中國省域經濟發展影響因素及其時空規律研究——基于GTWR模型

玄海燕　張安琪　藺全錄　陳金淑

(蘭州理工大學，蘭州　730050)

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中國省域經濟發展影響因素及其時空規律研究
——基于GTWR模型

玄海燕張安琪藺全錄陳金淑

(蘭州理工大學，蘭州730050)

摘要〔〕文章基于2006～2013年中國省會城市數據，應用時空加權回歸模型(GTWR)，將時間和空間信息納入到模型之中，從空間異質性的角度考察我國各個省域的教育、FDI、固定資產投資、產業結構、進出口貿易對GDP的空間交互作用及影響差異。研究結果表明，各影響因素存在著不可忽視的個體差異，這種差異導致經濟發展水平在時間，空間分布上具有顯著的異質性特征；隨著時間和空間的推移，教育對經濟發展的促進作用不斷增強并呈現出東高西低的格局；FDI對經濟增長的推動作用不斷增強并呈現出異質性特征；固定資產投資對各地經濟增長貢獻減弱；進出口貿易對各地經濟增長貢獻增強。因此，加強各地區教育水平，優化產業結構成為各地區經濟均衡發展的關鍵。

關鍵詞〔〕GDPGTWR模型空間異質性空間自相關性

引言

改革開放以來，中國經濟年均增長率高達9.9%。中國經濟以其長期持續的高速增長令全球矚目，但與此同時，我國各地區經濟發展不平衡，地區經濟失衡不僅會影響我國整體經濟的長期穩定增長，而且不利于社會穩定和國家的長治久安，因此中國區域經濟發展差距問題引起了廣泛的關注，而研究其影響因素對各地經濟發展的作用程度，有利于各地區經濟的均衡發展。一般的，各地區的GDP常被認為是衡量各地區經濟狀況的最佳指標，并且，在不同的地理空間位置收集的GDP的觀測數據，形成了具有空間位置屬性的空間數據集，對于空間數據，具有兩個基本統計特性：空間數據的自相關性和空間數據的異質性，空間自相關是指鄰近地區影響的大小，空間異質性指空間位置差異造成的觀察行為不恒定的現象，所以如果忽略這種影響，研究結果一般是有偏的。同時，影響因素的空間分布會影響各地區經濟發展，地區間的經濟發展可能存在顯著的示范和帶頭作用，因此，文章分區域研究GDP的影響因素，并且考慮空間自相關性、空間異質性。

文章將時空效應納入研究體系，運用空間變系數模型(GTWR)，探索了不同影響因素對各省會城市經濟發展的影響及其時空差異性，對有針對性地制定各地區發展戰略，實現地區經濟均衡發展有著重要的理論和現實意義。

1文獻綜述

國內外學者從各種角度出發，采用不同的理論和實證模型，分析國家經濟發展的歷史和現狀，試圖探討并解釋國家經濟增長的原因。一些學者認為人力資本對經濟發展有重要影響，Acemoglu和Autor(2012)[1]認為人力資本是促進地區均衡發展的關鍵力量，只有使人力資本積累速度趕上技術進步的步伐，地區差異才能得到改善。隨著我國加入WTO，一些學者開始關注FDI對經濟發展的影響，馬巖(2006)[2]建立了回歸模型，分別對中國截面數據、時序數據和面板數據進行實證分析并得出結論，FDI對中國經濟有著積極的促進作用，但這種促進效應正在縮小，并且認為FDI在區域間的不平衡分布加劇了地區間的不平衡發展。一些學者長期關注固定資產投資對經濟發展的影響，陸健偉(2015)[3]運用1980～2013年的年度數據，分別建立非參數回歸預測模型以及參數回歸模型，對我國固定資產投資與GDP之間的關系進行了實證分析，得出非參數回歸預測模型的擬合結果較好的結論。一些學者研究了產業結構變動對經濟發展的影響，廉同輝(2015)[4]以皖江城市帶為例分析2002～2011年間產業結構變動對經濟增長的貢獻，通過研究發現皖江城市帶各市產業結構變動對經濟增長的貢獻較大，波動幅度也比較大，產業結構變動對經濟增長貢獻存在明顯的空間差異。一些學者考察了進出口對經濟發展的影響，McNab和Moore(1998)[5]運用OLS和三階段回歸分析方法分析了41個發展中國家在1963～1973年和1973～1985年兩個時期的數據，認為出口會促進經濟增長。

以上文獻豐富了影響區域經濟均衡發展因素的研究視野，但存在以下不足：(1)大部分文獻只考慮了單一因素的影響，忽視了其它因素對GDP的影響效應。(2)已有文獻通常采用普通計量學模型，普通面板估計遵循地理單元相互獨立且同質的假定，忽視了臨近區域的的空間相互作用的影響，因此只表征了在平均意義下因變量和自變量的相關關系，而不能有效反映回歸關系的空間異質性特征，同時忽略這種空間效應的影響，模型估計將是有偏的且缺乏解釋力度。在對空間異質性的研究中，由于地理加權回歸模型(GWR)(Brunsdon，Fotheringham等(1996)[6])能刻畫不同空間位置的變異性，目前得到了廣泛的應用，但GWR模型沒有考慮時間因素的影響，將時間維度納入地理空間后，使得時空地理加權回歸模型(GTWR)有效地擴展了OLS模型和GWR模型。

針對以往研究的不足，文章同時將時間效應和空間效應納入模型中以分析回歸關系隨空間位置而變化的特征，采用時空地理加權回歸模型(GTWR)對2006～2013年中國各省會城市GDP及其影響因素數據進行了統計及空間可視化分析，探索了不同影響因素對經濟發展的作用程度，并且從動態的角度觀察到在時間和空間推移的雙重作用下不同省域經濟行為對經濟發展的影響差異，這是OLS估計和GWR估計無法比擬的。

2數據說明、變量、模型

2.1數據來源

文章所用數據主要來自2006～2013年《中國城市統計年鑒》，進出口數據來自中華人民共和國國家統計局，選取了除西藏以外的30個省會城市2006～2013年的相關數據進行研究，數據缺失的采用簡單均值填補法處理。分析過程中對數據的處理主要選用SAS、GeoDa、Surfer等軟件。

2.2變量說明

解釋變量包括人力資本、FDI、固定資產、產業結構、進出口貿易。

2.2.1人力資本

人力資本是推動經濟社會發展的最根本源泉。人力資本包括教育、培訓、健康等諸多方面，鑒于數據的可得性和準確性，文章選取教育支出用于衡量人力資本。高等教育對經濟增長有直接與間接的推動作用。

2.2.2FDI

外商直接投資(FDI)對經濟增長有直接效應和外溢效應。一方面可以直接造成社會總投資的增加從而促進經濟增長；另一方面，外商直接投資可以增加當地就業，提高勞動力總體素質，優化地區產業結構，促進城鎮化水平，從而間接地促進經濟增長。鑒于數據的可得性，文章選取當年實際使用外資金額來衡量FDI。

2.2.3固定資產投資

固定資產投資是維持經濟增長的重要因素之一。

2.2.4產業結構

產業結構變動是影響區域經濟增長的重要因素，三次產業結構與經濟增長密切相關，產業結構隨著經濟增長而演進，也是經濟增長的內在驅動力。

2.2.5進出口貿易

穆勒強調了對外貿易的3種間接利益：(1)通過對外貿易克服規模不經濟，擴大勞動分工，擴展市場的深度和廣度，引致創新，提高生產率。(2)增加儲蓄和資本積累。(3)灌輸新思想和新愛好，轉移技術、技能和企業家精神。

2.3模型及方法

傳統的OLS估計只是對回歸系數進行平均或全域估計，無法反映各個回歸系數在不同空間的異質性，不能有效挖掘因變量和自變量之間回歸關系的一些重要有用的局部特征，文章在空間變系數地理加權回歸模型的基礎上，采用時空地理加權回歸(GTWR)模型來解決空間異質性(或空間非平穩性)問題，其一般表達式如下(Huang等(2010)[7])：

其中(yi；xi1，xi2，…，xid)是因變量和自變量在觀測位置(ui，vi，ti)處的觀測值，(ui，vi，ti)是第i個樣本點的時空坐標。對于i，j的空間距離，通常可以采用各個省域的經度和緯度數據來計算，t為時間距離。εi(i=1，2，…，n)為獨立隨機誤差項，均值為零，方差為σ2。βk(ui，vi，ti)，k=1，2，…，d是d+1個未知的系數函數。βk(ui，vi，ti)是函數βk(u，v，t)在i點的值。

利用時空加權回歸模型的局部線性估計方法可求得各回歸系數在觀測點i處的估計值。

權重W(ui，vi，ti)設為觀測點i到其它觀測點的距離的函數，函數采用高斯距離函數。另外帶寬的選擇對于GTWR模型的精度影響也很大，文章采用交叉確認法確認模型的空間帶寬，時間帶寬。

文章選取GDP為因變量Y，教育支出、當年實際使用外資金額、固定資產投資、第二產業占GDP比重、第三產業占GDP比重、貨物進出口總額分別為自變量X1，X2，X3，X4，X5，X6。(除產業結構指標外，其它變量的單位為萬元)構建模型如下：

yi=β0(ui，vi，ti)+β1(ui，vi，ti)xi1+β2(ui，vi，ti)xi2+β3(ui，vi，ti)xi3+β4(ui，vi，ti)xi4+β5(ui，vi，ti)xi5+β6(ui，vi，ti)xi6+εi， i=1，2，…，30

其中β1(ui，vi，ti)代表各市的GDP隨教育支出的變化率。β2(ui，vi，ti)代表各市的GDP隨當年實際使用外資金額的變化率。β3(ui，vi，ti)代表各市的GDP隨固定資產投資的變化率。β4(ui，vi，ti)代表各市的GDP隨第二產業占GDP比重的變化率。β5(ui，vi，ti)代表各市的GDP隨第三產業占GDP比重變化率。β6(ui，vi，ti)代表各市的GDP隨進出口總額的變化率。

3模型的擬合效果及相關檢驗

在SAS中擬合模型并求解，我們分別求得時空加權回歸模型回歸關系的空間非平穩性的檢驗pS值，時間非平穩性的檢驗pT值，全局非平穩性的檢驗p值(肖燕婷等(2014)[9])，擬合優度R2，AIC。

表1　3個模型的比較

p值為1.687E-81，pS值為0，表明時空加權回歸模型的擬合優度優于通常線性回歸模型、地理加權回歸模型的擬合優度，同時從表1可以看出，GTWR模型R2最大，AIC最小也說明了GTWR模型比OLS、GWR模型具有更好的擬合效果。

4GTWR模型各影響因子回歸系數的空間分布

由回歸結果可知，教育支出、當年實際使用外資金額、固定資產投資、第二產業占GDP比重、第三產業占GDP比重、貨物進出口總額等經濟行為存在著不可忽視的個體差異，同時，GTWR模型通過假定線性回歸模型中的回歸系數是觀測點時空位置的函數，將數據的時空位置信息納入到模型之中，從而，利用回歸系數函數在各時空位置處的估計值，分析回歸關系的時空變化特征，深刻的揭示出經濟發展差距及其影響因素之間的復雜關系，而且可視化工具surfer可以用地圖的形式更詳細的呈現出各城市經濟影響因素對其經濟發展作用程度的整體景觀。

4.1教育支出對各市經濟發展作用程度的時空變化特征

教育支出對經濟發展的影響存在顯著的空間變異。隨著時間的推移，教育支出對經濟發展的促進作用增強。

圖1　2006年、2013年β1(ui，vi，ti)的空間分布圖

圖1分別為2006年、2013年教育支出回歸系數β1(ui，vi，ti)的空間分布，由圖可知，2006年、2013年β1(ui，vi，ti)的分布都呈現東高西低的趨勢。具體分析來看，東部地區上海、北京、天津、浙江、江蘇、遼寧，教育對經濟發展的影響最大，這與實際是相符的，據《2002～2003年中國區域教育發展研究報告》的統計數據顯示，以上城市教育競爭力居全國前8位。同時，新疆對GDP的影響也比較大，可能原因是新疆一直重視教育投資，根據中新網烏魯木齊2013年5月14日——新疆教育投入占GDP比重連續3年高于全國水平可說明。此外，根據圖及數據，我們可知西部重慶、貴陽、成都、昆明等多地β1(ui，vi，ti)的值為負，且隨著時間的推移，β1(ui，vi，ti)的值為負的城市減少。說明起初這幾個地方教育抑制了經濟的發展，隨著時間推移，政府加大了教育投入，更多的地方教育促進了經濟增長。

4.2FDI對各市經濟發展作用程度的時空變化特征

外商直接投資對中國經濟發展的影響存在顯著的空間變異。FDI對經濟發展的推動作用隨著時間的增長而增大。

圖2　2006年、2013年β2(ui，vi，ti)的空間分布圖

圖2分別為2006年、2013年FDI回歸系數β2(ui，vi，ti)的空間分布，由圖可知，從2006～2013年外商直接投資對GDP的影響最大的地區從以珠江三角洲為核心的南部沿海地區逐步向以長江三角洲、環渤海灣地區為核心的中部和北部沿海地區轉移擴散，這與FDI的空間躍進進程基本相符，并且從圖中數據可知，在更多的地區FDI促進了經濟發展。 另一方面，在廣州、福建等珠江三角洲地區FDI對經濟增長的貢獻趨減，說明珠江三角洲地區開始出現技術優勢，因而出現了投資轉移，這與實際是相符的。

4.3固定資產投資對各市經濟發展作用程度的時空變化特征

固定資產投資對經濟發展的影響存在空間變異。隨著時間的推移，對經濟發展的促進作用有所減弱，2006年，當控制其它因素不變時，固定資產投資每增加1個單位時，GDP在0.8～1.9個單位之間增加，但2013年，GDP在0.4～1.7個單位之間增加。

圖3為2006年固定資產回歸系數β3(ui，vi，ti)的空間分布，2013年β3(ui，vi，ti)無明顯變化，這里就不給出了。從圖中可以看出，β3(ui，vi，ti)的

圖3　2006年β3(ui，vi，ti)的空間分布圖

分布呈現西高東低的趨勢。可能原因是自我國實施西部大開發戰略至今(2000～2015年)，國家在投資的安排上，注重向中西部地區特別是西部地區傾斜，在計劃安排的國債投資中，用于西部地區的國債投資430多億元，同時還安排了相當數量的中央預算內投資和中央專項建設基金。

4.4產業結構對各市經濟發展作用程度的時空變化特征

產業結構對經濟發展的影響存在顯著的空間變異，在不同地區表現出不同的影響，產業結構的合理化和高度化會促進經濟的增長。隨著時間的推移，對不同地方經濟發展的影響不同。

圖4　2006年、2013年β4(ui，vi，ti)的空間分布圖

圖4分別為2006年、2013年第二產業占GDP比重回歸系數β4(ui，vi，ti)的分布圖，可以看出，2006年，β4(ui，vi，ti)的分布呈現東高西低的趨勢，隨著時間的推移，第二產業對西部地區經濟發展的影響增強，而中部地區如山西太原等地則減弱。可能原因是，國家實施的“十一五”規劃、“十二五”規劃給予西部特殊政策支持，比如西部地區承接東部產業轉移的政策，延長西部資源型產業鏈條的政策等，促進了經濟增長。而太原生產方式粗放、經濟結構脆弱和單一。山西經濟增長主要依靠第二產業，特別是工業，30年，山西走過了一條依托資源優勢發展的道路。依靠資源型的增長難以實現經濟的可持續發展，并且這樣的經濟增長方式很容易受外圍經濟波動的影響和左右，在國家“節能減排”的剛性約束下，能源依賴型的增長模式、用資源換產業的發展模式難以支撐山西經濟的可持續發展。

4.5對外貿易各市經濟發展作用程度的時空變化特征

貨物進出口總額對經濟發展的影響存在空間變異。隨著時間的推移，對經濟發展的促進作用增強。2006年，當控制其它因素不變時，進出口總額每增加1個單位時，GDP在0.13～0.8個單位之間增加，但2013年，GDP在0.16～1.13個單位之間增加。

圖5　2006年β6(ui，vi，ti)的空間分布圖

圖5為2006年進出口總額回歸系數β6(ui，vi，ti)的空間分布，由圖可知，β6(ui，vi，ti)的分布呈現西高東低的趨勢，而由西北大學中國西部經濟發展研究中心主編、社會科學文獻出版社發行的中西部區域一體化發展提速《中國西部發展報告(2014)》中也指出西部外貿增長領先全國，對外經濟合作取得新進展。

5結論及政策建議

文章使用2006～2013年面板數據，采用時空地理加權回歸模型，對中國各省會城市GDP影響因素進行了研究及可視化分析。研究結果表明，GTWR模型相對于OLS、GWR模型更好的刻畫了估計系數的時空變異。隨著時間和空間的推移，教育對經濟發展的促進作用不斷增強并呈現出東高西低的格局；FDI對經濟增長有積極的推動作用，影響最強的地方從以珠江三角洲為核心的南部沿海地區逐步向以長江三角洲、環渤海灣地區為核心的中部和北部沿海地區轉移擴散；固定資產投資對各地經濟增長貢獻減弱；進出口貿易對各地經濟增長貢獻增強。產業結構對各地經濟發展的影響不同。因而在制定區域經濟發展政策時需考慮區域之間的空間交互作用，在充分利用自身要素、區位優勢、政策扶持等的同時，注重彼此之間的協調與合作。下面我們給出政策建議。

5.1加強區域教育要素的研究，引導區域教育均衡發展

應使中央宏觀調控、分級辦學和擴大地方自主權相結合，加強對區域發展戰略中教育要素的研究，并且指定特定區域，為其教育改革提出建設性建議，同時，為政府提供各區域間教育發展狀況的比較研究報告，以便國家教育決策，及各區域從對比中發現自己的問題，進而實施相應的調整與改進。

5.2改善投資環境，同時提升企業能力

改善國內投資環境，增加對外資的吸引力。例如，各地區充分發揮其優勢產業，吸引外資。同時充分發揮外商直接投資的技術外溢效應，通過其外溢效應刺激中國內生要素質量不斷完善。如，鼓勵內資企業與外資企業的交流合作，努力創新企業利用外資的方式，提高企業技術創新的能力。

5.3加強區域政府合作，提高政府投資效益

繼續保持投資平穩較快的增長，同時不斷優化政府投資結構，提升政府投資效益：(1)東部、西部、中部政府要加強合作，促進經濟和諧均衡發展。(2)不斷完善和加強對政府投資的管理。(3)政府積極進行投資進展和效果的反饋，適時進行調整，達到更高的投資收益。

5.4優化產業結構，尋找新的突破口

加強產業結構調整力度，創新、尋找新的突破口是關鍵。東部地區，發展好主導產業，提升創新能力。中部地區，改變傳統粗放型發展方式，探索在市場經濟條件下，促進產業結構調整的新途徑。西部地區，把資源優勢與適度的資金，技術有效結合，用好西部開發優惠政策。

5.5加強政府宏觀調控，優化出口商品結構

加強政府的宏觀調控，強化政策保障，優化出口商品結構。政府應加大對產品出口的扶持，出臺相應政策。

參考文獻

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Affecting Factors Research of Chinese Provincial Economic Development

——Based on GTWR Model

Xuan HaiyanZhang AnqiLin QuanluChen Jinshu

(Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China)

〔Abstract〕Based on the panel data of provincial regions of China during 2006-2013,using the geographically and temporally weighted regression model(GTWR)to reveal the spatial effects of education,FDI,fixed asset investment,industry structure,import and export trade on GDP.The result shows that each factor,in different regions,has strong spatial heterogeneity.These differences make the level of economic show a significant characteristic of spatial heterogeneity.With the elapse of time and space,education increasingly promotes the economic growth,and its effects also appear to be higher in the east than in the west.FDI increasingly promotes the economic growth,and its effects also appear spatial heterogeneity.Fixed asset investment in the contribution of economic growth has gradually reduced.Import and export in the contribution of economic growth has gradually strengthened.Therefore,strengthen the education level and optimize the industrial structure is the key to the economic development of the region.

〔Key words〕GDP;the model of GTWR;spatial heterogeneity;spatial autocorrelation

(責任編輯：王平)

作者簡介：玄海燕，蘭州理工大學經濟管理學院副教授，在讀博士，碩士生導師。研究方向：金融統計。張安琪，蘭州理工大學理學院碩士研究生。研究方向：金融數學，應用概率統計。藺全錄，蘭州理工大學經濟管理學院博士研究生。研究方向：企業戰略管理。陳金淑，蘭州理工大學理學院博士研究生。研究方向：應用概率統計。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(項目編號：11261031)，國家社會科學基金資助項目(項目編號：14XJY014)。

收稿日期：2015—11—04

中圖分類號〔〕F127〔

文獻標識碼〕A

DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．02．021