基于電磁-熱耦合有限元分析的永磁調(diào)速器性能研究*

劉　偉，佟　強(qiáng)

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京　100022；2. 東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶　163318)

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基于電磁-熱耦合有限元分析的永磁調(diào)速器性能研究*

劉偉1,2，佟強(qiáng)2

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京100022；2. 東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶163318)

摘要：針對(duì)永磁調(diào)速器(permanent magnet device，pMD)在三維磁場的仿真計(jì)算忽略了導(dǎo)體盤渦流生熱對(duì)性能的影響，提出一種基于電磁-熱耦合的有限元分析方法。利用Ansoft Maxwell和Ansys Workbench軟件搭建永磁調(diào)速器的電磁場和溫度場耦合仿真模型，分析渦流生熱對(duì)導(dǎo)體盤及永磁體性能參數(shù)的影響，將渦流熱功率作為熱源載荷導(dǎo)入溫度場，并在Transient Thermal模塊中進(jìn)行溫度場仿真，將溫度場仿真結(jié)果用于修正永磁調(diào)速器的性能參數(shù)，最終通過磁場仿真計(jì)算輸出轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果表明：基于電磁-熱耦合計(jì)算的轉(zhuǎn)矩結(jié)果較改進(jìn)前相比與實(shí)測值誤差更小，適用于工程計(jì)算。

關(guān)鍵詞：永磁調(diào)速器；渦流；電磁-熱耦合；有限元分析；轉(zhuǎn)矩

0引言

永磁調(diào)速器具有結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)方便、隔離振動(dòng)、可控啟動(dòng)、適應(yīng)惡劣工況等優(yōu)點(diǎn)，又克服了一般電機(jī)直接啟動(dòng)產(chǎn)生較大電流對(duì)電網(wǎng)的沖擊以及變頻調(diào)速產(chǎn)生諧波對(duì)電網(wǎng)的干擾，正逐漸取代其它電力傳動(dòng)形式應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域。其中，輸出轉(zhuǎn)矩是衡量永磁調(diào)速器性能的重要參數(shù)，利用電磁場數(shù)值方法計(jì)算永磁調(diào)速器的輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

針對(duì)永磁調(diào)速器轉(zhuǎn)矩的理論計(jì)算，A.C.Smith等人基于A layer theory approach理論提出了Linear analysis的數(shù)學(xué)模型[1]，得到渦流密度和磁傳遞力矩的表達(dá)式。隨后，A.Wallace對(duì)Linear analysis的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了改進(jìn)[2-3]，得到了求解Maxwell’s stress tensor的A layer theory模型和傳遞轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式，將仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，并分析誤差產(chǎn)生的原因。Canova提出一種分離變量求解永磁調(diào)速器轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法[4-5]，與A.C.Smith方法的相同之處是將永磁調(diào)速器的三維模型化簡為二維模型來分析，但區(qū)別是在電磁場分析時(shí)利用了分離變量的思想。Katsumi Yamazaki利用現(xiàn)代有限元分析軟件建立永磁調(diào)速器的電磁場仿真模型，首次利用三維有限元方法計(jì)算導(dǎo)體盤渦流損耗，并與實(shí)測值進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證了有限元方法的合理性和正確性[6]。東北大學(xué)的王旭等人建立了永磁調(diào)速器的三維渦流場的數(shù)學(xué)模型，然后利用有限元分析永磁調(diào)速器的三維磁場，得到了導(dǎo)體環(huán)中的磁通分布及渦流場的參數(shù)化分析，并且完成導(dǎo)體盤的磁路優(yōu)化[7-8]。西安石油大學(xué)王延杰等人考慮到永磁調(diào)速器在運(yùn)行中產(chǎn)生渦輪損耗導(dǎo)致溫度升高進(jìn)而影響永磁體的工作性能，因此建立其流場和溫度場的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算及機(jī)械結(jié)構(gòu)改進(jìn)，為永磁調(diào)速器的通風(fēng)冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)[9]。

目前，永磁調(diào)速器的主要研究方向是基于有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化及性能計(jì)算，但由于忽略了溫度場、結(jié)構(gòu)場等多物理場的影響，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值誤差較大。為此，針對(duì)永磁調(diào)速器的轉(zhuǎn)矩計(jì)算提出一種基于電磁-熱耦合的有限元分析方法，通過電磁場和溫度場耦合仿真計(jì)算永磁調(diào)速器的輸出轉(zhuǎn)矩，并將仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。

1磁場有限元分析

1.1三維建模及網(wǎng)格剖分

1.1.1三維建模

永磁調(diào)速器的器件主要有鐵盤、銅盤、永磁體、永磁體盤組成，其中鐵盤的作用為固定銅盤，永磁體內(nèi)嵌于永磁體盤內(nèi)。永磁調(diào)速器結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1　永磁調(diào)速器結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1　永磁調(diào)速器有限元分析模型

永磁調(diào)速器安裝在電機(jī)與負(fù)載之間，設(shè)備啟動(dòng)前通過電氣執(zhí)行器將氣隙距離拉大，當(dāng)電機(jī)空載啟動(dòng)后永磁調(diào)速器的實(shí)際結(jié)構(gòu)為兩個(gè)銅盤和一個(gè)永磁體盤的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)的主要目的為：一是增大一倍輸出轉(zhuǎn)矩；二是抵消導(dǎo)體盤與永磁體盤的軸向力，減少對(duì)機(jī)械壽命的損耗。所以，在機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上為了方便計(jì)算在建模過程中只考慮一個(gè)導(dǎo)體盤與永磁體盤的情況進(jìn)行樣機(jī)制作，因此本文中永磁調(diào)速器結(jié)構(gòu)為一對(duì)銅盤與永磁體盤對(duì)稱的簡化形式。利用AutoCAD軟件對(duì)永磁調(diào)速器進(jìn)行三維建模，隨后導(dǎo)入Ansoft軟件進(jìn)行三維瞬態(tài)磁場仿真，永磁調(diào)速器的三維建模如圖1所示。

1.1.2網(wǎng)格剖分

網(wǎng)格剖分是有限元離散化計(jì)算中最為重要的，良好的剖分設(shè)置可在最小的計(jì)算資源下得到更為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。針對(duì)永磁調(diào)速器的技術(shù)特點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)對(duì)銅盤和永磁體進(jìn)行較為細(xì)致的手動(dòng)設(shè)置網(wǎng)格剖分，對(duì)其它部分使用自適應(yīng)網(wǎng)格剖分。永磁調(diào)速器的網(wǎng)絡(luò)剖分結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2　永磁調(diào)速器主動(dòng)盤網(wǎng)格剖分

圖3　永磁調(diào)速器從動(dòng)盤網(wǎng)格剖分

1.2數(shù)學(xué)模型

1.2.1瞬態(tài)場數(shù)學(xué)模型

在三維瞬態(tài)場中采用局部剖分法來計(jì)算三維瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)所帶來的效應(yīng)。對(duì)于低頻瞬態(tài)磁場，麥克斯韋方程組可簡化為：

(1)

式中：H為磁場強(qiáng)度，A/m；J為傳導(dǎo)電流密度，A/m2；B為磁通密度，T；E為電場強(qiáng)度，V/m。

在公式(1)的基礎(chǔ)上，可以構(gòu)造出兩個(gè)恒等式：

(2)

式中：σ為電導(dǎo)率，S/m。

在求解三維瞬態(tài)磁場時(shí)，其棱邊上的矢量位自由度采用了一階元計(jì)算，而節(jié)點(diǎn)上的標(biāo)量位自由度采用二階元計(jì)算。在處理永磁調(diào)速器銅盤旋轉(zhuǎn)的過程中，需要引入對(duì)位移的離散計(jì)算，其離散公式為：

(3)

式中：x表示銅盤位移量，m。

1.2.2渦流場數(shù)學(xué)模型

在永磁調(diào)速器銅盤中，渦流方程為：

(4)

引入矢量磁位A，在交變磁場中計(jì)算渦流問題時(shí)，利用矢量磁位的傳導(dǎo)方程為：

B=▽×A

(5)

標(biāo)量電位φ按照洛侖茲規(guī)范應(yīng)為：

(6)

則，在永磁調(diào)速器主、從動(dòng)盤的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦流密度J為：

J=σ[v×(▽×A)-▽?duì)誡

(7)

式中：ν為主、從動(dòng)盤的相對(duì)速度，r/min。

1.3仿真結(jié)果

根據(jù)所分析問題的技術(shù)特點(diǎn)，針對(duì)永磁調(diào)速器的磁場瞬態(tài)仿真做如下假設(shè)：忽略銅盤渦流產(chǎn)生的熱量對(duì)導(dǎo)體盤及永磁體性能產(chǎn)生的影響；忽略裝置內(nèi)部磁場的漏磁；忽略主、從動(dòng)盤在運(yùn)動(dòng)過程中的彈性形變；忽略其它物理場對(duì)永磁調(diào)速器性能的影響。

在永磁調(diào)速器轉(zhuǎn)矩傳遞的過程中，導(dǎo)體盤切割磁感線產(chǎn)生渦流源自于主、從動(dòng)盤存在轉(zhuǎn)速差，即滑差。設(shè)置滑差為100r/min，氣隙分別取2~7mm時(shí)永磁調(diào)速器的輸出轉(zhuǎn)矩如圖4所示。由于仿真時(shí)間0s時(shí)已經(jīng)給定100r/min的滑差值，因此受磁場耦合力暫時(shí)不穩(wěn)定影響，轉(zhuǎn)矩值在0~0.1s時(shí)有些波動(dòng)，在0.1s后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。輸出轉(zhuǎn)矩與氣隙的擬合曲線如圖5所示。

圖4　氣隙分別為2~7mm時(shí)的轉(zhuǎn)矩曲線

圖5　轉(zhuǎn)矩與氣隙的擬合曲線

永磁調(diào)速器的技術(shù)核心基于永磁渦流傳動(dòng)技術(shù)，導(dǎo)體盤渦流的產(chǎn)生一方面有利于轉(zhuǎn)矩的傳遞，另一方面產(chǎn)生的熱量即為能量在轉(zhuǎn)換過程中的損失，當(dāng)滑差為100r/min，氣隙分別取2~7mm時(shí)永磁調(diào)速器的渦流損耗功率如圖6所示，渦流損耗功率與氣隙的擬合曲線如圖7所示。

圖6　氣隙分別為2~7mm時(shí)的渦流損耗曲線

圖7　渦流損耗功率與氣隙的擬合曲線

經(jīng)過永磁調(diào)速器的瞬態(tài)磁場仿真可知，氣隙越小，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩越大，但銅盤渦流損耗功率也越大，一方面表明電渦流的形成有利于轉(zhuǎn)矩的傳遞，另一方面渦流損耗越大，永磁調(diào)速器在傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)能量損失越大。與此同時(shí)，渦流損耗伴隨著發(fā)熱，繼而影響永磁調(diào)速器的性能參數(shù)，因此有必要對(duì)其進(jìn)行溫度場分析。

2電磁-熱耦合模塊搭建及溫度場仿真

2.1溫度場數(shù)學(xué)模型

針對(duì)永磁調(diào)速器的溫度場分析，銅盤渦流產(chǎn)生的熱量主要通過熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流構(gòu)成。熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定律[10]：

(8)

忽略導(dǎo)熱面積，將熱力學(xué)第一定律應(yīng)用到一個(gè)有限元分析的一個(gè)單元體上，可以得到熱傳導(dǎo)的控制方程為：

(9)

考慮到穩(wěn)態(tài)傳熱，在求解溫度的唯一解時(shí)需要給出求解區(qū)域的邊界條件，主要的邊界條件為均勻的溫度分布、恒定的換熱量和已知的換熱系數(shù)。

根據(jù)所求解的模型及邊界的約束條件，給出方程：

(10)

式中：Γ為模型邊界，逆時(shí)針方向；T0為已知表面溫度；q0為已知熱流密度；α為換熱系數(shù)；Tf為換熱面溫度。

對(duì)式(9)進(jìn)行等價(jià)變分為：

(11)

式中：V為求解域；S為V的邊界。把整個(gè)求解域V剖分成ne個(gè)小單元，則上式可以表達(dá)為：

(12)

當(dāng)J達(dá)到極值時(shí)，可以得到系數(shù)矩陣：

[λT][T]=[Q]

(13)

式中：[T]為求解區(qū)域內(nèi)所有單元節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的溫度矩陣，當(dāng)求解出各單元節(jié)點(diǎn)的溫度時(shí)即可得到永磁調(diào)速器的溫度布。因此只要確定導(dǎo)熱系數(shù)λ、熱流密度qv以及散熱系數(shù)α即可求出溫度場的唯一解。

2.2電磁-熱耦合分析流程

永磁調(diào)速器的電磁-熱耦合的分析流程如圖8所示。首先對(duì)永磁調(diào)速器進(jìn)行電磁場分析，計(jì)算既定滑差與氣隙下的渦流損耗功率，并以此為熱源載荷，導(dǎo)入Ansys瞬態(tài)熱分析模塊，進(jìn)行材料參數(shù)設(shè)置、網(wǎng)格剖分、邊界條件施加、導(dǎo)入載荷等步驟可計(jì)算永磁調(diào)速器的溫度場。

圖8　電磁-熱耦合的分析流程圖

永磁調(diào)速器的電磁-熱耦合模塊搭建如圖9所示，電磁場與溫度場的耦合分析借助Ansys Workbench軟件平臺(tái)，搭建電磁場與溫度場的耦合模塊，將電磁場模型及其分析結(jié)果導(dǎo)入到溫度場中進(jìn)行求解。

圖9　電磁場-溫度場模塊耦合設(shè)置

2.3材料參數(shù)設(shè)置

溫度場仿真計(jì)算對(duì)材料屬性的設(shè)置包括物體密度、比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)。在溫度場分析中，實(shí)體部分主要有氣隙、導(dǎo)體盤、永磁體、鋼盤部分和鐵盤部分，表2為永磁調(diào)速器實(shí)體部件的材料屬性。

表2　永磁調(diào)速器實(shí)體部件的材料屬性

2.4散熱系數(shù)確定

針對(duì)永磁調(diào)速器的三維模型采用空氣冷卻的方式，并且假設(shè)周圍環(huán)境溫度恒定，渦流熱能通過模型與空氣接觸的表面進(jìn)行散熱，因此永磁調(diào)速器的散熱系數(shù)與銅盤和永磁體盤的表面溫度、空氣溫度以及空氣流速有關(guān)。計(jì)算溫度場時(shí)假定空氣溫度是恒定的，并且為永磁調(diào)速器的工作環(huán)境設(shè)置一個(gè)空氣包，空氣包邊界設(shè)置成自然對(duì)流，而銅盤及永磁體盤與空氣的換熱系數(shù)，即散熱系數(shù)公式如下[11]：

(14)

式中：α0為發(fā)熱體在靜止空氣中的散熱系數(shù)；v為發(fā)熱體表面的空氣流速，m/s；k為考慮氣流吹拂效率的系數(shù)。鐵盤與銅盤之間、永磁體與鋼盤之間屬于固體間接觸傳熱，其導(dǎo)熱系數(shù)已經(jīng)設(shè)置，無需對(duì)固體接觸的邊界設(shè)定，并忽略溫度對(duì)材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響。

2.5溫度場載荷計(jì)算及仿真結(jié)果

溫度場的熱源來自永磁調(diào)速器磁場計(jì)算銅盤的渦流損耗，生熱率公式如下[12]：

(15)

式中：ps為渦流損耗熱功率，kW；Vcu為銅盤體積，m3。

將電磁場產(chǎn)生的渦流損耗作為熱源導(dǎo)入溫度場中計(jì)算，如圖10所示滑差取100r/min、氣隙2mm時(shí)永磁調(diào)速器磁場銅盤渦流功率的仿真結(jié)果，并將損耗功率導(dǎo)入溫度場，生成的溫度場銅盤的熱能量密度分布如圖11所示。由圖中可以看出，溫度場中熱能量密度較高的區(qū)域與磁場中渦流損耗功率的最高區(qū)域基本一致。

圖10　銅盤渦流損耗分布

圖11　銅盤熱能量密度分布

氣隙分別為2~7mm時(shí)，銅盤導(dǎo)入的熱能量密度最大值分別為4.2045×10-3W/m3、3.0731×10-3W/m3、2.2872×10-3W/m3、1.6752×10-3W/m3、1.2667×10-3W/m3、0.9480×10-3W/m3。

滑差取100r/min、氣隙為2mm時(shí)永磁調(diào)速器溫度場仿真結(jié)果如圖12所示。銅盤溫度的最大值出現(xiàn)在熱能量密度及渦流密度最大值的圓周區(qū)域，并沿徑向兩側(cè)溫度遞減，氣隙做為傳熱介質(zhì)，將熱量傳遞給永磁體盤，永磁體的最高溫度區(qū)域與銅盤的軸向位置相對(duì)應(yīng)。

(a)銅盤溫度分布

(b)永磁體溫度分布

3永磁調(diào)速器性能參數(shù)修正

3.1溫度對(duì)永磁調(diào)速器性能參數(shù)的影響

3.1.1溫度對(duì)銅盤電導(dǎo)率的影響

金屬材料的電導(dǎo)率受工況的環(huán)境溫度影響，其數(shù)值會(huì)隨著溫度的升高而降低，在通常的溫度變化范圍內(nèi)，電導(dǎo)率與溫度關(guān)系為：

(16)

式中：T0是參考溫度，°C；σ是金屬電導(dǎo)率，S/m；σ0是參考溫度下的電導(dǎo)率，S/m；α是物質(zhì)的溫度補(bǔ)償斜率。永磁調(diào)速器的銅盤所應(yīng)用的材料為退火銅材料，在參考溫度(20°C)下，其電導(dǎo)率為58.0×106S/m，溫度補(bǔ)償斜率為0.0038/°C。

3.1.2溫度對(duì)永磁體性能的影響

永磁體受環(huán)境溫度的變化會(huì)產(chǎn)生性能參數(shù)的改變，即為永磁材料的熱穩(wěn)定性。大多永磁材料的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度隨溫度可逆變化的情況可用溫度系數(shù)αBr來表示，其單位為K-1。

(17)

式中：B0、B1分別為T0、T1時(shí)測得的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度，T。

同樣，還常用αHcj表示永磁材料的內(nèi)稟矯頑力隨溫度可逆變化的程度，其單位為K-1。

(18)

一般情況下，釹鐵硼永磁材料的工作溫度一般不高于80°C，剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度和內(nèi)稟矯頑力分別為1.23T和-890kA/m，剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度的溫度系數(shù)Br≤-0.13%K-1，內(nèi)稟矯頑力的溫度系數(shù)Hcj≤-0.6%K-1。

3.2性能參數(shù)修正

通過溫度場仿真，修正永磁調(diào)速器在氣隙2~7mm時(shí)銅盤及永磁體的性能曲線，氣隙與銅盤及永磁體溫度的擬合曲線如圖13所示，氣隙與銅盤及永磁體性能參數(shù)的擬合曲線如圖14所示。

圖13　氣隙與銅盤及永磁體溫度的擬合曲線

圖14　氣隙與銅盤及永磁體性能參數(shù)的擬合曲線

4轉(zhuǎn)矩計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證電磁-熱耦合分析方法的可行性和正確性，搭建了基于永磁調(diào)速器的試驗(yàn)樣機(jī)，采用Y280S-8 37kW的三相異步電機(jī)連接主動(dòng)軸，額定轉(zhuǎn)速為740r/min。負(fù)載端為150kW電渦流測功機(jī)，可在運(yùn)行時(shí)調(diào)整負(fù)載。永磁調(diào)速器的主、從動(dòng)軸兩端安裝轉(zhuǎn)速-力矩傳感器，能夠測量滑差及輸出力矩，通過pC機(jī)與傳感器通信進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)?zāi)M的轉(zhuǎn)矩曲線如圖15所示。

圖15的曲線分別為永磁調(diào)速器通過磁場仿真、實(shí)驗(yàn)?zāi)M以及電磁-熱耦合有限元分析計(jì)算的轉(zhuǎn)矩曲線對(duì)比情況，隨著氣隙的減小，理想狀態(tài)下計(jì)算的轉(zhuǎn)矩值與實(shí)測值差距越來越大，這是由于理想狀態(tài)下的仿真計(jì)算忽略了溫度對(duì)銅盤電導(dǎo)率和永磁體剩磁及矯頑力性能參數(shù)的影響。通過電磁-熱耦合計(jì)算的轉(zhuǎn)矩值與實(shí)測值更為接近，由于仿真計(jì)算中忽略了漏磁以及其它物理場因素以及在計(jì)算時(shí)選取溫度場的最大值做性能分析，因此氣隙在3~4mm時(shí)轉(zhuǎn)矩值與實(shí)測值仍存在一定誤差。

圖15　仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比對(duì)

5結(jié)論

本文建立永磁調(diào)速器的三維模型，針對(duì)渦流損耗產(chǎn)生熱量對(duì)銅盤及永磁體性能的影響，提出一種電磁-熱耦合的有限元分析方法，將永磁調(diào)速器的電磁場與溫度場進(jìn)行單向耦合仿真，修正性能參數(shù)后進(jìn)行轉(zhuǎn)矩的計(jì)算。通過樣機(jī)對(duì)所提出的計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證與對(duì)比，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值基本一致，適用于工程計(jì)算。

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(編輯李秀敏)

Research on performance of permanent Magnet Device

Based on Finite Element Analysis of Electromagnetic-thermal Coupling

LIU Wei1,2, TONG Qiang2

(1.College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology,Beijing University of Technology, Beijing 100022,China;2.School of Electrical Engineering & Information, Northeast petroleum University, Daqing Heilongjiang 163318,China)

Abstract：For permanent magnet device in the simulation of the 3D magnetic field ignoring the influence of the conductor eddy current heat on performance, proposed a kind of analysis method based on finite element electromagnetic-thermal coupling. Using Ansoft Maxwell and Ansys Workbench software establish the model of magnetic field and temperature field coupling of permanent magnet device, analyzing the influence of eddy heat on the performance parameters of conductor and permanent magnet, the eddy current thermal power as heat load into the temperature field, and simulating the temperature in Transient Thermal module, the simulation results of the temperature field is used for revising the performance parameter of permanent magnet device, and the final output torque is calculated by magnetic field simulation. The simulation results show that the result of torque calculation of electromagnetic-thermal coupling is smaller than before improvement, the calculation method of electromagnetic-thermal coupling is suitable for engineering calculation.

Key words：permanent magnet device; eddy; electromagnetic-thermal coupling; finite element analysis; torque

中圖分類號(hào)：TH164;TG506

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡介：劉偉(1971—)，男，黑龍江賓縣人，東北石油大學(xué)教授，博士，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制技術(shù)研究， (E-mail)nepuliuwei@163.com。

*基金項(xiàng)目：黑龍江自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E201332)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(N11372071)

收稿日期：2015-05-25；修回日期：2015-06-23

文章編號(hào)：1001-2265(2016)01-0004-06

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.01.002