基于三角形中線的三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷路徑研究

張無畏，李紹榮，彭紅麗，陳 瑞

基于三角形中線的三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷路徑研究

張無畏1，李紹榮2，彭紅麗1，陳 瑞1

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，利用三角形中線對(duì)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的六種形式及其內(nèi)部關(guān)系進(jìn)行了深入研究，結(jié)果表明六種形式之間的變化路徑，各種形式之間可能發(fā)生轉(zhuǎn)化，一定是漸進(jìn)的，不能跨越；每一種形式的數(shù)學(xué)約束，可以用一組不等式表示；用三角形的三條中線來劃分三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的六種形式，在三角形中能簡(jiǎn)潔有效的表示這六種形式及其變化。提出了順時(shí)針優(yōu)化發(fā)展路徑和逆時(shí)針優(yōu)化發(fā)展路徑。對(duì)一段時(shí)期中國(guó)、美國(guó)、日本、老撾等國(guó)家三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變遷進(jìn)行了簡(jiǎn)潔有效的描述。

三角形中線；三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；變遷路徑

一、引言

全球新科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的歷史交匯期，中國(guó)經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)提質(zhì)增效升級(jí)的全面轉(zhuǎn)型期都與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí)密切相關(guān)。近年來，黨中央、國(guó)務(wù)院一直把保增長(zhǎng)、調(diào)結(jié)構(gòu)、推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)作為我國(guó)經(jīng)濟(jì)工作的重要任務(wù)。目前學(xué)術(shù)界存在著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化或優(yōu)化的各種不同定義，各種定義的差別體現(xiàn)了不同學(xué)者對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化的不同見解。[1]-[21]筆者在文[1]中，用圖1表示了三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的六種形式，即“123”、“132”、“213”、“231”、“312”、“321”等六種形式(下文簡(jiǎn)寫為123等)，從截面數(shù)據(jù)上看，在某一時(shí)刻，任何一個(gè)國(guó)家、或地區(qū)將呈現(xiàn)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中的一種；從時(shí)間序列數(shù)據(jù)上看，在歷史長(zhǎng)河中，任何一個(gè)國(guó)家或地區(qū)都在這六種形式中變化。上述三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的六種形式，表面上看僅是一個(gè)大小和比例的關(guān)系，實(shí)際上有很多深刻的規(guī)律有待深入研究。

圖1 三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動(dòng)圖

二、文獻(xiàn)綜述

理論上如何對(duì)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行分類, 完全取決于研究產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的具體目的。英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家配第早在1690年就在其著作《政治算術(shù)》中描述了產(chǎn)業(yè)間相對(duì)收入的差異性，即農(nóng)業(yè)的收入<制造業(yè)的收入<商業(yè)的收入。在此基礎(chǔ)上，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家克拉克1940年在《經(jīng)濟(jì)進(jìn)步的條件》中進(jìn)一步通過對(duì)40多個(gè)國(guó)家不同時(shí)期的三次產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)投入和總產(chǎn)出分組統(tǒng)計(jì)比較分析，指出隨著全社會(huì)人均國(guó)民收入水平的提高，勞動(dòng)力先由第一產(chǎn)業(yè)向第二產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，再向第三產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移。迄今為止, 主要有六種分類法, 即三次產(chǎn)業(yè)分類法、聯(lián)合國(guó)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)業(yè)分類法、 霍夫曼工業(yè)化標(biāo)準(zhǔn)分類法、 工業(yè)結(jié)構(gòu)分類法、資源集約度分類法和馬克思的兩大部類分類法。先后由阿·費(fèi)歇爾(A.Fisher)、柯林·克拉克(C.Clark) 和庫(kù)茨涅茲(S.Kuznets) 提出、論證和深化普及的三次產(chǎn)業(yè)分類法, 適用于研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中三次產(chǎn)業(yè)相關(guān)變動(dòng)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)機(jī)制, 反映一定時(shí)期的工業(yè)化水平, 是目前世界各國(guó)普遍使用的分類法。傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型——平衡路徑增長(zhǎng)模型，符合經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的卡爾多事實(shí)，卻忽略了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的庫(kù)茲涅茲事實(shí)，勞動(dòng)力在不同產(chǎn)業(yè)間的遷移，導(dǎo)致的產(chǎn)業(yè)在勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)和產(chǎn)值結(jié)構(gòu)上的變化。Kongsamut，Rebelo和Xie在新古典增長(zhǎng)模型(技術(shù)進(jìn)步率外生給定，邊際收益遞減)的框架下[6]，建立了能同時(shí)符合卡爾多事實(shí)和部門間勞動(dòng)力動(dòng)態(tài)重新配置的模型，通過采用Stone-Geary效用函數(shù)，建立了勞動(dòng)力在農(nóng)業(yè)、制造業(yè)和服務(wù)業(yè)間動(dòng)態(tài)遷移的平衡路徑增長(zhǎng)模型，在平衡增長(zhǎng)路徑下，勞動(dòng)力由農(nóng)業(yè)部門轉(zhuǎn)出，轉(zhuǎn)入服務(wù)業(yè)、制造業(yè)的勞動(dòng)力動(dòng)態(tài)平衡。然而，由于采用的是比較特殊的Stone-Geary效用函數(shù)，打破了經(jīng)濟(jì)學(xué)中常規(guī)的偏好與技術(shù)獨(dú)立的假設(shè)，他們的模型也很有爭(zhēng)議。而Foellmi和Zweimuller則通過將新產(chǎn)品的引入結(jié)合到效用函數(shù)中去，[5]建立了內(nèi)生增長(zhǎng)模型，同時(shí)解釋了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化。鑒于對(duì)Stone-Geary效用函數(shù)的爭(zhēng)論，Ngai和Pissarides則采用了更一般的CES效用函數(shù)，[10]以分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中不同產(chǎn)業(yè)部門的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化而產(chǎn)生的變化，用不同產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力的動(dòng)態(tài)變化表示產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化。結(jié)果顯示，如果最終產(chǎn)品之間替代彈性較低，不同部門的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率不同就預(yù)示著產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)的變化與事實(shí)一致。沿著平衡增長(zhǎng)路徑，勞動(dòng)力將從技術(shù)進(jìn)步率較高的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)出，進(jìn)入技術(shù)進(jìn)步率較低的產(chǎn)業(yè)。最終，所有勞動(dòng)力都會(huì)遷入兩個(gè)產(chǎn)業(yè)，生產(chǎn)資本品的產(chǎn)業(yè)和生產(chǎn)率增長(zhǎng)率最低的產(chǎn)業(yè)。這一結(jié)論與Kuznets[7]和Maddison的結(jié)論一致。林毅夫倡導(dǎo)的新結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)也是試圖把產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷的因素納入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，具體來說，新結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)試圖在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中把產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化完全的內(nèi)生化，目前還未有研究能夠做到。他們的研究(Ju，Lin和Wang)建立了封閉的發(fā)展中國(guó)家的動(dòng)態(tài)一般均衡模型，揭示了隨著經(jīng)濟(jì)體要素稟賦的變化，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)會(huì)向資本密集型產(chǎn)業(yè)升級(jí)，而且這種升級(jí)是內(nèi)生的，形成一個(gè)倒U型的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化動(dòng)態(tài)。如上文介紹的研究，在新結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)之前也有很多學(xué)者試圖在經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型框架中融合產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化，但是都著重于推導(dǎo)平衡增長(zhǎng)路徑，而忽視了描述各產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)變化的過程。而且，像Kongsamut，Rebelo和Xie(2001)，Caselli and Coleman的理論都把需求變化或者收入變化作為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的原因，[6]而上文介紹的Ngai and Pissarides的研究則把不同產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)率增長(zhǎng)的異質(zhì)性作為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的誘因。[10]新結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)則是要證明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的原因是要素稟賦結(jié)構(gòu)的變化。Ju，Lin和Wang引入了發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角，認(rèn)為發(fā)展中國(guó)家的發(fā)展過程就是要素稟賦結(jié)構(gòu)從勞動(dòng)和自然資源充裕型逐漸變?yōu)橘Y本充裕型的過程，而不同階段的要素稟賦結(jié)構(gòu)就內(nèi)生的決定了該階段最優(yōu)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。Acemoglu and Guerrieri研究了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響[9]，發(fā)現(xiàn)資本深化的過程對(duì)于資本密集度不同的產(chǎn)業(yè)有著非對(duì)稱的影響，而不同資本密集度的產(chǎn)業(yè)之間的替代彈性則影響著長(zhǎng)期漸進(jìn)均衡增長(zhǎng)率。Dietrich采用兩個(gè)不同的指數(shù)(NAV和MLI)研究了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)情況。[12]Najeb Masoud通過對(duì)新古典增長(zhǎng)理論模型的研究[13]，利用生產(chǎn)函數(shù)，認(rèn)為政策在國(guó)家之間的增長(zhǎng)和不同的結(jié)果的影響。劉偉和李紹榮認(rèn)為[15](P116―126)，第三產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)擴(kuò)張會(huì)降低第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)規(guī)模的正效應(yīng)，因此只有通過提高第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)的效率才能獲得長(zhǎng)期穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。干春暉、鄭若谷、余典范采用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行了類似的研究[16]，發(fā)現(xiàn)與第二產(chǎn)業(yè)相比，提高第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)比例更有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。關(guān)于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要程度，學(xué)者們也有不同的認(rèn)識(shí)。劉元春認(rèn)為，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)無論是從增長(zhǎng)質(zhì)量的改善上還是從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的邊際貢獻(xiàn)上都高于經(jīng)濟(jì)制度變遷，未來經(jīng)濟(jì)改革的核心應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)向產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。劉偉、張輝的實(shí)證研究則表明[15](P154―169)，改革開放以來產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用雖然一度十分顯著，但是其貢獻(xiàn)度卻在不斷降低，而制度創(chuàng)新和技術(shù)進(jìn)步將是推動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要途徑。李春生、張連城基于1978―2013年的數(shù)據(jù)，[17]運(yùn)用VAR模型對(duì)我國(guó)改革開放以來經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的互動(dòng)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究。研究表明，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)存在著長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系；改革開放以來，第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對(duì)于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和升級(jí)起了最主要的作用；從短期來看，第三產(chǎn)業(yè)對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響效果比較突出；而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響作用過程緩慢但是效果較為持久。在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的發(fā)展階段，第二、三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展將對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變遷起主要作用，而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)將對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生持續(xù)而深遠(yuǎn)的影響。黃凱南拓展了Metcalfe和Foster的產(chǎn)業(yè)演化增長(zhǎng)模型，[18]該模型較好地描述了結(jié)構(gòu)變遷與經(jīng)濟(jì)演化增長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)。

但是，對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)所呈現(xiàn)的形式，各種形式之間可能發(fā)生的轉(zhuǎn)化、變化的路徑，每一種形式的數(shù)學(xué)約束，能否用平面圖形簡(jiǎn)潔有效地表示各種形式及其變化，很少有文獻(xiàn)研究，我們將依次進(jìn)行研究。

三、六種三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)形式之間的變化路徑

六種形式之間的變化路徑，各種形式之間可能發(fā)生轉(zhuǎn)化，一定是漸進(jìn)的，不能跨越。當(dāng)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)處于123時(shí)，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化變遷(變化或演進(jìn))的路徑，主要有兩條，一是先發(fā)展工業(yè)、再發(fā)展服務(wù)業(yè)，沿著123到213、再到231、最后到321的次序優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，即沿123→213→231→321變遷，我們稱為逆時(shí)針優(yōu)化發(fā)展路徑；二是先發(fā)展服務(wù)業(yè)、再發(fā)展工業(yè)，沿著123到132、再到312、最后到321的次序優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，即沿123→132→312→321變遷，我們稱為順時(shí)針優(yōu)化發(fā)展路徑，如圖2所示。

圖2 三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化變遷路徑圖

如果我們將六種產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的形式看成動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的六個(gè)節(jié)點(diǎn)，應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理，可得到任何節(jié)點(diǎn)即各種產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)形式到321的最短路徑，如圖3、圖4所示。

231→213→123→132→312→321

213→123→132→312→321

123→132→312→321

132→312→321

312→321

圖3 順時(shí)針優(yōu)化發(fā)展最短路徑圖

312→132→123→213→231→321

132→123→213→231→321

123→213→231→321

213→231→321

231→321

圖4 逆時(shí)針優(yōu)化發(fā)展最短路徑圖

在現(xiàn)實(shí)中，多數(shù)國(guó)家或地區(qū)在三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變遷，或演進(jìn)過程中，走的是逆時(shí)針優(yōu)化發(fā)展路徑，如中國(guó)1949年至2015年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷走的是132→123→213→231→321的路徑，云南省1949年至2015年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷走的是132→123→213→231→321的路徑。

四、六種三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)形式的數(shù)學(xué)約束

六種產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的形式，每一種形式的數(shù)學(xué)約束，可以用一組不等式表示。我們用x1、x2、x3分別表示第一產(chǎn)業(yè)增加值(農(nóng)業(yè)增加值)、第二產(chǎn)業(yè)增加值(工業(yè)增加值)、第三產(chǎn)業(yè)增加值(服務(wù)業(yè)增加值)占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的比重，則我們有如下引理。

引理1,當(dāng)x2、x3滿足不等式組(3.1)時(shí)，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)123形式。

(3.1)

(3.1)中已包含x2>x3，我們只須證明x1>x2。事實(shí)上，因?yàn)閤1+x2+x3=1，即x1=1-x2-x3，而1-x3>2x2，即1-x2-x3>x2,所以x1>x2。

類似地，我們可以得到引理2至引理6。

引理2，當(dāng)x2、x3滿足不等式組(3.2)時(shí)，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)213形式。

(3.2)

引理3，當(dāng)x2、x3滿足不等式組(3.3)時(shí)，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)231形式。

(3.3)

引理4，當(dāng)x2、x3滿足不等式組(3.4)時(shí)，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)321形式。

(3.4)

引理5，當(dāng)x2、x3滿足不等式組(3.5)時(shí)，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)312形式。

(3.5)

引理6，當(dāng)x2、x3滿足不等式組(3.6)時(shí)，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)132形式。

(3.6)

由引理1至引理6，我們有

定理1，當(dāng)x2、x3分別滿足不等式組(3.1)、(3.2)、(3.3)、(3.4)、(3.5)、(3.6)時(shí)，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)123、213、231、321、312、132形式。

若我們用x1、x2、x3分別表示第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)的就業(yè)人數(shù)占總就業(yè)人數(shù)的比重，可得到類似的結(jié)論(另文論述)。

五、用三角形的三條中線來劃分三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的六種形式

三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的圖形表示，一般如圖5所示，圖中用三條折線表示了三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化。怎樣用平面圖形簡(jiǎn)潔有效地表示三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的各種形式及其變化過程，能否用一條折線表示三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化過程呢？

圖5 某地1978年至2014年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化圖

下面我們利用三角形的中線，嘗試用一條折線表示三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化過程。三角形的中線具有良好的性質(zhì)，我們用三角形的三條中線來劃分三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的六種形式，在三角形中能簡(jiǎn)潔有效地表示這六種形式及其變化。

因?yàn)?

設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，1)，AE、BD、OF分別為△AOB的三條中線，C為△AOB的三條中線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，C的坐標(biāo)為(1/3，1/3),D、E、F的坐標(biāo)分別為(1/2，0)、(0，1/2)、(1/2，1/2)；△AOC、△BOC和△ACB的面積相等，即S△AOC=S△BOC=S△ACB=S△AOB的三分之一；△ACD、△OCD、△OCE、△BCE、△BCF和△ACF的面積相等，即S△ACD=S△OCD=S△OCE= S△BCE=S△BCF=S△ACF=S△AOB的六分之一。

圖6 三角形中線與三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)關(guān)系圖

引理7，當(dāng)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)123時(shí)，有△OCD中的一個(gè)點(diǎn)(x2，x3)與之對(duì)應(yīng)。

事實(shí)上，當(dāng)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)123時(shí)，x1>x2>x3>0，即滿足(3.1)式。

類似地，我們可以得到引理8至引理12。

引理8，當(dāng)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)213時(shí)，有△ACD中的一個(gè)點(diǎn)(x2，x3)與之對(duì)應(yīng)。

引理9，當(dāng)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)231時(shí)，有△ACF中的一個(gè)點(diǎn)(x2，x3)與之對(duì)應(yīng)。

引理10，當(dāng)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)321時(shí)，有△BCF中的一個(gè)點(diǎn)(x2，x3)與之對(duì)應(yīng)。

引理11，當(dāng)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)312時(shí)，有△BCE中的一個(gè)點(diǎn)(x2，x3)與之對(duì)應(yīng)。

引理12，當(dāng)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)132時(shí)，有△OCE中的一個(gè)點(diǎn)(x2，x3)與之對(duì)應(yīng)。

由引理7至引理12，我們有

定理2，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的123、213、231、321、312和132六種形式，與△AOB的三條中線劃分的六個(gè)三角形△OCD、△ACD、△ACF、△BCF、△BCE和△OCE中的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。

這樣，我們就可用平面上三角形中點(diǎn)的變化軌跡來表示三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化過程或變遷的路徑。下面我們用平面上三角形中點(diǎn)的變化軌跡來表示一些國(guó)家或地區(qū)的三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化過程。

六、用三角形中點(diǎn)的變化來表示發(fā)展中國(guó)家三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化過程

圖7顯示了中國(guó)1952年至2015年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷的路徑是132→123→213→231→321的路徑，即逆時(shí)針優(yōu)化發(fā)展路徑。

圖8顯示了美國(guó)1800年至2014年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷的路徑是132→123→213→231→321的路徑，即逆時(shí)針優(yōu)化發(fā)展路徑。

圖9顯示了老撾1994年至2010年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷的路徑是132→312→321的路徑，即順時(shí)針優(yōu)化發(fā)展路徑。

圖10顯示了日本1872年至2010年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷的路徑是132→123→213→231→321的路徑，即逆時(shí)針優(yōu)化發(fā)展路徑。

圖7 中國(guó)1952年至2015年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化過程圖

圖8 美國(guó)1800年至2014年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化過程圖

圖9 老撾1994年至2010年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷圖

圖10 日本1872年至2013年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷圖

圖11 2000年部分國(guó)家三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)圖

圖11顯示了2000年部分國(guó)家三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的狀況，呈現(xiàn)321結(jié)構(gòu)的國(guó)家是：美國(guó)、阿根廷、巴西、捷克、法國(guó)、德國(guó)、意大利、荷蘭、波蘭、俄羅斯、西班牙、烏克蘭、英國(guó)、澳大利 亞、印度、以色列、日本、哈薩克斯坦、菲律賓、新加坡、泰國(guó)、土耳其、越南、埃及、南非、加拿大、墨西哥等。呈現(xiàn)231結(jié)構(gòu)的國(guó)家是：中國(guó)、韓國(guó)、印度尼西亞、委內(nèi)瑞拉、白俄羅斯、保加利亞、羅馬尼亞等。呈現(xiàn)312結(jié)構(gòu)的國(guó)家是：伊朗、馬來西亞、巴基斯坦、孟加拉國(guó)、斯里蘭卡等。呈現(xiàn)132結(jié)構(gòu)的國(guó)家是：蒙古、尼日利亞等。圖11顯示了同一時(shí)點(diǎn)不同國(guó)家產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的狀況。

[1]張無畏，丁琨.數(shù)學(xué)中的對(duì)換與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動(dòng)的三個(gè)命題[J].楚雄師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，(3).

[2]Caselli, Francesco, and John Coleman. The U.S. Structural Transformation and Regional Convergence: A Reinterpretation.[J] Journal of Political Economy，2001，(3).

[3]Chenery, Hollis B. 1960. Patterns of Industrial Growth[J].American Economic Review，1960，(4).

[4]Fan, Shenggen. Robinson, and Zhang Xiaobo. Structural Change and Economic Growth in China[J]. Review of Development Economics, 2003，(3).

[5]Foellmi, Reto, and Josef Zweimuller. Structural Change, Engel’s Consumption Cycles and the Kaldor’s Facts of Economic Growth[Z].Unpublished，2005.

[6]Kongsamut, Piyabha, Rebelo, Sergio and Danyang Xie. Beyond Balanced Growth[J].Review of Economic Studies ，2001，(4).

[7]Kuznets, Simon. Moder Economic Growth: Rate, Structure, and Spread[M].New Heaven: Yale University Press.1966.

[8]Lin,Justin Yifu. Development Strategy, Viability, and Economic Convergence[J].Economic Development and Cultural Change, 2003，(2).

[9] Acemoglu, Daron, and Veronica Guerrieri. Capital Deepening and Nonbalanced Economic Growth[J].Journal of Political Economy ,2008，(3).

[10]Ngai, L. Rachel, and Christopher A. Passarides. Structural Change in a Multi-Sector Model of Growth[J].American Economic Review ,2007，(1).

[11]Solow, Robert. A Contribution to the Theory of Economic Growth[J]. Quarterly Journal of Economics ,1956，(1).

[12]Dietrich A. Does Growth Cause Structural Change，or Is It The Other Way Around? A Dynamic Panel Data Analysis for Seven OECD Countries [J].Empirical Economics，2012，(3).

[13] Najeb Masoud，A contribution to the theory of economic growth: Old and New[J]. Journal of Economics and International Finance. 2014，(3).

[14]林毅夫.新結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)——重構(gòu)發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的框架[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)，2010,(1).

[15]劉偉.劉偉經(jīng)濟(jì)文選[M].北京：中國(guó)時(shí)代經(jīng)濟(jì)出版社，2010.

[16]干春暉，鄭若谷，余典范.中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和波動(dòng)的影響[J].經(jīng)濟(jì)研究，2011，(5).

[17]李春生，張連城.我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的互動(dòng)關(guān)系研究[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2015，(6).

[18]黃凱南.結(jié)構(gòu)變遷與經(jīng)濟(jì)演化增長(zhǎng)[J].中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2014，(1).

[19]張無畏.云南經(jīng)濟(jì)概況[M].昆明：云南民族出版社，2006.

[20]張無畏.云南省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀分析及發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)[J].楚雄師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，(5).

[21]Wuwei Zhang，Empirical Analysis on the Measurement of the Change of Tertiary Industry Structure in Yunnan Province[J]. ICIEMS,2013，(11).

[22]張無畏.云南省三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷度量的實(shí)證分析[J].楚雄師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，(9).

(責(zé)任編輯 劉祖鑫)

SchoolofEconomics,BeijingUniversity, 100081,Beijing)

(1.楚雄師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，云南 楚雄 675000；2.北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,北京 100081)

A Study on the Tertiary Industrial Structure Evolution Route Based on the Triangle Median

ZHANG Wuwei, LI Shaorong, PENG Hongli & CHEN Rui

(SchoolofEconomicsandManagement,ChuxiongNormalUniversity, 675000,YunnanProvince;

Based on studies of other scholars, this paper studies the six forms of changes of the tertiary industrial structure and their internal relations by making use of the triangle median. The study demonstrates the evolution routes of these six forms and shows that they are interchangeable, progressive and cannot be bypassed. The mathematical constraint of each form can be expressed in a set of inequations. The three medians of the triangle can be used to classify the six forms of the tertiary industrial structures and their changes in an effective and concise manner. The paper suggests that the development routes can be optimized both CW and CCW. The paper also concisely describes the evolution of the tertiary industrial structures of China, USA, Japan, Laos and other countries.

triangle median； industrial structure； tertiary industrial structure； evolution route

云南省省院省校合作研究教育合作人文社會(huì)科學(xué)項(xiàng)目“改革開放以來云南省縣域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究”，項(xiàng)目編號(hào)：SYSX201517。

2016 - 11 - 06

張無畏(1963―)，男，楚雄師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，研究方向：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)。

F719

A

1671 - 7406(2016)12 - 0073 - 09