BDS地球靜止軌道衛星信號的對流層延遲分析與探究

沈寧,岳彩亞

(山東科技大學 測繪科學與工程學院,青島 266590)

BDS地球靜止軌道衛星信號的對流層延遲分析與探究

沈寧,岳彩亞

(山東科技大學 測繪科學與工程學院,青島 266590)

針對北斗地球靜止軌道衛星的高度角在一天中會隨著時間的推移出現微小變化從而引起對流層延遲改正量變化的問題,文中闡述了薩斯塔莫寧模型,利用兩種方式獲得的氣象數據值分別計算了地球靜止軌道衛星對流層改正值,并對此做對比分析。結果表明，地球靜止軌道衛星高度角在一天中會呈現周期性的變化,但變化值較小;兩種不同的氣象數據值計算出的對流層改正值隨著一天中的不同時間差異不同,且二者的差值呈現明顯的時間特性。

北斗地球靜止軌道衛星;衛星高度角;薩斯塔莫寧;對流層改正

0 引 言

現今,全球導航定位系統主要包括美國研制的全球定位系統(GPS)、前蘇聯研制的格洛納斯系統(Glonass)、歐盟建立的伽利略系統(Galileo)以及中國自行研制、獨立運行、具有通信能力的北斗衛星導航定位系統。北斗衛星導航定位系統空間部分采用地球靜止軌道衛星(GEO)、傾斜地球同步軌道衛星(IGSO)、以及中軌衛星(MEO)的混合星座設計模式[1-2]。其經過了早期研究、試驗系統、正式系統三個發展歷程,并在2004年實現了區域有源定位。隨著該系統的發展,2012年10月,第16顆北斗衛星成功發射,標志著我國北斗導航系統的區域組網工作順利完成,2015年,第17、18、19顆北斗衛星發射成功,標志著北斗衛星導航系統向全球組網建設目標邁出了堅實一步[3]。截止目前,北斗衛星導航定位系統于2012年實現了區域無源定位,預計在2020年實現全球無源定位模式。

北斗GEO衛星軌道傾角理論上趨近于0,但由于軌道攝動因素,以及測控的策略不同,其實際軌道傾角并不恒等于0,一般認為小于2°[4-6]。經學者研究GEO衛星的軌道傾角發現其傾角呈現明顯的周期性,類似于周期為1天、振幅為不超過5°的正弦波。因此在實際應用中把地球靜止軌道衛星當成不變的是不正確的。無可否認,地球靜止軌道衛星傾角的周期性變化會對地面測站的衛星高度角造成一定的影響,繼而在對流層延遲估計時也會產生不同的變化。本論文主要利用薩斯塔莫寧模型的標準氣象值和測站實際測量值分析了衛星高度角的變化對對流層改正值的影響。

1 GEO衛星高度角與對流層改正模型

1.1 GEO衛星高度角

GEO衛星高度角的計算方法類似GPS高度角的計算,主要分為四個模塊:衛星瞬時坐標計算,測站天線中心瞬時坐標計算、坐標歸劃、高度角計算。衛星坐標計算若采用廣播星歷,此時的衛星坐標是在國際天球坐標系中建立和解算的,得出后需要通過坐標轉換,換算至ITRS中去;若采用的星歷為精密星歷時,其給出的瞬時衛星坐標是在ITRS中的,因此無需進行轉換[7-8]。在高度角計算時,必須將衛星瞬時坐標和測站瞬時坐標統一歸化到同一個坐標系下,比較簡單且易實現的坐標系有站心坐標系和地心空間直角坐標系可供轉換。

本文中所求北斗靜止衛星高度角是基于廣播星歷和站心坐標系下。衛星瞬時坐標計算和測站瞬時坐標計算在很多文獻中已經給出,這里只給出站心坐標系和地心空間直角坐標系的轉換方法。假設測站坐標已知,衛星坐標同樣已知,且已轉換到地心空間直角坐標系下[9]。

(1)

式中, [X Y Z]A為轉換后的衛星的站心坐標系。若以[X Y Z]T0表示測站的站心坐標,則:

(2)

則有:

(3)

其中： [ΔXΔYΔZ]T為站心坐標系下的坐標矢量；A為坐標轉換矩陣；B和L為測站站點的大地經、緯度。除此之外,還可以統一轉換到地心空間直角坐標系下,或者是站心極坐標系下求衛星高度角。

1.2 薩斯塔莫寧模型

對流層延遲通常是指發生在高度為50km以下的且未被電離的中性大氣對信號的延遲[8]。對流層的延遲隨著折射系數不同,衛星的高度角的不同,其延遲改正量也是不相同的,平均延遲在3到5m之間[10]。目前針對對流層延遲提出了幾個改正模型,較為常用到的有霍普菲爾德模型、薩斯塔寧模型、勃蘭克模型。本文針對薩斯塔莫寧模型計算出了北斗c01衛星和c04衛星的對流層延遲。

改正模型如下[8]:

E′=E+ΔE，

a=1.16-0.15×10-3h+0.176×10-3h2,

(4)

es=RH·exp(-37.2465+0.213166Ts-

0.000256908Ts)2,

(5)

其中,ΔS為對流層延遲改正值;E為衛星高度角;h為測站處的大地高,單位為km;Ps為觀測站的大氣壓強,單位為mbar;Ts為觀測站的絕對濕度,單位為℃;es為觀測站的水汽壓,單位為mbar; RH為測站處的相對濕度。Ps、es、RH為三個氣象參數,得到其值有以下幾種途徑:根據全球的格網數據,內插出他們的值;采用標準氣象元素法,原理是根據三者與高程之間的關系;采用測站實際量測值,可從IGS網站上獲得;根據測站全年的氣象變化,對氣壓、溫度、相對濕度取定值。

2 實驗及分析

實例中使用兩個可以觀測到北斗GEO衛星的測站,分別為中國境內的KUNM測站和澳大利亞境內的SAMO測站。觀測的GEO衛星為c01和c04兩顆衛星,觀測時間段為2015年344天。

2.1 GEO衛星高度角分析

地球靜止軌道衛星由于攝動原因和其他一些因素,導致衛星的傾斜角并不是固定不變的,而是在做周期為1天的類似正弦波的變動。通過將星、站坐標歸化到站心坐標系下求出的衛星高度角如圖1所示,采樣間隔為60 s.

圖1中,橫軸為采樣時間,共1 440 min,縱軸為衛星高度角,圖1中包含了兩個測站的衛星高度角。在一天之中,同一個測站相對于不同的GEO衛星的衛星高度角變化規律類似,而同一個GEO衛星相對于分布在南北半球的兩個測站的衛星高度角變化規律相反,即一個測站的衛星高度角呈現遞減規律時,位于另外一個半球的測站的衛星高度角呈現遞增規律。無論是南、北半球,在一天之中,衛星高度角的變化規律與衛星傾斜角的變化規律相同,均為一個類似正弦或者余弦的波形,由此可知,衛星高度角的變化和衛星傾角之間有著密切的聯系。從衛星高度角變化的量值上可看出,衛星高度角雖然在變化,但是變化緩慢,且有規律,變化值在1到3°之間。這種特性,對于研究GEO衛星的定軌有很大的幫助,另外衛星高度角變化造成了對流層延遲變化,二者的關系在薩斯塔莫寧改正模型式(4)中已體現,因此,對流層延遲會隨著衛星高度角變化規律有相應的變動。

圖1 衛星高度角變化規律

2.2 GEO衛星高度角延遲

本文利用薩斯塔莫寧模型研究了對流層對北斗GEO衛星信號的延遲,所用模型在氣象參數數據選取時,分兩種方案:利用標準氣象值模型得到氣象值和利用測站實測氣象值。表1列出了根據這兩種氣象值計算得到對流層延遲改正值,并對改正值做差,取絕對值。

表1 采用兩種氣象值對流層延遲改正之差 單位:m

經驗模型指的是對三個氣象數據氣壓、溫度、相對濕度取常數。從表1中可以看出利用測站氣象實測值和對氣象數據取常數所求出的對流層改正值之差最大為0.153 m,最小為0 m.經對比研究發現在一天之中改正值之差超過10 cm的時間段大約為10 h,時間段分布在3:30-15:00之間,如圖2所示。

限于篇幅限制,圖2中分別給出了KUNM和SAMO兩個測站相對于GEO衛星c01對流層改正值之差,時間段為1天,采樣間隔為60 s。

從薩斯塔莫寧模型中,可以看出對流層延遲主要和衛星高度角、測站處的氣壓、溫度和相對濕度有關。從圖1中可看出KUNM站相對于c01衛星的高度角平均值在39.5°左右,對流層延遲改正為約3.013 m;SAMO站相對于c01衛星的高度角平均值在32.8°左右,對流層延遲改正約為3.168 m,這證明了衛星高度角越小,對流層改正量越大。二者差值最大出現在3:30-15:00之間,這段時間溫度、氣壓、相對濕度變化明顯,特別是溫度在這時間段中出現了高峰值和低峰值,這會對利用經驗模型改正對流層延遲造成較大誤差。在一天中的其余時間差值較小,特別是晚上7點到凌晨3點,這段時間氣壓、溫度變化很小,所以這段時間內用經驗模型改正對流層延遲誤差較小。在一天中,北斗GEO衛星的對流層延遲量會隨著衛星高度角的周期性變化和氣壓、溫度、相對濕度的微小變化表現出周期性變化,但是在一年中,測站處的氣壓、溫度、相對濕度會出現很大的變化,尤其是遠離赤道的測站,這種變化值會達到多少,會出現什么規律還有待進一步研究。

圖2 兩種不同氣象值差值對比

3 結束語

文中探索了北斗GEO衛星衛星高度角在一天中的變化,并利用薩斯塔莫寧模型根據不同方式獲取的氣象值分別計算出了對流層延遲改正量,并對此進行了分析,得出以下結論：

1) 北斗地球靜止軌道衛星在地固坐標系下并不是靜止不動的,而是由于攝動力等因素高度角呈現出周期為1天的類似正弦波型的變化,振幅會隨著星站間的方位不同,且變化值不大,在1°到3°之間。因此在采用模型計算對流層延遲改正的實際應用中,不能將北斗GEO衛星高度角作為不變的常量。

2) 在對流層改正值計算時,采用測站實測氣象數據值與采用經驗模型得到的氣象數據值對比分析,發現在一天中兩者的差值大小與時間有關系,在一天中的3:30-15:00之間差值較大,超過了10 cm,其余時間差值較小,特別是晚上7點到零晨3點這段時間內差值在1 cm左右,對于目前的北斗定位已滿足了精度要求。

[1] 張龍平,黨亞民,許長輝.地面測控站分布對北斗衛星精密定軌的影響面散射信號探測技術研究[J].測繪科學,2015,40(12):68-72.

[2] LOU Y D,LIU Y,SHI C,etal. Precise orbit determination of BeiDou constellation based on BETS and MGEX network [J]. Scientific Reports,2014, 4(8):1255-1264.

[3] 施闖,趙齊樂,李敏,等. 北斗衛星導航系統的精密定軌與定位研究[J].中國科學,2012,42(6):854-861.

[4] 陳振,秘金鐘,王權,等. BDS/GPS實時動態網絡偽距差分定位[J]. 測繪科學,2015,40(12):81-85.

[5] 劉季. 北斗GEO衛星位置計算方法探究[J]. 測繪地理信息, 2012,37(5):33-36.

[6] WU T,PECK S. An analysis of satellite integrity monitoring improvement for WAAS[C]//The Proceeding of the 15th International Technical Meeting of the Satellite Division of Navigation ION GPS. Manassas, Virginia:The Institute of Navigation,2002:756-765.

[7] 賈進倉. 大氣環境對GPS定位精度的影響分析[J]. 礦山測量,2008,2:50-54.

[8] 李征航,黃勁松. GPS測量與數據處理[M]. 武漢:武漢大學出版社, 2014:107-111.

[9] 馮健,王建軍. GPS衛星高度角的計算與實現[J]. 科技信息, 2011:290-293.

[10] 張靜云,秘金鐘,谷守周,等. 不同區域的BDS實時用戶保護水平研究分析[J].導航定位學報,2015,3(4):16-21.

Analysis and Exploration of Tropospheric Delay of BDS Geostationary Orbit Satellite

SHEN Ning,YUE Caiya

(CollegeofGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

The meteorological data for geostationary earth orbit satellite elevation angle in a day with the time appear small changes can cause changes in the amount of troposphere delay correction, this paper describes the model of Sa Star Mourning using two kinds of obtained values were calculated for the geostationary tropospheric correction value, and make a comparative analysis. And the results showed that the earth satellites in geostationary orbit altitude angle in a day will present periodic change, but the change is vary small; two different meteorological data values calculated tropospheric correction value with different time difference a day in different.

Beidou geostationary satellite; satellite altitude; Sa Star Mourning; tropospheric correction

2016-10-17

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.006

P228.4

1008-9268(2016)06-0025-05

沈寧(1991-),男,山東臨沂人,碩士生,主要從事衛星大地測量學相關研究。

岳彩亞 (1990-),男，河南濮陽人,碩士生,主要從事高精度GNSS數據處理與分析。

聯系人：沈寧 E-mail: shenning41@163.com