淺談高中函數思維的培養

牟振華 高淑娟

（黑龍江省大興安嶺實驗中學）

淺談高中函數思維的培養

牟振華 高淑娟

（黑龍江省大興安嶺實驗中學）

函數思想在高中課本上好似一棵樹干，那么高中課本上所有章節的內容就好像是上面的枝葉，有了函數的支撐，枝葉才能茂密，有了枝葉的襯托，樹干才能顯得富有生命力。

高中數學；函數意識；函數意識的養成

學生都是從初中的時候開始接觸含有未知數的方程，然后是簡單的正比例函數、反比例函數、二次函數等。到高中的時候開始接觸比較復雜的二次函數、三角函數以及指數函數、對數函數等。

一、當前高中數學教學現狀

1.只注重眼前的教學

現在，高中數學課堂教學中，教師還是一味地教學，一章或一個單元地去教，章節前后沒有任何聯系，這樣就導致了學生學一點兒忘一點兒，知識總還沒有完全記憶清楚的時候就已經忘了。等到高三復習的時候，老師的工作量大，需要從頭到尾重新講課，學生著急也學不會。如此重復下去，學生和老師的壓力會越來越大。

2.忽視學生興趣的培養

在傳統的教學中，老師大多是采用滿堂灌的形式進行教學。老師的重心是在講課的內容上，沒有考慮到學生的接受能力跟意愿度。這樣就大大降低了學生課堂學習的效果。興趣是最好的老師，所以，學生沒有學習的興趣，也就不會在數學學習中有太大的進步。

3.忽視了學生思維能力的培養

高中時數學思維的培養很重要，思維能力能夠幫助學生更好地理解數學這門學科，高中數學涉及幾種數學思維，比如，邏輯思維、數理思維、綜合思維能力、概括思維能力、抽象思維能力及創造性思維能力等。教師在教學中只重視知識的講授，而忽視了學生思維能力的培養，這樣，在教學中學生就處于一個被動的狀態，不會主動地去學習數學，就會將數學當做是數學學習中的一個包袱。

二、高中課堂上函數思維的好處

函數是整個數學學習時期比較重要的數學思想，貫穿這個數學的學習過程。對我們的日常生活也有很重要的影響，不僅能幫助學生更好地學習數學知識，也能幫助學生養成用邏輯性思維去思考問題、解決問題的習慣。

1.幫助學生建立起數學知識網絡

數學的學習不是一蹴而就的，而是一個思維培養的過程，傳統的教學模式基本都是填鴨式教學，沒有讓學生養成良好的數學思維。數學思維是一個學生學習數學的方法，也是以后做事情的思維習慣。

2.幫助學生將二次函數運用到實際中

在高考的數學試卷上，也有涉及二次函數的實際運用。所以，在平時的教學中，教師要幫助學生將二次函數如何與生活中的實際相結合，例如，拱橋的例子，動點的例子，這就要求學生能夠靈活地運用二次函數來解決問題。老師可以結合學生的理解能力和接受能力，舉出生活中常見的例子，結合二次函數的性質和圖象，讓學生進行鍛煉。也可以布置作業，讓學生自己給自己出題，讓學生自己去做，這樣也能鍛煉學生的創新能力和探索新知識的能力。

三、怎么培養學生的函數思維

1.教師的教案要充分地做好準備

函數的思維培養不只是學生的事情，他與老師的教學模式也有很大的關系，老師在準備教案的時候，要充分結合教學內容以及學生的接受能力準備該節課的教學重點。作為一個教師應該具備全局把握課本的能力，將高中數學課本的所有知識串聯起來，這樣的話，才能更好地結合函數思想，將函數的思想運用到每個章節的內容中。前面說過，函數在數學教學中相當于樹干，每個章節的內容相當于樹上的枝葉，在講每節課的時候，要讓學生將該節課徹底吸收。老師要將函數與所學章節的內容建立起橋梁，這樣學生才能運用函數思想去解決該章節課遇到的問題。

2.教師在課堂上要注意引導

課堂上教師除了引導學生積極融入課堂之外，也要培養學生的思維。課堂教學是學生接受知識的最好途徑，老師的講課方式和講課內容可以直接影響到學生的興趣。例如，講到空間幾何體的時候，教師講課一般是以幾何的空間想象去講。空間幾何的教學中，需要我們的空間想象能力，但是也會涉及很多的計算，只要涉及計算就會涉及函數。因此，函數是計算的重要途徑。

3.注意高考的動向與函數的結合

每個學生進入高中開始學習，一般都是抱著能考上大學而來的，學校的老師也在不斷地引導高考的重要性。在數學教學中，老師一般是將函數作為一大塊進行講解和復習。高考的目的是選拔優秀的人才，注重的是學生的應用能力和創新能力，所以，老師在平時的函數學習中，也要結合二次函數、反比例函數、三角函數以及解析幾何中函數與其他知識點之間的關系，制訂詳細的教學和復習計劃，讓學生在學習函數的起始階段，就能隨著高考的動向進行學習。

高中函數的教學是一個重點，也是一個難點，在高中函數教學中，需要數學教師注重學生函數思維的培養，讓學生了解函數的應用，從而將函數更好地運用到生活中去，提高學生的思維能力。

［1］王國舟.淺談高中數學教學中學生理性思維的培養［J］.中學數學，2012（3）：62.

［2］王麗霞.淺談高中數學教學中對學生解題思維的培養［J］.教育教學論壇，2010（22）：141-142.

●編輯 王團蘭