基于數(shù)據(jù)包絡(luò)模型的西部水資源利用效率及影響因素研究

劉曉君,閆俐臻

(西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院,陜西 西安 710055)

我國西部地區(qū)由西南5省市(自治區(qū))(四川、云南、貴州、西藏、重慶)、西北5省(自治區(qū))(陜西、甘肅、青海、新疆、寧夏)和內(nèi)蒙古、廣西以及湖南的湘西、湖北的恩施和土家族苗族自治州組成,土地面積538萬km2,占國土面積71.4%。該地區(qū)水資源總量15 165.9億m3,占全國55.62%,總量較大,但時空分布極不均勻,占西部總面積57%的西北地區(qū)干旱少雨,蒸發(fā)量是降水量的4～11倍,是世界上干旱缺水最嚴重的地區(qū)之一。我國西南地區(qū)降雨量豐沛,水資源豐富,但開發(fā)難度很大,水資源總體可利用率很低,全年用水總量1 971億m3,水資源可利用率13%,僅為全國平均水平的58.1%[1]。此外,西部地區(qū)污水處理率比全國平均水平低16%,水污染現(xiàn)象極其嚴重(數(shù)據(jù)來自2007—2014年《中國統(tǒng)計年鑒》)。“十三五”期間,為避免過去資源粗放利用造成的負面影響,國家繼續(xù)把大幅提高資源開發(fā)利用效率、有效控制水資源消耗、減少污染排放作為經(jīng)濟社會發(fā)展主要目標。西部地區(qū)是我國主要江河發(fā)源地和農(nóng)業(yè)、工業(yè)基地,資源消耗量大。深入研究西部水資源利用效率,探尋各省市(自治區(qū))用水效率動態(tài)趨勢、差別原因及影響因素,有利于針對性地開展供給側(cè)節(jié)能減排,為西部乃至全國社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

目前,績效評價方法有層次分析法、模糊評價法和灰色關(guān)聯(lián)度評價法等。這些方法需主觀確定指標權(quán)重。為避免人為因素影響,數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis, DEA)方法由于無須事先確定函數(shù)關(guān)系、非主觀賦權(quán)以及可分析決策單元無效因素等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域績效評價。該方法以凸分析和線性規(guī)劃為工具,根據(jù)投入和產(chǎn)出,計算同類型中每個決策單元(decision making unit,DMU) 與效率最高的決策單元構(gòu)成的生產(chǎn)前沿面之間的距離,據(jù)此計算出每個決策單元相對效率得分,是一種非參數(shù)評價方法[2]。

基于規(guī)模收益不變的CCR模型和基于規(guī)模收益可變的BCC模型是DEA的基礎(chǔ)模型。由于計算簡便,被國內(nèi)外廣泛用于能源效率研究。Byrnes等[3]利用DEA方法對澳大利亞新南威爾士州和維多利亞州的供水設(shè)施效率進行分析,廖虎昌等[4-5]利用BCC模型分別評價了我國31個省市(自治區(qū))的水資源利用效率。趙晨等[6]采用水足跡理論和CCR 、BCC模型評價江蘇省虛擬水資源利用效率。這些研究均有待完善:CCR、BCC模型對于無效決策單元的松弛改進部分在效率值測量中并未體現(xiàn),也無法對多個同時有效的決策單元進一步評價[7];沒有考慮資源利用的負外部性,即在實際生產(chǎn)中的污水和廢氣等非期望產(chǎn)出。

為解決上述問題,Andersen等[8]提出對多個效率為1的有效決策單元進一步區(qū)分的超效率DEA模型(super efficiency DEA model),但仍存在徑向(同比例改進)和角度(投入或產(chǎn)出角度)選擇帶來的偏差[9]。Tone[9]提出非徑向和非角度的SBM(slacks based measure)模型,直接把松弛變量放入目標函數(shù)中,避免了徑向和角度的選擇偏差,但不能對有效決策單元排序。在此基礎(chǔ)上,Tone[10]進一步提出Super-SBM模型,解決了有效決策單元間的排序問題及徑向、角度選擇帶來的偏差。水資源研究方面,付麗娜等[11]運用超效率DEA模型評價了長沙周邊城市群生態(tài)效率。王瑩[12]將總用水量、用水人口、固定資產(chǎn)投資、污水中COD排放和固定資產(chǎn)投資分別作為投入和產(chǎn)出指標,運用投入導(dǎo)向型的超效率DEA模型分析我國31個省市(自治區(qū))水資源利用效率。佟金萍等[13]運用超效率DEA模型和Tobit模型分析長江流域農(nóng)業(yè)用水效率,發(fā)現(xiàn)非期望產(chǎn)出須盡可能減小才能實現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟效率,而DEA模型卻只能使非期望產(chǎn)出增加,顯然不適合評價具有非期望產(chǎn)出決策單元的相對效率[7]。Tone[9-10]于2003年對上述模型進行了拓展,建立了可對非期望產(chǎn)出進行處理的非角度非徑向的SBM模型,目標函數(shù)引入松弛變量,允許有效決策單元的效率值大于或等于1,解決了投入和產(chǎn)出松弛問題和對有效決策單元的排序問題,并進一步推導(dǎo)出包含非期望產(chǎn)出的SBM-Undesirable超效率模型。目前,該模型被廣泛用于能源效率研究。宮大鵬等[14]運用包含非期望產(chǎn)出(CO2)的超效率SBM 模型評價中國30個省和東、中、西部三大區(qū)域2006—2011年間工業(yè)化石能源效率,利用Tobit 回歸模型分析工業(yè)化石能源效率的影響因素,并給出各區(qū)域節(jié)能減排潛力。周澤炯等[15]考慮污水、廢氣等非期望產(chǎn)出,運用SBM-Undesirable超效率模型對中原經(jīng)濟區(qū)15地市的低碳經(jīng)濟發(fā)展績效進行評價研究。

這些研究對水資源利用效率及影響因素的研究有一定借鑒作用,但仍存在一些不足:少數(shù)研究也考慮到污水排放等非期望產(chǎn)出,并將非期望產(chǎn)出作為投入指標或以取倒數(shù)、負數(shù)等簡單方法進行處理,但最終測算的效率值有偏誤;多數(shù)研究以截面數(shù)據(jù)進行分析,較少利用歷史的面板數(shù)據(jù)反映各省市(自治區(qū))水資源利用效率動態(tài)演變,并對其趨勢特點進行分類,沒有從發(fā)展的維度提出針對性的節(jié)能策略;在DEA模型投入指標選取中,很少按用水結(jié)構(gòu)對水資源投入量進行細分,無法探析節(jié)能減排的重點,多數(shù)研究在進一步剖析影響水資源利用效率的主要因素方面比較欠缺。

為避免了傳統(tǒng)DEA模型對于多個同時有效決策單元無法做出進一步比較的缺陷和徑向、角度選擇帶來的偏差,并兼顧資源利用的負外部效應(yīng),本文運用考慮非期望產(chǎn)出SBM-Undesirable超效率模型,分3步對西部水資源利用效率和影響因素進行深入剖析:以不同類型的用水量和固定資產(chǎn)為投入要素,以GDP為期望產(chǎn)出,引入污水中COD排放作為非期望產(chǎn)出指標,以西部12省市(自治區(qū))的歷史面板數(shù)據(jù),動態(tài)評價12省市(自治區(qū))2007—2014年水資源利用效率演變并歸類;以2014各省市(自治區(qū))截面數(shù)據(jù)解析各省水資源使用相對效率以及用水結(jié)構(gòu)方面存在的現(xiàn)狀問題;從自然、經(jīng)濟、社會角度出發(fā),采用Tobit截斷回歸模型分析水資源效率值的影響因素,并提出有效性和針對性的水資源節(jié)能減排策略。

1 研究方法

1.1 SBM-Undesirable超效率模型

假設(shè)需評價一組共n個省市(自治區(qū))的水資源利用效率,記為DMUj(j=1, 2, …,n);每個省市(自治區(qū))有m種投入,記為xi(i=1, 2, …,m);q1種期望產(chǎn)出,記為yr(r=1, 2, …,q1);q2種非期望產(chǎn)出,記為bt(t=1, 2, …,q2)。加入非期望產(chǎn)出的SBM-Undesirable超效率模型[8]為

(1)

約束條件：

(2)

1.2 Tobit模型

Tobit模型即審查回歸模型(censored regression model)，由Tobin[16]提出,屬于一種因變量受限的回歸模型(limited dependent variable model),能夠解決受限或截斷因變量的模型構(gòu)建問題。在DEA模型估計結(jié)果中,測算出的效率值是大于0的離散數(shù)值,正好可以利用Tobit回歸模型,將水資源利用效率值作為因變量,以相應(yīng)效率影響因素作為自變量,進行回歸分析。Tobit回歸模型為

(3)

式中:Y*為原始因變量向量,即水資源利用效率的實際測算值;Y為截斷因變量向量;X為自變量向量;α為截距項向量;β為回歸參數(shù)向量;擾動項ξ服從均值為0的同方差正態(tài)分布,即ξ～N(0,σ2)。

1.3 指標選取及數(shù)據(jù)說明

1.3.1 SBM-Undesirable超效率模型的指標選取

1.3.2 Tobit模型中的變量

影響水資源利用效率因素較多,王瑩[12]選取社會經(jīng)濟、自然因素、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、生態(tài)環(huán)境4類因素分析中國省際水資源利用效率影響因素。魏楚等[17]認為可以從地區(qū)和行業(yè)差異、技術(shù)、價格和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)等因素分析水資源利用效率。綜合相關(guān)文獻,考慮影響因素間的相互替代性和數(shù)據(jù)可獲性,本文主要從自然、經(jīng)濟和社會環(huán)境3個方面解析水資源利用的影響因素。

a. 自然環(huán)境。水資源稟賦即水資源的豐富程度,是保證區(qū)域用水的前提。本文選擇人均占有水資源總量(per capita water resources, PCWR)反映區(qū)域自然環(huán)境。值得注意的是,按照國家統(tǒng)計局的解釋,水資源總量是指區(qū)內(nèi)降水形成的地表水和地下水總量,不包括過境水量。

b. 經(jīng)濟環(huán)境。經(jīng)濟水平提高可直接促進科學(xué)技術(shù)升級、地方收入及水利等基礎(chǔ)設(shè)施投入增加,在改善用水環(huán)境的同時,也會形成人口和產(chǎn)業(yè)聚集效應(yīng),從而增加區(qū)域水資源荷載。本文選擇GDP綜合反映社會經(jīng)濟情況。西部地區(qū)作為我國曾經(jīng)的“三線建設(shè)”重心,承載了較多軍工、化工、鋼鐵等重工業(yè),而工業(yè)用水具有使用量大和污水物排放強的特點。本文選擇第二產(chǎn)業(yè)占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重(composition of secondary industry, CSI)反映社會產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

c. 社會環(huán)境。社會環(huán)境主要表現(xiàn)在區(qū)域用水企業(yè)和居民節(jié)水意識、措施及技術(shù)水平方面。此外,政府制定的配套節(jié)水政策、用水監(jiān)管及資金投入也是良好用水環(huán)境的保證。基于指標可量化、綜合性的原則,并考慮西部多數(shù)省市(自治區(qū))只有縣級以上城市建有集中污水處理設(shè)施的現(xiàn)狀,這些地區(qū)也是污水排放嚴重的工業(yè)聚集區(qū),本文選擇城市污水處理率(waste water treatment rate, WTR)反映區(qū)域社會對水資源循環(huán)利用的重視程度及措施有效性。

表1 SBM-Undesirable超效率模型效率值計算結(jié)果

2 實例分析

2.1 西部水資源利用效率的動態(tài)演變

運用非徑向的SBM-Undesirable超效率模型測算西部12省2007—2014年水資源利用效率,并比較分析各省效率之間的差異。所應(yīng)用軟件為DEA-Solver Pro5.0,計算結(jié)果見表1。從表1可以看出:

a.西部地區(qū)水資源利用效率的年度均值都小于1,多數(shù)省市(自治區(qū))水資源利用處于無效率狀態(tài)。按時間來看,2007—2014年,西部地區(qū)水資源利用效率年度均值在0.851～0.940之間,效率值最高出現(xiàn)在2007年和2008年,最低出現(xiàn)在2011年。按省份來看,除重慶、陜西、四川、內(nèi)蒙古水資源利用有效外(其效率均值分別為1.546、1.391、1.051、1.000),其余8省效率均值均小于1,處于無效率狀態(tài)。云南、甘肅、廣西、西藏4省(自治區(qū))排位靠后,效率均值分別為0.706、0.692、0.583、0.489。

b. 多數(shù)省份水資源利用效率呈下降趨勢或波動較大。將表1中各省市(自治區(qū))水資源動態(tài)利用效率分類繪圖,見圖1。2007年—2014年,重慶、陜西、四川、西藏4省市(自治區(qū))水資源利用效率值總體相對穩(wěn)定。西藏水資源利用效率總體偏低,但從2011年起,有明顯向好的趨勢;甘肅、新疆、廣西水資源利用效率值基本上處于持續(xù)下降狀態(tài),需要特別重視。內(nèi)蒙古、寧夏、貴州、青海、云南其余5省(自治區(qū))水資源利用效率波動較大,貴州、青海在2011年水資源利用效率達歷史最低點。

圖1 西部地區(qū)水資源利用效率變動趨勢

2.2 水資源利用相對效率評價

表2是2014年西部12省水資源投入產(chǎn)出的面板數(shù)據(jù)。從運用SBM-Undesirable超效率模型計算得出的水資源利用效率投影,可以看出各省水資利用效率非有效的原因。

表2 西部水資源利用投入產(chǎn)出松弛比例 %

一是投入產(chǎn)出失衡。各省投入產(chǎn)出的狀況總體上可歸納為3類:①僅投入冗余或期望產(chǎn)出不足。重慶市固定資產(chǎn)投資冗余度為12.81%,其余投入和產(chǎn)出均沒有相對冗余或不足;四川省投入相對有效,但GDP仍有52.82%的增長不足。②投入冗余且期望產(chǎn)出不足。陜西工業(yè)用水、生態(tài)用水冗余度分別為24.33%、3.66%,GDP增長不足為10.80%;寧夏工業(yè)用水冗余18.87%,GDP增長不足為38.44%;西藏投入和期望產(chǎn)出的各項指標均存在冗余和不足。③投入冗余且非期望產(chǎn)出超標。云南、內(nèi)蒙古、貴州、廣西、甘肅、新疆6省(自治區(qū))屬于此類情況。以甘肅為例,在GDP產(chǎn)值不變的情況下,要達到水資源利用的帕累托最優(yōu),甘肅省2014年固定資產(chǎn)可減少投入15.72%,農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、生態(tài)用水投入可分別減少77.12%、57.73%、27.42%、46.32%,COD排放可減少47.71%。其余5省(自治區(qū))和甘肅相似,投入要素均有不同程度可以節(jié)約的空間,也需進一步提高污水處理比例和標準,減少COD超標排放量。由此可見,水資源利用非有效的主因是過多投入并沒有帶來更高產(chǎn)出,邊際效益低,必然造成水資源投入浪費。

二是用水結(jié)構(gòu)不合理。西部地區(qū)分類用水投入冗余從高到低依次為農(nóng)業(yè)用水、生態(tài)用水、工業(yè)用水和生活用水,比例均值分別為30.15%、19.72%、19.56%、17.72%。可見,西部地區(qū)用水結(jié)構(gòu)調(diào)整,重點應(yīng)關(guān)注農(nóng)業(yè)用水使用效率,其次是生態(tài)用水、工業(yè)用水和生活用水。將表1中各省市(自治區(qū))分類用水冗余度比例繪制成柱狀圖,見圖2。從圖2可以看出,這些省市(自治區(qū))中,新疆農(nóng)業(yè)用水和生態(tài)用水冗余量最大,可節(jié)約比例分別為64.49%和55.27%;甘肅工業(yè)用水冗余量最大,可節(jié)約比例為47.73%;廣西生活用水冗余量最大,可節(jié)約比例為46.46%。

圖2 西部地區(qū)分類用水冗余度比例

2.3 水資源利用效率影響因素分析

表3 Tobit模型參數(shù)估計結(jié)果

以表1中2007—2014年各省市(自治區(qū))水資源利用效率值為因變量,分別以其相應(yīng)的人均水資源量(PCWR)、GDP、第二產(chǎn)業(yè)比重(CSI)、污水處理率(WTR)的均值作為自變量,建立Tobit模型,利用Eviews 8.0軟件進行回歸分析。由于因變量是部分連續(xù)分布或部分離散分布數(shù)據(jù)時,運用普通最小二乘法(OLS)估計Tobit模型的參數(shù)是有偏、不一致的,因此采用最大似然估計法(ML)估計Tobit模型中的參數(shù)。估計結(jié)果(表3)顯示:GDP、污水處理率對水資源利用效率具有正向影響,但相對而言,GDP沒有污水處理率的影響顯著。這說明隨著西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展,產(chǎn)業(yè)聚集度增強,管理技術(shù)水平提升,給排水等基礎(chǔ)設(shè)施投資加大,對水資源利用效率有一定的提升作用。但是,著力加大污水處理設(shè)施投資建設(shè),進一步提升污水處理率,對減少COD等廢物排放,提高水資源循環(huán)利用率有著更為直接和有效的作用。人均水資源量、第二產(chǎn)業(yè)比重對水資源利用效率具有負向影響,但人均水資源量影響不顯著。這和常理不符,但和西部地區(qū)實際情況以及王瑩等[12]研究結(jié)論相符。水資源豐富的地區(qū),往往容易忽視節(jié)水重要性,造成水資源利用效率低下。西部地區(qū)名義上水資源總量豐富,但可開發(fā)利用難度大,空間、季節(jié)分布不均,西部地區(qū)居民在此自然環(huán)境影響下,有一定缺水意識和節(jié)水習(xí)慣,自然資源稟賦情況變化對水資源利用效率影響不大。第二產(chǎn)業(yè)比重的負面影響更為顯著,因為第二產(chǎn)業(yè)比重提高,水資源利用效率會進一步下降,說明西部地區(qū)工業(yè)用水效率不高,仍屬于粗放式生產(chǎn),須進一步提高生產(chǎn)集約化程度。

3 結(jié)論及政策建議

a. 重視區(qū)域差異,提高水資源利用率。西部地區(qū)水資源利用效率整體水平不高,成因各異。2007—2014年,除重慶、陜西、四川、內(nèi)蒙古水資源利用相對有效外,其余8省均處于無效率狀態(tài)。云南、甘肅、廣西、西藏4省(自治區(qū))排位靠后,甘肅、新疆、廣西水資源利用效率值基本上處于持續(xù)下降狀態(tài),值得重視。此外,各省應(yīng)根據(jù)區(qū)域?qū)嶋H,著眼成因,從不同著力點提高水資源利用效率。表2中2014年面板數(shù)據(jù)表明,各省市(自治區(qū))近期在投入產(chǎn)出方面,重慶應(yīng)著重提高固定資產(chǎn)投資效率,新疆應(yīng)重點提高農(nóng)業(yè)用水和生態(tài)用水效率,甘肅、廣西應(yīng)分別重點關(guān)注工業(yè)用水和生活用水效率的提升。此外,各省市(自治區(qū))在提高水資源利用效率的同時,陜西、四川、寧夏可進一步挖掘GDP增長潛力,云南、內(nèi)蒙古、貴州、廣西、甘肅、新疆、西藏應(yīng)加大污水處理設(shè)施投入,以確保COD等非期望產(chǎn)出達標。

b. 加強供給側(cè)改革,優(yōu)化用水結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。西部各省要貫徹五大發(fā)展理念,核心是要改變過去高度依賴人口、土地和資源的要素驅(qū)動及投資驅(qū)動的發(fā)展模式,從高污染、粗放型發(fā)展模式向遵循自然規(guī)律的綠色發(fā)展模式轉(zhuǎn)變,優(yōu)化供給側(cè)的生產(chǎn)要素投入,提高資源利用率。從用水結(jié)構(gòu)來看,西部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水冗余較大,其次是生態(tài)用水、工業(yè)用水和生活用水。因此,各省市(自治區(qū))要重點關(guān)注農(nóng)業(yè)用水效率,提高農(nóng)業(yè)水利工程和技術(shù)的投入,改變灌溉方式,選種適合本地的農(nóng)作物;其次,提高生態(tài)用水效率,生態(tài)保護應(yīng)與區(qū)域?qū)嶋H結(jié)合,除了“大水大綠”的景觀效果外,干旱缺水地區(qū)綠化應(yīng)以常年生灌木為主,打造立體綠化,不光要考核綠化面積,更應(yīng)該考核“綠化體積”,水域面積應(yīng)以自然河道的修繕治理為主,減少刻意的人為水面景觀;對于工業(yè)用水,考慮到第二產(chǎn)業(yè)比重與水資源利用效率有顯著的負相關(guān)關(guān)系,西部地區(qū)應(yīng)通過優(yōu)化和重組產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),逐步化解過剩鋼鐵、煤礦、水泥等高能耗過剩產(chǎn)能,實現(xiàn)工業(yè)從高投入、高能耗向集約化、創(chuàng)新型轉(zhuǎn)變;對于生活用水,國家已對階梯水價提出了明確的指導(dǎo)意見,各省市(自治區(qū))應(yīng)根據(jù)區(qū)域?qū)嶋H,制定相應(yīng)的水價改革方案,通過價格杠桿,進一步提高居民節(jié)水意識。

c. 加大水環(huán)境改善投入,提高污水處理比例和質(zhì)量。 污水處理率對水資源利用效率呈顯著的正向作用。隨著城市人口和產(chǎn)業(yè)聚集,污水處理后的循環(huán)再生運用,可有效提高區(qū)域水資源承載力,推動社會可持續(xù)發(fā)展。因此,各省市(自治區(qū))的城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)資金應(yīng)優(yōu)先用于污水處理和再生設(shè)施及管網(wǎng)建設(shè),并注重對現(xiàn)有污水處理廠進行提標改造,進一步提高污水處理率和處理質(zhì)量。

[1] 中華人民共和國水利部.2014年中國水資源公報[R]. 北京: 中華人民共和國水利部, 2014.

[2] CHARNES A, COOPER W W, RHODES E. Measuring the efficiency of decision making units[J]. European Journal of Operational Research, 1978, 2(6): 429-444.

[3] BYRNES J, CRASE L, DOLLERY B. The relative economic efficiency of urban water utilities in regional New South Wales and Victoria[J]. Resource and Energy Economics, 2010, 32(3): 439-455.

[4] 廖虎昌,董毅明.基于DEA和Malmquist指數(shù)的西部12省水資源利用效率研究[J].資源科學(xué), 2011,33(2):273-279.(LIAO Huchang, DANG Yiming.Utilization efficiency water resources in 12 western provinces based on the DEA and Malmquist index[J]. Resources Science, 2011,33(2): 273-279.(in Chinese))

[5] 董戰(zhàn)峰.基于DEA模型的中國省級地區(qū)水資源效率評價[J].生態(tài)經(jīng)濟,2012(10):43-47.(DONG Zhanfeng. Water efficiency evaluation of the provincial regions in China based on DEA model[J]. Ecological Economy,2012 (10): 43-47.(in Chinese))

[6] 趙晨,王遠.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的江蘇省水資源利用效率[J].生態(tài)學(xué)報,2013,33(5): 1636-1644.(ZHAO Chen, WANG Yuan. Analysis of Jiangsu water resources utilization efficiency based on DEA[J]. Journal of Ecology, 2013,33 (5): 1636-1644.(in Chinese))

[7] 成剛.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法與MaxDEA軟件[M].北京:知識產(chǎn)權(quán)出版社, 2014.

[8] ANDERSEN P, PETERSEN N C.A procedure for ranking efficient unit in data envelopment analysis[J].Management Science, 1993(10):1261-1264.

[9] TONE K. A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis[J]. European Journal of Operational Research, 2001, 130(3):498-509.

[10] TONE K. A slacks-based measure of super-efficiency in data envelopment analysis[J]. European Journal of Operational Research, 2002, 143(1):32-41.

[11] 付麗娜,陳曉紅,冷智花.基于超效率DEA模型的城市群生態(tài)效率研究[J].中國人口·資源與環(huán)境,2013(4):169-175.(FU Lina, CHEN Xiaohong, LENG Zhihua. Urban agglomerations eco-efficiency analysis based on super efficiency DEA model[J]. China Population, Resources and Environment, 2013(4):169-175.(in Chinese))

[12] 王瑩.中國省際水資源利用效率及影響因素分析:基于超效率DEA與Tobit模型[J].中國農(nóng)村水利水電,2015(5):41-44,52.(WANG Ying.Chinese provinical water resource utility efficiency and its influencing factors based on Super-efficiency DEA and Tobit model.[J]. China Rural Water and Hydropower, 2015(5):41-44,52.(in Chinese))

[13] 佟金萍,馬劍鋒.長江流域農(nóng)業(yè)用水效率研究:基于超效率DEA和Tobit模型[J].長江流域資源與環(huán)境,2015(4):603-608.(TONG Jinping, MA Jianfeng. Research on agricultural water use efficiency in Yangtze River Basin based on Super-efficiency DEA and Tobit model[J]. Resources and Environment in the Yangtze Basin, 2015(4):603-608.(in Chinese))

[14] 宮大鵬,趙濤,慈兆程,等.基于超效率SBM的中國省際工業(yè)化石能源效率評價及影響因素分析[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報,2015,35(2): 585-595.(GONG Dapeng, ZHAO Tao, CI Zhaocheng, et al. Evaluation of regional industrial fossil energy efficiency in China based on super SBM and factors analysis[J].Acta Scientiae Circumstantiae, 2015,35 (2): 585-595.(in Chinese))

[15] 周澤炯,胡建輝.基于Surper-SBM模型的低碳經(jīng)濟發(fā)展績效評價研究[J].資源科學(xué),2013,35(12):2457-2466.(ZHOU Zejiong, HU Jianhui. Evaluation of low carbon economy development efficiency based on a Super-SBM model[J]. Resources Science, 2013,35 (12): 2457-2466.(in Chinese))

[16] TOBIN J. Estimation of relationships for limited dependent variables[J].Econometrica, 1958,26(1): 24-36.

[17] 魏楚,沈滿洪.水資源效率的測度及影響因素研究:基于文獻的述評[J].長江流域資源與環(huán)境,2014(2):197-204.(WEI Chu, SHEN Manhong. Study on the measurement of water resources efficiency and its influencing factors: review of the literature[J]. Resources and Environment in the Yangtze Basin, 2014(2):197-204. (in Chinese))