無線OFDM系統(tǒng)的射頻功率校準算法

陳　新，林曉煥

(西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710048)

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無線OFDM系統(tǒng)的射頻功率校準算法

陳新，林曉煥

(西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710048)

摘要：通過對比傳統(tǒng)的LMS算法和VSLMS算法，結合RF功率信號的實際偏差，提出了一種新的變步長LMS算法，并且分析了不同步長條件下算法的穩(wěn)態(tài)效果和收斂速度。在對射頻系統(tǒng)建立準確的系統(tǒng)模型的基礎上，采用所提出的算法,通過對步長的約束使權值趨向最優(yōu)值。理論分析與計算機仿真結果表明，所提出的新的變步長LMS算法比傳統(tǒng)的LMS算法和VSLMS算法具有更優(yōu)的效果。

關鍵詞：OFDM系統(tǒng)；LMS算法；射頻功率校準；VSLMS算法

0引言

隨著無線通信技術的飛速發(fā)展，智能移動終端對于無線數(shù)據(jù)量的需求越來越大，同時對于無線射頻信號的性能要求也越來越高。無線通信的標準規(guī)范GSM/CDMA/LTE以及Wi-Fi對無線射頻信號指標有非常苛刻的要求，包括發(fā)射功率、頻譜性能、接收電平、頻率誤差等[1-2]。然而在移動終端設備的大規(guī)模量產(chǎn)中印刷電路(PCB)組裝元器件之間的硬件偏差、阻抗不匹配、溫度偏差等原因導致無線射頻發(fā)射和接收參數(shù)發(fā)生較大偏差，直接影響到移動終端設備的品質(zhì)與產(chǎn)量。雖然技術上可采用昂貴、精度更高、一致性更好的模擬射頻元器件，但這將大大增加生產(chǎn)成本。因此，高精度的校準方案對提高無線通信質(zhì)量和降低生產(chǎn)成本有非常重要的意義。

精確的射頻發(fā)射功率是無線通信系統(tǒng)最基本最重要的條件，可以在如下幾個方面保障無線射頻通信的質(zhì)量：

(1)能夠保證無線射頻信號的信噪比，是數(shù)據(jù)信息能夠在準確的調(diào)制速率上傳輸，獲得盡可能大的無線數(shù)據(jù)吞吐量；

(2)優(yōu)化放大器功耗，避免不必要的過高發(fā)射功率，延長電池續(xù)航時間；

(3)保證射頻放大器工作在線性增益范圍內(nèi)，防止飽和失真而產(chǎn)生的諧波干擾影響網(wǎng)絡的整體性能;

(4)確保無線通信系統(tǒng)符合政府對無線電的管理規(guī)范。

我國無線射頻校準技術研究起步雖然較晚，但近年來發(fā)展較快取得了較大的成績，主要體現(xiàn)在靈活地使用基于數(shù)學模型的校準算法，在提高校準精度同時降低校準時間。其中應用最廣泛的就是LMS自適應校準算法[3-7]。

1射頻功率校準的原理

無線射頻信號參數(shù)受到射頻前端系統(tǒng)架構、模擬器件組成和功率控制機制等因素在不同維度上的作用，直接影響了射頻參數(shù)的性能。綜合考慮頻率和溫度的影響，射頻系統(tǒng)性能分析和建模為設計高精度校準算法提供指導依據(jù)。現(xiàn)有的線性和多項式模型不足以準確地反映這些綜合因素的影響，為了滿足更高的新型智能設備性能要求和應用需求，綜合考慮不同層次的影響因素，對射頻前端構建了一個行之有效的模型，同時由于校準精度和復雜度是一對相互矛盾的設計目標，單純?yōu)樘岣呔榷黾訌碗s度在實際應用中是不現(xiàn)實的，在兼顧精度和復雜度的情況下，提出了一種基于變步長LMS的自適應校準算法。本文余下部分圍繞射頻系統(tǒng)建模方法和OFDM系統(tǒng)的校準方法進行闡述[8]。圖1是本研究內(nèi)容的技術路線示意圖。

圖1　技術路線示意

2射頻系統(tǒng)的建模方法

目前大多數(shù)的無線射頻發(fā)射機都集成了功率檢波器和控制電路，通過閉環(huán)或開環(huán)的方式控制射頻放大器的功率輸出。我們設計了一個如圖1所示的閉環(huán)功率控制電路，其核心思想是通過采用定向耦合器(power coupler)把射頻放大器輸出的一小部分信號反饋回本地功率檢波器，其輸出經(jīng)過模數(shù)轉換器(ADC)轉化為數(shù)字量(發(fā)射功率的讀數(shù))，與目標功率進行比較，調(diào)節(jié)射頻放大器的增益，使發(fā)射功率保持在要求的容限值范圍之內(nèi)。

為了對圖2所示的射頻系統(tǒng)建立準確的數(shù)學模型，需要先表征功率檢波器(power detector)經(jīng)過模數(shù)轉換器ADC的輸出量(Transmit Signal Strength Indication，TSSI)和實際輸出功率(dBm)之間的關系。圖3顯示了在2 442 MHz信道上基于5片Wi-Fi模塊的射頻功率測量結果，縱坐標是閉環(huán)功率控制的ADC輸出經(jīng)過特殊線性處理后的物理量(Tssi=常量-Tssi),橫坐標是實際測量的輸出信號功率。通過觀察可以看出，如果使用線性模型來擬合圖中的觀測數(shù)據(jù)，閉環(huán)功率控制會產(chǎn)生較大的誤差，分段折線也不適合用來擬合這些數(shù)據(jù)，因為其拐點在不同模塊上有所差別，而且還會大大增加閉環(huán)功率控制實現(xiàn)的復雜度[9]。

圖2　無線射頻前端閉環(huán)功率示意

圖3　Wi-Fi模塊射頻功率示意

針對這部分研究，我們設計了一個類似無限沖擊響應濾波器(IIR)的傳遞函數(shù)來描述預期輸出功率Pe與Tssi之間的關系，將預期輸出功率表示成以Tssi為變量的函數(shù)：

(1)

式中，w=(b0,b1,a1)等效于射頻放大器(PA)的參數(shù)。這樣整個射頻系統(tǒng)的預期輸出功率就可以用三個參數(shù)來表征，射頻功率校準就變成了參數(shù)估值的問題。

3OFDM系統(tǒng)的校準方法

上述模型是基于OFDM的802.11n實驗數(shù)據(jù)建立的，在此基礎上我們采用基于變步長LMS的自適應濾波校準算法來獲取高精度、低復雜度的遞歸算法。用簡單的數(shù)學變換，把式(1)變成一個有限沖擊響應濾波器(FIR)的表達式為y=xTw。如圖4所示，x=[1,Tssi,-PeTssi]T是濾波器的輸入，y是濾波器的輸出，x和y都可以通過測量得到，w是FIR濾波器的系數(shù)，d是目標輸出功率，n是測量數(shù)據(jù)的序號。功率校準的目標就是實現(xiàn)實際輸出功率與目標輸出功率的誤差e(n)=d(n)-y(n)均方最小化：minφE(|e(n)|2)。

如圖4所示的框架原理圖是構成整個LMS算法的總體設計，其所采用的主要部件如下構成：LMS自適應濾波器、延時器、加法器、減法器。無線射頻模塊發(fā)射的信號x(n)，一方面是通過延時器和加法器，最后形成參考信號d(n)，其另一方面是作為LMS自適應濾波器的輸入信號。LMS自適應濾波器的輸入與待校準的輸出信號y(n)相連接，輸出連接到減法器的一端，減法器的另一個輸入端接入?yún)⒖夹盘柕膁(n)，減法器的輸出信號e(n)與LMS自適應濾波器的控制端相連接。參考信號d(n)和輸出信號y(n) 經(jīng)過減法器相減得到誤差信號e(n)，并將誤差信號e(n)返回到LMS 自適應濾波器中，更新步長和抽頭權系數(shù)。通過不斷的更新步長和抽頭權系數(shù)使輸出信號y(n)不斷的逼近參考信號d(n)，直至達到誤差允許的范圍為止，此時LMS自適應濾波器輸出校準后的數(shù)字輸出信號，完成當前校準工作。

圖4　LMS自適應濾波器結構

如圖5所示的是對抽頭權系數(shù)進行校準的反饋模型圖，即濾波器抽頭權系數(shù)更新的具體過程。最速下降法[10]的一個重要特點是存在反饋，也就是說這一過程使用循環(huán)遞歸的過程。因此必須特別注重算法的穩(wěn)定性，而其穩(wěn)定性受制于算法反饋中的兩個重要參數(shù)，步長因子μ和抽頭輸入?yún)f(xié)方差矩陣R。由于不可能精確的測量到代價函數(shù)J(w)，可以先用所獲取的數(shù)據(jù)對其進行梯度估計，最速下降法使得權向量在每一次改變中與梯度的負方向成比例，步長因子μ通過控制其穩(wěn)定性和自適應速率。當自適應算法收斂時候，P-Rw(n-1)→0,其中P是參考信號d(n)和輸入信號x(n)的相關函數(shù)。在傳統(tǒng)的LMS算法中，對于當前時刻的權系數(shù)w(n)是上一時刻的權系數(shù)和輸入、誤差、步長因子乘積項μe(n)x(n)之和決定。然而在均方差接近穩(wěn)態(tài)過程中，對步長因子應該控制在一個較小的范圍內(nèi)，使抽頭系數(shù)穩(wěn)步逼近最優(yōu)值，而不是采用一個固定的μ，這樣有可能超過了權系數(shù)的最優(yōu)值。所以我們對μ值進行動態(tài)的規(guī)劃，取，其中α∈(0,2)，β≥0，得到歸一化的變步長LMS算法，使其在整個更新過程中滿足具收斂速度和穩(wěn)態(tài)的需求，進行不斷的自適應調(diào)整。

圖5　最速下降法的反饋模型框

我們設計了的變步長LMS算法可用如下公式進一步說明：

步驟一：

初始化：w(0)=(1,1,1);

步驟二：

更新：n=1,2,…

濾波輸出：y(n)=xT(n)w(n)

其中x(n)=[x(n),x(n-1),…,x(n-M+1)]T

M為濾波器的階數(shù)，

w(n)=[w0(n),w1(n),…,wM-1(n)]T；

誤差估計：e(n)=d(n)-xT(n)w(n)；

抽頭權系數(shù)更新：

w(n)=w(n-1)+μe(n)x(n)

4實驗平臺和原型系統(tǒng)驗證

圖6顯示的是在固定修正因子下取不同值，針對所采樣的數(shù)據(jù)，獲得的均方差示意圖。圖7分析了在采用變步長d因子的作用下，對收斂速度和穩(wěn)態(tài)擾動影響。通過對比文獻[6-7]的均方差效果，在同時兼顧快收斂和穩(wěn)態(tài)平衡的條件的下，本文所提出的步長改進比傳統(tǒng)的的LMS和VSLMS算法有更好的性能，同時能夠對我們所采集的數(shù)據(jù)取到更為理想的校準效果。

圖6　固定步長因子取不同值的曲線

圖7　變步長因子的曲線

5結語

為提高射頻系統(tǒng)發(fā)射功率的校準精度，利用測量技術手段為發(fā)射機的閉環(huán)功率控制機制巧妙的構建數(shù)理統(tǒng)計模型。該模型只需要三個參數(shù)即可確定射頻放大器的輸出功率，與已有的模型相比更加接近工程實踐，同時也為進一步設計校準算法提供理論基礎。通過把射頻功率校準的問題規(guī)劃成尋找最佳射頻參數(shù)估值，使實際輸出功率與目標輸出功率的均方誤差最小。采用變步長LMS自適應算法不斷調(diào)整參數(shù)估值，利用有限的測量數(shù)據(jù)最大程度的提高校準精度。

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陳新(1989—)，男，碩士研究生，主要研究方向為統(tǒng)計信號處理；

林曉煥(1964—)，女，學士，教授，碩士生導師，主要研究方向為電力系統(tǒng)通信及調(diào)度自動化。

RF Power Calibration Algorithm for Wireless OFDM System

CHEN Xin，LIN Xiao-huan

(Electronics and Information College, Xi’an Polytechnic University, Xi’an Shannxi 710048，China)

Abstract：Through comparison of traditional LMS algorithm and VSLMS algorithm, and combined with the actual deviation of RF power signal, a new variable step size LMS algorithm is proposed, and the effect of steady-state and the rate of convergence under different step-size conditions are also analyzed. Based on RF system with an accurate system model, the proposed algorithm could make the weighted values trend to the optimal solutions under different constraints of step-size. Theoretical analysis and computer simulation results indicate that the new variable step size LMS algorithm proposed in this paper has much better effect than traditional LMS algorithm and VSLMS algorithm.

Key words：OFDM system; LMS algorithm; adjustment of RF power; VSLMS algorithm

作者簡介：

中圖分類號：TN97

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2015)12-1358-04

收稿日期：2015-07-16；修回日期：2015-10-28Received date:2015-07-16；Revised date：2015-10-28

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.12.008