重心驅動式龍門銑床滑枕的結構設計與分析

文懷興，亢亞巍

(陜西科技大學 機電工程學院，西安　710021)

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重心驅動式龍門銑床滑枕的結構設計與分析

文懷興，亢亞巍

(陜西科技大學 機電工程學院，西安710021)

摘要：介紹了重心驅動理論的原理，并利用該理論對某龍門銑床的滑枕結構進行改進。通過有限元分析軟件ANSYS Workbench對改進前后的結構進行靜態分析和模態分析，根據對比得到的應變圖和前六階固有頻率及振型圖證明“重心驅動”理論能夠明顯改善滑枕的靜動態特性。進一步對改進前后的Z軸進給系統進行諧響應分析對比，仿真結果表明改進后的Z軸進給系統較好的避免了共振現象。

關鍵詞：重心驅動；滑枕；有限元分析；諧響應

0引言

制造業的不斷發展對機床性能提出了越來越高的要求，高速進給、高精加工已經成為數控機床的研究方向。滑枕是龍門銑床的重要部件，它的性能對銑床的加工精度與效率有著很大的影響[1]。傳統的滑枕進給多采用單絲杠驅動，驅動力方向不在滑枕重心上，因此在滑枕運動的過程中會受到較大的扭矩，這使得加工精度受到了較大影響。而安裝平衡缸雖然能減小這些影響，但是由于平衡缸回路中閥體等元件的回油速度有限，又使得滑枕在啟停、換向時的速度受到限制[2]。而采用“重心驅動”理論設計的滑枕能較好地解決上述問題，有效提高加工速度與精度。“重心驅動”首先由日本森精機制作所提出，目前日本森精機制作所已經將“重心驅動”技術運用到多種型號的加工中心上，還解決了運動方向改變時的反向間隙和振動問題，提高了機床的運動精度[3]。

1重心驅動簡介

在驅動力推著物體運動的過程中，如果力F的作用線沒有通過物體的重心G，就會產生一個額外的扭矩，使物體產生轉動，造成滑枕的低頭現象，從而影響運動的穩定性[4](見圖1)。采用“重心驅動”這一思想，就是要在設計的時候盡量使驅動力通過物體的重心，這樣便可減小運動時的擾動、提高運動精度。

圖1　非重心驅動示意圖

2采用重心驅動的滑枕結構設計

本文以南京四開數控裝備制造有限公司設計生產的某龍門銑床為基礎進行改進設計。該銑床的Z軸進給系統由單絲杠驅動，絲杠位于滑枕與托板之間；滑枕與滑座之間的結合面采用硬軌，摩擦系數為0.03；主軸為插入式結構，主軸電機安裝在滑枕前方，通過帶輪帶動主軸進行旋轉。由于主軸電機安裝在滑枕前方，使得整體的重心進一步前移，而絲桿提供的驅動力在滑枕后方，造成運動時產生較大的扭矩，影響Z軸進給運動的穩定性。運用“重心驅動”對其進行改進的方法是：運用三維建模軟件SolidWorks對主軸電機、電機支架、打刀缸、主軸、滑枕組成的裝配體添加材料并確定整體的重心位置，然后采用兩根相同規格的滾珠絲杠對稱分布在滑枕的兩側，且兩個絲杠螺母連線正好處于上述裝配體的重心位置[5-7]。改進前后的模型如圖2a、2b所示(為方便后續的有限元分析，托板、模型中的絲杠與滑枕連接處做了簡化處理，驅動絲杠轉動的電機及支架省略)。

圖2　改進前(單驅)與改進后(雙驅)的滑枕模型

3有限元分析

利用有限元軟件ANSYS Workbench對改進前后的龍門銑床Z軸進給單元進行靜動態分析[8-9]，可以檢驗“重心驅動”理論是否能夠改善龍門銑床Z軸進給系統的靜動態特性。

3.1結構的有限元建模

圖3　絲杠螺母結合面等效模型

建立精確的有限元模型是對結構進行有限元分析的基礎。本文采用的有限元建模方法是：在SolidWorks軟件中對各個零件進行簡化處理(包括去除對分析影響不大的孔、倒角和一些復雜結構)；將處理后的裝配體直接導入ANSYS Workbench中，分別設置各個零件的材料屬性；網格劃分方式選擇智能網格劃分；結構的結合面建模可以劃分為三種類型：Bonded方式(包括主軸電機與電機支架之間、電機支架與滑枕之間、打刀缸與滑枕之間)、Frictional方式(即滑枕與托板之間的硬軌接觸，摩擦系數根據硬軌的加工標準確定)、Spring等效方式(即絲杠與螺母的接觸[10]，等效模型如圖3所示，剛度值和阻尼值根據絲杠型號確定)；邊界條件為滑座底面和絲杠兩端的固定支撐方式。

3.2靜態分析

靜態分析是用來計算結構在受到靜態載荷作用時變形情況。對于Z軸進給系統來說，主要是靜止情況下所受的重力。在ANSYS Workbench的靜力分析模塊中設置重力加速度、添加邊界條件、網格劃分并求解之后，得到改進前后的結構應變云圖，結果如圖4a、4b所示。

(a)改進前(單驅)的靜力分析應變圖

(b)改進后(重力驅動)的靜力分析應變圖

由圖4可以看出，兩種情況下的變形最大值均出現在滑枕底部，即所謂“低頭”現象。這是因為主軸采取“插入式”安裝，主軸電機的質量很大(164.3kg)，迫使滑枕底部出現較大的變形。未采用“重心驅動”理論設計情況下的低頭量為4.25x10-5m，而根據“重心驅動”理論設計情況下的低頭量為2.89x10-5m。對比可知，采用“重心驅動”理論可使主軸低頭量減小32%，大大提高了系統的靜態剛度。這是因為絲杠前移，絲杠力形成的扭矩平衡了一部分由主軸電機重力形成的扭矩，提高了滑枕的靜態性能。

3.3模態分析

模態分析是最基本的動力學分析，也是其他動力學分析的基礎。它可以幫助設計人員確定結構的固有頻率和振型，從而使結構設計避免共振，并指導工程師預測在不同載荷作用下的振動形式[11]。此外，模態分析可以確定結構的自振周期，從而幫助分析人員確定合理的瞬態分析時間步長。在ANSYS Workbench中對兩種結構進行模態分析，提取各自的前六階固有頻率和振型。表1為改進前單驅和改進后雙驅兩種方式下進給系統的前6階固有頻率及振型；圖5為改進后雙驅進給方式的前6階振型圖。

表1　改進前后兩種方式下進給系統的前6階固有頻率及振型

圖5　改進后雙驅進給方式的前6階振型圖

該龍門銑床的主軸最大轉速為4000rpm，據此可知主軸激振頻率范圍為0~66.67Hz，為保證進給系統較高的動態性能，應使系統的固有頻率在66.67Hz以上。

結合表1及圖5可以看出，沒有采用重心驅動技術設計的進給系統，其固有頻率普遍偏低，其中前三階固有頻率處在主軸激振頻率范圍內，因此容易產生共振，影響加工精度；且各階振型的主振點均發生在滑枕中下部，即刀具所在的地方，因此對加工精度的影響更加不容忽視。而采用重心驅動技術設計的Z軸進給系統，前六階固有頻率除第一階以外相比改進前均得到了大幅度提高，其他各階固有頻率均處于機床主軸激振頻率范圍以外，而對于前四階振型，主振點均發生在主軸電機或者電機支架處，滑枕的振型值為0，說明即使激振頻率達到前四階固有頻率，滑枕底部的振動幅度也微乎其微。綜上可知，重心驅動技術大幅提升了Z軸進給系統的動態性能。

3.4諧響應分析

諧響應分析可以確保一個給定的結構能經受住不同頻率的各種正弦載荷(如以不同轉速運行的電機)，同時諧響應分析可以探測共振響應，并避免其發生[12]。

機床運行時的切削力會影響到Z軸進給系統的精度。因此，假定刀具處的切削力為簡諧干擾力。而主軸轉速為0~4000rpm，對應頻率范圍為0~66.6Hz，結合之前的模態分析可知，改進前的前三階固有頻率和改進后的第一階固有頻率在此范圍內，故此次諧響應分析主要考慮前三階固有頻率。最后輸出改進前后兩種結構的諧響應X向應變圖(假定簡諧干擾力為X向)。圖6a為改進前的單驅響應曲線，圖6b為改進后的雙驅響應曲線。

對比看出，單驅情況下的Z軸進給系統在53.54Hz和58.092Hz時的振幅最大，正好對應其第二、第三階固有頻率，這兩個頻率下的振幅分別為21.403mm和12.487mm，這種數量級的變形是不容忽視的；重心驅動情況下的Z軸進給系統在各個頻率下的振動幅度大部分都不足10-3mm，最大振幅出現在第一階固有頻率處(50.66Hz)，振幅為2.0078x10-2mm，遠遠小于單驅情況下的變形。通過分析可知，重心驅動方式極大地提高了機床的動剛度。

圖6　改進前后的X向簡諧響應曲線

4結論

本文介紹了重心驅動的基本原理，并運用該理論對某龍門銑床Z軸進給系統進行改進，建立了雙驅進給三維模型；利用 Workbench 對改進前后的結構進行靜態分析與模態分析，證明重心驅動原理大幅提升了Z軸進給系統的靜剛度，改善了結構的動態性能；通過對改進前后的結構進行諧響應分析證明重心驅動方式極大地提升了機床的動剛度，很好的減輕了共振現象的影響。

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(編輯李秀敏)

Design and Analysis of Antry Milling Machine Based on DCG

WEN Huai-xing，KANG Ya-wei

(School of Mechatronic Engineering，Shanxi University of Science & Technology，Xi′an 710021，China)

Abstract：This paper introduced the principle of Driven by Center of Gravity (DCG),and using the theory the structure of ram on a Gantry Milling Machine is improved. It can be proved that the DCG theory can improve the static and dynamic characteristics of the ram according to the comparison of the stress diagram ,strain diagram and the first six order natural frequency and vibration type map which are obtained from the static analysis and modal analysis by the finite element analysis software ANSYS Workbench to the old and improved structure.Further,through the comparison of harmonic response of improvemd and unimproved Z-axis feeding system,the result show that the improvemd Z-axis feeding system eliminate the resonance phenomenon obviously.

Key words：driven by center of gravity (DCG);ram;finite element analysis;harmonic response

中圖分類號：TH122;TG65

文獻標識碼：A

作者簡介：文懷興(1957—)，男，陜西武功人，陜西科技大學教授，博士，研究方向為數字化產品設計與制造、機電一體化設備與控制、數控技術、成型工藝，(E-mail)wenhx@sust.edu.cn。

收稿日期：2015-03-19；修回日期：2015-04-20

文章編號：1001-2265(2016)01-0046-03 1001-2265(2016)01-0049-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.01.013 10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.01.014