船舶推進軸系縱向振動特性及控制技術研究

張陽陽，樓京俊

(海軍工程大學 動力工程學院，武漢　430033)

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船舶推進軸系縱向振動特性及控制技術研究

張陽陽，樓京俊

(海軍工程大學 動力工程學院，武漢430033)

摘要：船舶推進軸系受到螺旋槳非定常激振力作用，產生縱向振動。通過建立船舶推進軸系分布質量模型，分析軸系縱向固有頻率及影響因素；通過有限元分析軟件Patran仿真分析被動式動力吸振器和主動控制方法對軸系縱向振動的控制效果。研究表明：螺旋槳質量和附鏈水對軸系固有振動特性影響較大；被動式動力吸振器受吸振器質量的限制，不如主動控制方法對軸系縱向振動控制效果好；主動控制力在達到激振力一半以上時就可以取得較好的控制效果，但必須考慮系統時滯的影響。

關鍵詞：軸系；縱向振動；被動控制；主動控制；時滯性

本文引用格式：張陽陽，樓京俊.船舶推進軸系縱向振動特性及控制技術研究[J].兵器裝備工程學報，2016(1):23-26.

Citation format:ZHANG Yang-yang， LOU Jing-jun.Study on Longitudinal Vibration Characteristic and Control Technology of Propulsion Shafting[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(1):23-26.

推進軸系主要由螺旋槳、軸系、推進電機、軸承等部件組成。由于船舶尾部不均勻伴流場的存在，螺旋槳除了產生軸向定常激勵力推動船舶前進外，還會產生周期性變化的非定常激勵力。Chertock的研究結果表明90%以上的螺旋槳激勵力都通過推進軸系間接傳遞至艇體上。國外學者的研究指出，推進軸系縱向振動是艇體低頻輻射噪聲的主要來源[1-3]。

在國外，Goodwin最早提出利用共振轉換器減小推進軸系的縱向振動；Kessissoglou 基于四端參數法和傳遞功率流研究了安裝軸向減振器的減振降噪效果；澳大利亞學者Jie Pan設計了一個模擬裝置，對螺旋槳脈動推力引起的軸系軸向振動進行實驗測試。在國內，曹貽鵬分析了安裝動力吸振器和軸向減振器對軸系縱振的控制效果；秦春云設計了磁流變動力吸振器，通過仿真的方法研究了半主動吸振器的控制效果；李攀碩提出采用電磁作動器對軸系縱振進行主動控制，實驗結果表明主動控制可有效抑制殼體振動。

本研究建立了推進軸系的分布質量模型，通過理論計算和有限元分析的對比，驗證了模型的準確性；通過有限元軟件Patran仿真分析了軸系的固有振動特性及其影響因素；通過仿真分析比較了安裝動力吸振器和采用主動控制方法對軸系縱向振動的控制效果。

1數學模型

軸系幾何模型如圖1 所示，包括推力軸、中間軸、艉軸和螺旋槳。在兼顧計算精度的前提下，為了建模和計算的方便，螺旋槳以集中質量表示，其余軸段按照體積等效原則簡化為均勻軸，簡化后軸系的分布質量模型如圖2 所示。

圖1　軸系幾何模型

圖2　軸系分布質量模型

軸系縱向自由振動的運動微分方程為[4]

(1)

其中：E，A為材料彈性模量，均勻軸的等效橫截面積；L，m為均勻軸的等效軸長度，均勻軸的等效線密度；F，Mp為螺旋槳激振力，螺旋槳質量；Kt，Ct為推力軸承等效剛度，推力軸承等效阻尼。

邊界條件為：

(2)

當系統作自由振動且不考慮推力軸承的阻尼時，可簡化為

(3)

解方程組可得

(4)

這是一個以βL為自變量的超越方程，以某船推力軸為例，取Mp=3 875 kg，E=2.1×1011N/m2，Kt=1.2×109 N/m，L=14.688 m，A=0.056 391 75 m2，m=439.883 kg/m。結合Matlab軟件，利用圖解法可以求解。

軸系縱振固有頻率為

(5)

2有限元模型

在三維建模軟件Solidworks中建立軸系的幾何模型，導入有限元分析軟件Patran中，對其進行網格劃分，賦予屬性并建立邊界條件，軸系有限元模型如圖3所示。

圖3　軸系有限元模型

模態分析結果如表1所示。

表1　模態頻率對比　Hz

從表1 可以發現，軸系前5階模態頻率的計算結果與仿真結果的誤差在逐漸增大。第1階模態頻率最接近，誤差僅為3.17%；隨著階數的提高，計算結果偏離仿真結果的趨勢越來越明顯，這是因為高階振動受分布質量的影響較大，將軸系簡化為均勻軸，螺旋槳簡化為集中質量的數學模型無法滿足高階振動計算的精度要求。但是，對于螺旋槳激勵力引起的推進軸系縱向振動來說，分析頻率上限不應超過100Hz[5]。因此，該模型對研究軸系縱向振動具有足夠的計算精度。

圖4中，附漣水質量取螺旋槳質量的25%。從圖4可以看出，在考慮螺旋槳質量后，軸系前5階模態頻率較無螺旋槳時有明顯的下降；考慮附漣水后，軸系模態頻率較只考慮集中質量螺旋槳時有小幅度下降。因此，研究軸系縱向振動時必須考慮螺旋槳質量和附鏈水的影響。

圖4　軸系模態頻率影響因素分析

3控制技術研究

目前，對軸系縱向振動的控制仍處于理論研究階段，實現工程化的產品很少見。被動控制技術在其他振動控制工程中被廣泛使用，具有結構簡單，對固定振動頻率控制效果好的優點；主動控制技術通過外加能源系統對振動進行控制，具有控制頻段寬，控制效果好的優點，尤其對低頻振動的控制具有一定優勢。下面通過仿真比較主被動控制技術在軸系縱向振動控制方面的控制效果。

3.1被動控制效果

被動式動力吸振器安裝在中間軸上。圖5是不同質量比的被動式動力吸振器作用下推力軸處的頻率響應曲線。從圖5中可以看出，采用被動式動力吸振器可以有效降低軸系在1階共振頻率處的振幅，且隨著吸振器質量比的增大，吸振效果相對提高。

圖5　不同質量比時推力軸處的頻率響應

考慮到吸振器的添加會引起軸系的橫向變形，因此吸振器質量比不宜過大，一般取0.02～0.03即可[6-10]。對于大型艦船，軸系質量通常較大，即使被動式動力吸振器取0.02的質量比，也會引起軸系較大的橫向變形，同時還會影響支撐軸承的負荷，對軸系對中產生不良影響，因此被動式動力吸振器在軸系縱向振動中的使用受到限制。

圖6是吸振器總的質量比相同，吸振器數量分別為1個，2個和3個時推力軸處的頻率響應分析?？梢钥吹?，總的質量比一定時，采用多個小質量比吸振器比采用單個吸振器可以取得更好的吸振效果。

圖6　不同吸振器數量時推力軸處的頻率響應

3.2主被動控制效果比較

圖7是被動式動力吸振器與主動控制下推力軸處的頻率響應曲線，其中被動式動力吸振器的質量比取0.02；主動控制作動器采用慣性式作動器，安裝在中間軸上，控制器通過分析推力軸承基座處的加速度響應和軸系的轉速信號產生控制信號，通過功率放大器控制作動器產生相應的控制力，控制軸系的縱向振動。

從其中可以看出，主動控制力達到激振力的50%時，主動控制效果與被動式動力吸振器控制效果相當；主動控制力達到激振力的100%時，主動控制效果明顯優于被動控制效果。

圖7　被動控制與主動控制下推力軸處的頻率響應

3.3主動控制影響因素

主動控制系統是有源控制，需要通過傳感器采集軸系的振動信號，再經過控制器運算發出控制信號，使作動器輸出相應的控制力。從信號的采集到控制器的運算，再到作動器做出響應，需要一定的時間，導致作動器控制力相比于傳感器采集到的軸系振動信號具有一定的時滯性。

圖8是主動控制系統時滯性對推力軸處位移響應的影響曲線?？梢钥吹?，沒有進行相位補償時，主動控制效果不明顯，當考慮了系統的時滯性，進行相位補償后，主動控制效果明顯提高。

圖9是主動控制力大小變化時推力軸處的頻率響應曲線。從其中可以看到，提高主動控制力可以取得更好的控制效果。當主動控制力超過激勵力的一半以后，控制效果越來越明顯。

圖10是主動控制力作用位置不同時推力軸處的頻率響應曲線。5條曲線的作用位置分別為：中間軸，艉軸前軸承后1m，艉軸前軸承后2m，艉軸中軸承后1m，艉軸中軸承后2m。從其中可以看到，主動控制力的作用位置對軸系縱向振動的控制具有一定的影響，控制位置越靠近螺旋槳激振力位置，控制效果越好。但在中間軸位置執行器安裝起來更方便。

圖8　考慮主動控制時滯推力軸處的位移響應

圖9　不同主動控制力下推力軸處的頻率響應

圖10　不同主動力作用位置下推力軸處的頻率響應

4結論

1) 螺旋槳質量和附鏈水對軸系固有振動特性影響較大，研究軸系縱向振動時必須考慮；

2) 受吸振器質量的限制，被動式動力吸振器對軸系縱向振動的控制效果不如主動控制方法效果好；

3) 總質量比一定時，采用多個小質量比吸振器比采用單個吸振器可以取得更好的吸振效果；

4) 主動控制力在達到激振力一半以上時就可以取得較好的控制效果，但必須考慮系統時滯的影響，進行相位補償；

5) 主動控制力的作用位置越靠近螺旋槳激振力位置，控制效果越好，但要考慮安裝是否方便。

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(責任編輯周江川)

樓京俊(1976—)，男，博士，教授，博士生導師，主要從事艦船振動與噪聲控制技術研究。

【裝備理論與裝備技術】

Study on Longitudinal Vibration Characteristic and

Control Technology of Propulsion Shafting

ZHANG Yang-yang， LOU Jing-jun

(Institute of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract:Under the effect of unsteady exciting force, propulsion shafting arose lengthways vibration. We analyzed the longitudinal inherent frequency and influence factors of the shafting by building the distributed mass model. And we simulated the control effect of passive vibration absorber and active controller on the lengthways vibration of shafting by the finite element software Patran. Studies indicate that the mass of propeller and attached water have an important influence on the inherent characteristic of shafting. Limited by the mass of absorber, the control effect of passive vibration absorber is less than the active control method. Active control method can get good control effect when the control force is bigger than 50 percent of the exciting force, but the time lag must be taken into account.

Key words:shafting; longitudinal vibration; passive control; active control; time lag

文章編號：1006-0707(2016)01-0023-04

中圖分類號：U661.3;TJ8

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.01.005

作者簡介：張陽陽(1989—)，男，博士研究生，主要從事艦船振動與噪聲控制技術研究；

收稿日期：2015-06-13；修回日期：2015-07-01