)浦郏寣W(xué)生不斷的拉著那框架，在思考、爭(zhēng)論、實(shí)踐中內(nèi)化知識(shí)，這就是“錯(cuò)誤”帶來(lái)的附加值。課堂生活本身就是豐富多彩的，“偏差”、“失誤”也必然是其中的一部分，當(dāng)我們追求課堂的真實(shí)自然，敢于暴露學(xué)生的“錯(cuò)誤”時(shí)，“節(jié)外生枝”的不順?lè)炊鴷?huì)給課堂注入新的生命力，茅塞頓開、豁然開朗一定是孩子們的共同興奮點(diǎn),課堂更是呈現(xiàn)出峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明的神采！

錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，有時(shí)更是創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。教師在教學(xué)中要善于把握機(jī)會(huì)，要?jiǎng)?chuàng)造性地對(duì)待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中獲得更多更完美的知識(shí)。學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得更加精彩；因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”，課堂才生機(jī)和活力；因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”，師生才更具靈性和個(gè)性。“寧要真實(shí)的缺憾，不要虛假的完美”將是我一生教學(xué)中不變的追求。最終，讓錯(cuò)誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。