低速旋轉彈丸偏流現象數值模擬

何　穎，胡金波，鄒　亞，孫　凱

(南京理工大學 瞬態物理重點實驗室，南京　210094)

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低速旋轉彈丸偏流現象數值模擬

何穎，胡金波，鄒亞，孫凱

(南京理工大學 瞬態物理重點實驗室，南京210094)

摘 要：以三維N-S方程為基礎，運用滑移網格技術，采用標準k-ε湍流模型，對低速旋轉彈丸在不同轉速和攻角條件下的繞流流場進行了數值模擬，從流場結構和氣動特性方面對低旋彈丸的偏流現象產生機理進行了分析，給出了彈丸側向受力及周向壓力分布規律，并對影響偏流現象的因素進行了驗證。

關鍵詞：低速旋轉炮彈；偏流；數值模擬；滑移網格

本文引用格式：何穎，胡金波，鄒亞，等.低速旋轉彈丸偏流現象數值模擬[J].兵器裝備工程學報，2016(1):18-22.

Citation format:HE Ying, HU Jin-bo, ZOU Ya, et al.Numerical Simulation of Deflective Flow for the Low-Speed Revolving Cannonball[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(1):18-22.

彈丸低速旋轉飛行可以帶來許多好處，例如，可以減小推力偏心、質量偏心、氣動偏心等非對稱因素對飛行特性的影響；能夠簡化控制系統，為導彈小型化提供方便。然而，彈丸在旋轉過程中由于縱軸與速度方向不重合，往往使得其外形上的空氣動力載荷呈現出不對稱分布，從而激發出一些新的非常規的力和力矩，影響射擊精度甚至使得飛行失常[1]。低速旋轉彈丸在發射后其落點往往會偏離射擊面，并且右旋彈偏右，左旋彈偏左。人們很長一段時間都解釋不了這一現象，直到發現了偏流，由于動力平衡角的存在，使得彈丸在飛行過程中的實際彈道偏離了初始射擊平面。

目前，通過調節偏流的大小來實現側向彈道修正已受到廣泛關注[2-5]，對偏流的近似計算也提出了一些方法[6-8]。但是基于偏流現象的數值模擬研究做得較少。文獻[9]中采用了滑移網格技術對高速旋轉彈丸進行了數值模擬，其結果與實驗數據符合很好，表明滑移網格技術在模擬旋轉繞流時具有較高的計算精度，因此，本研究應用滑移網格技術模擬了不同攻角和轉速條件下低速旋轉炮彈的繞流流場，并從流場結構和氣動特性方面對偏流現象的產生機理以及影響因素進行深入分析。

1低速旋轉炮彈偏流現象的基本原理

(1)

(2)

(3)

(4)

由外彈道理論可知[7]，在影響旋轉穩定炮彈側向運動的作用力中，Magnus力在速度坐標系內的側向分量相對于升力分量較小，因此由動力平衡角產生的側向升力分量是引起偏流的主要作用力。

圖1　偏流原理示意圖

圖2　動力平衡角產生Magnus效應示意圖

2計算方法與數值模型

2.1數值方法

本研究以三維Navier-Stokes方程為基本方程，湍流模型采用Standardk-ε模型，由于該模型中ε方程包含不能在壁面計算的項，因此必須使用壁面函數，本研究采用的是標準壁面函數法，標準壁面函數法能夠在計算量較小的情況下得到較高的精度。

彈丸的旋轉通過滑移網格模型來實現?；凭W格技術要求存在一個外部固定區和包圍彈體的內部運功區，兩個運動區之間具有一對交界面，交界面上的網格節點不需要重合，只需要在滑移交界面上進行數值差值，即可保證兩個區域之間的通量守恒，且內部運動區的網格單元在運動過程并不發生變形，因而滑移網格技術占用內存小，計算速度快，精度高。

2.2計算模型

本文計算外形為三維衛星制導迫彈，如圖3所示。計算條件如下：

1) 馬赫數Ma=0.8，總溫T0=300 K，總壓P0=101 325 Pa；

2) 轉速ω=0,10,30 r/s，從彈尾向頭部看去逆時針旋轉；

3) 攻角α=0°,4°,6°,8°,10°,12°；D為彈徑，L為彈長(m)。

圖3　幾何模型

2.3計算網格及邊界條件

采用ICEM CFD軟件進行結構化網格劃分，計算區域分為外部固定區和內部運動區，圖4為彈體表面的網格示意圖，圖5為對稱面內彈體附近的網格示意圖。

圖4　彈丸表面網格分布圖

圖5　彈體附近網格示意圖

彈體表面采用轉動壁面邊界條件，轉動形式與相鄰區域關聯，對應的速度值為0，表明彈體和其相鄰區域同步轉動；內部運動區域采用滑移網格邊界條件；外部固定區域采用壓力遠場邊界條件；通過合并內外區域的交界面使得兩側的數據進行插值傳遞。

3數值模擬結果

3.1不同攻角和轉速條件下的流場結構

圖6、圖7和圖8為轉速ω=0和30，攻角α=0°和12°時不同截面處的壓力等勢分布。由圖6(a)、7(a)和8(a)可知，當轉速和攻角都為0時彈體周圍壓力呈對稱分布；圖6 (b)和圖6 (c)為不同轉速時攻角平面的壓力等勢分布，從圖6中可知，當攻角α=12°時，在攻角平面內產生了上下壓力不對稱分布，迎風面壓力升高背風面壓力減小，彈體頭部產生向上的升力，尾部產生向下的升力抑制彈體抬頭，由于全彈迎風面的壓力大于背風面，因此彈體受到向上的升力。

圖7(b)和圖7(c)為不同轉速時彈體x/L=0.35橫截面(中部)的壓力等勢分布。從中可以看出，當ω=0時，彈體左右兩側壓力分布對稱；當ω=30時彈體左側壓力低于右側壓力，彈體受到向左的側向力。圖8 (b)和圖8 (c)為不同轉速時彈體x/L=0.95橫截面(尾翼)的壓力等勢分布，由圖可知，α=12°時尾翼下表面壓力高于上表面，尾翼處產生向上的升力；圖8(a)和圖8(b)中，ω=0時尾翼左右兩側壓力為對稱分布，不產生側向力；而在圖8(c)中ω=30時左側壓力低于右側壓力，產生向左的側向力。

圖9為彈體不同截面的三維馬赫等值圖。由圖9 (a) 、圖9 (b)可知，當ω=0時，彈體周圍邊界層相對與攻角平面對稱；由圖9(c)可知，ω=30時邊界層發生了偏移，左側邊界層變薄右側邊界層變厚。這是由于彈丸在左旋過程中，動力平衡軸逐漸偏移產生了向左的動力平衡角，使來流產生了向左的升力分量。

圖6　攻角平面(z=0)壓力場等勢分布(Ma=0.8;ω=0,30; α=0°,12°)

圖7　彈體中部(x/L=0.5) 壓力場等勢分布(Ma=0.8; ω=0,30; α=0°,12°)

圖8　尾翼處(x/L=0.95)壓力場等勢分布(Ma=0.8; ω=0,30; α=0°,12°)

圖9　彈體不同截面處馬赫等值圖(Ma=0.8; ω=0,30; α=0°,12°)

3.2側向力和力矩系數模擬結果

圖10和圖11分別為不同轉速時全彈側向力系數和側向力矩系數隨攻角變化曲線，圖12為ω=30時彈體不同部位的側向系數隨攻角的變化曲線。

由圖10可知，當攻角為0°時，不同轉速條件下的側向力系數都為0，這是由于旋成體的對稱性造成的；當轉速為0時，側向升力幾乎不受攻角的影響，幾乎為0；當且僅當攻角和旋速同時不為0時，彈體產生了側向升力，且升力系數隨攻角和轉速增大而增大。

由圖11可知，彈丸旋轉時側向力矩系數隨著攻角的增大先增大后減小，8°攻角時為轉折點。從圖12中可以看出，彈體中部受到的側向力最大，且隨攻角增大而增大的變化趨勢明顯；頭部因受側向力而輕微擺動；尾部受到的側向力有先增大后減小的趨勢。其原因可能是攻角越大，彈體受到向上的升力分量越大，由于慣性作用使得旋轉對彈體運動的改變越難。

圖10　側向升力系數隨攻角變化曲線

圖11　側向力矩系數隨攻角變化曲線

圖12　彈體不同部位的側向力系數隨攻角變化曲線

圖13為不同攻角時側向力系數隨轉速變化曲線，可知，彈丸受到的側向力與攻角和轉速成比例關系，轉速越大，彈丸受到的側向力越大。

圖13　側向力系數隨轉速變化曲線

3.3彈體表面壓力分布

圖14為ω=0,30時彈體左右兩側(即δ=0°，180°)表面壓力沿軸向分布，從圖14中可以看出，ω=0時彈體左右兩側壓力曲線幾乎重合，彈體沒有偏流；ω=30時彈體中部明顯壓力不平衡，左側壓力低于右側，彈體向左側偏移。

圖15分別為彈體不同橫截面的周向表面壓力分布曲線。從圖15(a)可知，彈體頭部(x/L=0.15)迎風面的壓力遠高于背風面，受到較大的升力，左右兩側的壓力沒有明顯差異；由圖15(b)可知，彈丸旋轉時中部(x/L=0.35)左右兩側產生了壓力差，左側壓力低于右側；從圖15(c)可知，尾部(x/L=0.6)受到了一個向下的升力以抑制彈體的抬頭，旋轉時左側壓力低于右側壓力。

圖14　彈丸左右兩側的軸向表面壓力分布曲線

圖15　 彈體不同橫截面的周向表面壓力分布曲線

4偏流現象的影響因素

由文獻[4，8]可知，方向動力平衡角與彈體的轉速成比例關系，文獻[10]中通過彈道仿真證明了發射速度越大，彈丸受到偏流的影響越小。為此，采用不同來流速度和轉速條件進行仿真，對影響偏流大小的因素進行了數值驗證。

針對研究的彈型，補充超音速和高轉速條件下的流場計算，驗證來流馬赫數與轉速對偏流的影響。表1為不同來流馬赫數和轉速條件下的側向力(矩)系數和側向力的方向。從表1中可以看出，在Ma=0.8,ω=30時，彈丸產生了偏向旋轉方向的側向力，增大轉速到200 r/s時，偏流更明顯，這是因為轉速增大使得彈丸軸向動量矩加大，彈軸的定向性增強，為使彈軸追隨彈道切線下降的動力平衡角增大，從而使得側向升力和偏流增大。在轉速不變的情況下增大來流馬赫數(Ma=2.5,ω=30)，側向力的方向發生改變(與Magnus力方向一致)；在超音速時彈丸高旋(Ma=2.5,ω=318)，則產生較大的Magnus力。從上面的數據可知，在來流馬赫數相對于轉速不大的情況下，彈丸的旋轉更容易使得彈丸偏離原來的飛行狀態；而當彈丸的飛行速度相對于轉速較大時，產生的慣性也大，使得要改變原來的飛行狀態就越難。

表1　不同來流馬赫數和轉速條件下的

5結論

本研究基于N-S方程和滑移網格技術對低速旋轉彈丸的繞流流場進行了數值模擬，分析了低旋彈丸在飛行過程中偏流的產生機理以及影響偏流的原因，得出了以下初步結論：

1) 彈丸在低速旋轉飛行過程中，會產生偏向旋轉方向的偏流，且彈體中部受到的側向力最大；

2) 當Ma增大，ω減小的時候，偏流減小；反之則偏流增大。且當Ma增大到一定值時，側向力方向可能改變。

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(責任編輯周江川)

【裝備理論與裝備技術】

Numerical Simulation of Deflective Flow for

the Low-Speed Revolving Cannonball

HE Ying, HU Jin-bo, ZOU Ya, SUN Kai

(Key Laboratory of Transient Physics, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:Based on the 3-dimension N-S equation, simulation of flow field over a low-speed spinning projectile at different rotate speed and angle of attack were carried out by using the standard k-ε turbulence model. Spinning was implemented through sliding mesh method. the generated mechanism of deflective flow for the low-speed revolving cannonball were analyzed by the flow field structure. Through numerical simulation, the lateral force and pressure coefficient along the cylinder’s surface were presented, and at last the influential factors of the deflective flow phenomenon were analyzed.

Key words:low-speed revolving cannonball; deflective flow; numerical simulation; sliding mesh

文章編號：1006-0707(2016)01-0018-06

中圖分類號：TJ156；TJ4

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.01.004

作者簡介：何穎(1987—)，女，博士研究生，主要從事兵器科學與技術研究。

基金項目：總裝基金(9140C3007081005)

收稿日期：2015-07-09；修回日期：2015-08-08