初中數學中“二次函數”的教學策略

◆周 晶

(吉林省公主嶺市桑樹臺鎮中學)

初中數學中“二次函數”的教學策略

◆周 晶

(吉林省公主嶺市桑樹臺鎮中學)

二次函數是整個初中函數教學中的難點與重點。二次函數的教學難點在于學生在理解概念、記憶概念以及解題過程中容易出現概念不清、記憶吃力、解題錯誤多的問題，造成學生的學習興趣與信心受到極大的挫傷，造成學生二次函數的學習效果不佳。為此，對二次函數的定義作系統解釋，并將適合當前初中數學二次函數的教學方法做主要分析。

初中數學 二次函數 教學策略

數學是初中基礎學科之一，在中考中占據了非常重要的位置，也在日常生活中為我們帶來了巨大的便利。學好二次函數，不單單能夠提高學生的數學思維能力與圖像能力，還能夠改善學生學習數學的方式，提高數學學習效果。可見，提高初中二次函數的教學策略十分必要。

一、二次函數的概念簡述

二次函數的概念是較為簡單的，指多項式中含有一個未知數，且該未知數是以二次多項式為主的算式，二次函數的基本公式是y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函數的概念是理解和掌握二次函數的敲門磚，初中階段的二次函數教學過程中，教師需要學生掌握和理解二次函數的概念，并將二次函數與學生已經學過的內容融會貫通，例如圓的面積公式為S=πr2，就可以看作是一個c為0的二次函數。初中階段的教學任務，是要使學生能夠熟練的求解二次函數題目，并明白y值與x值之間的關系，即x值的變化對y值的變化有直接的影響，使學生了解函數關系。

二、二次函數的教學策略探究

1.課堂教學多樣化

在進行課堂教學過程中，教師可以通過多樣化的教學手段提升學生對知識的掌握能力，特別是二次函數的教學，需要學生不斷的提出問題、驗證問題并不斷的改進與發展，才能夠達到對學生的培養目標。為此，教師可以充分地發揮多樣化的教學方法。例如，在進行二次函數的基本公式與變形公式的學習時，可以舉下面的兩個例子：y=mx2+nx+c與頂點式y=a(x-m)2+n。這兩個公式的形式不同，解題思路與方法也有所不同，可以通過不同的切入點對兩個不同的公式進行推演，幫助學生從不同的角度理解和掌握頂點式與一般二次函數的不同點與相同點，使學生能夠更好的掌握二次函數以及其衍生函數公式的解法。

2.結合函數圖像教學，增強學生的函數思維與圖像思維

二次函數與普通函數不同點在于其圖像的變化不同，以基本公式為標準，不同的變量變化都會造成圖像的改變。隨著初中數學教學任務的加重，教學時間的減少，教師已經很少有機會帶領學生練習二次函數的圖像，學生很少有機會自主的進行二次函數圖像的繪制。這一問題直接影響了學生在學習二次函數時，函數與圖像間的關聯性。由此可見，二次函數的圖像教學十分重要，為保證課堂效率，提高學生畫圖的準確性，教師可以使用坐標紙教育學生畫圖并練習，充分保證課堂時間的利用效果，也使學生能夠有機會自己動手畫圖。例如在二次函數基礎公式教學時，教師可以首先出一下幾個公式：y=x2,y=x2+1,y=x2-1這三個公式的圖像，讓同學自主觀察圖像的變化特點，啟發學生觀察，而在學生畫完后，再出三個公式進行畫圖：y=-12x2,y=-12(x+1)2,y=-12(x-1)2的圖像，啟發學生觀察圖形改變的規律。并最終做總結。

圖像與函數公式向結合的教學方法，能夠彌補當前學生動手能力不足，對圖像的想象能力不足的問題，減少學生由于對圖像不熟悉造成的錯誤，增強學生對二次函數的認識。

3.教學中注意函數與其它內容的有效區別

初中的數學教學階段，函數內容較多，共有二次函數、一元二次方程式、一次函數、反比例函數等內容，由于都是函數，具有一定的相通性，但從根本上有非常大的區別，為保證學生的學習效果，避免學生由于學習內容過多造成混淆，需要教師對二次函數與其他四類函數或方程式進行區分，并點明四種函數的聯系。首先，教師可以對一次函數與二次函數進行區分，一次函數中，未知數的最高次數為1，而二次函數的未知數最高次數為2；與反比例函數區別時，反比例函數的未知數的常數項為0，是-1次式，如此學生能夠通過公式中未知數的次數區別反比例函數、一次函數與二次函數了。

4.激發學生興趣，提高學習效率

函數學習時初中數學學習過程中較為枯燥的內容，學生在作圖的同時，需要大量的思維與計算，造成學生對函數學習喜愛不起來。這是初中函數教學中的關鍵問題，為保證學生的學習興趣，提高學生的學習效率，進行趣味性二次函數的學習十分必要，教師可以利用當前較為發達的網絡資源，借助于就較為靈活的教學手段，通過視頻、圖片、影像、動態FLASH等方法提升二次函數課堂的趣味性。多在課堂上進行二次函數的圖像的教學，利用FLASH動畫向學生展示公式在不同變化下圖像的不同形態，使學生能夠動態的了解二次函數的圖像變化。

針對學生已經出現的厭學問題，要根據學生的學習狀態和學習能力，適量的增減學生的課后作業，以培養學生的學習動機為主，避免學生由于受到打擊而產生學困，造成學生學習成績下降，學生學困情況的出現，不單單會影響學生二次函數知識的學習，還會影響學生對數學學科的整體學習效果，甚至造成學生對其他學科的情緒輻射，學困情況如果處理不好，對學生的學習生涯是非常大的打擊。

三、總結

綜上所述，初中階段的二次函數教學是初中函數教學任務當中較為重要的內容，為保證初中二次函數教學的有效性，需要對二次函數教學的策略進行分析。根據二次函數教學的特性以及學生的接受理解程度合理安排課堂內容，增加圖形圖像的動手操作教學，減少學生由于學習壓力過大導致的動手能力減弱，教師需要做到因地制宜、因材施教，保證學生學習興趣的保持和培養，對學生容易混淆、出錯的地方進行及時的糾正與改進，學生得到有效的改進與學習，才能夠有效地提升學生的學習效果。

[1]王正美.初中數學中“二次函數”的教學策略研究[J].學周刊，2014，08(22)：47.

[2]賈靖林.信息化環境下初中數學函數教學的策略研究[J].中國教育技術裝備，2011，05(05)：85-86.