全國卷下的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

張俊雄

[摘要]對比數(shù)學(xué)高考福建卷和全國卷的異同點，反思高中數(shù)學(xué)教學(xué)，探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)和方式，探討如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提升學(xué)生在面對高考數(shù)學(xué)全國卷形勢下獲得良好成績的方法。

[關(guān)鍵詞]高考數(shù)學(xué);福建卷和全國卷對比;數(shù)學(xué)思想;練習(xí) ?檢測和反饋

2016年起，福建高考將啟用全國卷。相比高考數(shù)學(xué)福建卷，全國卷選材源于教材又高于教材，立意創(chuàng)新但又樸實無華，題型和題序相對穩(wěn)定，中檔題居多，無明顯的“送分題”與“壓軸題”。考題的設(shè)置上，堅持能力立意，關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，突出對數(shù)學(xué)思想方法的考查;注重從重點內(nèi)容的常規(guī)類型出發(fā)，在各個題型中滲透新思維、新技巧，注重知識交匯和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要。

一、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，而數(shù)學(xué)思想則是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識，只有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力才會有大幅度的提高。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思想活動的教學(xué)，因此要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，必須讓學(xué)生積極地展開數(shù)學(xué)思維，主動參與到教學(xué)過程中，鼓勵學(xué)生通過探究式學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。

例如，在《三角函數(shù)圖像的性質(zhì)》一課中，先從物理《簡諧振動》知識引入本節(jié)課題，在知識交匯的同時，凸顯數(shù)學(xué)工具的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著指導(dǎo)學(xué)生作圖，在同一坐標(biāo)系中用“五點法”畫出三角函數(shù)的簡圖，隨后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論，上述三個函數(shù)圖像及所列的表格“什么發(fā)生了變化？它又是怎么變的？與系數(shù)有什么關(guān)系？什么沒有變？”讓學(xué)生通過自己作圖、觀察、探究得出結(jié)論。通過引導(dǎo)學(xué)生的主動參與，使學(xué)生的積極性得到了充分的發(fā)揮，同時在探究過程中，培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和歸納，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要教學(xué)生“學(xué)會”，更重要的是教學(xué)生“會學(xué)”，教師結(jié)合數(shù)學(xué)知識的實際，通過有目的性的引導(dǎo)，讓學(xué)生在“會學(xué)”的探究過程中，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知和了解，可以幫助學(xué)生提升運用數(shù)學(xué)分析問題、解決問題的能力，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。

二、做好針對性的練習(xí)和訓(xùn)練鞏固

高考是選拔性的考試，它的本質(zhì)在于競爭和區(qū)分，在規(guī)定的時間內(nèi)正確完成的得分點越多，成績就越好。這就好比高考考查的不僅是你是否掌握了工具，更重要的是你對工具應(yīng)用的熟練程度。而提高熟練程度的唯一方法，就是練習(xí)，熟能生巧。因此，作為高中數(shù)學(xué)教育一線的老師，我們不應(yīng)該避諱題海，我們所反對的是低效或微效的題海。做好針對性的練習(xí)和訓(xùn)練鞏固，是提高高中數(shù)學(xué)教育成效的必備手段。

例如，在學(xué)習(xí)《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》時，設(shè)計如下練習(xí)。

1.基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：

（1）函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

（2）求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： ， 。

（3）求 的極值。

（4）函數(shù) 在區(qū)間？？1，1？上的最大值。

2.課堂提高練習(xí)：

（1）求函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間。

（2）函數(shù) 在區(qū)間[-2，2]上有最大值3，求該函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最小值。

（3）已知函數(shù) ，討論函數(shù)的單調(diào)性。

3.課后補充作業(yè)：

（1）求函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間。

（2）函數(shù) 在 =-3處取得極值，求實數(shù)a的值。

（3）已知函數(shù) ，當(dāng) 時，y有極大值，求a、b的值及函數(shù)的極小值。

在對“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”練習(xí)設(shè)計中，先讓學(xué)生掌握一般函數(shù)的求導(dǎo)公式，鞏固導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，同時歸納總結(jié)題型。接著在課堂提高中，及時安排相對應(yīng)的練習(xí)，提高和鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用方法。最后在課后作業(yè)中實現(xiàn)知識和應(yīng)用的重現(xiàn)和提高。

練習(xí)不應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的負擔(dān)，而是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的途徑。學(xué)生只有通過自己努力學(xué)習(xí)，才能真正掌握數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用方法，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)。教師作為教學(xué)活動的組織者，練習(xí)設(shè)計中要明確練習(xí)設(shè)計的目的、練習(xí)設(shè)計的典型性、練習(xí)設(shè)計的拓展性和練習(xí)設(shè)計的度和量，以求達到最有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的目的。

三、做好檢測的命題和反饋

高考是一場重大、嚴(yán)肅的考試。過去常常有學(xué)生臨場發(fā)揮不好導(dǎo)致高考失利的例子。實戰(zhàn)是提高學(xué)生素質(zhì)和能力的最有效手段。而現(xiàn)在各類學(xué)校都有組織月考，做好檢測的命題和反饋，有利于幫助學(xué)生習(xí)慣考試的形式和氣氛，有效的反饋則會幫助學(xué)生有目的的改進學(xué)習(xí)方法方式，達到補缺補漏，提高學(xué)習(xí)效果的目的。

因此，命題上試卷格式和容量要向全國卷的形式靠攏，文科增加選考題;考題的設(shè)計關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，突出對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注意發(fā)揮開放性、探索性試題的評價功能，關(guān)注檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，關(guān)注中檔題的設(shè)置，合理把握壓軸題的難度，不要過分加大壓軸題的難度。

每次檢測后，注意及時做好試卷的質(zhì)量分析，理清學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，及時調(diào)整教學(xué)方法，有針對性進行訓(xùn)練鞏固;同時注意幫助學(xué)生點評檢測中的得失，有時一句話的點評會讓學(xué)生茅塞頓開，使他們明白努力的方向;注意課堂講評的典型性，不是分析整張卷子，有側(cè)重分析，幫助學(xué)生進行歸納、梳理、總結(jié)和提升，掌握規(guī)律，領(lǐng)會本質(zhì)，提高綜合解題能力。

總之，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)本質(zhì)在于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)思想，熟練的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，從而在高考中獲取良好成績，獲得更高層次的學(xué)習(xí)機會和能力。這就要求教師在平時的教學(xué)過程中，要通透理解教材和大綱，用學(xué)生的思維水平設(shè)計教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的實踐應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法。

參考文獻：

[1] 晏文泉.中考數(shù)學(xué)命題的新特點[J]. 江西教育. 2006，（08）.

（責(zé)任編輯 陳始雨）endprint