“不等關系與不等式”教學設計

姜娜

（吉林省臨江市第二中學）

“不等關系與不等式”教學設計

姜娜

（吉林省臨江市第二中學）

一、教材地位與作用

本節課是普通高中課程標準實驗教科書數學必修五第三章第一節的內容。不等式性質是貫穿本章內容的一條主線，這節課在這一章中占有重要的地位。

二、教學目標

1.對比等式性質發現不等式的性質，掌握不等式的性質及證明方法。

2.會運用不等式的性質，進行簡單不等式的證明。

3.培養學生思考問題認真嚴謹的學習態度，培養學生靈活應變的解題能力。通過發現性質并證明，體驗成功的喜悅，增加學習數學的興趣。

三、教學重難點

教學重點：通過類比發現性質。

教學難點：性質的證明及其推理方法。

四、教學基本流程

（一）復習回顧

1.實數的運算性質與大小順序之間的關系。

2.作差比較法的步驟：作差—變形—判定符號。

【設計意圖：性質的理解是容易的，但對它們進行發現和證明，則是比較困難的。所以，在學習本課前，可復習有關的舊知作為鋪墊，以利定理證明之用。】

（二）引出新課、發現性質

師：我們學習了等式，并掌握了等式的基本性質，大家還記得等式的基本性質嗎？

生：回答。教師對有誤的地方加以糾正。

【設計意圖：采用了啟發式教學。對于性質的發現，從等式的性質方面去引導，類比去猜想，讓學生主動探索、盡情發揮。采用類比聯想，有利于學生學會學習，有利于發展初步的演繹推理能力。】

（三）討論、歸納、證明

師：不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質是否也有相似之處呢？

生：各抒己見。

【設計意圖：注重反饋與調節，特別是學生間的交流反饋，師生間的對話反饋，較好地調動了學生的學習積極性。在這個過程中學生可能會提出各種問題，教師可進行歸納整理，總結出不等式的性質定理，解決他們心中疑問的同時也突破了難點，而且真正地體現了師生互動。】

師：哪位同學能把這些結論用符號表示出來？

生：在教師的幫助下逐一表示。

【設計意圖：把文字語言轉化為數學語言，是數學學習中的一項基本能力，這里有意識地進行滲透，對培養學生的思維能力有十分重要的意義，讓學生在“做”數學中學數學，真正成為學習的主人。】

師：下面我們來共同證明同學們猜想的結論，看看哪些同學得到的結論正確？

【設計意圖：及時進行學習反思，總結經驗，通過相互評價學習效果，及時發現問題、解決知識盲點，讓學生明白，結論要有根據，進一步提高學生的邏輯思維能力和語言表達能力。】

（四）課堂小結

【設計意圖：主要通過學生回憶本節課所學內容，從知識、技能、數學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識，自覺形成本節課的知識網絡。】

（五）布置作業

【設計意圖：鞏固本節課的基礎知識及本節課所需掌握的基本技能。】

（六）課后思考

【設計意圖：課后思考留有三個題目，主要目的是為了拓展學生思維，為優等生進一步提高提供思維空間。】

·編輯 溫雪蓮