建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用*

張 倩 謝彥紅 李 揚(yáng)

沈陽化工大學(xué)，遼寧 沈陽 110142

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建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用*

張 倩 謝彥紅 李 揚(yáng)

沈陽化工大學(xué)，遼寧 沈陽 110142

基于PC等現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，人們已經(jīng)逐漸將其應(yīng)用到實(shí)際的教學(xué)工作中，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中亦是如此。如今大學(xué)數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，已經(jīng)不再局限于對學(xué)生一味的灌輸，而是對學(xué)生實(shí)踐等方面的能力進(jìn)行培養(yǎng)，建模思想的應(yīng)用恰好可以幫助教師實(shí)現(xiàn)此類教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)用性產(chǎn)生更多認(rèn)識，本文將就建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具體應(yīng)用進(jìn)行分析，以期對我國大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供一定參考建議。

建模思想；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

現(xiàn)代社會中，需要各方面能力較強(qiáng)的人才，因此在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，教師也逐漸對學(xué)生實(shí)踐等能力的培養(yǎng)產(chǎn)生重視，現(xiàn)如今大學(xué)數(shù)學(xué)教師將建模思想廣泛應(yīng)用在教學(xué)工作中，對學(xué)生實(shí)踐能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答實(shí)際問題的能力進(jìn)行鍛煉和培養(yǎng)，使學(xué)生的思維能力得到提高，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展，下面本文將就其應(yīng)用情況進(jìn)行具體闡述說明。

一、與生活實(shí)際建立一定聯(lián)系，使建模思想更好的應(yīng)用

教師對大學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，需要向?qū)W生講授很多抽象定理，若通過傳統(tǒng)教學(xué)方法對學(xué)生進(jìn)行講解，學(xué)生可能無法對定理中的內(nèi)容進(jìn)行更好的理解，基于此，教師可以將數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活建立一定聯(lián)系，將其本質(zhì)內(nèi)容以更加生動形象的方式傳授給大學(xué)生，將建模思想向?qū)W生進(jìn)行滲透，從而使學(xué)生可以在最短時(shí)間內(nèi)對教師講授的抽象知識有更加深入的理解；大學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過建模思想為學(xué)生知識的學(xué)習(xí)提供一定方向，對學(xué)生進(jìn)行建模思想應(yīng)用方面的引導(dǎo)和啟發(fā)，使學(xué)生對建模思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值有所了解，在今后可以通過自主研習(xí)的方式將建模思想應(yīng)用在解題或?qū)嶋H生活中的數(shù)學(xué)問題里，從而提高學(xué)生實(shí)踐能力。例如，大學(xué)數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生講授函數(shù)相關(guān)知識內(nèi)容時(shí)，可以通過建模思想向?qū)W生傳授零點(diǎn)存在定理方面知識內(nèi)容，通過這種方式，大學(xué)生對此類抽象知識有了更加深入和快速的理解，從而使教學(xué)工作達(dá)到更好的效果。大學(xué)生在對大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)的定理進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，無法對其實(shí)際應(yīng)用及實(shí)用性方面有更多認(rèn)識，因此，教師需要在這方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，使學(xué)生明白定理除了驗(yàn)證其他定理以外，可以在實(shí)際生活中進(jìn)行應(yīng)用，解決生活中可能遇到的各類難題，從而使學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情得到提高，讓大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作達(dá)到更好的教學(xué)效果，并對學(xué)生實(shí)踐以及創(chuàng)新等方面的能力進(jìn)行提高。

二、將實(shí)際生活中的問題融入到大學(xué)數(shù)學(xué)例題設(shè)計(jì)工作中，將建模思想進(jìn)行充分應(yīng)用

在大學(xué)數(shù)學(xué)教材中，人們很少可以看到和實(shí)際聯(lián)系緊密的例題，通常情況下，例題設(shè)計(jì)簡單明了，只為學(xué)生和教師提供必須數(shù)據(jù)信息，對形容性的內(nèi)容未有過多描述，這種方式雖然可以使大學(xué)數(shù)學(xué)問題更加清晰明了，但也使學(xué)生對其實(shí)用性方面沒有更多了解，甚至?xí)Υ髮W(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)用性產(chǎn)生質(zhì)疑。基于上述情況，教師及教育工作者對大學(xué)數(shù)學(xué)教材例題進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，可以適當(dāng)添加實(shí)際生活中的場景等內(nèi)容，通過這種方式，學(xué)生可以對習(xí)題產(chǎn)生更多熟悉感與共鳴，從而使學(xué)生解題以及學(xué)習(xí)熱情被激發(fā)出來，因此教師需要將建模思想進(jìn)行充分的應(yīng)用滲透，使學(xué)生可以有更多收獲。例如，教師在進(jìn)行例題設(shè)計(jì)時(shí)，將生活中羊場經(jīng)營方面的內(nèi)容融入其中，將雇傭方面的成本、場地方面的成本等內(nèi)容編入數(shù)學(xué)問題中，讓學(xué)生可以應(yīng)用建模思想進(jìn)行解題。在此過程中，對羊體重增加帶來的利潤以及成本方面的情況進(jìn)行綜合分析，便可以設(shè)計(jì)出導(dǎo)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，從而使學(xué)生可以應(yīng)用建模思想對導(dǎo)數(shù)方面例題進(jìn)行解答，這樣一來不但可以使學(xué)生對例題內(nèi)容、意圖等方面進(jìn)行更加充分的理解，使學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更好的掌握，同時(shí)可以使學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)用性有更多認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高教學(xué)效率和質(zhì)量。

三、在課后習(xí)題教學(xué)中應(yīng)用建模思想

過于單調(diào)的數(shù)學(xué)課后習(xí)題可能無法使學(xué)生得到更好鍛煉，同時(shí)學(xué)生也無法對過于單調(diào)的問題產(chǎn)生更多興趣，導(dǎo)致學(xué)生無法在課下進(jìn)行更多練習(xí)，教師在對課后習(xí)題進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生可能因未親自進(jìn)行演算而無法對教師講授的內(nèi)容有更多理解，基于上述情況，教師可以將建模思想應(yīng)用到課后習(xí)題教學(xué)中，學(xué)生對生活場景一類的題目會產(chǎn)生更多興趣，對教師布置的課后習(xí)題能夠認(rèn)真完成，這樣一來教師在課上對習(xí)題進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生可以對教師講授的內(nèi)容有更深入的理解與把握，達(dá)到更好的教學(xué)效果。下面將就其進(jìn)行舉例說明，例如將質(zhì)量總數(shù)為1，數(shù)量為m的物體每個質(zhì)量設(shè)定為p1，p2，p3，……，pn，……，通過兩兩之間的對比可以列出相應(yīng)的矩陣：

教師可以將這一問題繼續(xù)進(jìn)行細(xì)化，分解成許多子問題，從而使學(xué)生可以對矩陣方面的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更好的練習(xí)與掌握，使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可以通過建模思想的應(yīng)用達(dá)到更好的教學(xué)效果，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題方面的能力。

四、通過實(shí)例將建模思想進(jìn)行引入與應(yīng)用

大學(xué)數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)知識、概念等內(nèi)容的講解時(shí)，可以將建模思想進(jìn)行引入應(yīng)用，學(xué)生可以對數(shù)學(xué)知識有更加深入理解，使學(xué)生綜合能力得到有效提升；教師應(yīng)用建模思想可以使單一的教學(xué)內(nèi)容得到極大豐富，學(xué)生可以通過案例模型對數(shù)學(xué)知識有更加清晰的認(rèn)識，從而使大學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)方面工作的開展更加順利。例如教師引入學(xué)生感興趣的實(shí)際熱點(diǎn)等問題可以使教學(xué)內(nèi)容激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)到更多知識。

五、結(jié)束語

建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中具有很大作用，通過這種思想的應(yīng)用，教師可以對學(xué)生實(shí)踐能力以及思維能力等方面進(jìn)行提高，同時(shí)可以使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題，因此大學(xué)數(shù)學(xué)教師需要將建模思想更廣泛的應(yīng)用在實(shí)際的教學(xué)工作中，對學(xué)生的綜合素質(zhì)以及能力等方面進(jìn)行提高，最終使學(xué)生可以得到更好的發(fā)展。

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以培養(yǎng)大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力為導(dǎo)向的高校數(shù)學(xué)類課程的改革與實(shí)踐(項(xiàng)目號：2016A022)。

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