引導學生積累數學基本活動經驗的策略

徐蕾蕾

《數學課程標準》（以下簡稱“新課標”）把數學教學中的“雙基 ”變 “四基”，在“基礎知識”“基本技能”的基礎上，增加了“基本思想”“基本活動經驗”。基本活動經驗是在學生參與數學學習的活動中積累起來的。基本活動經驗是在學生參與數學學習的活動中積累起來的，是學生個人經驗中的重要組成部分，它的產生和形成過程實質上是學生經歷數學活動的過程。是學生學好數學、提高數學素養的重要途徑之一。現結合自己的教學實踐，淺談我在教學過程中幫學生積累數學基本活動經驗的幾點做法。

一、吃透新課標精神，全面準確地制定教學目標

新課標確定的目標有兩類，一類是結果性目標，一類是過程性目標。一般來說，結果性目標是指向基礎知識與基本技能，過程性目標更多地指向數學基本思想和基本活動經驗，而數學基本活動經驗主要是過程性目標的體現。

新課標中總目標中的知識技能目標共四點，其中三點用“經歷……的過程，掌握……的基本知識和基本技能。”這樣的句式來闡述。

在具體的課程內容中也有一些過程性的描述，如“結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統一度量單位的重要性……”。

由此可見，過程性目標與結果性目標兩者之間原本就是一個相伴相隨的過程，不能割裂開來。這些過程性目標和內容實現的主要標志就是學生形成活動經驗，學生在經歷相關的數學活動中，了解數學知識發生發展的過程，體會數學知識和方法的探究。只是因為過程性目標難于檢測，具體操作起來費力費時，在一般的家常課中經常為老師們所忽略。

目標是行動的先導，要想在教學過程中把新課標提出的這些過程性目標扎實落到實處，實現過程性目標和結果性目標的雙豐收。這就要求我們在備課時必須在吃透新課標精神、深度鉆研教材的基礎上找準學生知識的邏輯起點和基本活動經驗起點，據此制定出全面、準確、切合實際的結果性目標和過程性目標。

二、讓學生經歷數學知識的形成過程

基本活動經驗的產生和形成過程實質上是學生經歷數學活動的過程。

數學教育的老專家宋淑持曾指出：“作為教學內容的數學，在呈現時應該按照兒童學習數學的特點，還原數學生動活潑的建構過程，讓學生親身經歷類似的創造過程，用自己的活動建立對人類已有的數學知識的理解。”

根據這一理念，我們在備課時應該注意緊緊抓住兩條主線：知識線，過程線。

過程線就是讓學生經歷發現問題——研究問題——解決問題這樣一個過程，在這個過程中一定要注意給學生提供充足的時間和空間，讓學生細心觀察、猜測、操作、驗證、討論交流。

這是我在教學“面積單位”時的一個教學片斷：

1.提出問題——課桌面面積有多大？

師：通過觀察我們知道物體表面或封閉圖形的面積有大有小，剛才同學們說我們的課桌面的面積大，課桌面面積到底有多大？你能想辦法表示出它的面積嗎？下面請同學們以小組為單位想辦法表示出課桌面面積的大小。

學生操作

2.匯報展示

組1：我們是用數學課本封面的面積量的，大約有12個數學課本封面面積的大小。

組2：我們是用學具盒里的正方形紙片（面積是1平方分米）量的，大約有24個正方形面積的大小。

組3：我們是用文具盒的一個面量的，大約有17個文具盒表面的面積大小。

……

3.質疑

師：同學們真聰明，想出了用一個或多個物體表面的面積做標準測量的方法，觀察一下我們測量的結果，你有話要說嗎？

生：測量的結果不同。

師：同學們用的課桌規格一樣，桌面的面積也應該相同，為什么測量的結果卻五花八門呢？

生1：因為同學們測量時用的工具不同，這些工具的面積有大有小，所以測量出來的課桌面的面積也不相同。

生2：如果我們用相同的工具測量，就能使測量出來的結果相同了。

……

師：通過剛才的活動，我們知道在面積相同的情況下，測量的標準不同結果也不同，這會給我們的交流帶來許多麻煩，為此，人們統一了測量面積的標準——面積單位。

這個過程中，學生通過親身的參與、實踐，體驗測量方法和測量工具的多樣性，認識統一測量標準的必要性，提高推理能力、分析問題、解決問題的能力。學生的思維自然、順暢，做到了知其然，并且知其所以然。

三、在反思中內化數學活動經驗

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁。”如果把基本活動經驗和知識技能的獲得比作漁和魚的關系的話，那基本活動經驗的獲得就好比獲得了捕魚的本領，堅持長時間的訓練可以提升學生學習數學的樂趣，掌握學習數學的方法。訓練的一個好方法就是引導學生在反思中內化數學活動經驗。為此，在數學活動結束或者課的最后一定要有意識的提出反思性的問題引領學生思考。

以“多邊形的面積教學”為例，這個單元里過程性目標的主線就是轉化的意識和轉化的方法。學完這個單元不但要會計算各類多邊形的面積，還要積累轉化的思想和活動經驗。

如“平行四邊形的面積”一課，在學生探究出平行四邊形的面積計算公式后可以提出下面的問題引導學生反思——說一下你研究平行四邊形的面積計算方法的過程？

學習三角形面積時，就可以在回憶平行四邊形面積推導的過程之后提出問題讓學生自主探究，進一步鞏固這一類數學活動經驗。

進而，等學完了多邊形面積以后，進一步引導學生梳理、反思每一種圖形的推導的過程，各圖形面積之間的聯系。

可以說，掌握了數學活動經驗就意味著學生掌握了研究這一類問題的辦法，而一旦獲得這個辦法，就給學生的學習插上了騰飛的翅膀。

總之，數學基本活動經驗的積累是一個長期的過程。活動經驗要靠積累，積累需要一個過程，不能指望一兩次活動就能完成。因此，應當把活動經驗的積累看作是一個長遠的目標，持續不斷地組織學生參與數學探究的過程，逐步形成數學活動經驗。