基于灰色層次分析的觀光車機械系統性能評價

李寒霜，金琦淳,2，王琪，岳睿，胡元

(1. 江蘇科技大學 機電與汽車工程學院，江蘇 張家港 215600； 2. 江蘇科技大學 蘇州理工學院，江蘇 張家港 215600；3. 中國礦業大學 機電工程學院，江蘇 徐州 221116)

基于灰色層次分析的觀光車機械系統性能評價

李寒霜1，金琦淳1,2，王琪1，岳睿3，胡元3

(1. 江蘇科技大學 機電與汽車工程學院，江蘇 張家港 215600； 2. 江蘇科技大學 蘇州理工學院，江蘇 張家港 215600；3. 中國礦業大學 機電工程學院，江蘇 徐州 221116)

摘要：以中國礦業大學CAD中心研發的觀光車為實例，運用基于灰色層次的多級綜合評價數學模型對其機械系統性能進行評價。建立了機械系統性能的評價指標體系；采用層次分析法和灰色評價法分別確定了評價體系中指標的權重和評價權矩陣。運用多級綜合評價法，求得評價體系中目標層的評價結果權向量，并進行單值化處理，得到該車機械系統性能等級結果良好。結果與現實狀況相符，該評價方法具有很好的實用性。

關鍵詞：觀光車；機械系統性能；灰色層次分析法；多級綜合評價

Evaluation of Performance of Mechanical System of Tourist Vehicle

Based on Grey/AHP Theory

LI Hanshuang1，JIN Qichun1,2，WANG Qi1，YUE Rui3，HU Yuan3

(1. Jiangsu University of Science and Technology, Institute of Electrical and Mechanical and Automotive Engineering，

Zhangjiagang 215600, China; 2. Jiangsu University of Science and Technology, Suzhou Institute of Technology， Zhangjiagang

215600, China; 3. China University of Mining, Mechanical and Electrical Engineering College，Xuzhou 221116, China)

Abstract:The tourist vehicle developed by CAD Centre of China University of Mining & Technology is taken for example and the multi-level comprehensive evaluation mathematics model based on gray level is used to evaluate the mechanical performance. The evaluation index system of a mechanical system performance is established. The analytic hierarchy process and grey evaluation method are used to determine the index weights of the evaluation system and evaluation weight matrix. The evaluation results in the evaluation system of target layer weight vector are obtained by applying multi-level comprehensive evaluation. The level result of its mechanical system performance obtained according to the uniformization processing is good. This shows that the evaluation method is of perfectly practical applicability.

Keywords:tourist vehicle；mechanical performance of system；gray analytic hierarchy process；multi-level comprehensive evaluation

0引言

旅游觀光車是主要的旅游交通設備之一，目前許多景區和旅游廣場都配有觀光車供游客娛樂，既滿足游客需求又增加經濟收入，達到雙贏。觀光車的機械系統性能是產品設計方和生產方進行研制生產的依據，也是用戶購買的重要依據。因此，對其機械系統性能進行科學合理地評價，具有重要意義。近年來，眾多定量評價方法已廣泛應用于工程實際中。文獻[1]提出了模糊可拓層次分析法，評價了數控機床的綠色度。文獻[2]利用基于熵權的模糊綜合評價法，對產品廣義質量進行了評估。文獻[3-4]將FAHP評價法分別應用于產品廣義質量和機械系統性能評價。這些研究成果各具特色，并取得了良好效果。然而，具體到觀光車機械系統性能評價是一個復雜的決策過程，各個影響因素之間的聯系不完全明確，且不便于用具體的數據來定量地描述或評價，導致整個評價體系中的信息具有較高的“灰色”性。故文中嘗試采用灰色層次分析法，應用到多級綜合評價模型中，對圖1所示的觀光車機械系統性能進行評價。

圖1　觀光車實物照片

1基于灰色層次的多級綜合評價模型

灰色層次分析法是將灰色評價法與層次分析法相結合應用到多級綜合評價模型中的一種綜合評價方法，該方法對于具有難以量化、模糊、數據少等特點的不確定性評價體系，有很好的評價效果。

1.1建立評價指標體系

評價指標體系是對評價對象進行評價的依據,是影響評價對象的各種因素指標組成的一個集合U。該集合中的因素指標按照不同屬性自上而下地分解成若干層次：同一層的所有因素指標影響并從屬于上一層某因素指標，同一層中的各因素指標又支配著并受作用于下一層相應因素指標。建立的評價指標體系如下：

綜合層指標為：U={U1U2...Ui}

項目層指標為：Ui={Ui1Ui2...Uij}

式中：Uij—第i個綜合指標下屬的第j個項目指標。

另外，評價指標體系建立必須考慮幾個原則：1) 全面性原則，指標能夠全面反應評價對象的各個方面，沒有大的缺陷和遺漏；2) 獨立性原則，各指標間不應有強相關性，不該出現過多的信息涵蓋或包容，使指標內涵重疊；3) 實用性原則，指標應明確合理，簡便可行，具有較強可操作性。

1.2層析分析法確定指標權重

層次分析法是由美國著名運籌學家薩蒂提出的一種將定性和定量分析相結合應用的決策方法[5]。通過引入合適的度量標度，度量各因素之間的相對重要程度，從而構造出判斷矩陣，并對其進行一致性檢驗，對于通過檢驗的矩陣，計算其特征向量即為對應的權重值。

將評估指標劃分為五個等級“很重要”、“比較重要”、“重要”、“稍重要”、“不重要”，分別對應于標度9,7,5,3,1分，8，6，4，2分表示介于相應的相鄰等級之間。對于判斷矩陣，采用“求和法”求其特征向量[6]：

1)對原始判斷矩陣X=(xij)n×k進行按列歸一化處理得X′：

(1)

(2)

(3)

用上述方法確定的項目層指標的權重集為：ωi=(ωi1ωi2...ωij)；綜合層指標的權重集為：ω=(ω1ω2...ωn)。

1.3灰色評價法確定評價權矩陣

灰色評價法基于我國學者鄧聚龍提出的灰色系統理論[7]，他通過將多個評價專家對系統在某一時段所處狀態作出的分散評價信息，處理成一個可以定量描述系統屬于不同評價灰類的權向量，然后引入灰度等級值化向量，對權向量進行單值化處理，最終得到被評價對象的綜合評價值。應用灰色評價法確定評價矩陣的步驟如下[8-9]：

1) 確定評價樣本矩陣

(4)

2)確定評價灰類

評價灰類的內容包括：灰類的等級、灰數和白化權函數。依據文中的評價對象，設評價灰類序號為e(e=1,2,3,4)，確定的評價灰類如下：

第一類(e=1)，等級優，灰數?1∈[9,)，白化權函數f1；

第二類(e=2)，等級良，灰數?2∈(0,7,10)，白化權函數f2；

第三類(e=3)，等級中，灰數?3∈(0,5,8)，白化權函數f3；

第四類(e=4)，等級差，灰數?4∈(0,1,5)，白化權函數f4。各評價灰類的白化權函數如圖2所示。

圖2　各類白化權函數示意圖

3) 確定灰色評價權矩陣

對于評價指標Uij，其屬于第e個評價灰類的灰色評價系數為:

(5)

其屬于各評價灰類的總灰色評價系數為:

(6)

其屬于第e個評價灰類的灰色評價權為：

(7)

綜合式(5)～式(7)，評價指標Uij屬于第e個評價灰類的灰色評價權為：

(8)

則評價指標Uij屬于各評價灰類的灰色評價權向量為：dij=(dij1dij2dij3dij4)。由此，綜合指標Ui下屬的項目層指標Uij的灰色評價權矩陣為：

(9)

1.4多級綜合評價

首先，利用各項目層指標的權重集ωi和項目層指標的灰色評價權矩陣Ri，進行一級綜合評價，并將結果歸一化處理，得到相應綜合層指標的灰色評價權向量Bi：

(10)

其次，利用綜合層指標的權重集ω和綜合層指標的灰色評價權矩陣B,進行二級綜合評價，并將結果歸一化處理，得到目標層評價結果權向量：

(11)

最后，評價結果權向量A只是對評價對象灰類程度的描述，為避免信息失真，需進行單值化處理，對各灰度等級按灰度水平賦值，令灰度等級值化向量V=(9,7,5,1)，求綜合評價值S：

S=AVT

(12)

2觀光車機械系統性能評價

2.1建立評價指標體系

機械系統性能是機械系統完成其特定功能所必須具備的經濟性能、使用性能和綠色性能的總和[9]。因此，首先確定觀光車的經濟性能、使用性能和綠色性能這3 個因素作為評價體系的綜合指標層。實際情況中，綜合指標層每個因素的子集又包含相應的因素，即相應的項目指標層，最終確定的評價指標體系[10]如表1。

綜合層指標為：U={U1U2U3}

項目層指標為：Ui={Ui1Ui2...Ui4}，(i=123)

表1　觀光車機械系統性能評價指標體系

2.2確定指標權重

以綜合層指標為例，根據層次分析法指標標度打分，構造出第一層判斷矩：

該矩陣滿足一致性檢驗，然后采用式(1)-式(3)，求得其特征向量為：

ω=(ω1ω2ω3)=(0.10470.63700.2583)

由此可看出，觀光車的使用性能是影響其機械系統性能的主要方面，同時還需兼顧其他兩方面。同樣利用上述方法，可以得到第二層判斷矩陣(各項目層指標)，這里不再詳細列出，只給出最終對應的權重矩陣：

2.3確定評價權矩陣

然后，采用式(8)后分別得到其灰色評價權矩陣R1、R2和R3：

2.4多級綜合評價

首先，將灰色評價權矩陣R1、R2和R3代入式(10)得到綜合層指標的灰色評價權向量B1、B2和B3：

其次，將綜合層指標的灰色評價權矩陣B代入式(11)得到目標層評價結果權向量A：

最后，將A代入式(12)，即得到綜合評價值S：

S=7.2526

對照灰類等級可知，“觀光車機械系統性能”評估等級為良好。從現實情況來看，該車運行效果良好，經過科技研究成果鑒定，認為其整體技術性能達到了國內領先水平[10]，與國際優良產品相比有一定差距，還有提升空間。所求結果與現狀相符，因此，該評價方法具有很好的實用性和說服力。

3結語

將層次分析法與灰色系統理論相結合，有效地解決了評價中出現的信息不完備和信息不確切問題，解決了評價指標體系難以準確量化的問題，增強了評價的可信性和科學性。觀光車機械系統性能綜合評價體系的建立及得出的評價結果，為觀光車設計方和生產方客觀恰當地全面了解產品性能提供了參考依據，可以用此來分析和尋找產品的薄弱環節，有針對性地進行改進，從而提升產品性能；同時也為用戶提供了重要的參考價值。

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收稿日期：2014-11-18

中圖分類號：TH123

文獻標志碼：B

文章編號：1671-5276(2015)04-0063-04

作者簡介：李寒霜(1992-)，女，江蘇徐州人，本科，研究方向為機電一體化等。

基金項目：江蘇省教育廳高校科研成果產業化(JH10-58)；江蘇省"333工程"資助