探析數形結合教學在初中函數教學中的應用研究

江蘇泗陽縣臨河初級中學 施恒忠

探析數形結合教學在初中函數教學中的應用研究

江蘇泗陽縣臨河初級中學 施恒忠

初中的學生處在人生各種思想和各種觀念形成的重要時期。因此，我們作為老師就要在初中期間培養(yǎng)學生正確的學習思想。我們現(xiàn)在的初中數學老師很多在教學中都只重視課本上的理論知識，根本沒有注意對學生進行數學思想的培養(yǎng)。數形結合思想在整個數學的學習過程中都是很重要的，他把抽象難懂的數學內容，轉換成通俗易懂的數學圖像，方便了學生的理解和學習。初中的函數是難點也是重點，我們數學老師要將數形結合思想運用到函數教學中，幫助學生更好更快地理解函數。本文首先解釋了什么是數形結合思想，其次指出了目前我國的初中生在函數這一模塊學習的誤區(qū)，然后給出了在函數上運用的意義，最后分析了數形結合思想在初中函數模塊的應用。

探析 數形結合教學 初中函數教學 應用 研究

數學的學習為我們更加便利地生活提供了幫助。數學有時候很抽象，尤其是初中課本的函數模塊，很多初中生都反映函數太抽象，理解不了也學不會。在長期的教學中我們發(fā)現(xiàn)，數形結合思想可以將抽象復雜的函數問題變得簡單化，方便了學生更好更快地理解和學習。初中是形成各種思想和觀念的最重要的時期，所以，作為老師，要積極培養(yǎng)學生的數形結合的思想，并讓學生真正地會使用這一思想去解決實際函數問題。

一、數形結合思想的內涵

數形結合就是要求我們從數學問題出發(fā)，首先找到題目中隱藏的數量之間的關系，然后將數量之間的關系表示在幾何圖形上，根據幾何圖形的概念和性質來解決數學問題。在實際數學問題中，無論我們單獨考慮數還是單獨依靠形都不能又快又好地解決實際問題。數與形的結合能夠直觀且嚴密地解決問題。函數中的數形結合使得問題變得更加透明，函數也不再那么的復雜抽象。

二、目前我國的初中生在函數這一模塊學習的誤區(qū)

1.初中生讀不懂函數題目的意思，做題不僅慢，正確率還低。受我國的傳統(tǒng)思想的影響以及人與人之間的競爭急劇上升的影響，我國初中學生學習的目的僅僅在于考上好的高中，然后考上好的大學，找一份穩(wěn)定的工作。這樣的思想迫使我們的初中生沒有一點的創(chuàng)造力，他們的學習是死板的，不追求技巧，學習不能舉一反三。函數題目自身的特點也是抽象難理解。要想快速地解決函數問題，就必須要我們轉換以前的解題思想，尋求新的解題思路。目前我們的初中數學老師也很少培養(yǎng)學生的實踐能力，這就導致學生在讀一些生活方面的函數題目時，會出現(xiàn)看不懂的情況。所以我們老師一定要多傳授一些數形結合的思想，讓自己的學生能夠更好更快地得出正確的答案。

2.初中學生的思維轉換還存在一些問題，不會把實際和抽象的函數知識放在一起考慮。初中生數學的難題急劇增多，數學學習也不像小學數學那么簡單，很多的函數知識都是抽象的，初中生往往很難去解決。作為初中老師，我們首先要做的就是培養(yǎng)學生的學習思想，將抽象的函數問題簡單化，這就要求我們引入數形結合思想。

三、在函數上運用的意義

1.可以使學生將抽象的函數問題變得直觀，讓學生明白題目的考查內容，有利于學生的數學學習。初中數學的函數中有很多的抽象問題，這些問題僅僅憑借想象是很難快速解決的。這時，我們利用數形結合，把函數題目中給出的各個條件放在坐標系中，就能一目了然地知道答案。

2.提升了老師的上課效率。上課的意義就在于幫助學生理解和解決函數問題，同時能夠舉一反三。數形結合思想在實際數學函數中的引入，幫助學生改變傳統(tǒng)的思考形式，用數和圖形共同作為切入點。學生在遇到復雜的難以解決的函數題時，自然就能想到用這種思想，這樣老師的教學目的就達到了。

3.學生的靈活思維在一定的程度上被挖掘出來了。函數需要的正是靈活的思維，清晰的大腦。而在函數教學中，數形結合思想就是把數學和實際坐標系結合在一起，將復雜的函數問題簡單化。通過看圖、看坐標來進行研究，學生的頭腦變得清晰，靈活思維也被挖掘了出來。

四、數形結合思想在初中函數模塊的應用

1.在圖像的基礎上用數形結合思想來分析函數的性質。每一個函數都能夠用圖像表示出來，我們在這個圖像上也能直接看到這些函數的性質以及特點。例如，y=ax，我們可以看到，當a大于0時，函數圖像在第一、第三象限；當a小于0時，函數圖像在第二、第四象限；但是函數圖像始終過原點。這樣通過函數和圖像的結合，學生很快就能夠掌握函數的性質。

2.在圖像的基礎上來解決二次函數的實際問題。初中的實際應用題一般都是二次函數。例如，以30度的方向投籃，初始速度為30米每秒，問籃球飛行的最大高度。如果學生直接套公式進行解題，那么不僅浪費時間，還容易算錯。這時候，我們就可以畫出圖像，直接得到答案。

3.使用數形結合思想，正確快速地拿下中考壓軸題。我們的壓軸題能夠拉開學生與學生之間的距離，因此，要想在中考中取得高分，就必須要抓住壓軸題。我們知道，壓軸題很多都是和坐標系相關的，他要求我們掌握坐標之間的關系，再去解決實際問題。我們在壓軸題中常常會出現(xiàn)那個某一個圖形的最大值，這個圖像的某一點在拋物線運動。我們光憑著自己的想象是根本解決不了問題的，這就要求我們將拋物線的圖像畫出來，使用圖像進行分析，找到問題的契合點，在這些基礎上找到函數問題的答案。

總之，數學函數是我們初中數學的重點以及難點，我們初中數學老師必須要讓自己的學生掌握好函數這一模塊。另外，初中是學生的思想和解題技巧培養(yǎng)最為關鍵的時期，我們作為初中數學老師要努力教學，讓學生養(yǎng)成多種解題思想尤其是數形結合的思想。這個思想目前在初中的教學中滲透的還不是很全面。因此，我們要老師和學生攜手，讓數形結合思想真正服務于我們，爭取攻破所有函數難題。