淺談七年級代數入門教學

方永

從小學升入中學，數學的學習一般都是從代數開始。代數是義務教育階段數學四個內容中分量最多的一個內容，是非常重要的一門課程。雖然學生在小學也學習了代數的一些初步知識，但七年級老師還是要重視代數的入門教學，抓好了代數的入門教學，就能在后面的教學中減少很多困難。

七年級的代數與小學的代數相比較，有兩個質的飛躍：一是引入了負數，數系擴充到了有理數系；二是從具體的數過渡到用字母表示數，這是由“算術”向“代數”轉化的轉折點，學生經歷小學由具體的數和用運算符號組成的式子過渡到中學含有字母的式子的過程，是由特殊到一般，具體到抽象的飛躍。由此，代數開始變得概念多，抽象性增強，方法更加靈活。

相對而言，小學的代數側重于具體數的四則運算，方法上側重于死記硬背。學習上對老師的依賴性強。

由于上述原因，七年級的代數的入門教學，一要幫助學生切實建立有理數概念，見到“數”，不再只想到正數和零，還要想到負數。二是由計算、推理的具體性和感性經驗向抽象的邏輯思維轉變。三是由學習上的依賴性向主動性和獨立性轉變。學生適應了這些轉變，就能取得初中代數學習的主動權。為幫助學生實現轉變，我用了下面的做法：

一、多角度多層次對比啟發，在“立體性”思維中理解相關知識

如“負數”概念的教學，不是通過“負數”那一節能讓學生學會的，以后遇到問題中有“奇數”，都要啟發學生：不能只想到1、3、5……，還要想到-1、-3、-5等等。如“相反數”的教學，生活中的例子：零上3度和零下3度，數學式子表示：+3，-3，計算它們的和，他們在數軸上表示的點的位置關系，他們的絕對值的關系等等，通過多小節內容的學習，幫助學生總結歸納“相反數”的概念。

二、發揮遷移效應，培養思維靈活性

思維定勢習慣有兩面性，一是習慣思路與題目的解題途徑相一致，就能迅速地聯想到已學的知識技能，利用遷移效應使問題迎刃而解；二是當習慣思路與題目的解題途徑不一致或不完全一致時，就出現解題困難或解題錯誤。七年級代數入門教學的一個重要任務就是要有效防止學生出現解題思路不暢或負遷移效應的“思維定勢”。為此，要通過以下方法對學生進行訓練：

1. 正確揭示知識和規律，展開多向思維，防止單向思維，以訓練思維的靈活性。

2. 防止“定勢錯覺”。如“計算：”，不善于動腦筋的同學就可能由于思維定勢得出結果是“1”。

3. 注意新老知識的對比融通，展示新老知識的聯系、差異及結構特征，防止舊知識對新知識的干擾。

4. 變化題目的形式，加強一題多解的練習，防止模仿而形成的解題定勢。

三、反對單純模仿，開啟發散思維

在教學中，對學生要加強一題多解、一題多變，知識綜合訓練。此外，可以采用結構評分法，來訓練學生發散思維。

結構評分法：將一份數學試卷分為五部分來評分。

1. 理解分。評定學生對題意及由題目所反映問題的理解程度，即學生能回答兩個問題：（1）出題意圖是什么；（2）解題的關鍵是什么。

2. 技能分。評定學生解題思路解題技能。引導學生在掌握基本方法的基礎上進一步找到簡便的解題方法。

3. 多解分。評定學生多角度思考問題的能力，鼓勵學生思考問題時盡可能提出多種設想，尋求解決問題的各種途徑，一題多解。

4. 嚴謹分。評定學生的解題步驟的嚴謹性，要求學生解題過程邏輯推理嚴謹，思路清晰，書寫有條理。

5. 正確分。評定結果是否正確。這種方法要求老師對題目精心選取。有的題目要能夠一題多解，有的題目要能夠用簡便的方法求解。

通過以上做法，并充分利用學生在小學學習代數的基礎，并時時注意中學代數與小學代數的聯系與差異加強遷移，克服負遷移，就能為學七年級代數入門打好良好的基礎。