MW級風(fēng)機齒輪傳動系統(tǒng)動力響應(yīng)分析*

李　丹，袁　亮，吳金強

(新疆大學(xué) 機械工程學(xué)院，烏魯木齊　830047)

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MW級風(fēng)機齒輪傳動系統(tǒng)動力響應(yīng)分析*

李丹，袁亮，吳金強

(新疆大學(xué) 機械工程學(xué)院，烏魯木齊830047)

摘要：參考國家標準GB/Tl9406-2003和國際標準IS081400-4：2005規(guī)范設(shè)計2.5MW風(fēng)機增速箱三維模型。聯(lián)合ADAMS與MATLAB軟件對單級斜齒行星輪系進行動力學(xué)分析，對正常和斷齒工況下的動態(tài)特性、嚙合力時頻域信號進行對比研究。同時，在仿真環(huán)境下實現(xiàn)了三級增速齒輪嚙合過程,仿真分析結(jié)果對整機出現(xiàn)斷齒故障的預(yù)測和系統(tǒng)可靠性研究有實踐指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：NGW型齒輪；多體動力學(xué)；時頻域分析

0引言

風(fēng)機主軸齒輪箱作為風(fēng)力發(fā)電機的機體核心，內(nèi)部的齒輪傳動的系統(tǒng)特性對高空變相變載荷時的工作狀況、振動干擾和整機的性能影響占有主導(dǎo)地位，因此進行風(fēng)機齒輪傳動系統(tǒng)設(shè)計和分析更加有利于整個風(fēng)電傳動系統(tǒng)高效率和可靠性運行。

近年風(fēng)電行業(yè)的井噴式發(fā)展，風(fēng)機增速箱的設(shè)計研發(fā)機構(gòu)和動力學(xué)特性分析的學(xué)者日漸增多并提出了大量研究根據(jù)。陳思雨[1]論述了考慮齒輪系統(tǒng)摩擦及剛度時變條件，間隙迥異的動力學(xué)分析；王彥剛[2]將混沌振子檢測理論用于輪齒單齒故障的非線性分析中可取得良好結(jié)果；靳曉東[3-5]等在漏油、油溫過熱、磨損、中腰斷齒工況下分別分析得到了齒面非線性動力學(xué)特性；王文杰研究[6-7]涉及對增速箱系統(tǒng)質(zhì)量體積優(yōu)化，結(jié)合斜齒輪接觸嚙合與共軛嚙合原理，修形齒輪螺旋角。近年來對于動力耦合現(xiàn)象的代表性研究有LIN等[8]。

進行的行星齒自由振動特性分析；ERITENEL[9]對斜齒行星齒傳動的彎扭軸擺耦合工況的固有特性分析。綜合看來，單對直齒傳動或單級行星輪傳動的研究文獻較多，以風(fēng)力發(fā)電機整機簡化模型為研究對象的研究較少出現(xiàn)，故本論文以2.5MW整機增速箱為研究模型，研究單級斷齒故障下系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)。

1增速箱模型建立

本文分析的2.5MW風(fēng)機增速箱模型是由第一、二級的NGW型行星齒輪和第三級的平行直齒輪搭建而成。

圖1　2.5MW風(fēng)機齒輪箱模型簡圖

由于構(gòu)成部件繁多且ADAMS對于多體系統(tǒng)的構(gòu)件建模裝配能力薄弱，故用pRO-E軟件建立齒輪箱模型，對機體和端蓋等部件進行外觀編輯和透視渲染后的風(fēng)機齒輪箱三維模型見圖1。

表1　行星輪系各零部件參數(shù)

1.1斜齒行星齒輪模型簡化

行星輪系傳動具有輸入輸出同軸，傳動功率分流的突出特性。行星架與中心輪繞同軸線回轉(zhuǎn)，三個斜齒行星輪均分載荷。承載能力大大提高。為驗證模型正確性及實驗結(jié)果可行性，首先依據(jù)風(fēng)機增速箱三級齒輪傳動第一級行星輪系參數(shù)，利用pRO_E構(gòu)建參數(shù)化三維實體模型及仿真斷齒模型。模型簡圖如圖2所示。

圖2　三行星齒輪傳動模型簡圖

由于傳統(tǒng)數(shù)值方法對行星輪系分析，效率低、通用性差、可移植性弱，甚至某些參數(shù)無法計算的問題。故采用動力學(xué)分析軟件進行輪系分析。以x_t.格式導(dǎo)入ADAMS/VIEW模塊中。

添加零件的材料特性(齒圈，行星架，齒輪材料均定義為steel.材料密度取7801.0kg/m3,彈性模量1.41×е11pa,楊氏模量207Gpa, 泊松比為μ=0.27)。定義驅(qū)動零件為行星架，與太陽輪相連接的輸出軸承擔轉(zhuǎn)矩負載。驗證所有零件均正確賦予材料屬性后，依據(jù)零件實際運行規(guī)律約束關(guān)系(表1)。

1.2三行星齒輪接觸動力學(xué)模型

添加具備約束，驅(qū)動和負載條件的模型求解后具有4自由度余量，可完成動力學(xué)仿真。需要通過定義適當?shù)慕佑|參數(shù)，描述齒輪運行過程中嚙合力大小。ADAMS/Solver內(nèi)嵌有兩種接觸算法求解接觸力：其一是基于回歸的接觸算法，通過確定懲罰系數(shù)和補償系數(shù)兩個參數(shù)求解，前者決定單面約束，后者決定碰撞能量損失；其二是基于IMpACT函數(shù)的的接觸算法，通過兩構(gòu)件切入彈性力和阻尼力共同決定。齒輪嚙合過程中的不可貫入約束條件是：

式中:g是接觸對點距離陣列，F(xiàn)n是法向切入彈性力陣列，M為慣性矩陣，最后一行為約束方程的列陣，λ為拉格朗日乘子列陣，Q為系統(tǒng)絕對力列陣，F(xiàn)既是所求接觸力。在實際嚙合仿真過程中設(shè)置材料剛度為1.4E+006，瞬時材料剛度貢獻值系數(shù)1.5，接觸處阻尼比50.0。齒輪嚙合過程中，齒廓接觸面具有相對滑移，在本仿真過程中利用couloumb摩擦模型表征。靜摩擦系數(shù)取值8.0E-002，動摩擦系數(shù)取5.0E-002。

2仿真結(jié)果分析

依據(jù)表一參數(shù)可計算得出單級行星輪系的傳動比i=5.9。行星架和太陽輪的自轉(zhuǎn)均添加了逆時針方向的旋轉(zhuǎn)副，測得行星架(輸入端)角速度和太陽輪(輸出端)角速度圖像(圖3，圖4)可得到：當行星架以驅(qū)動轉(zhuǎn)速572 °/s自轉(zhuǎn)時，通過接觸副嚙合驅(qū)動的太陽輪轉(zhuǎn)速在最大值3409.6 °/s 附近浮動，傳動比I=5.95，與理論數(shù)值5.9基本符合。仿真初期輸入與輸出端的波動較明顯，行星架發(fā)生3E-4偏差的抖動；當0.1s后，輸入趨于平穩(wěn)后，太陽輪由于齒輪傳動的周期性內(nèi)部激勵作用引起較小波動。該級行星齒輪模型經(jīng)過驗證，添加約束條件合理，滿足計算傳動比要求。

圖3　第一級行星架角速度曲線

圖4　第一級太陽輪角速度曲線

常工況環(huán)境下齒輪異常主要有制造、裝配誤差和齒輪磨損等原因，造成的失效故障形式一般是輪齒折斷，齒端崩角，齒面磨損，齒面點蝕、剝落和塑性變形四種[10]。采用三維軟件仿真避免了制造誤差的影響，但由于人為因素可能會引入輪軸裝配不對中，裝配不良等問題。在此基礎(chǔ)上對該行星輪系進行斷齒處理對比理想環(huán)境下的差異。具體做法是：在pRO-E環(huán)境下，對單個行星輪進行6mm切斷,給該模型添加相同的驅(qū)動，約束及負載條件進行動力學(xué)仿真。

對比仿真條件相同某個行星輪模型不同的條件，可以得到在做了斷齒處理的行星輪質(zhì)心的徑向有軸向位移和速度的抖動更明顯，這是因為某個行星齒輪斷齒處理后，引起齒距不均勻會造成扭矩波動、轉(zhuǎn)速波動情況(圖5)。

圖5　正常和斷齒處理后行星輪速度對比

齒輪傳動系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)可以由嚙合點處嚙合力部分反映。當齒輪傳動系統(tǒng)(各級嚙合齒輪、各傳動軸、各級約束副、驅(qū)動、負載)正確定義后,由于齒輪副輪齒嚙合的動態(tài)激勵和系統(tǒng)其他因素引起的外部激勵聯(lián)合作用，接觸力、嚙合剛度、時變阻尼、等激勵因素會共同作用在輸出響應(yīng)上使得齒輪動力學(xué)問題研究十分繁雜[11]。結(jié)合時域頻域信號對比可以得出較為準確的結(jié)論。將ADAMS仿真得到的包含以上激勵的嚙合力曲線離散化導(dǎo)入MATLAB中，利用FFT函數(shù)功能可得到在兩種工況下的嚙合點時頻域結(jié)果。圖6b未進行斷齒處理的行星輪系，頻域圖像起始時間與結(jié)束時間頻率最高，其余頻域段均接近0，分析是由于初始時刻的齒輪嚙入力與結(jié)束時刻的齒輪嚙出力最大造成。圖7b是進行斷齒處理的行星輪系，由頻域圖像可知，在嚙合頻域的兩側(cè)具有較明顯的邊頻帶且具有明顯周期性，表現(xiàn)出包含旋轉(zhuǎn)頻率的各次諧波mfr(m=1,2…)各次嚙合頻率Nfc(n=1,2,3…)及斷齒處理的行星輪轉(zhuǎn)頻為邊頻的頻譜圖像。

圖6　第一級行星輪與太陽輪嚙合力時域曲線

圖7　第一級行星輪與太陽輪嚙合力頻域曲線

3三級傳動增速箱仿真分析

對整個風(fēng)機增速箱系統(tǒng)進行簡化，刪除對傳動影響不大的箱體等零件后以parasoilid格式導(dǎo)入ADAMS，為了降低仿真難度，減少部件數(shù)量，對一級行星傳動輪系中心太陽輪、主傳動軸、二級行星輪系行星架進行布爾求和；二級行星輪系太陽輪與直齒傳動的大齒輪，定義其零件屬性及裝配關(guān)系。簡化完全的模型共有14個零件，添加15個約束副和13個接觸力后得到的模型如圖8所示。

圖8　三級齒輪傳動模型

驗證模型，并未過約束，基于ADAMS/postprocessor模塊進行動力學(xué)仿真分析，根據(jù)實際情況添加仿真條件：輸入軸的轉(zhuǎn)速為13.9r/min，為了減少嚙合初期陡變對仿真干擾，在旋轉(zhuǎn)驅(qū)動上添加step(time,0,0.5,13.9)，time為時間自變量。在ADAMS/VIEW中完成理想嚙合的三級增速齒輪系統(tǒng)，從圖像上可以看出，在0s~0.45s時間內(nèi)信號波動起伏較為明顯，輸出高速軸累積了前兩級行星輪系的振動后信號波動更大，0.45s后的曲線趨于周期性的衰減波形，信號接近正弦波的變換規(guī)律據(jù)此得出結(jié)論該模型是個大體沒有缺陷，正常運轉(zhuǎn)的系統(tǒng)。

圖9　低速軸和高速軸質(zhì)心位置位移曲線

4結(jié)論

聯(lián)合ADAMS和MATLAB軟件對2.5MW風(fēng)機增速傳動系統(tǒng)進行動力學(xué)，得到齒輪嚙合位置的嚙合力和時頻域特點具有以下規(guī)律：

(1)斷齒處理的行星輪系，在嚙合頻域的兩側(cè)具有較明顯的邊頻帶且具有明顯周期性，表現(xiàn)出包含旋轉(zhuǎn)頻率的各次諧波mfr(m=1,2…) 各次嚙合頻率Nfc(n=1,2,3…)及斷齒處理的行星輪轉(zhuǎn)頻為邊頻的頻

譜圖像。

(2)傳動系統(tǒng)中的各級構(gòu)建裝配無誤，質(zhì)心位移偏移量逐級累積遞增。

[參考文獻]

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(編輯李秀敏)

Dynamic Response Analysis of MW Level Wind Turbine Gear System

LI Dan,YUAN Liang,WU Jin-qiang

(School of Mechanical Engineering,Xinjiang University, Urumqi 830047, China)

Abstract：Refer to the national standard GB/ Tl9406-2003 and international standards IS081400-4: 2005 specification, designed 2.5MW wind turbine gearbox models. Combined ADAMS with MATLAB to conduct the dynamic analysis of single-stage helical planetary gear. compared the dynamic characteristics and the frequency domain signal under the condition of normal and tooth fracture, and simulate three-stage driving gear meshing process, the results of the simulation can be a practical guiding to research the occurrence of tooth fracture failures and the reliability of the system.

Key words：NGW gear; multi-body dynamics; time-frequency domain analysis

中圖分類號：TH132；TG659

文獻標識碼：A

作者簡介：李丹(1991—)，女，四川威遠人，新疆大學(xué)碩士研究生，研究方向為齒輪箱動力學(xué)仿真分析，(E-mail)hello_cccc@163.com；袁亮(1972—)，男，新疆奎屯人,新疆大學(xué)教授，博士，研究方向為機器人控制。

*基金項目：國家自然科學(xué)基金(61262059, 31460248);新疆優(yōu)秀青年科技創(chuàng)新人才培養(yǎng)項目(2013721016)；新疆自治區(qū)科技支疆項目(201591102); 新疆大學(xué)博士啟動基金

收稿日期：2015-03-06；修回日期：2015-04-14

文章編號：1001-2265(2016)01-0067-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.01.019