基于突變理論的經濟社會發展下土地破碎化過程研究

陳 潔，盧麗娟

(1. 南京大學 金陵學院 化學與生命科學學院，江蘇 南京 210089；2. 江蘇省設備成套有限公司，江蘇 南京 210009)

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基于突變理論的經濟社會發展下土地破碎化過程研究

陳 潔1，盧麗娟2

(1. 南京大學 金陵學院 化學與生命科學學院，江蘇 南京 210089；2. 江蘇省設備成套有限公司，江蘇 南京 210009)

摘要：經濟社會發展下的土地破碎化是土地利用面臨的重大難題。論文基于突變理論，將經濟社會發展下的土地破碎化過程劃分成3個階段；并選取江陰市為研究案例，就2005～2010年江陰市經濟社會發展下土地破碎化問題進行了研究。結果表明：江陰市2005～2010年各鎮經濟社會發展勢頭良好，與此同時，土地利用破碎程度逐漸增大；2005年有7個鎮，土地破碎問題尚不突出，人地系統處于穩定狀態，而到了2010年，全部17個鄉鎮表現出經濟社會發展與土地破碎化的系統非穩定狀態；且經濟社會發展越高的地區，偏離突變邊界越遠，土地破碎與經濟社會發展不相匹配程度逐漸增大；今后應重點考慮經濟發達地區土地破碎化整治的問題，提高土地規模化利用水平，提升土地利用對經濟社會發展的支撐作用。

關鍵詞：突變理論；土地破碎化；主成分分析；江陰市

由于土地資源的位置固定性和數量的有限性，提高土地利用效率一直是土地利用問題中的熱點話題。近年來，隨著經濟社會的快速發展，既要保障發展，又要保護糧食安全成為土地資源利用的主要矛盾所在。提高土地利用效率，實現土地資源規模化經營成為重要舉措。然而，由于土地資源利用破碎程度，已經嚴重影響了土地資源利用，成為必須面對的重大問題[1]。

土地破碎化，亦稱為土地細碎化，英文名稱為fragmentation， 最早研究見于Binns 1950年的研究，他認為土地破碎化是指農場由許多分開的、不相連接的地塊所組成，并且這些地塊散布在一個比較大的范圍內的一種土地利用景觀現象[2]，其后許多西方學者均對這個問題展開了研究[3-6]。李慧敏等在90年代初將土地破碎化引入我國[7]；傅伯杰院士指出土地景觀破碎化和生境破壞是全球物種滅絕速率加快的主要原因[8]。我國學者布仁倉認為土地景觀破碎化是描述景觀格局的一個重要參數，是指由于自然或人文因素的干擾所導致的景觀由簡單趨向于復雜的過程，即景觀由單一、均質和連續的整體趨向于復雜、 異質和不連續的斑塊鑲嵌體[9]。近年來，土地破碎化問題逐漸受到學界和政界重視，在自然保護區、林地和耕地保護[10-13]、城市景觀[14]、土壤侵蝕[15]等方面開展了大量的研究。

土地破碎化對景觀的結構、功能及生態過程都有影響，同時也反映了人類活動的干擾強度，從現有研究來看，土地破碎化研究雖然得到廣泛開展，但研究大都集中在土地破碎化過程及其景觀格局變化的時空差異、資源利用評價、測定方法探討及優化的政策建議之上，而土地破碎化這一過程與經濟社會發展間存在何種變化關系需要進一步深入研究。為此，論文選取經濟社會快速發展的江陰市為研究區，引入突變理論的研究方法，就經濟社會發展下的土地破碎化問題進行分析，以期發現經濟社會發展對土地破碎化的作用過程，從而為土地資源優化利用提供參考和支持。

1研究區概況與數據來源

1.1江陰市概況

圖1江陰市行政區劃圖

江陰市位于江蘇南部沿江地區，31°40′34″N～31°57′36″N， 119°59′00″E～120°34′30″E，總面積987.53 km2，其中陸地面積811.7 km2，水域面積175.8 km2，水域面積中長江水面56.7 km2。位于蘇錫常幾何中心，從江陰到上海、南京兩大城市各148 km，到無錫、常州僅38 km。全市共有澄江街道、開發區、周莊鎮、夏港街道、申港街道等17個鄉鎮(街道、園區)，見圖1。

江陰市經濟社會快速發展，2005年以來，江陰市城鎮化水平從61.75%上升至65.45%；人均GDP從2005年約10萬元/人，上升至2010年約17萬元/人以上；二、三產業比重趨于穩定，從98.05%升至98.20%。各街道中，城關鎮澄江街道、開發區、周莊及申港、夏港、利港和璜土鎮所在的臨港新城等鄉鎮(街道、園區)是江陰市經濟社會發展的核心地區，其他鄉鎮則發展相對較慢。這一發展下土地利用格局是否得以優化，土地景觀是否向著集聚、高效的方向演進，需要進行客觀衡量和評價，論文選取了2005和2010兩個年份作為研究時點，探討在經濟快速發展過程中，土地破碎化變化及其與經濟社會發展協調情況，找出發展差距，并為今后土地資源合理利用提供有益指導。

1.2土地破碎化突變過程分析模型

突變理論起源于60年代中期，是法國數學家Thom所創立的[16]，是一種應用范圍廣泛的非線性科學研究手段。該方法結合拓撲學、奇點和穩定性的數學理論來研究自然界及社會現象的各種形態、結構的非連續性突變，在地震、火災控制、巖土力學、生態系統研究、城鄉土地利用、農業灌溉等領域均展現出較好的應用價值[17-22]。

土地利用是人類活動作用于土地的一個過程，人類活動干擾會加速土地利用及其景觀結構變化，從而形成從農業環境-城鄉過渡環境-城鎮環境的有目的性改造過程[23]，土地利用破碎程度也會隨著人類活動干預加強而變化，從而使得土地在經濟社會發展下從一種形態變為另一種形態，土地破碎程度變化過程亦隨之產生，因此，可以說土地破碎化問題是經濟社會發展而產生，并隨著對于土地、環境認知的提高，而不斷解決的土地利用問題。本文將土地破碎化過程視為一個綜合的開放系統過程，土地破碎化與經濟社會發展在穩定態與非穩定態之間轉換，但這一過程并非線性，而是一種量變到質變的堆積，并在一定條件下出現從漸變到突變，因此,可以用突變模型對土地破碎化問題進行闡述和研究。突變理論的模型很多，本文研究選取突變幾何形狀中的尖點模型作為研究的基本模型[16]，其突變過程見圖2。

在尖點突變模型中，x為狀態變量，用以表征土地破碎化與經濟社會發展狀態處于突變過程哪個狀態，u、v分別為控制變量，分別表征土地破碎化狀態和經濟社會發展因素，其模型動力學特征表示為：

V(x)=x4+ux2+vx

(1)

其一階導數為0時，可得到突變流形M(圖1)，用以表述系統狀態曲面：

V′(x)=4x3+2ux+v=0

(2)

對式(2)構建微分方程組聯立，消除x，則得到突變流形M在u-v平面上的投影曲線，該曲線是突變過程分差集B的投影：

(3)

分差集B則可以表示為公式：

8u3+27v2=0

根據式(4)，以及M在u-v平面上的投影，可以得到突變過程的判別狀態：

圖2　基于突變理論的經濟社會發展

圖3　經濟社會發展過程中土地破碎化

從圖3中可以看出，經濟社會發展與土地破碎化所處狀態與其突變流形曲面一一對應，當經濟社會處于較低水平且土地破碎程度亦較低時，其處于穩定結構；當經濟社會發展導致土地破碎程度增加時，系統則越過突變邊界，處于非穩定狀態；隨著經濟社會的進一步發展以及土地規模化利用的提高，節約集約利用水平增長，土地破碎程度下降，系統又進入穩定狀態。因此,通過計算經濟社會發展與土地破碎化程度在u-v平面上的定位，就可以實現對經濟社會發展下土地破碎化突變狀態的判別，并對今后土地利用提供有益參考。

1.3土地破碎度測算指標

土地利用破碎度是一個綜合的概念，可以依托景觀格局指數，從多個方面綜合反映土地利用破碎情況，借鑒相關研究成果[10, 12, 24, 25]，論文選取6個指標來綜合表征土地破碎程度：

(1)斑塊密度指數(PD)，為斑塊數除以總面積，表征單位面積上斑塊個數，該指數越高，破碎程度越大。(2)面積加權形狀指數(AWMSI)，是度量景觀空間格局復雜性的重要指標之一，地塊形狀的復雜程度越高，其實際的可用面積就越小，其對土地利用格局有著較大的影響，因此也將面積加權形狀指數作為衡量土地細碎度的一個重要指標。(3)景觀分離度指數(DIVISION)，等于1減去景觀中所有斑塊的面積與景觀面積比值的平方和。該指標越大，景觀分離程度越大，其破碎度也越大。(4)分散指數(SPLIT)，該指數等于景觀總面積平方除以景觀中所有斑塊面積的平方和。當斑塊破碎程度增加時，該指數逐漸增大。(5)香農多樣性指數(SHDI)，等于景觀中各斑塊類型面積比重與其自然對數乘積的總和，然后再取反數，各種土地越多，空間布局越交錯，土地越破碎，其香農指數越高；因此,該指標也能表征土地破碎程度。(6)聚合度指數(AI)。該指標反映了一定區域內各種土地利用類型聚集程度，土地越集聚，聚合度指數越大，其破碎度越小；反之亦然，因此可以該指標表征土地破碎程度。

上述6項指標中，PD，AWMSI，DIVISION，SPLIT，SHDI為正向指標，即值越大，破碎程度越大；AI為負向指標，即值越大，破碎程度越小。各項指標具體公式可參考文獻[26]。

1.4經濟社會發展測算指標

經濟社會發展是一個綜合的復雜問題，論文考慮到數據可獲得性及指標可對比性，選取城鎮化率(v1)、人均GDP(v2)、二、三產值占比(v3)、交通通達性(v4)、非農人口比重(v5)、農村非農勞動力(v6)占比等6項指標綜合反映經濟社會發展情況，且各項指標均為正向指標，即指標值越大，經濟社會發展水平越好。

1.5指標綜合測度

土地破碎化程度及經濟社會發展水平均采用一系列指標進行綜合衡量，為探討土地破碎化與經濟社會發展突變過程，必須對破碎程度及經濟社會發展的指標進行綜合測度。本文采用主成分分析方法對指標進行降維處理并實現指標綜合。根據特征值大于1提取主成分；為了能更好地解釋各個因子，在主成分分析時對數據進行極大方差旋轉。考慮到各景觀指數的單位不統一，數量級也有差異，為了消除其帶來的影響，在進行主成分分析前對各個指標進行Z標準化處理。根據提取出的各個主成分，以每個主成分對應的特征值占所提取的特征值之和的比例作為各主成分的權重，可加權求和得到各個主成分的綜合值[25]，即綜合表征土地破碎化及經濟社會發展。

1.6研究數據來源

本文以江陰市各鎮(街道、園區)為評價單元，共劃定研究單元17個；土地利用/覆被數據來自中國科學院資源環境科學數據中心制作完成的全國土地利用數據，比例尺1∶100000，分辨率為100 m×100 m；經濟社會發展及交通數據來自《江陰市統計年鑒》，行政區劃矢量格式數據則從國土部門收集調查獲得，交通可達性數據采用文獻[21]所提供的方法測定。

2結果與討論

2.1土地破碎化與經濟社會發展測度

圖4江陰市2005～2010年土地破碎化指標計算結果

2.1.1土地破碎化結果論文基于Fragstats 3.3分別計算了江陰市17個鄉鎮(街道、園區)2005和2010年PD、AWMSI等6項景觀指標，將結果繪制成箱式圖(圖4)。江陰市2005年以來土地利用破碎化程度變化復雜，斑塊密度PD基本保持穩定，但景觀分離度指數DIVISION、香農多樣性指數SHDI和分散指數SPLIT則表現出上升態勢，說明在斑塊總體數量基本不變的前提下，土地破碎程度等呈現上升態勢；與此同時，面積加權形狀指數AWMSI則有變小趨勢，說明江陰市土地利用形態趨于規整，各類土地利用合理性有所增強，土地利用逐漸有序；聚合度指數AI則出現最大值減小，最小值增大，整體區域減小的態勢，說明江陰市土地利用聚合程度有所降低，土地利用布局趨于分散。

上述結果表明，江陰市2005年以來土地利用破碎情況復雜，進一步用主成分法對破碎情況進行分析，結果見表1。

由表1可知，江陰市土地利用破碎化可以分成兩類主成分，且累計貢獻率超過80%，能對江陰市土地利用破碎情況進行大多數的解釋。按照前述之方法進行破碎度綜合測度，得到綜合得分，則破碎度u可以表征為：

u=0.034PD-0.263AWMSI+0.211DIVISION+0.219SPLIT+0.199SHDI+0.034AI

(5)

2.1.2經濟社會發展分析同樣的，采用主成分分析法，對江陰市經濟社會發展情況進行分析，結果見表2。

表1　土地破碎化主成分分析結果及指標得分

表2　經濟社會發展主成分分析結果及指標得分

由表2可知，江陰市經濟社會發展可以分成兩類主成分，累計貢獻率74.38%，能對江陰市經濟社會發展情況進行大多數的解釋。按照前述之方法進行經濟社會發展綜合測度，得到綜合得分，則經濟社會發展水平v可以表征為：

v=0.105v1+0.219v2+0.233v3+0.105v4+0.222v5+0.151v6

(6)

2.2土地破碎化與經濟社會發展的突變過程分析

借助式(5)和式(6)，可以對江陰市土地破碎化及經濟社會發展水平進行綜合表征。這里要指出的是，由于土地破碎化表征指標特性各異，因此,要對PD，AWMSI，DIVISION，SPLIT，SHDI等5項指標Z標準化結果進一步處理，即對上述5項指標Z標準值乘以-1，使其與AI同向，即指標值越大，破碎度越小，土地利用規模化程度越好，從而確保與經濟社會發展突變過程分析符合圖2的分析要求。根據上述方法，分別計算得到江陰市各評價單元2005和2010年土地利用破碎度和經濟發展水平的綜合測度結果(表3)。

從圖5可以看出，江陰市各評價單元均不同程度地向右移動，表明2005～2010年內江陰市經濟社會不斷取得進步，與此同時，各指標u軸方向上則表現出向負方向移動的態勢，初步表明：在研究期內江陰市各評價單元土地利用破碎程度有所增強。進一步對比各評價單元在v軸和u軸上的距離差距可以發現，2005年時，各鄉鎮v軸上最大差距為2.08，u軸上最大差距為2.26；2010年v和u軸上差距則分別變成了2.00和2.37，這說明江陰市各鄉鎮(街道、園區)經濟社會發展水平在不斷發展同時，差距逐漸縮小，但土地破碎程度逐漸增大。

進一步從圖5中發現，各評價單元分布并不與理論模型圖2相同，即部分評價單元結果逐漸位于v軸上方，而不是理論模型那樣全部位于v軸下方，這是由于土地破碎化6個評價變量與經濟社會發展6個評價變量的變化速率并不同步，導致實際的尖角型區域并不對稱于u軸，因此，需要對u-v平面進行坐標旋轉與平移[21, 27]。如果式(5)和式(6)中的變量變化速率一致，則所有變量均取1時，理論上的坐標應該位于(1,1)位置，而根據公式則計算得到實際位置是(1.035,0.434)，為此，該點坐標旋轉后新的坐標位置(v’,u’)應有v’=u’，根據坐標旋轉公式則得到：

v′=1.035cosθ+0.434sinθ

u′=0.434cosθ-1.035sinθ

v′=u′

(7)

表3　江陰市各評價單元土地利用破碎度

注：表格結果為Z標準化后計算結果，正負值僅表示關系大小，并不表示絕對發展水平。

圖5研究樣點u-v平面分布圖

根據式(7)計算得到θ=-22.25°，即逆時針旋轉22.25°，并沿u′上移，確保所有點均位于v′下方，與評價模型圖3一致，從而得到新的突變坐標系u′-v′。以新的坐標系對江陰市經濟社會發展下的土地破碎化突變過程進行分析。

圖6　江陰市經濟社會發展與土地破碎化突變過程分析

從圖6可以看出，江陰市各評價單元中，2005年有璜土、利港、月城、青陽、長涇、徐霞客和祝塘等7個鄉鎮位于無破碎穩定狀態，這幾個鄉鎮位于江陰市西部及南部地區，且經濟發展相對較慢，土地利用的破碎程度相對較低，但利港、月城等已經位于從穩定向非穩定態轉變的突變邊緣；其余10個評價單元則位于經濟社會發展過程中土地破碎的非穩定態，特別是開發區、澄江、夏港和周莊等和新發展地區，離突變邊緣較遠，非穩定狀態較高，說明江陰市在經濟社會發展過程中造成的土地破碎化程度較高。2010年評價結果表明，隨著經濟社會發展，全部17個評價單元均越過突變邊緣，進入非穩定狀態，說明在經濟社會快速發展過程中，各鄉鎮(街道、園區)土地破碎化程度進一步加劇，特別是2005年處于穩定態的7個鄉鎮，其變化明顯；另外，開發區、澄江、夏港和周莊等經濟社會發展核心地區土地破碎化程度進一步加劇。

綜合上述結果可以發現，江陰市在經濟社會快速發展過程中，土地利用破碎化程度一直在不斷提高，目前尚無逐漸降低的態勢，說明經濟社會發展過程中土地利用效率不斷降低，土地資源的合理利用需要進一步加強，今后應重點考慮經濟發達地區土地破碎化整治的問題，提升土地利用對經濟社會發展的支撐作用，特別是對于開發區、澄江、周莊及臨港新城等江陰市經濟社會發展核心地區，應大力提高土地節約集約利用水平，合理控制建設用地利用與擴張，確保土地資源有序利用，改善城鎮土地利用破碎情況；另外，蘇南地區是城鎮化快速發展與農居點快速擴張同步發生的地區[28]，農村居民點的擴張也導致了土地破碎化，因此，在經濟社會發展過程中，應建立農村居民點有序退出機制，逐步引導農村人口轉移和農村居民點有序退出，合理整治農村土地，改善農村地區土地破碎情況，構建城鄉有序的土地利用格局。

3結論

(1)論文將突變理論引入經濟社會發展下土地破碎化問題的研究中，其理論模型與分析方法能夠較好地識別經濟社會發展下土地利用的狀態及面臨的問題；根據突變邊界可以將經濟社會發展下的土地破碎化劃分成3個階段，從而比較清楚表征兩者的系統關聯。

(2)研究表明，江陰市2005～2010年各鄉鎮(街道、園區)經濟社會發展勢頭良好，鄉鎮間差距逐漸縮小；與此同時土地利用破碎程度逐漸增大，土地規模化利用亟待加強。

(3)基于突變理論分析結果表明，2005年有7個鄉鎮(街道)在經濟社會發展下，土地破碎問題尚不突出；而到2010年，全部17個鄉鎮表現出土地破碎化過程；并且經濟社會發展越快的地區，偏離突變邊界越遠，土地破碎程度越明顯，土地規模化利用與經濟社會發展不相匹配程度逐漸增大。今后應重點考慮經濟發達地區土地破碎化整治的問題，提升土地利用對經濟社會發展的支撐作用。

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(責任編輯:王 影)

Analysis of Process of Social Economic Development and Land

Fragmentation Based on Catastrophe Theory

CHEN Jie1, LU Li-juan2

(1. School of Chemistry and Life Science, Jinling College, Nanjing University, Nanjing 210089, China;

2. Complete Equipment Limited Company of Jiangsu, Nanjing 210009, China )

Abstract：The land fragmentation has been becoming a focused issue in social-economic development. Based on the catastrophe theory, the paper constructed the analytical framework of land fragmentation and social-economic development, which could be divided into 3 stages, and analyzed the land fragmentation issue of social-economic development from 2005 to 2010 in Jiangyin city. The results showed that the tendency of social and economic development of Jiangyin city between 2005 and 2010 was in good condition, the developing gap of each township has been reducing well, meanwhile, land fragmentation level had been increasing relatively. In 2005, there were 7 townships of land fragmentation and social-economic development relationship were in steady state. But in 2010, all of 17 townships were in unsteady state, the higher social economic development level was, the closer state came to mutational boundary. Which should decrease the land fragmentation level in developed areas in future for enhancing the support capacity of land use to the social and economic development.

Key words：Catastrophe theory; Land fragmentation; Principal component analysis; Jiangyin city

中圖分類號：F124.5

文獻標志碼：A

文章編號：1001-8581(2016)01-0085-07

作者簡介：陳潔(1981—)，女，四川宜賓人，碩士研究生，講師，主要從事環境規劃與管理研究。

基金項目：美國能源基金會四期課題。

收稿日期：2015-07-10