基于《評價標準》下的小學計算教學的有效性

彭燕芬

【摘要】 《評價標準》試行以來，一方面使教師明確教學的基本目標和發展目標，為教師根據自己所教的班級的教學的實際情況提供依據，使教學做到有的放矢，高質高效。另一方面使學生明確努力的方向，明確達到什么標準就可以不影響后繼的學習，明確進一步發展的方向，從而減輕過生的學業負擔。

【關鍵詞】 小學 計算教學 有效性

【中圖分類號】 G623.58 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）01-042-020

“數的運算”非常重要，以致占據了現行小學數學教學的絕大部分空間，計算是幫助我們解決問題的工具，數學知識的學習幾乎都離不開計算。但近年來，隨著課程改革的全面實施，學生的數學運算技能有所下降，運算的正確率大大下降。實踐證明：在各種計算錯誤中，計算方法造成的錯誤所占的比例較大，這主要是因為沒有很好地掌握計算法則、技能，沒有正確地理解算理造成的。我們通過對《評價標準》的學習和使用，根據《評價標準》里面對《數與代數》領域中數的運算這一學習內容知識點的評價要求、評價方式及說明，因此，在小學數學教學中，如何提高計算的正確率是一個不可忽視的問題！我們除了在平時讓學生適當練習外，重點要提高計算課中教學的有效性。如何提高計算教學的有效性呢？這引起我對小學計算教學有效性的一些思考。

一、有效計算教學需要有效的情境

《評價標準》在各年級的教學目標中強調：體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。照傳統的上課模式進行計算教學，課堂比較沉悶、封閉、機械和程式化，難以激發學生的學習興趣，情境創設增強了計算的親和力，消除了計算的枯燥感。

例如20以內的加減法和表內乘除法是學生學習計算算理和算法的開始。教材注意結合直觀的情境圖引導學生理解算理，構建基礎性的算法。以“9加幾”的教學為例，教材結合解決簡單的實際問題呈現了情境圖。情境中的主體部分是盒子里放著9個桃子，盒子外面放著4個桃子。學生觀察情境圖的基礎上可以收集有價值的信息，并列出算式9+4.之所以9個桃和4個桃子清晰地呈現出來，是為了啟發學生想到要求9+4得多少，可以采用數一數的方法：既可以從盒子里的第一個桃子開始數起，把13個桃子全部數完；也可以從9開始，依次數完盒子外面的4個桃子，數到13。數一數的方法實質上與加法的意義是密切聯系在一起的，而加法的意義正揭示9+4的算理。但算法還可以更優化，教師可以引導學生進一步觀察情境圖中的盒子一共有10格，放滿的話正好有10個桃子，從而想到可以從4個桃子中拿1個放入盒子中，把9個桃子湊成10個，再加上外面的3個桃子，一共有13個桃子。這里，情境圖中的盒子又是一個非常有效的原型，啟發學生想到更簡捷、更具一般意義的“湊十法”，體現了“滿十進一”的計算規則。

所以，在計算教學中創設有效的教學情境還是很有必要的。但在實際教學中我們應根據教材來確定有效情境的創設：如果算理算法屬于新的知識點，情境創設可放在應用環節，讓學生切實掌握作為工具的計算方法，回過去用所掌握的計算方法解決情境中的問題。有些計算內容，可以開門見山地出示例題，如《三位數乘兩位數的筆算乘法》，學生有了筆算兩位數乘兩位數乘法的基礎，完全可以放手讓學生自主探索，沒有必要從情境中去繞一圈。當然，也有些內容，離開了情境的支撐，計算會喪失其實際意義，如估算教學，此時情境就顯得不可缺少。所以，在計算教學中，一概不創設情境，或濫用情境的做法是片面的，我們應依據教材，創設有效的情境。

二、有效計算教學需要教學算理、歸納算法

美國一位專門研究數學普及問題的專家說過：“數學怎么會教得最壞呢？因為它可以作為一套毫無興趣或用處的數的計算程序來介紹。”隨著每一頁新的練習，孩子們越來越對它疏遠起來。因此，我們不通能選擇先教算法，哪種希望讓學生先知道算法以后再慢慢地明白其道理的想法只是教師的一廂情愿而已，完全不符合學生的學習心理，是不太可能實現的。

《評價標準》一年級下冊目標要求會計算100以內兩位數加、減一位數和整十數，經歷與他人交流各自算法的過程，會用加、減法計算知識解決一些簡單的實際問題。例如兩位數加一位數的進位加法口算（展開到壓縮）。

在以上教學過程中，教師沒有簡化口算教學，而是展開到壓縮的過程中使學生理解兩位數加一位數的進位加法口算算理，同時通過觀察、比較發現要先算要求，為學習筆算兩位數加法的計算法則奠定基礎。可見，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。

新課程數學教學中，計算教學是小學數學教學中最傳統的教學內容，也是必須掌握的基礎知識和基本技能，計算教學的任務，理解算理是學生學習數學思維方式的重要環節。如果不教學算理，只讓學生了解算法，相當于培養操作工，而不是培養研究者。學生只有在理解算理的基礎上，才容易掌握算法。

三、有效計算教學需要正確對待算法多樣化與優化

《數學課程標準》明確提出“應重視口算，加強估算，提倡鼓勵算法多樣化”，算法的多樣化是正在實行的數學課程標準所倡導的重要理念，算法多樣化是針對過去計算教學中往往只有一種算法的弊端提出來的，“一題多解”是面向個體，而“多樣化”是面向群體的。

例如23-9是小學一年級比較典型的一道算式。學生列舉了：

①23-9=20-9+3=14

②23-9=13-9+10=14

③23-9=9-9+14=14

④23-9=23-3-6=14

⑤23-9=14（14+9=23）

……

學生在問題情境中產生計算愿望，主動搜索并提取相關的知識與經驗→學生把有關的知識、方法、經驗按某種策略有序地組織起來，算出結果→學生間交流各自的算法和思考，在相互評價中討論或修正自已的算法→學生用自己創造的方法進行類似的計算。

整個教學過程，不給學生統一的思維程序和解題模式，不以個人的回答代替全班的理解，讓學生按照自己的想法去做，學習就成了一種樂趣，而且在這樣的空間交流，很容易產生創造的火花。

同樣如學生計算25×44

算法125×44=25×4×11（乘法結合律）

算法225×44=25×（40+4）=25×40+25×4（乘法分配律）

我們既要算法多樣，又要在多種運算中尋找適當的路徑，找出較優的算法。

四、有效計算教學需要滲透估算

《數學課程標準》在每個學段都指出要加強估算。估算與學生的思維活動是緊密相關的，學生在作估算時涉及合理猜測，對運算結果范圍的估計以及靈活運算等思維活動。所以，估算在一定程度上也反映了學生的數學能力，對學生的思維發展具有一定的促進作用。

現使用教材在二、三、四年級中都滲透估算，而且對不同年段有不同的評價要求。如二年級上冊對100以內加減法的估算，《評價標準》的評價要求是結合具體的情景，能夠初步體會估算的意義，掌握加、減法估算的一般方法。說明讓學生通過估算來判斷算式的取值范圍，及用估算解決問題，初步體會估算的意義，我以后學習估算積累感性認識。另教師還可以補充表現性評價，通過“說說你是怎樣想的”，關注學生能否會與同伴交流估算的思路，讓學生在交流中初步體會估算方法的多樣性。又如四年級下冊除法的估算，“李老師要為學校買48套課桌椅，每套課桌椅的售價為142元，李老師帶了8000元夠嗎？”《評價標準》說明這道題不只是簡單關注結果，更重要是關注學生能否根據具體問題選擇恰當的方法解決問題，并清楚地解釋估算過程。

本人認為，在教學中，教師要重視估算，并把估算意識的培養作為重要的教學目標，在計算教學課進行滲透，同時要經常鼓勵學生利用估算來驗證運算結果，養成良好的習慣。

總之，數與運算在小學數學課程標準中占有重要的地位，要讓學生牢固掌握計算的基礎知識，培養他們基本的運算技能，除了科學訓練之外，更重要的是提高計算教學的有效性。計算教學是重要的，同時又是困難的，教師只有在平時的教學中重視提高計算教學的有效性，才能體現新課標的理念，落實課標的精神。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]教育部.《數學課程標準》，北京師范大學出版社，2012.1.

[2]廣州市義務教育階段學科學業質量評價標準·數學/廣州市教育局教學研究室編·廣州.廣東教育出版社，2009.10.

[3]張述霞.《小學階段的計算教學情況分析》，《小學數學教師》2005.10.