BDS區域系統定位性能及星座冗余性仿真分析

侯光華,韋武剛,顧超,袁輝

(61773部隊,烏魯木齊 831400)

BDS區域系統定位性能及星座冗余性仿真分析

侯光華,韋武剛,顧超,袁輝

(61773部隊,烏魯木齊 831400)

本文首先對北斗區域系統在一般服務區、重點服務區和主要戰略方向的定位性能進行了分析和仿真;然后分別針對GEO衛星、IGSO衛星和MEO衛星出現失效衛星時的情況,分析了北斗區域系統定位性能的變化，結果表明，北斗區域系統在服務區內的定位性能達到設計指標，區域星座具有良好的冗余備份性,任意2顆衛星發生故障都不會對定位性能造成明顯影響，不同類型衛星對系統性能影響不同,GEO衛星和IGSO衛星對系統影響較大,而MEO衛星對系統影響較小。因此在后續全球衛星星座布設時,要充分考慮GEO衛星的在軌冗余性、IGSO衛星對提高高緯度地區覆蓋性能的重要性以及MEO衛星對擴展全球系統性能的重要性。

北斗衛星導航系統;導航星座;定位性能;冗余完好性;衛星失效

0 引 言

北斗衛星導航系統(BDS)是中國自主研制、獨立運行的衛星導航系統,與美國的全球定位系統(GPS)、俄羅斯的全球導航衛星系統(Glonass)以及歐盟的伽利略衛星導航系統(Galileo)并列為全球四大導航定位系統。BDS可在全球范圍內全天候、全天時為各類用戶提供高精度、高可靠的定位、測速、授時服務,并兼具短報文通信能力。系統于2012年12月27日完成區域階段部署,可為亞太大部分地區提供公開服務，截止到2012年底,在軌工作衛星有5顆地球靜止軌道(GEO)衛星、4顆中圓地球軌道(MEO)衛星和5顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛星[1]。

定位性能是衛星導航系統的核心指標之一,關系到系統應用的深度和廣度。本文基于BDS區域星座方案建立空間仿真模型,從幾何精度因子、可見衛星數目和定位精度三個方面對服務區域內的定位性能進行分析。同時研究在區域星座中出現失效衛星時的定位性能,為后續全球系統的星座布設和性能優化進行有益探索,提供參考數據。

1 導航衛星星座的空間幾何分布

衛星導航系統的定位精度取決于兩個方面:一是觀測量的精度;二是所觀測衛星的空間幾何分布,通常稱為衛星分布的幾何構形。當觀測量精度一定時,衛星星座的空間幾何構形就成為影響系統定位精度的主要因素。當參與定位的衛星分布在相同的軌道高度上且衛星類型相同時(比如GPS、Glonass、Glileo),它們具有相同的軌道誤差,所得的觀測量精度相同,這時只需要考慮定位星座的空間幾何分布,選取最優的定位星座,即可獲得較小的GDOP值,進而得到較高的定位精度。當定位星座由分布在不同軌道高度上的異質衛星組成時(比如BDS),由于不同軌道上的衛星具有不同的軌道誤差,每個衛星的觀測量的精度就會有所不同。此時可以引入加權幾何精度因子,根據不同衛星的不同測距誤差,對觀測值賦以相應的權值,從而可以更加客觀地評估定位精度。

1.1 GDOP的定義和幾何意義

根據接收到衛星測距值列出的方程組,并對方程組進行線性化,得出偽距誤差的線性化方程可表示為

Δρ=H·P·Δx,

(1)

式中: Δx有4個分量,前3個分量是用戶離線性化點的位置偏移,第4個分量是用戶鐘差離線性化點的時間偏移。利用GDOP對定位精度分析時通常認為各觀測值之間是獨立等精度的,即其權陣P為單位矩陣。Δρ是用戶實際偽距值和線性化點處的估計值的矢量偏移,H是一個n×4的矩陣。

(2)

式中:H表示用戶至導航衛星的方向余弦矩陣;ej=(exjeyjezj)為近似用戶的線性化點指向第j顆衛星的單位矢量。如果單位矢量ej的末端不是全在一個平面上,則對于可見星數n≥4均可用最小二乘法求解，協方差為

cov(Δx)=E(Δx·ΔxT)=(HT·P·H)-1·

cov(Δρ),

(3)

(HT·P·H)-1可以用分量形式表示為

(4)

根據表征不同分量的精度,精度因子(DOP)可分為:位置精度因子(PDOP)、水平分量精度因子(HDOP)、垂向分量精度因子(VDOP)、時間分量精度因子(TDOP)以及幾何精度因子(GDOP)。并分別由式(4)中矩陣對角線上的元素計算得到,分別表示為

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2 北斗衛星導航系統的加權精度衰減因子

加權精度衰減因子WGDOP,是采取對不同類型的衛星測距值賦予一定的權值,權值大小反比于衛星測距均方差,從而減小定位誤差[2]。

北斗衛星導航系統由GEO衛星、MEO衛星和IGSO衛星三種衛星組成,不同軌道特性的衛星定軌誤差和外推誤差不同導致其廣播星歷精度不等[3]。對于地球同步軌道的GEO衛星來說,定軌時衛星的鐘差難以分離,加上GEO衛星受光壓影響很大,相同條件下由GEO衛星星歷誤差引入的測距誤差約為MEO衛星的兩倍。MEO衛星測距誤差約為±8 m,GEO衛星約為±11 m[2].IGSO衛星在局部地區軌道測定精度較GEO衛星、MEO衛星來說是最好的[3],但其軌道高度與GEO衛星相同,所以受光壓影響也較大,這里假設它的測距精度與MEO衛星相同。

在觀測值獨立的情況下可得到觀測值的協方差陣

(9)

(10)

其協方差矩陣為

cov(Δx)=E(Δx·ΔxT)=(HT·P·H)-1·

cov(Δρ) .

(11)

由此可得,加權GDOP可表示為

(12)

2 仿真和結果分析

北斗衛星導航系統目前星座布局為5顆GEO衛星、5顆IGSO衛星和4顆MEO衛星。仿真區域按照一般服務區、重點服務區設置,一般服務區為55°E-180°E,55°N-55°S,重點服務區為75°E-135°E,10°N-55°N.

利用STK軟件建立BDS星座仿真環境,設置仿真時間為24h,數據采樣間隔為60s,衛星截止高度角為10°,仿真分析按照一般服務區、重點服務區、主要戰略方向及星座冗余和完好性四種方式進行。

2.1 一般服務區仿真分析

將區域對象劃分為經緯度1°×1°的多個小方格進行覆蓋性能分析,如圖1所示,圖中不同的灰度區域代表不同的GDOP大小。統計結果顯示在一天內平均GDOP值為2.9,最小值為1.2,最大值16.5,絕大部分地區的GDOP值都小于6.0,說明目前北斗衛星導航系統已經能夠對亞太地區形成有效的覆蓋。從圖1還可以看出服務區域內,整體趨勢為低緯度地區好于高緯度地區,并且以經度110°向兩側覆蓋逐漸變差,圖中不同的灰度區域代表不同的GDOP大小。

2.2 重點服務區仿真分析

重點服務區按照精度衰減因子、可見星數目及定位精度三種指標進行分析。

2.2.1 重點服務區精度衰減因子分析

將重點服務區劃分為經緯度1°×1°的多個小方格,使用STK軟件分析GDOP的整體分布,結果如圖2所示,可以看出絕大部分地區的GDOP值小于5.0.

圖2 北斗區域系統重點服務區域GDOP分布圖

對重點服務區域的GDOP變化進行統計分析,數據顯示在一天內GDOP變化平均值為2.6,最小值為1.334,最大值為6.177,如圖3所示。

2.2.2 重點服務區可見衛星數分析

對重點服務區域內的可見衛星數目統計分析,結果顯示在一天內平均可見衛星數目為10～11顆,最小值為6顆,最大值為14顆,如圖4所示。

2.2.3 重點服務區定位精度分析

考慮不同類型衛星的測距誤差,對重點服務區域內定位精度進行分析,統計數據顯示在一天內平均定位精度為9.0 m,最小值為4.3 m,最大值為27.4 m,如圖5所示。

圖3 北斗區域系統系統重點服務區域GDOP變化

圖4 BDS重點服務區域接收衛星數目變化

圖5 北斗區域系統重點服務區域定位精度變化

由圖2至圖5可以看出,BDS在重點服務區域內定位性能良好,達到系統設計指標,低緯度地區性能更為優越。但是在我國西部地區的個別時間段覆蓋相對較差,GDOP值在5和6之間。同時對比圖3、圖5,可以看出定位精度與GDOP值之間存在線性相關關系。

2.3 主要戰略方向仿真分析

在重點服務區域內選擇具有代表性的幾個戰略點位,分別為北京、哈爾濱、喀什、烏魯木齊、香港、拉薩作為具體分析對象。設置衛星截止角度為10°,分析24 h內各城市可見衛星數目、GDOP及定位精度變化情況,統計結果如表1所示。

表1 主要戰略方向仿真分析結果

由表1可以看出,BDS在我國境內的主要戰略方向具有非常好的覆蓋性能,尤其在低緯度地區定位性能更加優越。

表1所示是在等測量精度的情況下得出的,由于BDS中有三種不同類型的衛星,使用式(9)的加權精度衰減因子(WGDOP)對其覆蓋性能重新進行分析,可以更加客觀地評價分析結果,如表2所示。

表2 主要戰略方向加權仿真分析結果

為了更加直觀的顯示使用WGDOP對定位性能的改善程度,選取北京作為分析對象,對比分析使用WGDOP前后的精度衰減因子及定位精度變化,結果如圖6所示。

圖6 北京精度衰減因子及定位精度對比分析結果

綜合對比表1、表2及圖6可得出,使用加權精度衰減因子處理后,在衛星接收數目不變的情況下,精度衰減因子減小,定位精度也有了明顯改善,證明了使用加權精度衰減因子有利于提高整個服務區域的定位性能。

2.4 星座冗余和完好性分析

導航衛星在苛刻的外太空環境中長時間運行,受到環境影響經常出現衛星故障、失效等情況,導致系統性能下降,不同種類的衛星失效對系統性能的影響也不同。

分別模擬GEO衛星、IGSO衛星、MEO衛星出現1～4顆衛星失效時,系統定位性能的變化。將重點服務區域劃分為經緯度1°×1°的小方塊進行模擬分析,提取可見衛星數目、精度衰減引子、平面定位精度三個指標,分析研究系統冗余性和完好性,仿真分析結果如表3、表4、表5所示。失效衛星為0,表示所有衛星正常工作時系統的定位性能,以此作為基準來對比分析。

表3 GEO衛星失效仿真分析結果

表4 IGSO衛星失效仿真分析結果

表5 MEO衛星失效仿真分析結果

為了更加直觀的分析系統中出現失效衛星時的性能,分別模擬出現4顆GEO衛星失效或者4顆IGSO衛星失效或者4顆MEO衛星失效等極端情況時,對系統的定位精度進行重點分析,結果如圖7、圖8、圖9所示。

圖7 4顆GEO衛星失效時服務區域內的定位精度分布圖

圖8 4顆IGSO衛星失效時服務區域內的定位精度分布圖

圖9 4顆MEO衛星失效時服務區域內的定位精度分布圖

結合表3～表5、圖7～圖9可以看出

1) 當有1-2顆衛星失效時,可見星數目和精度衰減因子變化不大。當有3顆及以上的衛星失效時,不同類型的衛星造成的影響不同:當失效衛星為GEO衛星時,最小可見衛星數目下降為3,說明在部分時間段內,用戶將無法完成定位;當失效衛星為IGSO衛星時,可見星數目減少,精度衰減因子變差,部分地區定位精度下降較為嚴重;當失效衛星為MEO衛星時,可見星數目和精度衰減因子變化較小,個別地區定位精度略有下降。

2) GEO衛星24 h可見,對可見星數目、精度衰減因子和定位精度等系統服務性能影響最大。IGSO衛星對系統性能影響僅次于GEO衛星,MEO衛星對區域系統的影響最小。

綜合分析可得出,北斗衛星導航系統在重點服務區域內具有較好的冗余性和完好性,在1～2顆衛星因故障失效不能提供定位服務時,整個星座性能并沒有大的改變,只是局部地區某時段的定位精度變差,在3顆及以上的衛星發生故障時系統性能才有較大的下降,說明星座設計對三種衛星均具有較好的冗余性和完好性。

3 結束語

本文基于北斗衛星導航系統區域星座方案,使用STK軟件建立了模擬仿真系統,從可見衛星數目、幾何精度因子、定位精度三個方面對覆蓋區域內的性能進行統計分析。同時分析了區域星座中出現故障衛星時的系統性能。結果表明，北斗衛星導航系統在重點服務區域內平均定位精度小于10 m,平均GDOP小于3,可見星數量平均為10～11顆,最小可見星為6顆,最大為14顆。在一般服務區內也達到了系統的設計指標。同時研究了在出現故障衛星時,系統的定位性能變化。結果表明，星座具有良好的冗余備份功能,任何2顆衛星發生故障都不會對系統服務性能造成太大影響。不同類型衛星對系統性能影響不同, GEO衛星和IGSO衛星對系統的影響較大,而MEO衛星對系統影響較小。因此在后續全球衛星星座布設時,要充分考慮GEO衛星的在軌冗余性、IGSO衛星對提高高緯度地區覆蓋性能的重要性以及MEO衛星對擴展全球系統性能的重要性。

[1] 中國衛星導航系統管理辦公室.北斗衛星導航系統空間信號接口控制文件公開服務信號(1.0版)[EB/OL].(2013-12-27)[2016-02-17]http://www.beid-ou.gov.cn/attach/2013/12/26/20131226fe8b20aad5f34091a6f8a84b08b1c4b1.pdf

[2] 王夢麗,孫廣富,王飛雪,等.混合星座導航系統的加權幾何精度因子分析[J].中國空間科學技術,2007,10(5):50-56.

[3] 許其鳳.區域衛星導航系統的衛星星座[J].測繪工程,2001,10(1):1-5.

[4] 中國衛星導航系統管理辦公室.北斗衛星導航系統空間信號接口控制文件公開服務信號(2.0版)[EB/OL].(2013-12-27)[2016-02-17]http://www.beid-ou.gov.cn/attach/2013/12/26/2013122604a521b35b7f4a54b44cfbbc8abd74a8.pdf

[5] 陳正坤,劉文祥,蘇映雪,等.北斗系統混合星座對DOP值和RDOP值的影響分析[J].全球定位系統,2015,40(5):7-12.

[6] 楊元喜,李金龍,王愛兵,等.北斗區域衛星導航系統基本定位性能初步評估[J].中國科學,2014,44(1):72-81.

[7] 李國重,李建文,焦文海,等.顧及衛星故障修復的導航星座PDOP可用性分析方法研究[J].武漢大學學報(信息科學版),2010,35(7):841-845.

[8] 徐嘉.故障衛星分布對星座PDOP可用性影響的建模及評價[J].航空學報,2008,29(5):1139-1143.

Simulation Analysis of Positioning Performance and Constellation Redundancy of BDS Regional System

HOU Guanghua,WEI Wugang,GU Chao,YUAN Hui

(Unit61773ofPLA,Urumqi831400,China)

Firstly the regional Beidou System in general service area, the focus of the service area and our country the main strategic direction of the positioning performance were analysis and simulation; then aiming at the satellite failure existing in the GEO, IGSO satellites and MEO satellites, analyzes the regional Beidou system performance changes. The results show that the positioning performance of the Beidou System in the service area reaches the design target. Regional constellation has a redundant backup good, any of the 2 satellite faults have no obvious influence on the positioning performance. Different types of satellite system performance in different impact, GEO satellites and IGSO satellite greater impact on the system, while a smaller impact on the system MEO satellite. So in the subsequent global satellite constellation layout, to fully consider the GEO satellite orbit redundancy, IGSO satellites to improve the coverage performance of the importance and MEO satellites to the expansion of the importance of the global system performance of the high latitudes.

BeiDou satellite navigation system; navigation constellation; positioning performance; redundancy integrity; satellite failure

2016-06-01

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.003

P228.4

1008-9268(2016)06-0011-07

侯光華(1982-),男,陜西大荔人,工程師,主要研究方向為GNSS精密定位及數據處理。

韋武剛 (1985-),男,陜西韓城人,工程師,主要研究方向為GNSS數據質量分析及測試評估技術。

顧超 (1984-),男,新疆昌吉人,助理工程師,主要研究方向為GNSS導航星座設計。

袁輝 (1990-),男,陜西西安人,助理工程師,主要研究方向為GNSS誤差分析。

聯系人：侯光華 E-mail: hgh0902@163.com