Galileo畸變信號相關函數的優化研究

周霞,郭承軍

(電子科技大學 電子科學技術研究院，成都 611713)

Galileo畸變信號相關函數的優化研究

周霞,郭承軍

(電子科技大學 電子科學技術研究院，成都 611713)

數字電路的硬件異常會導致伽利略信號的偽碼和副載波發生滯后或者超前,針對這個問題,研究了伽利略信號的偽碼和副載波的下降沿同時發生超前時對伽利略信號的相關函數、功率譜以及跟蹤性能的影響。結果表明,數字異常對相關函數造成很大的不良影響,甚至出現多峰和延遲現象,這會導致信號的捕獲和跟蹤都產生很大的誤差,甚至失鎖。為了克服這個問題,提出延時相減法優化相關函數,消除多峰和平頂效應,增大主峰幅度,提高了捕獲跟蹤性能。并在頻域進行頻譜分析,從實驗結果可以看出這種方法處理后的信號能量更加集中,削弱旁瓣的能量。

硬件異常;副載波;偽碼;相關函數;延遲相減法;多峰

0 引 言

1993年3月GPS的SV19衛星發生故障,出現偽碼測距異常和功率譜異常,從此導航信號的質量監測備受關注[1-4]。國際民航組織(ICAO)針對BPSK信號提出了二階階躍(2OS)畸變模型,包括數字畸變模型(TMA),模擬畸變模型(TMB)以及混合畸變模型(TMC)[5],此類畸變信號的時域波形可以通過畸變參數進行模擬。目前很多學者針對這類偽碼畸變信號做了相應的研究,主要包括BPSK信號的偽碼碼片發生畸變時對信號相關函數或者信噪比的影響,但是很少有文獻闡述BOC信號的偽碼和副載波同時發生數字畸變時相關函數以及功率譜的變化。本文以伽利略E1B信號為例分析了這類異常對信號的相關函數、功率譜以及跟蹤性能造成的偏差。為了消除數字畸變對信號相關函數的影響,提出了一種延遲相減的方法優化異常的相關函數,結果顯示,這種模型可以很好地消除數字畸變給相關函數帶來的偏差。

1 數字畸變時域模型

數字電路發生故障時,BOC信號偽碼和副載波都可能發生異常,因此有三種情況,即:偽碼異常副載波正常、偽碼正常副載波異常以及偽碼和副載波都異常的情形[6]。本文主要研究偽碼和副載波都發生異常的情況,但是由于副載波的頻率遠高于偽碼頻率,所以最終信號異常的決定性因素還是副載波的異常。

伽利略E1信號的E1B信號分量采用的是CBOC(6,1,1/11,'+')調制,偽碼是記憶碼,碼率為1.023 MHz.記f0=1.023 MHz,則副載波χa(t)和χb(t)的頻率分別為f0和6f0,χa(t)是BOCsin

χa(t)=sgn(sin(2πfat))=sgn(sin(2πf0t)),

(1)

χb(t)=sgn(sin(2πfbt))=sgn(sin(12πf0t)),

(2)

χB(t)=αχa(t)+βχb(t).

(3)

如圖1中所示,Δ是副載波時域碼片下降沿的延遲量,為了保證在信號捕獲過程中信號不失鎖,一般取-0.12≤Δ≤0.12(碼片),在試驗過程中,為了對比圖的效果,取Δ=0.3(碼片),采樣頻率fsamp=180f0,仿真結果如圖1所示。對比圖1(a)、圖(b)可以看出,副載波χb(t)的頻率是χa(t)頻率的6倍,χb(t)的延遲導致副載波χB(t)的單個碼片延遲,而χa(t)的延遲導致副載波χB(t)的正負跳變邊沿的延遲,兩者共同的作用導致了副載波畸變。而偽碼的頻率和χa(t)的頻率一致,偽碼的畸變量和畸變副載波相乘之后還是畸變副載波,因此可以認為偽碼的畸變對本實驗沒有影響,可以不考慮,以下只需要分析副載波畸變的情形。

圖1 CBOC(6,1,1/11,'+')副載波數字畸變時域波形(a)理論分析模型;(b)Matlab仿真波形

2 數字畸變的相關域分析

2.1 數字畸變的相關函數

信號發生數字畸變時會導致副載波和偽碼下降沿的延遲,時域波形發生改變,相應的相關函數也會發生變化。根據參考文獻[6]中所述,對于BOC(m,n)信號,數字畸變信號與正常信號的相關函數具有如下的線性關系(忽略偽碼異常的影響):

Rnom,BOC(m,n)(τ)].

(4)

Rlag,CBOC=

≈α2

(t-τ)>+β2

xnom,BOC(6,1)(t-τ)>

(τ-Δ)+Rnom,BOC(6,1)(τ)].

(5)

根據參考文獻[7]所述,對于理想非帶限信號,其相關函數的計算公式為

Rnom,BOC(1,1)(τ)=

(6)

Rnom,BOC(6,1)(τ)=

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2 延遲相減法優化畸變的相關函數

伽利略信號副載波的碼片延遲導致相關函數出現了多峰和平移,如果這類異常信號不經過處理就送往接收機進行捕獲會產生很大的偽距測量誤差,嚴重的情況可能會導致信號失鎖,需要重新捕獲跟蹤。對于信號的捕獲環節是通過接收機產生本地信號與接收信號進行相關,找到最大相關值實現碼相位測量,因此信號的相關函數在一定程度上影響了信號的捕獲性能。所以在捕獲之前需要對這類異常信號進行簡單的處理,以協助接收機完成捕獲定位,避免這類信號導致的信息錯誤。延遲相減法的核心思想就是先得到本地信號和接收信號的相關函數Rlag,CBOC(τ),然后延遲得到Rlag,CBOC(τ-Δt),Rlag,CBOC(τ+Δt)和Rlag,CBOC(τ+2Δt),再加權相加或者相減來抵消因為畸變導致的平移和多峰。

|τ-0.2|+|τ-0.5|)-K(|τ+

0.2|+|τ|+|τ-0.1|+|τ-0.3|)

(11)

以伽利略E1B信號為例進行仿真,伽利略E1B信號的偽碼是采用的記憶碼,采樣頻率fsamp=180 Hz,數據長度統一為8 ms.仿真結果如圖2所示,通過圖2(a)中的相關函數對比可以看出異常信號的相關函數具有明顯的多峰平移特性,圖2(b)是經過優化后的相關函數對比圖,單峰且峰值增大,相關性能得到很好的優化。

圖2 CBOC(6,1,1/11,'+')信號相關函數仿真(a)正常信號的ACF與畸變信號ACF的對比;(b)改進算法對相關性能的優化

3 數字畸變的頻譜分析

3.1 數字畸變導致的功率譜異常

信號的數字畸變導致相關函數的畸形,而相關函數與信號功率譜有一定的聯系,所以信號的頻譜也會發生改變。根據前面的推導可知:

[Rnom,BOC(6,1)(τ-Δ)+

Rnom,BOC(6,1)(τ)].

(12)

對式(11)做傅里葉變換可得到功率譜:

Rnom,BOC(1,1)(τ-Δ)e-jωτ)dτ+

e-jωτ+Rnom,BOC(6,1)(τ-Δ)e-jωτ)dτ

(ω)+β2Gnom,BOC(6,1)(ω)],

(13)

(14)

fs=6f0,

(15)

根據圖3仿真結果顯示,數字畸變使信號功率譜出現高頻衰減,而且第一個旁瓣分裂出現小旁瓣,信號能量損失嚴重。

圖3 信號畸變對功率譜的影響(Δ=0.2)

3.2 延遲相減法優化后的信號功率譜

延遲相減法可以優化畸變信號的相關函數,對式(11)做傅里葉變換得到:

e-jωτdτ

β2Gnom,BOC(6,1)(ω)].

(16)

如圖4所示,延遲相減法很好地優化了相關函數,一定程度上優化了功率譜函數,相對削弱了分裂譜,信號能量相對集中。

圖4 延遲相減法對功率譜的影響(Δ=0.2)

以伽利略E1B信號為例進行仿真,伽利略E1B信號的偽碼是采用的記憶碼,仿真偽碼畸變量Δ=0.3,采樣頻率fsamp=180 Hz,數據長度統一為8 ms.仿真結果如圖5所示。

圖5 伽利略信號功率譜仿真(Δ=0.2,Δt=0.2(a)異常伽利略信號的功率譜;(b)延遲相減優化后的功率譜

4 結束語

研究了新型CBOC導航信號異常模型,以伽利略E1B信號為例仿真副載波和偽碼同時發生數字畸變時正常信號和畸變信號的相關函數,分析了畸變相關函數的多峰和平移特性,提出了一種延遲相減的方法有效地消除了多峰和平移現象,為信號的捕獲和跟蹤提供了簡便的處理方法。此外還分析了這個方法對功率譜的影響,一定程度上優化了異常功率譜的分裂現象。

[1] 盧曉春,周鴻偉.GNSS空間信號質量分析方法研究[J].中國科學:物理學力學天文學,2010,40(5):528-533.

[2] 王斌,龐巖,劉會杰.導航信號有害波形檢測技術研究[J].電子與信息學報,2011,33(7):1713-1717.

[3]MACABIAUC,CHATREE.ImpactofevilwaveformonGBASperformance[C]//ProceedingsoftheIEEEPLANS2000,SanDiegoCalifornia:IEEE,2000:22-29.

[4]WONGG,PHELTSRE,WALTERT,et al.BoundingerrorscausedbynominalGNSSsignaldeformations[C]//Proceedingsofthe24thInternationalTechnicalMeetingofTheSatelliteDivisionoftheInstituteofNavigation，2011:2657-2664.

[5]MITELMANAM.SignalqualitymonitoringforGPSaugmentationsystems[D].California:StanfordUniversity,2004:368-375.

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Optimization Study of Correlation Function for Galileo Abnormal Signal

ZHOU Xia,GUO Chengjun

(InstituteofElectronicScienceandTechnology,UniversityofElectronicScienceandTechnology,Chengdu611713,China)

The hardware digital circuits exception cause delay or advance to pseudo-code and subcarrier of Galileo signals, for this problem,study the correlation function,power spectrum and tracking performance when the pseudo-code and subcarrier advance. The results show that the digital signal abnormalities result significant adverse effects in correlation function, and even more peaks and delays, which cause signal acquisition and tracking errors, and even loss of lock. To overcome this problem, a delay method is proposed to optimize correlation function, which can eliminate the effect of peace and multimodal, increase the peak amplitude and the acquisition and tracking performance. And in the frequency domain,power spectrum is more concentrated, and the energy petal is weaking from the experimental results can be seen after the signal energy handled in this way.

Hardware error; subcarriers; pseudo code; correlation function; delayed subtraction; multimodal

2016-08-02

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.005

P 228.4

1008-9268(2016)06-0020-06

周霞(1990-),女,湖北人,碩士生,主要研究方向為GNSS信號異常實時檢測、估計及對接收機性能的影響分析。

郭承軍(1985-),男,山東人,博士生,主要研究方向為GNSS互換性與泛位置服務、新時空體系、完好性及增強系統。

聯系人：周霞 E-mail:317087216@qq.com