體驗性探究，讓數學邂逅科學
——以科學、數學聯片教研《杠桿的科學》為例

劉敬輝四川省瀘州市納溪區合面鎮沙嶺小學

體驗性探究，讓數學邂逅科學
——以科學、數學聯片教研《杠桿的科學》為例

劉敬輝
四川省瀘州市納溪區合面鎮沙嶺小學

將體驗性科學探究融入數學課程，以增強數學問題的原型感、真實感；將數學原理或方法植入科學探究，以提高探究過程的科學性、嚴謹性。從知識建構的過程和方法來看，這無疑是對科學與數學進行的一場學科融合式教學實踐與研究。究竟效果如何？筆者以一次科學、數學聯片教研《杠桿的科學》為例，通過問題比較與案例分析的方法，論述了科學探究在數學與科學融合方面所展現出的魅力。

科學探究；概念；規律

一個未經科學方法處理的生活真問題，從其所涉及的問題知識屬性來看往往是集復雜性、綜合性與系統性為一體的。因其涉及眾多領域、不同學科的知識，因而憑借單一學科知識解決問題時無疑增加了學生額外的認知障礙和思維負擔。正如生活中杠桿的應用，既涉及《科學》中與杠桿有關的知識，同時又包含《數學》中點與直線、相似三角形等知識。用滿堂數學味兒的思維開啟數學知識的講解未免缺失了生活的靈氣；同樣，若只依照科學探究的一般過程展開杠桿規律的教學，又為學生理解什么是力臂、杠桿的本質特征等重要概念屬性時埋下了理解隱患。應該說很多科學問題的解決勢必要依賴于數學運算、推理等過程，而一些數學問題的解決亦需要科學實驗的證實。在學科屬性相通、學習規律及學習方式相融的情況下，用體驗性科學探究來解決數學問題，用問題情境中的數學來揭開科學的神秘面紗。循著這樣的邏輯思路，筆者圍繞數學與科學教學策略相融相生的特性，借助于體驗性探究過程，讓數學與科學在水乳交融中煥發出新的學科生命力。

一、體驗性科學探究為數學概念或規律的獲取構建智趣相宜的生活情境

體驗性科學探究作為一種非學生性實驗，在以往科學概念課、規律探究課等課型中，經常被科學教師冠以“引課”的名義，營造一種極具思考意義和價值的科學體驗情境從而有效拉近學生的前概念和科學新授概念或新授規律之間的距離，達到實現預期教學的目的。而在近期開展的一次科學與數學聯片教研活動中筆者深受教研員和教師研討的影響，對體驗性科學探究在數學概念課、規律探究課等課型中的實用性效能有了更深的思考。

概念獲得是指“在不同的種類中尋找并列出能夠區別開來的特點。”概念獲得需要學生對包含概念特征的例子和不包含概念特征的例子進行比較，以此來發掘已經存在于另一個人思想中的類別特征。遵循其形成的思維邏輯，在構建數學“相似”概念的過程中，學生要在教師的示例和引導下確定為何這般歸納的依據。既要從諸多紛繁零散的示例中尋找某一相同的特質，并且這一特質還要經得起新示例的考驗，直到歸納出的共性特征足以涵蓋所有屬于這一類事物而不具有任何特殊性為止。如某教師的具體做法是以現代版“曹沖稱象”為情境，引發學生的思考。既在真問題中探尋數學原理或方法。數學課結束后，同學們又迎來了一節同課異構的科學課。現比較A、B兩位教師對“杠桿的科學”概念教學的不同處理方式，來闡明體學科相融的效能。

對于“杠桿”這一概念的獲得，A教師采用生活中較為常用的鉗子、鑷子、指甲刀、啟瓶器等工具，通過拔釘子、夾紙片、剪指甲、起瓶蓋兒等為學生提供了一種具有一定開放程度的體驗性實驗。讓學生在參與體驗的過程中來感受和認識“杠桿”究竟是一種什么樣的機械。B教師則采用了讓學生觀察動態的“蹺蹺板”演示圖片，并歸納總結“什么是杠桿”。（這樣的設計主要是基于學生在數學課中已對杠桿有了一定的接觸和認識）

顯然，在一種真實的情境體驗中，學生的原有認知和當下的實際體驗才能構成一個相對封閉和完整的思考鏈。學生以教師的問題（什么是杠桿？）為體驗的出發點，借助于體驗通過一定程度的思考和概括總結，歸納出解決問題的有效途徑或找到當下自己能夠認可的答案。在初步的概念形成之后，學生進一步利用另外一種尚未嘗試過的工具再次展開思維的驗證過程，即進一步評估剛剛形成的“杠桿”概念能否對新的杠桿工具進行闡明。若他的發現對所有的杠桿都能夠進行概括性的說明和解釋，這無疑是學生思維創造性的發展。倘若存在一定的問題，這才是很多科學教師將會面臨的問題新常態。當然，這就需要教師進行再度的引導，讓學生重新審視概念獲得的過程，到底是哪一個特征被忽略了。這時學生會以新的問題為思考的導向，再一次體驗和感悟直至相對完整的科學概念或規律建立為止。誠然，對于不善于總結和發現科學概念或規律的學生而言這也是一次意義極為重大的嘗試，至少在新的科學概念或規律來臨時他也會建立起類似的思考模式，畢竟他已經是一位參與過類似體驗的經驗者了。

二、體驗性探究為科學概念或規律的認識和理解打開學生興趣的大門

考量科學探究效能高低的因素有很多種，但不能將最終是否得到預期的完美結論作為實驗成功的終結性評價。而對于剛剛走進科學世界大門的孩子來說，如何培養其發現問題、提出問題的能力往往遠勝于對問題的解釋能力。

正如為什么要探究杠桿的平衡？哪些因素會影響杠桿的平衡條件？這些條件會如何影響杠桿的平衡？把握這些問題對《杠桿的科學》實驗教學的影響要遠勝于學生僅僅知道一條干巴巴的結論。因此，在科學探究之前設計一個能夠讓學生提出具有研究價值問題的體驗性實驗顯得尤為重要。而同時，必要的數學原理或知識的滲透也為學生突破對杠桿本質的認識有非常好的輔助性作用。

以《杠桿的科學》為例，在水平平衡的杠桿一側懸掛一定數量的鉤碼，在另一側用彈簧測力計來體驗不同位置杠桿平衡時力和力臂大小的相對關系。并要求學生用數學畫圖的方法來再現這一過程，并從中尋找相似相似三角形。該體驗性實驗即可以為學生猜想出具有一定探究價值的問題提供特定的科學環境，同時又為突破后續探究實驗中為何要調節杠桿水平平衡埋下伏筆。

再者，這種體驗性實驗的植入，有效降低了探究實驗的難度，最大程度的保護了學生的思考興趣。

科學教學重在解決問題，而解決問題的一個重要方面在于判斷與提出問題相關的信息是什么，還在于對該信息的收集、整理、分析和歸納。數學教學則更加注重數學思想、數學方法的滲透。而體驗性探究過程的設計，恰是以最符合科學認知的過程來還原和重構學生的學習興趣，它猶如一劑良藥，讓稍顯復雜的科學概念表現出數學方程式簡單的美，而在抽象的數學概念中加入了些許輔料，如催化劑一般，激活了學生一探究竟的熱情。