模擬工況下滾珠絲杠副精度檢測方法研究*

楊　雪,陶衛(wèi)軍,韓　軍,馮虎田

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094)

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模擬工況下滾珠絲杠副精度檢測方法研究*

楊雪,陶衛(wèi)軍,韓軍,馮虎田

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094)

摘要：滾珠絲杠副是機(jī)械傳動中重要的傳動部件，滾珠絲杠副精度的檢測有著極其重要意義。設(shè)計了以長光柵作為長度基準(zhǔn)，圓光柵作為角度基準(zhǔn)的滾珠絲杠精度動態(tài)檢測裝置。檢測裝置可模擬實際加載情況下對絲杠精度的測量。根據(jù)行業(yè)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，采用最小二乘法原理建立數(shù)學(xué)模型簡化了行程變動量的求解過程。提出了模擬工況下對滾珠絲杠副傳動精度檢測的方法，并在自行研制的精度檢測裝置上實現(xiàn)滾珠絲杠副數(shù)據(jù)采集處理，實驗所得誤差值與要求的誤差值相對比。結(jié)果表明，該方法簡單且易于計算機(jī)數(shù)據(jù)處理，能滿足滾珠絲杠副動態(tài)精度的檢測，具有較高的實際應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：滾珠絲杠副；精度；檢測方法；加載

0引言

作為一種精密傳動部件，滾珠絲杠副具有傳動效率高、靈敏度高、傳動平穩(wěn)，磨損小、壽命長，可消除軸向間隙，提高軸向剛度等優(yōu)點[1]，在各種機(jī)床和數(shù)控加工中心中得到廣泛應(yīng)用。其傳動精度直接影響這些機(jī)床和數(shù)控加工中心的加工精度和使用性能[2]，同時也成為評定滾珠絲杠副使用性能和工作壽命的一個重要指標(biāo)。在滾珠絲杠副選型和使用時，對其傳動精度進(jìn)行檢測和評定非常必要。

目前已有一些科研院校和滾珠絲杠副生產(chǎn)企業(yè)開發(fā)了一些滾珠絲杠副精度檢測試驗臺。山東科技大學(xué)宋現(xiàn)春等人開發(fā)了基于圓光柵和長光柵組合檢測的3m滾珠絲杠副動態(tài)精度檢測裝置[3]，北京機(jī)床研究所研制了GSZ 2000高速滾珠絲杠副綜合測試裝置[4]，本課題組聯(lián)合漢江機(jī)床開發(fā)了滾珠絲杠激光動態(tài)測量儀[5]。但現(xiàn)有的試驗臺和檢測方法大多在空載情況下對滾珠絲杠副的運動精度進(jìn)行檢測，不具備參照實際工況進(jìn)行模擬加載的能力，無法反映滾珠絲杠副在實際工作過程中處于加載情況下的傳動精度。由此，從檢測滾珠絲杠副在實際工作過程中的傳動精度出發(fā)，本文提出了一種在模擬工況下對滾珠絲杠副傳動精度進(jìn)行檢測的方法，并開發(fā)了具有加載和精度在線檢測功能的滾珠絲杠副精度檢測及試驗裝置。

1滾珠絲杠副模擬加載工作原理與精度在線

檢測方案

1.1模擬加載工作原理

滾珠絲杠副精度檢測裝置測量系統(tǒng)主要包括精度的測量、振動的測量、扭矩的測量、拉壓力的測量等。工作臺分別與兩個被測絲杠的螺母固連，兩工作臺之間通過拉力傳感器連接。如圖1所示，SGMGV-1EADA61安川伺服電機(jī)通過一對皮帶輪驅(qū)動絲杠轉(zhuǎn)動，當(dāng)伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)輸出扭矩時，帶動被測絲杠1轉(zhuǎn)動，被測絲杠1通過螺母副轉(zhuǎn)化為力傳遞給運行工作臺，運行工作臺通過拉力傳感器與加載工作臺相連，從而帶動被測絲杠2轉(zhuǎn)動，WE-140p電渦流制動器提供阻力，作為試驗加載力，傳遞給工作臺，使工作臺受力平衡[6]。達(dá)到模擬實際加載的效果。精度采用圓光柵與長光柵進(jìn)行檢測。圓光柵1與直線光柵尺為一組，圓光柵2與直線光柵尺為一組，圓光柵(ERM280)反映絲杠的角位移，長光柵(LS187C)反映絲杠的線位移，對兩個信號進(jìn)行處理得到絲杠傳動的傳動誤差。

圖1　實驗裝置工作原理圖

1.2滾珠絲杠副在線檢測方案

滾珠絲杠副在使用過程中，螺母、絲桿和滾珠之間會產(chǎn)生接觸變形和磨損，導(dǎo)致滾珠絲杠精度的喪失[7]。滾珠絲杠副軸向的相對滑移距離代表粘著磨損量的大小，由絲杠的直線位移行程變動量表示，與絲杠運動速度、運行工況以及載荷大小有著直接的關(guān)系。因此主要針對這些參數(shù)進(jìn)行測量。滾珠絲杠副精度檢測裝置支持在線檢測平均行程偏差和行程變動量。

此精度檢測與試驗裝置上所采用的傳感器相對滾珠絲杠副的布置如圖2所示。阻尼施加在絲杠螺母上，光柵是主要測量器件，測量時由伺服電機(jī)帶動被測絲杠和圓光柵同步轉(zhuǎn)動，由安裝于傳動主軸上滾珠絲杠前端的圓磁柵實時測量旋轉(zhuǎn)行程，產(chǎn)生角度基準(zhǔn)信號。對應(yīng)的絲杠螺母位移行程量由長光柵實時測量。測量得到的兩個行程量實時傳遞到計算機(jī)進(jìn)行計算分析。計算結(jié)果可與規(guī)定的滾珠絲杠副行程變動量極值進(jìn)行比較，來判斷被測滾珠絲杠副精度水平以及是否喪失規(guī)定精度。

圖2　滾珠絲杠副精度測量方案

2滾珠絲杠副精度檢測及試驗裝置

精度檢測及試驗裝置主要由機(jī)械結(jié)構(gòu)、控制系統(tǒng)和測量系統(tǒng)三部分組成。機(jī)械系統(tǒng)提供絲杠完成模擬加載，測試系統(tǒng)完成試驗臺運動及加載的控制，測量系統(tǒng)完成試驗數(shù)據(jù)的監(jiān)測和采集。如圖3所示，其機(jī)械結(jié)構(gòu)包括電渦流阻尼組件、頭架組件、尾架組件、工作臺組件及床身[8]；試驗臺的控制系統(tǒng)由工控機(jī)控制，控制試驗臺的加載機(jī)構(gòu)及驅(qū)動機(jī)構(gòu)；測量系統(tǒng)主要包括各傳感器的信號采集、數(shù)據(jù)的處理與輸出等。

圖3　滾珠絲杠副精度檢測及實驗裝置

3滾珠絲杠副精度在線檢測數(shù)據(jù)的分析計算

(1)回歸線的優(yōu)化計算

滾珠絲杠的質(zhì)量對加工質(zhì)量的影響主要表現(xiàn)為絲杠的導(dǎo)程誤差對加工定位精度的影響。根據(jù)文獻(xiàn)中對檢測滾珠絲杠精度的規(guī)定，通過最小二乘法求取實際平均行程偏差[9-10]。

平均行程偏差E是通過行程偏差的回歸曲線表示。參照國標(biāo)規(guī)定，平均行程偏差E可表示為： e=a+bγ

根據(jù)最小二乘原理:正則方程組GTGT=GTY的解必定存在，若系數(shù)矩陣GTG是滿秩的，則定義T=(GTG)-1GTY為方程組的最小二乘解。

可得系數(shù):

(1)

式中，γ為滾珠絲杠副旋轉(zhuǎn)角；γi為第i個點的旋轉(zhuǎn)角；ei為第i個點的行程偏差，單位為μm；n為測量個數(shù)。

考慮到實際測量時間是等間隔的,所以可將回歸直線方程改寫為:

Yi=A+B·i,i=1,2,…N

(2)

用最小二乘法可求得系數(shù)A和B的估算值為:

(3)

(2)行程變動量的優(yōu)化計算

Vu，V300，V2π分別是滾珠絲杠副行程全長內(nèi)、任意300mm和任意2π弧度內(nèi)的行程變動量。精度指標(biāo)都是以回歸線為基準(zhǔn)的[11]。將導(dǎo)程誤差序列進(jìn)行消線處理，得到殘差序列Zi為：

Zi=Yi-(A+B·i),i=1,2,…,N

(4)

(5)

式中，N2為一周的總測量點數(shù)；N3為300mm內(nèi)總測量點;N3=300N2/Lp。V2π是比較各2π弧度內(nèi)的數(shù)組，如圖4所示。

圖4　直接法示意圖

各導(dǎo)程誤差值可表示為：

(6)

計算流程如圖5所示。

圖5　滾珠絲杠副精度計算流程

4實驗驗證

為了保證測量的精度，室內(nèi)應(yīng)保持整潔，電源電壓符合儀器使用要求，工作環(huán)境的溫度在20℃左右，且測量前滾珠絲杠副應(yīng)和測量裝置同時恒溫，且保證恒溫時間不少于12h。試驗中所用到的滾珠絲杠副長2200mm，有效行程為1900mm，螺距為10mm，精度為p3，以螺母遠(yuǎn)離圓光柵為正方向進(jìn)行測量。所獲得的導(dǎo)程誤差如圖6所示。鋸齒形線即為行程誤差測量曲線，中間黑線為回歸直線。由圖6可知正向時V300為11.07μm，V2π為4.13μm。反向時V300為9.69μm，V2π為2.66μm。

圖6　滾珠絲杠行程誤差測量曲線

精度等級EpV2πV300Vu33561225

表2　動態(tài)測量行程誤差數(shù)據(jù)表

表1為1600mm~2000mm精度等級為3級的標(biāo)準(zhǔn)行程偏差值。由于檢測的絲杠螺紋的有效長度為1900mm，精度等級為3，對應(yīng)的各誤差值即為表1所示。各行程偏差的計算方法與步驟可以參照式(4)。在儀器上通過轉(zhuǎn)位(0°、90°、180°、270°、360°)5次測量。測量數(shù)據(jù)如表2，將表2數(shù)值與表1數(shù)值進(jìn)行對比，可以判斷該滾珠絲杠精度為3級，與實際情況相符。

5結(jié)論

對滾珠絲杠副傳動精度進(jìn)行檢測是提高滾珠絲杠副性能與產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵，本文以自主設(shè)計的精度檢測裝置實現(xiàn)了模擬工況下對滾珠絲杠副傳動精度的檢測，解決大載荷運動過程中對絲杠實際工況模擬、傳感器數(shù)據(jù)實時采集等難題。以長光柵作為長度基準(zhǔn)，圓光柵作為角度基準(zhǔn)的精度試驗臺為基礎(chǔ)，對滾珠絲杠副試驗臺檢測原理與方法進(jìn)行了分析，采用最小二乘法原理建立數(shù)學(xué)模型簡化了行程變動量的求解過程，實現(xiàn)對滾珠絲杠數(shù)據(jù)采集與處理。結(jié)果表明該試驗裝置具有加載載荷大，實際工況仿真度高，測量效率高，適用范圍廣的優(yōu)點；該檢測原理與數(shù)據(jù)分析能夠較好地完成精度的測量，為國內(nèi)高質(zhì)量滾珠絲杠副的研發(fā)提供依據(jù)。

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(編輯李秀敏)

Study on precision Detection Method of Ball Screws Under the Simulated Condition

YANG Xue, TAO Wei-jun , HAN Jun, FENG Hu-tian

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract：Ball Screw is important driving parts in the mechanical transmission, Therefore, the accuracy of lead screw detection has extremely important significance. This paper presents a new dynamic measurement device where linear grating is used as length measurement benchmark, circular grating as angular measurement benchmark. The measurement device can measure the screw precision under the condition of actual loading. According to the industrial related standards, Mathematics Mode is established to simply solving process of Schedule change quantity based on least squares theory. The precision detection method of Ball screws under the simulated condition is proposed. The data acquisition and acceptance is realized on self-developed measurement device. The resulting error value is compared to the error value of being required. The result indicates that the method is easy for data processing by computer，which satisfies the dynamic accuracy detection of ball screws and has a high application value．

Key words：ball screws; precision; detection method; upload

文章編號：1001-2265(2016)01-0086-03 1001-2265(2016)01-0081-05

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.01.024 10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.01.023

中圖分類號：TH161;TG68

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：楊雪(1990—)，女，長春人，南京理工大學(xué)碩士研究生，研究方向為滾動功能部件試驗技術(shù)、精密機(jī)電測控技術(shù)，(E-mail)yangxueyangxue007@163.com；通訊作者: 陶衛(wèi)軍(1975—) ，男，南京人，南京理工大學(xué)講師，博士，研究方向為智能機(jī)器人、精密儀器與測控工程，(E-mail)taoweijun01@163.com。

*基金項目：國家科技重大專項(2012ZX04002021)

收稿日期：2015-03-08；修回日期：2015-04-10