一種新的BOC(n,n)型信號無模糊度捕獲算法

曹曉亮,郭承軍

(電子科技大學 電子科學技術研究院,成都 611731)

一種新的BOC(n,n)型信號無模糊度捕獲算法

曹曉亮,郭承軍

(電子科技大學 電子科學技術研究院,成都 611731)

針對BOC信號的自相關函數多峰性導致捕獲模糊度的問題,通過分析BOC自相關函數及已有的捕獲算法,結合并行碼相位捕獲的傳統方法,提出了一種新的合成相關函數的BOC(n,n)型信號的無模糊度捕獲算法。該算法利用BOC(n,n)信號自相關以及BOC(n,n)和PRN碼互相關,分別平方取模、求差,再取模、求和運算而實現，理論和仿真結果表明,該算法可以移除自相關函數的副峰,顯著提高主峰峰值并且保證自相關主峰寬度,具有較好的捕獲性能,易于實現。

BOC(n,n);信號捕獲;并行碼相位;合成相關

0 引 言

BOC調制作為全球衛星導航系統(GNSS)中的一種調制方式[1],其功率譜的裂變性可以實現多個衛星信號之間的頻譜兼容,提高信號的抗噪聲,抗干擾以及抗多徑能力,另一方面,其自相關函數的多峰性雖然可以提高定位的精度,但是容易造成信號在捕獲時出現模糊度,從而產生誤捕獲[2],因此BOC信號無模糊捕獲成了國內外導航信號處理領域研究的熱點。

目前對BOC信號無模糊度捕獲的算法很多,主要有直接處理法[3],BPSK-like法[4-6],解模糊通用模型法[7],合成相關函數法[8]等。BOC信號直接處理法與BPSK捕獲的方法類似,接收信號與本地產生BOC信號進行相關,該算法實現簡單但不能處理自相關函數的多峰性產生的模糊度問題。BPSK-like法是將方波形式的副載波等效為正弦波,從而BOC調制的信號可以近似為2個不同載波的BPSK調制的信號之和,從而消除模糊性,但增加了相關峰的帶寬,捕獲性能較低[9]，解模糊度通用模型法是通過構建本地輔助信號,利用接收信號與輔助信號的互相關函數來消除副峰,該方法可以適用任意階數的BOC信號,但不能完全消除副峰。合成相關函數法有自相關副峰消除技術(ASPeCT)[10]Filtered相關法[11],副載波相位對消技術 (SCPC)[12]等。ASPeCT通過自相關函數平方與BOC/PRN互相關函數平方之差來消除副峰,但對副峰消除的不徹底,Filtered相關法與ASPeCT類似,都是利用BOC信號與PRN碼互相關來消除副峰,只是Filtered相關法還借用了BOC信號與PRN碼互相關的超前和滯后兩路結果,Filtered相關法比ASPeCT副峰消除效果更好,但仍存在副峰消除不夠徹底的問題,SCPC是利用了BOC信號與QBOC信號互相關來消除波峰,但會造成相關峰的帶寬變寬。

針對上述BOC信號捕獲的問題,提出了一種基于合成相關函數的BOC(n,n)型信號的捕獲算法。該算法結合傳統的并行碼相位的方法,利用BOC(n,n)信號自相關以及BOC(n,n)和PRN碼互相關,分別平方取模、求差,再取模、求和運算而實現，算法中新的相關函數的副峰完全消除,主峰明顯提高,相關函數的主瓣寬度和BOC(n,n)信號自相關函數的一致，因此,提出的算法具有較好的捕獲性能。

1 BOC調制技術原理

與傳統的衛星導航系統BPSK調制方式不同,BOC調制是在BPSK調制之前進行了一次副載波調制,其調制過程如圖1所示,由于導航數據的周期遠大于PRN碼,所以圖中沒考慮。BOC調制信號的通用表達方式為BOC(fs,fc)[13],其中fs表示副載波頻率,fc表示PRN碼速率。在衛星導航系統中,fs和fc是1.023 MHz的倍數[14]。

圖1 BOC調制過程

BOC信號的一般表達式為

(1)

式中: P表示信號的功率; c(t)表示擴頻碼; w表示載波頻率; d(t)表示導航數據; sc(t)表示副載波,其形式為

sc(t)=sign[sin(2πfst+φ)],

(2)

式中: sign表示符號函數;fs表示載波頻率;φ表示初始載波相位，文中研究的是在φ=0°時的BOC信號即sine-BOC。

BOC(n,n)型信號以BOC(1,1)為例,因為BOC(n,n)型信號的特性相同，從圖2中可以看出,與BPSK不同,BOC信號的頻譜主瓣在中心頻點的兩側,這是由于副載波引起的頻譜搬移。從圖3中可以看出,與BPSK調制方式不同,BOC自相關函數存在兩個副峰,而BPSK只有一個主峰,這就表明捕獲時存在模糊度的問題，但同時BPSK調制的信號主瓣的寬度明顯大于BOC(1,1),這體現了BOC調制信號的捕獲精度高的特性。

圖2 BPSK和BOC(1,1)信號功率譜密度

圖3 BPSK和BOC(1,1)信號自相關函數

2 新的捕獲算法

通過對合成相關捕獲的結構分析,提出了一種新的捕獲結構,通過完全消除副峰來達到捕獲無模糊度,其數學表達式為

Xproposed=X(τ)+|X(τ)|，

(3)

X(τ)=|XBOC(τ)|2-|XBOC/PRN(τ)|2，

(4)

其中:XBOC(τ)表示BOC的自相關函數;XBOC/PRN(τ)表示BOC與相應PRN碼的互相關函數。

對于BOC(1,1)有

(5)

(6)

其中,Atriα(τ/l)表示峰值高度為A、自變量為τ、中心為α、底部寬度為l的三角形函數。

將式(4) 、式(5)代入式(3)得

(7)

將式(7)代入式(3)有

Xproposed=X(τ)+|X(τ)|

(8)

從式(8)中理論分析的結果可以得出,新提出的合成捕獲結構在消除副峰的同時,使得主峰峰值增加了1倍。

由上述的理論分析,進而提出的BOC(n,n)型信號捕獲算法如圖4所示。

圖4 改進的捕獲算法

3 仿真分析

為了驗證提出的算法的有效性和性能,對上文中提到的合成相關函數捕獲算法進行對比,比較的項目有:相關函數,主峰寬度,比例峰值,檢測概率。仿真中用的是BOC(1,1)調制信號,信號的中頻為9.548 MHz,采樣率為38.192 MHz,PRN碼長度為1 023,時間長度為1 ms,載噪比(CN0)為30～45 dBHz,統計的次數為100次。仿真測試環境的信號包括了BOC信號和高斯白噪聲,由于每次捕獲的時候,都是隨機的產生高斯白噪聲,因此對于不同的測試次數,產生的仿真結果可能不同,所以仿真中測試統計的次數盡可能的大一些,這樣可以更好的評估算法。

圖5示出了四種不同算法的主峰位置附近的相關包絡,與其它三種算法比較,提出的算法副峰完全被消除,主峰的峰值高于SCPC和ASPeCT算法,和Filtered算法峰值相差不大,但是其主瓣的周圍具有幅峰,峰值比較明顯,容易造成誤捕獲,并且提出的算法保持了與自相關函數相同的主瓣寬度,而其它三種算法都不能達到這三種效果。因此,提出的算法可以避免模糊度的捕獲,利用BOC調制的特性,并且提高檢測性能。

圖5 四種算法下的相關峰值對比

比例峰值作為判定捕獲的依據[15],其定義為

Pv=max(abs(X(τ)))/mean(abs(X(τ)))，

(9)

式中,X(τ)為得到的相關結果,對四種算法進行仿真,得到不同載噪比下比例峰值的仿真圖,如圖6所示。

圖6 四種算法的比例峰值對比

從圖中可以看出,提出的捕獲算法的比例峰值高于其它三種算法,提高了0.5倍左右,可知新的算法具有更好的捕獲性能。

圖7示出了四種算法在不同的載噪比下檢測概率的特性,仿真用的捕獲判定的方式是:選定相同的門限值,將最大非相關積分幅值與次大非相關積分幅值做比較。從圖中可以看出提出的捕獲算法的檢測概率比其它三種算法都高,而檢測概率高,說明經捕獲后的信號的信噪比也越高,從而驗證了提出的捕獲算法具有較好的捕獲性能。由于實際的測試環境多變,而仿真中的信號沒有加入多徑的影響,因此可能對捕獲的結果產生影響,造成誤捕獲。

圖7 四種算法下的檢測概率對比

4 結束語

對于BOC(1,1)型信號捕獲模糊度的問題,通過分析BOC信號的特性,提出了一種新的BOC(1,1)型信號捕獲的算法。基于FFT對BOC/本地BOC、BOC/本地PRN兩路相關結果分別平方取模、求差,再取模、求和的組合運算,得到新的相關函數。仿真結果表明,新的相關函數消除了原相關函數的副峰,增加了主峰,并且主瓣寬度和BOC(1,1)型信號自相關函數相同,進而提高了比例峰值和捕獲精度,具有較好的捕獲性能。相比其它類似的捕獲算法,捕獲速度快,硬件實現簡單,計算量相差不大,為衛星導航系統中的BOC(n,n)信號捕獲提供了新的捕獲的方法。

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A Novel Unambiguous Acquisition Algorithm for BOC(n,n) Signals

CAO Xiaoliang, GUO Chengjun

(ResearchInstituteofElectronicScienceandTechnology,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

In order to solve the ambiguous acquiring problem for binary offset carrier(BOC) modulated signals caused by its autocorrelation had multiple peaks, through analysis the autocorrelation function of the BOC modulated signal and existing acquisition algorithms,combining the traditional acquisition algorithm of Parallel Code Phase Search acquisition, this paper puts forward a kind of acquisition algorithm based on combined correlation functions for BOC(n,n) signals. It used the results of BOC(n,n) signal autocorrelation and BOC(n,n) and pseudo random noise(PRN) code cross-correlation,respectively square,modulus,and subtract,modulus,summation. The theory and simulation results show that the proposed algorithm can remove the related side-peak,significantly improve the main-peak and keep the autocorrelation peak width, having an ideal acquisition performance, is easy to implement.

BOC(n,n); signal acquisition; parallel code phase search; combined correlation

2016-09-10

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.001

TN967.1

1008-9268(2016)06-0001-05

曹曉亮(1991-),男,江西人,碩士生,研究方向為衛星導航。

郭承軍 (1985-),男,山東人,博士生,主要研究方向為 GNSS 互換性與泛在位置服務、新時空體系、完好性及增強系統。

聯系人：曹曉亮 E-mail: cxlchina@foxmail.com