高頻地波雷達電離層雜波的空域極化域協同抑制方法

陽云龍毛興鵬*②董英凝②鄧維波②

①(哈爾濱工業大學電子與信息工程學院 哈爾濱 150001)

②(哈爾濱工業大學信息感知技術協同創新中心 哈爾濱 150001)

高頻地波雷達電離層雜波的空域極化域協同抑制方法

陽云龍①毛興鵬*①②董英凝①②鄧維波①②

①(哈爾濱工業大學電子與信息工程學院 哈爾濱 150001)

②(哈爾濱工業大學信息感知技術協同創新中心 哈爾濱 150001)

高頻地波雷達(High Frequency Surface Wave Radar, HFSWR)能夠探測視距外的海上目標和超低空飛行器，但其性能通常被電離層雜波嚴重影響。該文使用一種空域極化域協同濾波算法用于電離層雜波抑制。針對其中電離層雜波空域和極化域參數的估計問題，在距離-多普勒域上利用基于壓縮感知(Compressive Sensing, CS)的DOA測角方法進行空域參數估計，并提出一種基于統計特性的極化參數估計方法完成極化參數估計。這兩種估計方法可獲得更高的參數估計精度，從而提高了電離層雜波空域極化域抑制方法的性能。某HFSWR系統實測數據處理結果表明了參數估計和電離層雜波抑制方法的有效性。

高頻雷達；電離層雜波；參數估計；空域極化域協同濾波

1 引言

利用高頻頻段(3～30 MHz)的垂直極化電磁波遠超過微波雷達探測范圍的傳播優勢，高頻地波雷達可實現對海面艦船和超低空飛行器的超視距探測。基于這一特點，高頻地波雷達被認為是一種能實現瀕海國家管控和監督海上專屬經濟區的主要技術手段。特別是當高頻地波雷達工作在高頻頻段中的低頻部分(3～6 MHz)時，其可以更低的損耗實現更遠的作用距離[1,2]。

然而，在獲取超視距探測這一優勢時，高頻地波雷達不可避免地受到電離層雜波、海雜波、電臺干擾和其他工業干擾的影響，這制約了高頻地波雷達的探測性能。其中，電離層雜波以其能量強、存在時間長、覆蓋連續多個距離單元和多普勒單元等眾多特點，成為了影響高頻地波雷達探測性能的主要因素[3]。因此，研究有效的電離層雜波抑制措施來降低其對高頻地波雷達的影響，是當前研究高頻雷達抗干擾的一個重點。

目前電離層雜波抑制的方法主要集中在空域自適應波束形成方法[4-8]、旁瓣對消抗干擾方法[9-12]和極化域抗干擾方法[13-16]上。其中，空域自適應波束形成方法主要是通過自適應地調節陣列的權值，在保留期望信號的同時最大限度地抑制電離層雜波干擾；旁瓣對消方法則是加一系列輔助天線，將主瓣波束對準目標信號，并在干擾副瓣上形成零點，以達到在空間和時間上良好的抑制效果；而極化域抗干擾則是利用一對或一組正交極化天線獲取回波信號的極化特性再加以濾波。雖然這些方法是基于高頻地波雷達不同的接收陣列和接收條件而提出來的，但都利用了電離層雜波與目標信號在空域或極化域上參數的差異，并能取得不錯的抑制效果。然而，若電離層雜波與目標信號的來波方向相近甚至相同時，在空域上抑制雜波將很難取得更好的效果；特別地，當前實際應用的高頻地波雷達的接收陣列以線陣為主，因而無法同時提供方位角和俯仰角上的分辨力[3]，這就導致即使電離層雜波與目標信號在方位角和俯仰角上都有較大的差異，也可能因為空間頻率的值近似甚至相同，無法在空域上提供良好的電離層雜波抑制效果。類似地，若電離層雜波的極化狀態與目標信號的極化狀態相近時，在極化域上抑制雜波也難以取得理想的效果。同時，一些抑制電離層雜波的算法未討論在實際情況中如何準確地估計雜波的參數，并將其運用到雜波抑制算法當中。另一些算法給出了參數估計方法，但運用到實測數據中存在困難或局限性。例如有人提出用多重信號分類(Multiply Signal Classification, MUSIC)算法對電離層雜波測角[12]，但MUSIC算法需獲取大量的快拍數并需要已知信號個數，而在現實情況中這些條件難以全部滿足。

為了解決上述問題，本文首先以L型陣列作為高頻地波雷達接收陣列，將空域極化域協同濾波算法[17]運用到電離層雜波抑制中。然后在距離-多普勒域上將基于壓縮感知(Compressive Sensing, CS)的DOA測角方法[18]用于電離層雜波的空域參數估計，并提出在距離-多普勒域上基于統計特性的極化參數估計方法。最后通過對實測數據的處理，給出實測數據的空域參數估計和極化域參數估計，并通過參數估計后的濾波結果對比驗證參數估計方法和空域極化域協同濾波算法的有效性。

2 接收陣列模型及基本信號處理

2.1 高頻地波雷達接收陣列模型

本文中高頻地波雷達接收陣列為16個陣元組成的L型極化敏感陣列，如圖1所示。其中，平行于海岸線的8個陣元為主陣，垂直于海岸線的8個陣元為輔陣。主陣的陣元間距為d1=12 m，輔陣的陣元間距為d2=12 m，主陣與輔陣相距d3=10 m。圖1中輔陣里方框代表水平極化天線，其余圓圈均表示為垂直極化天線。另外，圖1中的θ∈[0, 90°]表示俯仰角，定義指向天頂時為0°;φ∈[-180°, 180°]表示方位角，定義指向正前方(主陣法線方向)時為0°。

需要指出的是，圖1所示的接收陣列中垂直極化陣元數較多，可在空域上對雜波進行抑制。而水平極化通道則與垂直極化通道做極化信息處理，在極化域上實現雜波抑制。

2.2 信號模型及基本信號處理過程

各個通道接收到的遠場回波信號一般在經過混頻、采樣、正交雙通道處理和相干積累后，先得到距離域信息，然后將距離域的信號做快速傅里葉變換(FFT)，得到信號的頻域信息。為了更好地表現回波信號的多普勒效應及其信息，一般將頻域轉變到信號的多普勒域，最后得到距離-多普勒譜(Range-Doppler spectrum, RD譜)。一個垂直極化通道形成的RD譜如圖2所示。圖中橫坐標表示多普勒單元，縱坐標表示距離單元，各個距離-多普勒單元的功率根據數值大小用不同的顏色表征。

圖1 接收陣列模型Fig. 1 Receive array model

圖2 垂直極化通道的RD譜Fig. 2 The Range-Doppler spectrum of vertical polarization chennal

在極化敏感陣列中，信號的極化信息表現為陣元中兩正交極化通道(即由一個垂直極化通道和一個水平極化通道組成)之間的相關特性。假設信號S(ri,fj)是極化角為ε、極化角相差為η的完全極化平面波，于是有[15]：

式中，ri和fj分別代表第i個距離單元和第j個多普勒單元，s(ri,fj)為第(i,j)個距離-多普勒單元的信號幅度，ap表示信號的極化域導向矢量。于是S(ri,fj, 1)表示信號的水平極化部分，S(ri,fj, 2)表示信號的垂直極化部分。同時，式中的極化參數也具有明確的物理意義。極化角ε的正切值tanε表示垂直極化方向電場幅度與水平極化方向電場幅度的比，極化角相差η表示垂直極化方向電場的相位與水平極化方向電場的相位之差。另外從式(1)中可以看到，陣列接收的信號的極化信息受其空域信息影響。

同時，陣列中的各垂直極化通道經過上述信號處理后可將接收的數據展示成如下形式，即：式中，Si(ri,fj, 2)與St(ri,fj, 2)分別代表干擾和目標信號的垂直極化部分，n(ri,fj)為加性高斯白噪聲；a(ri,θt,φt)和a(ri,θi,φi)代表目標信號和干擾的空域導向矢量。若入射信號為遠場窄帶信號，以L型陣列的主陣或輔陣第n個陣元為相位參考點，則主陣或輔陣第n+1個陣元接收的信號的相對相位延遲可表示為：

以主陣最左邊的天線為基準天線，L型陣列的空域導向矢量as可以表示為：

其中，M1和M2分別表示主陣和輔陣的陣元個數，λ表示雷達的載波波長，表示轉置矩陣。

設遠場信號s經L型極化敏感陣列接收并經基本信號處理后的輸出為：

式中，asp為信號的導向矢量。由于極化敏感陣列可以同時感知信號的空域和極化域信息，所以asp又被稱為信號的空域極化域聯合導向矢量，并被表示為：

式中，m≤M2表示以基準天線為參考，水平極化天線所處的陣元序列號；表示該水平極化陣元相對垂直極化的基準天線延遲的相位。于是，L型極化敏感陣列接收到的信號可表示為：

式中，asp,t和asp,i分別為目標信號和干擾的空域極化域聯合導向矢量，st(ri,fj)和si(ri,fj)代表目標信號和干擾的幅度。

3 電離層雜波的空域極化域協同濾波

3.1 基于斜投影算子的空域極化域協同濾波器

式中，(·)H表示為Hermitian轉置，的正交補空間，定義為：

其中，I為單位矩陣。斜投影算子有如下性質[19]：

利用這一性質，可構造空域極化域斜投影濾波權矢量如下[17]：

于是在信噪比較高可忽略噪聲的影響下，該濾波器可完全消除干擾并同時恢復出無失真相位和幅度的目標信號。

3.2 雜波和目標信號特征的選取

電離層雜波和目標信號的特征區別首先表現在距離-多普勒域上。電離層的高度大致是已知的。白天，E層可能出現在離地高度為90～140 km中的某一高度上；F層白天常分為2層，其中F1層可能出現在170～220 km中的某一高度上，F2層可能出現在220～450 km中的某一高度上。電離層具體出現的位置主要取決于當時該電離層內最大電子濃度所在的高度[3]，各電離層在白天形成的雜波常出現在RD譜內大致相似的距離上并占據若干距離單元，同時在多普勒域上有明顯的展寬。夜間，隨著太陽輻射的減弱，電離層中的E層會消失；F1層上升，與F2層合成一片F層區域。相應地，晚上錄取的數據形成的RD譜上一般不會出現E層雜波，同時會出現一大片F層雜波，但其在RD譜上出現的距離比白天要遠。例如圖2所示的RD譜是某年1月下午錄取的數據，圖中距離單元大于150且有多普勒展寬的高能量區域即為明顯的F層雜波干擾。而目標信號在RD譜內通常表示為占據不超過5個距離-多普勒單元的十字形式。因而電離層雜波和目標信號在RD譜上的特征差異十分明顯，可用于完成距離域參數和速度域參數的提取。

根據RD譜中估計出的電離層雜波位置，在濾波前需要對出現電離層雜波的區域估測出電離層雜波的空域參數和極化參數。然后利用RD譜中多普勒頻率處于兩個由海雜波形成的Bragg峰之間、距離域上小于90 km的區域內確定的目標信號，估測出目標信號的空域參數和極化參數。

3.3 空域參數估計

由3.1節濾波的過程可知，對目標信號和電離層雜波的參數估計很大程度影響濾波的效果。特別地，由于電離層雜波在時域上的非平穩性，在保證高頻地波雷達輸出信噪比的情況下很難獲得多個快拍，故需要在單快拍下獲取雜波的來波方向。

基于CS的DOA估計理論在來波信號稀疏的情況下，可以用較少的快拍數以較高的概率重構回波信號。由于在單個距離-多普勒單元上，電離層雜波的來波方向非常少，符合CS的應用條件。故本文使用基于CS的單快拍測角算法[18]進行電離層雜波測向。具體地，對L型陣列中主陣接收到的回波信號和輔陣接收到的回波信號分別用上述方法測角，得到在直角坐標系下的回波信號與主陣的夾角∠TOB及回波信號與輔陣的夾角∠TOA，如圖1所示。為方便起見，記α=∠TOA,β=∠TOB。

根據圖1,α和β與信號的俯仰角θ和方位角φ有如下關系：

根據式(16)和式(17)，可解出信號的俯仰角和方位角如下：

這里，arctan(·)∈[-90°;90°]。

3.4 極化參數估計

當前對信號極化參數的估計大多出現在基于極化敏感陣列的空域極化域多參數聯合估計方法中，例如子空間理論中的極化Root-MUSIC方法[20]，基于稀疏重構的聯合估計方法[21]和基于張量理論的聯合估計方法[22]。對高頻地波雷達而言，由于快拍數的限制，利用實測數據進行極化參數估計的有效方法還不是很多。同時由于目標信號的回波來自海面，其回波的水平極化分量被海水吸收，所以高頻地波雷達想要探測的目標信號的極化角一般非常大(接近90°)；而發射的垂直極化電磁波經電離層反射后既有垂直極化波，也有水平極化波，因而極化角不會非常大，于是我們只需對電離層雜波的極化參數進行估計。

由于電離層雜波聚集在有限的連續相鄰的距離-多普勒單元上可使得干噪比較高，洪泓等人[16]提出了一種基于距離-多普勒域的電離層雜波極化參數估計方法，即在判定電離層雜波存在的若干連續距離單元上，逐距離單元計算每個距離-多普勒單元上的極化參數，將上述每個距離單元內能量最大的距離-多普勒單元的極化參數作為該距離單元的極化參數估計值，故可被稱為能量最大極化參數估計方法。實測數據處理結果顯示，利用該估計方法獲得的極化參數進行極化域抑制電離層雜波能取得較好的效果，這說明該極化參數估計方法能較為有效地估計雜波的極化參數。

但是，如果能量最大的距離-多普勒單元內存在目標信號，則目標信號不同于電離層雜波的極化特性會導致上述估計方法得到的極化參數不精確甚至失效。

在距離域上可被分離出來且只占據若干連續距離單元(不超過6～7 km)的電離層雜波被視為鏡面反射雜波[3]，在較小的相干積累時間內具有較大的平穩性。同時其在相鄰的距離單元和多普勒單元上具有一定的相似性[3]，于是本文提出一種在距離-多普勒域上基于統計特性的極化參數估計方法，來解決上述估計極化參數方法受目標信號影響這一問題。首先，為避免噪聲的影響，設定信號功率門限，將出現鏡面反射雜波且滿足功率大于該門限的距離-多普勒單元保留下來；接著，將保留下來的距離-多普勒單元的極化參數統計起來取平均值，作為這片雜波的極化估值，從而可極大地降低被電離層雜波覆蓋的目標信號對該雜波極化參數估計的影響。這一估計方法與能量最大極化參數估計方法對實測數據處理的結果將在第4節展示。

4 實測數據處理結果

4.1 空域參數估計結果

為驗證基于CS的單快拍測角算法用于電離層雜波測向的有效性，我們對沿海某高頻地波雷達的實測數據進行了處理。該數據的原始RD譜如圖2所示，設定能量門限對該圖中的距離-多普勒單元做能量上的提取，將大于門限的距離-多普勒單元做基于CS的測向，得到該單元的俯仰角和方位角，然后我們將得到的每個距離-多普勒單元上信號的俯仰角和方位角根據數值用不同的顏色表征，就得到信號在距離-多普勒域上的俯仰角譜和方位角譜，分別如圖3和圖4所示。圖3中俯仰角0°對應天頂方向，90°對應水平方向。圖4中0°對應主陣列法線方向，即指向海面正前方。

從圖3所示的俯仰角譜可以看到，電離層雜波的俯仰角主要來自天頂方向和斜向，而海雜波和目標信號主要來自俯仰角很大的海面方向。從圖4所示的方位角可以看到，目標信號和海雜波的方位角主要集中在正負45°之間，而盡管在每個區域中的電離層雜波方位基本一致，不同區域的電離層雜波卻對應于不同的方位角，表明不同區域的電離層雜波是由不同的電離層反射產生的，且各個電離層對應的方位角不同。

圖3 能量最大信號的俯仰角譜Fig. 3 The pitch angle spectrum of the signal with maximum power

圖4 能量最大信號的方位角譜Fig. 4 The azimuth spectrum of the signal with maximum power

為了進一步表現出電離層雜波與目標信號及海雜波在方向上的差異，將電離層雜波和目標信號及海雜波的測角結果展現在圖5中。其中，紅色點、綠色點和橘黃色點分別對應圖2中處于第69距離單元、第153距離單元和第163距離單元附近的電離層雜波；藍色五角星對應距離單元在30到60之間的目標信號的測角結果；粉紅色點代表距離單元在30到60之間的海雜波的測角結果。圖5中同心圓的半徑由內到外表示從0°到90°的俯仰角θ；每個同心圓的圓周表示方位角φ，其0°指向主陣列法線方向，即海面正前方；每個點表示一個距離-多普勒單元中測到的信號的俯仰-方位角度。從圖5中可以更清晰地看到，電離層雜波以來自天頂附近方向為主，而目標信號主要來自海面。

圖5 電離層雜波和目標信號及海雜波的角度譜Fig. 5 The angle spectrum of the ionospheric clutter, target signal and sea clutter

4.2 極化參數估計結果

為了對比能量最大極化參數估計方法和本文所提的在距離-多普勒域上基于統計特性的極化參數估計方法，我們在第(153, 126)距離-多普勒單元添加了一個俯仰角為82°，方位角為30°的目標信號，該信號的俯仰角和方位角與第(59, 136)距離-多普勒單元的真實目標信號一致。同時由于基本信號處理中窗函數的運用，該信號對其相鄰的上下左右4個距離-多普勒單元均有影響，并且該目標信號被F層雜波覆蓋。

類似RD譜，我們將每個距離-多普勒單元上信號的極化角和極化角相差根據數值用不同的顏色表征，就得到信號在距離-多普勒域上的極化角譜和極化角相差譜。于是，我們對添加了目標信號后的距離-多普勒域上的信號作極化參數估計，其結果如圖6和圖7所示。

圖6 極化角譜Fig. 6 The spectrum of polarization angle

圖7 極化角相差譜Fig. 7 The spectrum of polarization phase delay

從圖6可以看到電離層雜波的極化角與海雜波及可能的目標信號差異明顯，同時連續存在電離層雜波的距離單元上的極化角幾乎一致。從圖7也可以看到每片電離層雜波的極化角相差也基本保持一致，并與海雜波和海面上的信號差異明顯。這為下一步的濾波做好了參數準備。同時處理結果顯示，當未加入目標信號時，能量最大極化參數估計方法得到的第153距離單元的極化角和極化角相差分別為67.6°和294.1°；基于統計特性極化參數估計方法得到的結果分別為67.4°和295.7°，兩種方法估計的數值基本一致。而當加入目標信號后，能量最大極化參數估計方法得到的第153距離單元的極化角和極化角相差分別為81.7°和332.8°，與未加入目標信號相比估計值變化很大，這會影響到接下來的濾波；而基于統計特性極化參數估計方法得到的結果分別為67.4°和295.8°，與未加入目標信號時的估計值相比基本不變，避免了目標信號對電離層雜波的極化參數估計的影響。

4.3 協同濾波處理結果

圖8給出用能量最大極化參數估計電離層雜波極化信息后的空域極化域協同濾波結果。對比圖2我們可以看到除了距離單元153及其附近的電離層雜波，其他區域的電離層雜波都受到了較好的抑制，而153距離單元及其附近的電離層雜波由于極化參數估計不準確的影響，未能對該區域的電離層雜波形成很好的抑制效果。相應地，圖9給出的是在基于統計特性的極化參數估計后的空域極化域協同濾波結果。從圖9中我們可以看到各個不同區域的電離層雜波被較好地抑制，其總體抑制效果要好于圖8。同時，從圖8和圖9中紅色圓圈內可以看到，第(153, 126)和第(59, 136)距離-多普勒單元中的仿真目標信號和真實目標信號都被保留下來。對比圖8和圖9，可以看到極化參數估計對后繼濾波效果有較為明顯的影響。

圖8 能量最大極化參數估計后的空域極化域協同濾波結果Fig. 8 The output of space-polarization collaborative filter after estimation of polarization parameter based on maximum power

圖9 基于統計特性的極化參數估計后的空域極化域協同濾波結果Fig. 9 The output of space-polarization collaborative filter after estimation of polarization parameter based on statistical characteristics

5 結論

本文使用一種斜投影空域極化域協同濾波完成電離層雜波抑制。在距離-多普勒域上將基于CS的DOA測角方法應用于電離層雜波的方向估計，并提出一種基于統計特性的極化參數估計方法實現極化參數估計。這兩種參數估計算法都利用了電離層雜波在距離-多普勒域上具有更高的干噪比的特性，估計性能的提升使基于空域極化域協同濾波的電離層雜波抑制算法取得更好的效果。實測數據處理結果表明了參數估計方法和濾波算法的有效性。

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毛興鵬(1972-)，男，遼寧人，現任教于哈爾濱工業大學電子與信息工程學院，教授，博士生導師，主要研究方向為電子偵察與電子對抗、 弱信號檢測、雷達信號處理。

E-mail: mxp@hit.edu.cn

董英凝(1969-)，女，黑龍江人，現任教于哈爾濱工業大學電子與信息工程學院，副教授，碩士生導師，主要研究方向為新體制雷達技術和現代信號處理。

E-mail: dongyn@hit.edu.cn

鄧維波(1961-)，男，黑龍江人，現任教于哈爾濱工業大學電子與信息工程學院，教授，博士生導師，主要研究方向為雷達目標散射特性、雷達抗干擾技術以及陣列信號處理。

E-mail: dengweibo@hit.edu.cn

Space-polarization Collaborative Suppression Method for Ionospheric Clutter in HFSWR

Yang Yunlong①Mao Xingpeng①②Dong Yingning①②Deng Weibo①②

①(School of Electronics and Information Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin150001,China)

②(Collaborative Innovation Center of Information Sensing and Understanding at Harbin Institute of Technology,Harbin150001,China)

High Frequency Surface Wave Radar (HFSWR) is able to receive surface target and low-flying aircraft echoes at a long-distance, but it suffers severely from ionospheric clutter. In this paper, a spacepolarization collaborative-based filter is introduced to mitigate ionospheric clutter. For parameter estimation on ionospheric clutter used for filters, a spatial parameter estimation algorithm based on compressive sensing is introduced to the DOA estimation of ionospheric clutter. In addition, a polarized parameter estimation algorithm based on statistical characteristics is proposed for ionospheric clutter in the range-Doppler spectrum. Higher estimation accuracy is achieved as a result of the range-Doppler spectrum; therefore, these two estimation algorithms enhance the performance of the space-polarization collaborative suppression method for ionospheric clutter. Experimental results of practical dual-polarized HFSWR data show the effectiveness of the two algorithms and the above mentioned filter for ionospheric clutter suppression.

High frequency radar; Ionospheric clutter; Parameter estimation; Space-polarization collaborative filter

TN95

A

2095-283X(2016)06-0673-08

10.12000/JR16024

陽云龍, 毛興鵬, 董英凝, 等. 高頻地波雷達電離層雜波的空域極化域協同抑制方法[J]. 雷達學報, 2016, 5(6): 673-680.

10.12000/JR16024.

Reference format:Yang Yunlong, Mao Xingpeng, Dong Yingning,et al.. Space-polarization collaborative suppression method for ionospheric clutter in HFSWR[J].Journal of Radars, 2016, 5(6): 673-680. DOI: 10.12000/JR16024.

陽云龍(1988-)，男，廣西人，哈爾濱工業大學電子與信息工程學院在讀博士研究生，主要研究方向為雷達極化敏感陣列信號處理技術。

E-mail: yangyl@hit.edu.cn

2016-01-28；改回日期：2016-06-15；

2016-06-27

*通信作者：毛興鵬 mxp@hit.edu.cn

國家自然科學基金(61171180)，中央高?；究蒲袠I務費專項資金(HIT. MKSTISP. 2016 26)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61171180), Fundamental Research Funds for the Central Universities (HIT. MKSTISP. 2016 26)