基于加性DEA-Tobit模型的中國水資源利用效率分析

鄧益斌，尹慶民

(河海大學 商學院，江蘇 南京 211100)

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基于加性DEA-Tobit模型的中國水資源利用效率分析

鄧益斌，尹慶民*

(河海大學 商學院，江蘇 南京 211100)

摘要：選取了我國2004～2013年31省市的數據，并依據改進的加性DEA模型對我國的水資源利用效率進行了評價，然后采用Tobit模型分析了我國水資源利用效率的影響因素。研究結果表明：在時間序列上，我國的水資源利用效率呈“U”型；東、西部的水資源利用效率在2008年之后呈上升趨勢，并且與中部的差距不斷拉大；上海、江蘇的水資源利用效率逐年上升，在2013年之前達到了DEA有效；經濟水平對水資源利用效率有明顯的正相關關系，產業結構、政策因素和基礎設施建設水平對水資源利用效率有明顯的負相關關系。

關鍵詞：水資源管理；水資源利用效率；加性DEA；Tobit模型

0引言

水是生命之源，是工農業的命脈。水是大自然賦予人類最寶貴的財富。我國是一個缺水的國家，根據國務院網站(http://www.gov.cn/)最新發布的公告，我國的人均水資源擁有量為世界平均擁有量的28%，耕地畝均水資源量為世界的1/2。如果說水資源的匱乏是由自然地理環境等客觀因素造成的，那么，隨意浪費和污染水資源，就是人類自身的責任。我國目前工業和生活用水量達到2000億t的規模，廢污水排量達到700多億t的規模。我國有300多萬 km2的土地是自然生態條件比較脆弱的地區，長期不合理的水土資源開發，使得很多地方的河湖不斷被侵占萎縮，導致河道斷流，濕地減少。要解決我國水資源問題，就要加強從源頭節水以及強化水資源的管理，關鍵就是要提高我國的水資源利用效率。因此，對于改善水資源利用效率，提出一種有效的評價方法，是十分必要的。

1相關文獻綜述

關于評價水資源利用效率的方法，國內外主要有3種方法：指標體系評價法、數據包絡分析法、隨機前沿分析法。高雄等[1]通過一系列指標組合，同時按迭代修正的思路對全國31個省市的水資源利用效率開展了應用分析。錢文婧等[2]在全要素生產框架下用基于投入導向的數據包絡分析模型，以水資源、資本和勞動力為投入，GDP為產出，評價了我國水資源利用效率的區域差異。廖虎昌等[3]利用Malmquist指數方法對1999～2008年西部12個省的序列數據進行了分析，突破了傳統DEA模型只能局限在某一固定年份、缺乏動態性、時間跨度不夠長的缺陷。孫愛軍等[4]使用隨機前沿分析法，測算了各省域的水資源用水技術效率。

在這些評價水資源利用效率的方法中，數據包絡分析法的應用是最為普遍的。對于在水資源評價中出現的存在污染物產出的情況，學者們通常通過改進數據包絡分析法來進行評價。蘇時鵬等[5]使用污染物作投入處理法，將Ⅲ類以下水資源量作為投入變量。馬海良等[6]使用線性數據轉換法，將污染物轉化為期望產出后，使用基于投入導向的DEA模型，計算出含有非合意性產出的全要素水資源利用效率。孫才志等[7]基于省際水足跡和灰色水足跡等的面板數據，利用帶有“非期望”產出的數據包絡分析方法計算了中國省際的水資源利用環境技術效率。

鑒于上述方法存在的不足，本文基于一個加性DEA模型進行改進后的模型[8]來對我國的水資源利用效率進行評價。加性DEA模型的目標函數是各單元松弛值之和，可以保證模型的精確性。由于該模型從投入、產出和污染物3個方面同時入手，所以不會違背具體的生產過程。加性DEA模型并沒有對污染物指標做任何的加工處理，不會破壞模型本身的分類一致性。加性DEA模型的局限性在于，因為它的目標函數是各單元的松弛值之和，因此在進行效率評價時，不能對各個單元進行效率高低的排列比較，但是根據改進方法，加性DEA模型也可以像其他的方法一樣以一個0～1之間的值來評價效率，從而擁有和線性數據轉換法處理的BCC模型一樣的有效性。綜合上述幾點，經過改進的加性DEA模型在評價帶有污染物指標的水資源效率時，具有很大的優勢。本文選取我國2004～2013年31個省市的數據，依據改進的加性DEA模型來評價我國的水資源利用效率，然后利用Tobit模型來分析我國水資源利用效率的影響因素。

2水資源利用效率的研究方法和數據來源

2.1研究方法

基于Charnes提出的基本加性DEA模型[9]，引入污染物(本文采用的是廢水排放總量z)，得到下面的效率評價模型：

(1)

與傳統的BCC和CCR模型不同，模型(1)從投入/產出2方面出發，計算投入/產出的松弛值之和，以此作為目標函數來測算被評價單元的有效性。當所有的松弛變量為0時，被評價單元相對于參考單元來說，投入資源最小，正常產出最大，污染物產出最少，也就是說這個被評價單元是DEA有效的。當存在松弛變量不為0時，被評價單元與有效前沿面存在差距，沒有達到DEA有效。

(2)

根據式(2)，可以發現0<αi≤1,0<βr≤1, 0<γt≤1。為了測算被評價單元效率的綜合情況，可以定義一個評價指標：

(3)

根據式(3)，可以知道，當τ0=1時，被評價單元是DEA有效的，當τ0<1時，被評價單元DEA無效。

2.2數據選取

基于數據的可得性，本文以2004～2013年全國31個省市的用水總量x1和資本存量x2作為投入指標，以GDPy1和總人口y2作為產出指標，以廢水排放總量z1作為污染物指標。在水資源評價的文章中，很多學者會將勞動力變量放入投入指標中，本文認為，雖然勞動力數量的增加會提高整體用水效率，但是勞動力也是用水人口的一部分，一個地區的用水量在一定程度上是為了滿足這個地區總人口的用水需求，所以在投入指標中剔除勞動力變量，在產出指標中加入總人口變量顯得更加合理。具體數據來源如下：

若想組織開展好教研活動，必須要先提煉出有意義的研討主題。具體來說，教師必須深入教學一線，與其他教師共同進行觀察和調查，尋找普遍存在的問題；同時在實際研討過程中不能只就事論事，而應深入地進行研究，挖掘問題的實質，將問題轉換成明確的研討主題。一般教研活動流程為：先進行理論學習，再進行組內教研，之后初步展示及評課研討，然后是反思學習和指導改進，最后進行集中展示及總結提升。具體如下：

(1)用水總量。各省市用水量的數據來自《中國統計年鑒》。

(2)資本存量。在估計實際資本存量時，目前學者一般選取“永續盤存法”。本文按照張軍等[10]的方法在其測算的資本存量的基礎上推算了2004～2013年各省份的資本存量。

(3)GDP。各省的GDP是以2004年不變價格計算的實際GDP，原始數據來源于《中國統計年鑒》。

(4)總人口。總人口的數據來源于《中國統計年鑒》。當年總人口取上一年年末總人口數與本年年末總人口數的平均值。

(5)廢水排放總量的數據來源于《中國統計年鑒》。

3水資源利用效率的實證分析

利用LINGO11.0軟件，將上文提出的投入、產出和污染物指標放入改進的加性DEA模型中進行分析，得到結果如表1所示。

表1　全國各省市水資源利用效率

(1)如圖1所示，從全國來看，全國平均水資源利用效率在2004～2013年成U型，在2008年到達最低點，只有0.93，這個結果與錢文婧等[2]的觀點類似。由于2008年出現了全世界范圍內的經濟危機，我國政府為了應對國內可能存在的資本不足的情況，投放了4萬億的公共資本支出，導致要素市場動蕩，出現了暫時性、調整性要素配置扭曲，水資源利用效率下跌。表2羅列了所有2008年未達到DEA有效的省市的具體數據，根據全社會固定資產投資的松弛變量，遼寧、吉林、安徽、江西、重慶、陜西6省存在嚴重的固定資產投資過剩，導致了水資源利用的低效率。所有2008年未達到DEA有效的省市，廢水排放量的松弛值都不為0，說明存在大量會產生高污染的投資。2008年投放的4萬億使得資本資產投資效率降低，高污染的產業被過度投資，影響了整個社會總體的水資源利用效率。

(2)從圖1還可以看到，我國東、中、西部水資源利用效率的差距在2008年之后逐漸拉大。東部、西部在2008年水資源利用效率下降之后，很快對產業進行了調整，減少了高耗能、高排污的企業，水資源利用效率逐年上升。而中部省市的水資源利用效率則一直處在較低的水平。另外，在經歷了2008年全球金融危機后，東部的產業結構發生變化，一批高耗能、高污染的企業被關閉或是轉移到了中部。而西部的發展模式一直是以環保農業、環保能源為主，可持續發展前景好，所以其水資源利用效率相比中部更高，而且差距不斷拉大。

圖1　中國水資源利用效率變化趨勢

地區x1x2y1y2z1s1s2s3s4s5τ河北1958867160126989234697730800219170.97遼寧143100191366943152120210275700644070.88吉林1045039642627341077810143100397440.87黑龍江29736568314382511099619200027600.87上海12048231407021412237514000608516310.84江蘇558153013098277625097013340016371451540.79浙江21793232146352123503777200426916800.87安徽2666747885261351686708910128570113870.87福建1985208108233639236269820001167880.82江西2344745697144001389097559700476060.84湖北271564711329571125887486000909650.87湖南3245534115556380250331118000383070.90廣西3103756702148163453551460002338160.77重慶83398057942839145113094000776640.85陜西8546147315371810488309680066040.95甘肅122171331672551474703500041210.93寧夏74829120461837948222400266520.79新疆52822604183213174700438000279980.76

(3)從表1中可以發現：北京、天津、山西、內蒙、山東、河南、廣東、貴州、云南、西藏這10個省市在10年間都保持了水資源利用效率的DEA有效。寧夏、新疆水資源利用效率在10年間的平均值不足0.8，在全國范圍內屬于最低。2013年寧夏用水量松弛值占到了當前值的31%，廢水排放量松弛值占到了當前值的53.6%，新疆的這2個比值分別為79.3%和32%，說明這2個省份的用水情況存在用水量產出效率低和排污水平高2個問題，這2個省份一是要從源頭上提高單位水資源的使用效率，二是在生產時要注意對廢水的處理，這些在提高水資源利用效率方面有巨大的提升潛力。上海、江蘇2個省市的水資源利用效率水平在這10年間不斷增長，到2013年時，兩省市都已經達到了水資源利用效率的DEA有效。根據《2013年上海國民經濟和社會發展統計公報》中的數據，上海的第三產業投資額2008～2013年每年的增長率平均值為8.78%，第三產業占比從9.8%上升到15.0%，因此,上海、江蘇2省市的水資源利用效率上升的原因可能是因為2省在2004～2013年間發生了大規模的產業升級和產業轉移，大力鼓勵清潔產業和服務業，關閉或轉移了高耗水、高污染的產業，實現了水資源利用效率的DEA有效。

4水資源利用效率的影響因素分析

4.1變量選取和模型構造

從上述實證結果可以看出，不同時間點、不同區域、不同省市之間水資源利用效率的差別很大。以測算出的2004～2013年這10年間各省市的水資源利用效率為因變量，以產業結構、經濟水平、政府因素和基礎設施現狀為自變量來分析這種差別。其中，以第一產業增加值/GDP(%)x1作為產業結構的指標；以人均GDP(元/人)x2作為經濟水平的指標；以人均水利、環境和公共設施管理業全社會固定資產投資(元/人)x3和人均廢水治理項目完成投資(元/人)x4作為政府因素的指標；以人均供水管道長度(km/人)x5作為基礎設施現狀的指標。水資源利用效率是一個介于0～1之間的值，所以采用Tobit模型。所有數據均來自中華人民共和國的國家數據網站(http://data.stats.gov.cn/)。

4.2回歸結果分析

將上述變量放入Eviews 5中得到回歸結果,如表3所示。

表3　回歸分析結果

從回歸結果可以看到產業結構、經濟水平、政府因素、基礎設施現狀都對水資源利用效率有明顯的影響。

(1)農業是耗水大戶，我國的農業生產基本上以漫灌和滴灌方式為主，水資源利用效率低，從回歸結果可以看到水資源利用效率與第一產業增加值占GDP比重存在明顯的負相關關系，第一產業占比越高，區域水資源利用效率越低。因此，要想提高區域的水資源利用效率，就要加緊轉變農業生產模式，提高農業灌溉方式的水平。對于一些高耗水、低效率的農業生產作業，甚至可以通過進口農作物的方式來提高區域的水資源利用效率。

(2)經濟發展水平和區域水資源利用效率存在著正相關關系。經濟越發達的地區，第一產業和第二產業所占的比重就越小，水資源利用效率就越高。經濟發達地區的水權交易會更加頻繁，促進了水要素在經濟生產過程中的合理配置，達到了較高的水資源利用效率。

(3)從回歸結果可以看到，政府因素中不管是人均水利、環境和公共設施管理業全社會固定資產投資還是人均廢水治理項目完成投資都與區域的水資源利用效率存在負相關關系。我國對環境污染的處理存在 “先污染，后治理”的情況，環境保護和廢水治理的支出很少直接作用于污染源頭上，所以這類支出較高的地區往往為污染比較嚴重、水資源利用效率偏低的地區，因此，出現了這種負相關的情況。我國政府在環保和廢水治理項目上的投資應該更加注重從造成污染的源頭把關，而不是把重點放在已經被污染的流域上，這樣才有利于我國水資源利用效率的提高和可持續發展。

(4)人均供水管道長度對水資源利用效率也有著明顯的負相關關系。由于國內缺少最佳供水網密度與水資源利用效率的關聯研究，借用葉彭姚等[11]對城市最佳路網密度的研究觀點，認為路網的交通效率隨著路網密度的增加存在先升后降的趨勢，即理論上存在一個最佳的路網密度。根據中華人民共和國國家數據網站(http://data.stats.gov.cn/)的數據，我國2004～2013年在電力、能源、水的供應設施上投入增長迅速，年平均增幅達18.2%，2013年相對于2004年增加了159.9%，過度的投資使得我國的供水網建設并不與經濟水平相匹配，已經超過了一個最佳的供水網密度。

5結論和建議

本文使用改進的加性DEA模型，以用水總量和全社會固定資產投資作為投入指標，GDP和總人口作為產出指標，廢水排放總量作為污染物指標，對我國31個省市2004～2013年的水資源利用效率進行了評價。發現在時間序列上，我國2004～2013年的水資源利用效率呈U型，2008年水資源利用效率最低；東、中、西部的水資源利用效率在2008年之前相差不大，2008年以后東部和西部逐漸領先于中部，且差距有不斷拉大的趨勢；北京、天津、山西、內蒙、山東、河南、廣東、貴州、云南、西藏這10個省市在這10年間都保持了水資源利用效率的DEA有效；寧夏、新疆的水資源利用效率一直保持在較低的水平，應該調整產業結構，減少高耗水、高污染的企業，注重持續發展；上海、江蘇的水資源利用效率不斷上升，在2008～2013年大力發展對環境影響較小的第三產業，關閉或轉移污染嚴重的部分第二產業，現在已經達到DEA有效，這種可持續的發展方式值得其他省份借鑒和效仿。

通過Tobit模型分析水資源利用效率的影響因素。發現產業結構、經濟水平、政府因素和基礎設施建設水平都會對水資源利用效率產生影響。經濟水平較高的地區往往水資源利用效率也較高；第一產業的用水效率低，所以第一產業占比高的省市水資源利用效率會偏低；環保和廢水治理項目投資較多的部分地區存在嚴重的污染，因而表現出和水資源利用效率的負相關關系；我國的供水網密度發展與經濟水平可能并不匹配，超過了最佳水平，造成了基礎設施建設和水資源利用效率之間的負相關關系。

研究表明：提高我國的水資源利用效率關鍵在于中部省份，加緊落實中部省份的產業結構改革，對高耗水、高污染的企業進行轉移和關閉已刻不容緩；應該進一步完善我國的水權交易制度，促進水資源在地區之間的合理配置；要加緊轉變農業用水模式，提高農業用水效率；環境治理支出應該多用于對污染源頭的控制和治理；要進一步開展對最佳供水網絡密度的研究，供水網絡的建設要和經濟發展的水平相吻合。

參考文獻：

[1] 高雄，王紅瑞，高媛媛，等.基于迭代修正的水資源利用效率評價模型及其應用[J].水利學報，2013，44(4)：478-488.

[2] 錢文婧，賀燦飛.中國水資源利用效率區域差異及影響因素研究[J].中國人口·資源與環境，2011，21(2)：54-60.

[3] 廖虎昌，董毅明.基于DEA和Malmquist指數的西部12省水資源利用效率研究[J].資源科學，2011，33(2)：273-279.

[4] 孫愛軍，方先明.中國省際水資源利用效率的空間分布格局及決定因素[J].中國人口·資源與環境，2010，20(5)：139-145.

[5] 蘇時鵬，黃森慰，孫小霞，等.省域水資源可持續利用效率分析[J].中國生態農業學報，2012，20(6)：803-809.

[6] 馬海良，黃德春，張繼國.考慮非合意產出的水資源利用效率及影響因素研究[J].中國人口·資源與環境，2012，22(10)：35-42.

[7] 孫才志，趙良仕.環境規則下的中國水資源利用環境技術效率測度及空間關聯特征分析[J].經濟地理，2013，33(2)：26-32.

[8] 卞亦文.基于DEA理論的環境效率評價方法研究[D].合肥：中國科學技術大學，2006.

[9] Charnes A, Cooper W W, Golany B,et al. Foundations of data envelopment analysis for Pareto-Koopmans efficient empirical production functions[J]. Journal of Econometrics，1985，30(1)： 91-107.

[10] 張軍，吳桂英，張吉鵬.中國省際物質資本存量估算:1952～2000[J].經濟研究,2004(10):35-44.

[11] 葉彭姚，陳小鴻.基于交通效率的城市最佳路網密度研究[J].中國公路學報，2008，21(4)：94-98.

(責任編輯：管珊紅)

Analysis of Water Resource Utilization Efficiency in China

Based on Addictive DEA-Tobit Model

DENG Yi-bin, YIN Qing-min*

(Business School, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Abstract：This paper estimated the water resource utilization efficiency and its influencing factors based on the data of 31 provinces in China from 2004 to 2013, analyzed the water resource utilization efficiency and the influence factors by using the improved additive DEA model and Tobit regression model. The results were as follows: In the time series, the water resource utilization efficiency in China showed a “U” type; The water resources utilization of east and west rise after 2008, with a growing gap between the middle; The water resource utilization efficiency of Shanghai and Jiangsu increased year by year, and both reached an effective degree before 2013; Economic level existed a significant positive correlation on the water resource utilization efficiency, but industry structure, policy factors and level of infrastructure existed significant negative effects.

Key words：Water resources management; Water resources utilization efficiency; Addictive DEA model; Tobit regression model

中圖分類號：TV213

文獻標志碼：A

文章編號：1001-8581(2016)01-0079-06

作者簡介：鄧益斌(1992─)，男，碩士研究生，研究方向：水資源經濟。*通訊作者：尹慶民。

收稿日期：2015-07-19