淺談小學數學教學中滲透的數學思想與方法

李淑云

（新疆伊犁霍城縣水定鎮中心學校 新疆伊犁 835200）

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淺談小學數學教學中滲透的數學思想與方法

李淑云

（新疆伊犁霍城縣水定鎮中心學校 新疆伊犁 835200）

摘 要：在新課程背景下，為了達到數學教學的新要求，讓學生有序地思考并且更加清晰地表達思考過程，更好地理解和掌握數學教材中的內容，深刻意識到數學中具有有意義的并且相對穩定特征的數學思想方法，培養學生運用數學的思想方法分析問題、解決問題的能力，從而形成良好的思維品質，為學生后續的學習打下扎實的基礎。我們要學會把抽象的數學思想和方法更好地滲透在教學的各個環節中，讓學生逐漸體會數學思想方法的價值，并初步了解一些數學思想方法。這成為小學數學教學過程中一個重要的內容，對于培養小學生的邏輯思維也具有重要的意義。數學教學過程中滲透的數學思想，揭示了數學發展中普遍的規律，直接支配數學的實踐活動，是數學的靈魂，對數學的發展起著指引方向的作用。而數學方法則體現了數學思想。小學數學思想和方法，即是在小學數學教學過程中運用的研究問題的思想和方法。

關鍵詞：數學思想 滲透 原則 途徑

掌握數學教學中滲透的數學思想與方法，提高學生的思維水平，這對數學學科的后繼學習，以及其他學科的學習，甚至對學生的終身發展都起著非常重要的作用。在人教版新課程的教材中，“數學廣角”是新增加的一個內容，它主要介紹了數學教學中滲透的一些數學思想方法。其目的是通過列舉小學生日常生活中最簡單最常見的事例，將一些重要的數學思想方法體現出來。并運用動手實踐、大膽猜想、進行實驗驗證等直觀手段解決這些問題。這就要求當代老師在小學數學教育過程中，有意識地主動向學生滲透這些思想方法。這對于提高學生數學能力和思維能力起著重要的作用，也對數學教育中從單方面傳授知識到培養學生主動分析問題、解決問題能力的培養提供了實現的保障。［1］

一、小學數學教學中滲透數學思想方法的原則

1.加強過程性

對小學生數學教學中的思想和方法的滲透，并不是一朝一夕可以完成的。因為數學思想方法由產生、發展到解決問題，需要逐漸滲透，層層逼近。在教學過程中，尤其是對于小學生，作為老師，我們不能直接向學生點明所應用的數學思想方法，而是應該逐漸引導，在數學活動過程中讓學生潛移默化地體驗蘊含在其中的數學思想方法。切忌生搬硬套、和盤托出。［2］

2.強調反復性

正如英語大師李陽所講：“沒有重復，就沒有記憶。”小學生活躍性高，記憶性沒有得到更好的加強。正因為如此，他們對數學思想方法的領會和掌握，需要有一個“從具體到抽象，從感性到理性”的認知過程，在反復滲透和多次應用中才能得到加深，達到進一步的理解的效果。例如，學生對極限思想的理解就需要進行長時間的反復認識過程。

3.注重系統性

數學思想方法的滲透需要由淺入深，逐漸深入。教室應該對數學思想方法有一定的把握，做好規劃，對思想方法的發現、理解以及應用的程度進行準確性分析。一般地，數學思想方法總是會隨著數學知識的逐步加深，表現出一定的遞進性。因而數學思想與方法的滲透，需要體現出孕育、形成和發展的層次性。［3］

4.適時顯性化

數學思想與方法都要經歷一個過程，那就是從模糊到清晰、從未成形到成形再到成熟。在教學過程中，思想方法什么時候需要直接表現，什么時候應該隱晦，教師都需要認真思考，審時度勢，隨機應變。一般來說，在低中年級的新授課中，教師應該把探究知識、解決問題作為明線，把逐漸體現與滲透數學思想方法作為暗線。但是在知識應用、課堂小結或者階段復習的時候，應該根據需要，對數學思想方法進行歸納與概括。對于小學高年級學生，他們已經學習了一些基本的思想方法，可以直接拿來引用。

二、小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑

1.在教學預設中合理確定

教師在進行教學預設時，需要始終牢記向學生滲透主要的數學思想和方法。將數學知識和思想方法有效結合，充分體現教學目標中對于數學思想與方法的滲透。很多時候，某一個數學知識包含了很多種數學思想方法，這就需要教師根據新課程目標要求，以及學生已有的認知結構，對教學進行合理的安排，這樣才能將數學思想方法滲透到教學目標中。將數學思想和方法的要求貫徹落實到備課的每一環節中，從而減少教學過程中的盲目性、隨意性。

2.在知識形成中充分體驗

我們必須知道，數學知識的形成過程中，必蘊含著或多或少的數學思想與方法。在我們學習每一個數學知識的時候，要盡可能多的總結歸納出其中的數學思想方法，也就是在數學知識的產生以及形成過程中，使學生充分體驗數學知識中的思想方法是如何滲透的。

一般而言，數學思想方法都是比較隱晦的。這就要求學生在知識的形成過程中，通過觀察、實驗、抽象、概括等諸多活動，體驗到數學思想是如何蘊含的，數學方法是如何負載的。只要這樣，學生掌握的知識才是鮮活的、可遷移的。從而，學生的數學素質才能得到質的飛躍。

3.在方法思考中加強深究

解決數學問題都有一定的方法，但是數學方法又受數學思想的制約。數學方法如果離開了數學思想，將會是無源之水、無本之木。所以，在思考數學方法的同時，應該探究數學的基本思想。學生進行評價和反思數學方法的時候，需要去深究方法背后的數學思想。從而獲得對數學知識和方法的本質把握。［4］

4.在問題解決中精心挖掘

數學最基本的活動形式就是解決數學問題。然而，任何一個數學問題，從提出到解決，都需要用到具體的數學知識。然而，數學知識都是依靠著數學思想與方法。所以，在平時的數學問題解決過程中，我們要精心挖掘其數學思想與方法。因為，這才是今后解決相關問題的關鍵。通過解決一種問題，我們可以形成一種策略。當遇到復雜問題時，我們不妨先退到簡單問題，然后從簡單問題的研究中找到規律，最終來解決復雜問題。通過這樣的解題活動，滲透了探索歸納、數學建模的思想方法，使學生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。

所以，教師在設計數學問題時，應該多從數學思想方法的角度出發，多安排一些學生可以加深對數學思想方法理解的題目，并在問題解決之后引導學生積極交流，對解題思想與方法進一步認識。

5.在復習運用中及時提煉

在教學過程中，教師應向學生強調復習的重要性。有效的復習對學習可以起到事半功倍的效果。及時提煉數學思想與方法，更是重中之重。對數學思想方法進行提煉與總結，學生可以高度掌握數學知識的本質，提高了分析問題解決問題的能力，同時也提升了課堂教學的價值。

參考文獻

［1］ 楊慶余.俞耀明.孔企平 《現代數學思想方法》.貴州人民出版社 1994年版

［2］ 鄭毓.梁貫成《認知科學建構主義與數學教育》上海教育出版社 1997年版

［3］ 楊慶余.《小學數學課程與教學》.高等教育出版社 2004年版

［4］《上海市中小學數學課程標準》（試行稿）.上海教育出版社2004年版