一種基于證據理論的多傳感器目標識別方法

杜周全，徐啟建，張　杰，徐勇軍，王建偉

(1.解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.中國電子設備系統工程公司研究所，北京 100141；

3.中科院 計算技術研究所，北京 100080)

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一種基于證據理論的多傳感器目標識別方法

杜周全1,2，徐啟建2，張杰2，徐勇軍3，王建偉1

(1.解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.中國電子設備系統工程公司研究所，北京 100141；

3.中科院 計算技術研究所，北京 100080)

Foundation Item: Important National Science & Technology Specific Projects(No.2014ZX03006-003)

摘要：證據理論是高層數據融合中的一種重要方法，因其能夠很好地處理不確定性問題，近些年來被廣泛應用于決策判斷、目標識別等數據融合領域。隨著人們認知能力的不斷提高和科技的不斷發展，以及感知信息識別框架的不斷完善, 如何給感知信息賦予一個合理而準確的基本概率值成了證據理論發展的一大研究重點。經過學習研究，提出了通過計算感知信息與先驗知識之間的距離來生成基本概率賦值函數，再對其進行證據融合的方法。最后經過數據驗證，發現融合結果的準確度較高，符合預期。

關鍵詞：證據理論；基本概率賦值函數；數據融合 ；多目標識別

0引言

數據融合是指通過一定的算法將采集到的數據進行各種處理，去除冗余，減少數據傳輸量，進而降低能耗，延長網絡壽命，提高信息傳輸效率。證據理論是一種基于數學統計的數據融合分類方法，善于處理多傳感器信息融合[1]中的不確定性問題，被高層數據融合采納為一種重要的決策級[2]融合方法。近年來，數據融合技術的不斷發展和推廣，更是使得證據理論廣泛活躍于決策判斷[3]、目標跟蹤[4]等數據融合領域。隨著傳感器設備的不斷更新，信息感知技術的不斷發展，人們認知能力的不斷提升，信息識別框架的不斷完善，數據復雜度的不斷增加以及多傳感器網絡的普及與推廣，在同一融合體系中往往存在多種類型的感知信息,如何對這些感知信息進行準確賦值成了當今證據理論應用中一大難題。而選取一個合理而準確的賦值方式是進行準確證據融合的前提。以計算感知信息與先驗知識之間的距離來生成概率賦值函數的方法，優化了證據理論，仿真結果表明，該設計能夠有效提高證據理論的數據融合精確度，更好的完成對目標的識別。

1證據理論

證據理論最先是由Dempster提出[5]，并由其學生Shafer進行研究發展而成型的一門數據理論[6]。該理論通過采用信任函數等概念，形成了一套以“證據”和“組合”為基礎來分析處理不確定性問題的數學方法。首先，定義了一個識別框架，用Θ來表示。定義了變量α以及α的所有互斥且窮盡的原始子命題組成的集合U，稱為α的識別框架。其次，為了表示證據對命題的支持程度，還定義了基本概率賦值函數(mass函數)、信任函數、似真函數。最后，利用一定的融合規則對mass函數進行融合，得到最終的融合結果。

基本概率賦值函數(mass函數)：設函數m:2u→[0,1]，且滿足：

(1)m(φ)=0m(φ)=0；

信任函數(BEL)：由表達式(1)所定義的函數Bel:2u→[0,1]；

(1)

似真函數(PLS)：由表達式(2)所定義的函數Pls:2u→[0,1]；

(2)

證據理論組合規則：證據理論的組合規則由表達式(3)給出的函數進行定義。

(3)

變量K為沖突系數，由式(4)進行計算:

(4)

例1：傳感器A的數據報告mA(a2∪a3)=0.5，mA(Θ)=0.5；傳感器B的數據報告為mB(a3∪a4)=0.6，mB(Θ)=0.4；此時沖突系數K=0,則合成結果為m(a3)=0.3，m(a3∪a4)=0.3，m(a2∪a3)=0.2，m(Θ)=0.2。最終Bel(a3)=m(a3)=0.3,Pls(a3)=m(Θ)+m(a3)+m(a2∪a3)+m(a3∪a4)=1。即P(a3)的概率為[0.3,1]。具體合成過程如表1所示。

表1　K=0時的數據融合過程

若傳感器B的數據報告為mB(a1∪a4)=0.6，mB(Θ)=0.4；此時沖突系數K=0.3，則合成結果m(a1∪a4)=0.428,m(a2∪a3)=0.286m(Θ)=0.286；Bel(a3)=m(a3)=0.3，Pls(a3)=m(a2∪a3)+m(Θ)=0.572，即P(a3)的概率為[0,0.572]。具體合成過程如表2所示。

表2　K=0.3時的數據融合過程

2證據理論的優點和局限性

證據理論中引入了全集的概念，將不確定性進行了統一度量，并通過建立基本概率賦值函數(BPA)、信任函數(BEL)、似真函數(PLS)等，將單點賦值進一步擴展成為集合賦值，弱化了概率論中對相應的公理系統的要求。采用“區間”的方法完成對不確定信息的描述，在區分“不知道”與“不確定”以及精確反映證據聚合方面顯示出很大的靈活性。這也使其在做出有效識別判斷時，不需要完整的先驗概率和條件概率知識，比傳統貝葉斯理論的更加容易實現，并且在數據真實可靠且沒有產生沖突的前提下減小了計算量。該理論工程實現簡單，可對互相重疊、非互不相容的數據進行組合，能快速捕獲并融合多類多個傳感器的信息，在專家系統、數據融合、目標跟蹤、多屬性決策分析和情報分析等領域廣泛應用[7]。

但是證據理論要求參與融合的證據必須是完全相互獨立的，在工程實踐中難以嚴格滿足這一特性；證據源的多樣性和數據的復雜性同樣會導致建模結構復雜，難以準確實現mass函數賦值；當遇到證據間沖突較大、證據源可信度較低、常規識別框架不完備或特征值不明顯時，采用組合規則得到的結果與實際情況有較大差異；識別框架內的因子較多時容易出現組合爆炸問題[8]。由此，也誕生了許多研究如何解決證據沖突的數據融合規則，比如文獻[9]提出了易發生證據沖突的情況，并設計了相應的解決方法。

3基于證據理論的多傳感器目標識別方法

在第一節的例子中我們得到的傳感器數據報告為mA(a2∪a3)=0.5，而在多傳感器目標識別過程中，單一傳感器常常只能判斷該目標的某一屬性特征，采集相應的特征信息，同時傳感器所感知的報告數據大多都是某些特定的物理量，比如速度，距離，角度，顏色，溫度，濕度，風力等，這就需要我們在數據融合前快速準確的構造基本概率賦值函數，對不同的數據信息進行分類，并將特定物理量轉化為融合所需要的概率值[10]，然后將這些特征數據進行融合識別，最終得到我們想要的結果。

下面實驗中我們使用公開數據(鳶尾花數據庫)來進行建模和驗證，實驗結果更具有普遍性和說服力。鳶尾花數據庫中的鳶尾花共有三種類型，分別為Se型、Ve型和Vi型，其中每個品種各含有50個樣本，該數據庫中收集了三種鳶尾花的4種屬性，分別是花萼的長度(SL)、花萼的寬度(SW)、花瓣的長度(PL)和花瓣的寬度(PW)。該數據庫對應了一個含有3個元素識別框架的數學模型，共有4類相互獨立的傳感器進行信息采集和識別。本次實驗中，我們采用了多特征數據融合方法[11]，利用采集到的四種特征屬性值，對三類不同類型的鳶尾花進行了目標識別，通過數據融合濾去特征信息之間的冗余和互補，經過分析處理消除和降低目標的不確定性，然后進行決策判斷，得到融合結果。多次實驗的數據結果表明，該方法能夠在多特征數據融合中對目標進行準確識別，準確度較高，符合我們的預期，能夠滿足實際的一些目標識別應用需求。具體實驗方法步驟如下：

(5)

然后以各屬性的實際觀測值與預估值之間的協方差距離dij為基礎，經過變換得到各個品種的概率mij，最后再進行歸一化處理，得到對應的基本概率賦值m。

mij=exp(-(dij-dmin))

(6)

m=mij/∑mij

(7)

抽取原始預估樣本的樣本容量大小代表了先驗知識的豐富程度，樣本數目選取的越多表示先驗知識越豐富，得到的預估值也就越準確。本文從數據庫中各選取5個隨機樣本作為預估樣本，如表3所示，旨在驗證該方法在先驗知識缺乏的條件下是否依然能進行準確的數據融合識別。

表3　選擇的樣本數據　cm

表4　所選樣本各屬性的平均屬性

假設觀測樣本為Se型的第一個樣本(5.1,3.5,1.4,0.2)，按照上述方法對SL、SW、PL、PW四種屬性分別進行賦值，得到如表5中各類型對應的基本概率賦值數據。

表5　各類型對應的基本概率賦值

運用上述證據理論融合規則對該樣本的SL、SW、PL、PW四種屬性進行融合，經計算得到的結果為：m(Se)=0.992 3，m(Ve)=0.006 5，m(Vi)=0.001 2。根據得到的概率數據結果可判斷該樣本為Se型，該結論與真實情況相一致。

4仿真驗證

針對上述實驗方法，首先簡單抽取鳶尾花數據庫的三類共15個預估樣本進行數據融合仿真，通過仿真計算得到的融合結果如表6所示，對于抽樣得到的15個預估樣本全部判斷正確，準確率100%。從表6中可以看出第11和第13個樣本的判斷難度相對較大，融合特征不夠明顯，存在誤判可能性。

表6　預估樣本的融合結果

從圖1中可以更直觀看到融合結果，除了第11個樣本之外，其余樣本均能明確判斷其類型，從原始數據分析來看，Ve型和Vi型的部分屬性參數之間差別較小，而Ve型的第11個樣本中，SL、SW、PL三種屬性均比Vi型的平均樣本值偏小，因此判斷起來比較困難。此外，由于此次試驗僅選取五個隨機樣本進行評估參考，各參數預估值的準確度也會影響最終的融合結果。

圖1　預估樣本融合結果

在此基礎上，假設由于某些特定原因，未能采集到花萼寬度這一數據，或者該類數據在傳輸中丟失，即從四種屬性中抽取三個作為原始數據來進行融合。將得到的融合結果與四屬性數據融合結果相比對，結果如圖2所示。從圖2中可以看出，藍色標識所代表的三種屬性融合的效果明顯比紅色標識所代表的四屬性融合效果要差，甚至在第11個樣本上出現了判斷錯誤。一般情況下，如果融合數據量越大，融合的數據種類越多，那么融合精度就會越高。本次實驗中在缺少某種屬性數據時，僅在第十一個樣本出現誤判，并且試驗中只選取了15個樣本容量的數據進行融合，得到的融合結果仍具有較高的準確度，這也間接證明了前面提出的方法的準確度和可用性。

圖2　不同屬性數量的融合結果對比

同理，運用上述方法對全部150個樣本容量的四種屬性進行仿真融合，結果發現150個樣本全部融合正確，準確率高達100%。為了更好的驗證該方法的性能，重復進行了10次融合實驗，即從總樣本中隨機選擇100個預估樣本，然后對抽取的樣本進行融合。多次重復試驗得到的融合結果中6次準確率為100%，2次準確率99%，2次為98%。經分析發現，出錯數據始終為第11個樣本，該數據屬于Vi型，但融合結果為Ve型，該花萼長度和花瓣長度(5.8,5.1)與Vi型平均屬性(6.66,5.8)差距較大，更接近于Ve型平均屬性(6.50,4.64)，應該屬于Vi型中差異較大的特例。而第十四個樣本的花萼長度(SL)和花萼寬度(SW)為(6.5,3.0)，相比于Vi型的平均屬性(6.66,2.92)，更接近于Ve型的平均屬性(6.5,3.02)，因而在試驗中也出現了誤判。這些屬性數據較為特殊的個體往往是目標識別中的難點，而如何降低這些難點目標的誤判率，避免出現證據沖突等問題，提高數據融合的有效性仍需要我們進一步研究。

5結語

在證據理論的工程應用中，基本概率賦值函數的生成往往與實際應用密不可分，在提出該函數生成方法后，還需要通過實際應用來檢驗并做出相應修正，以得到更加精準的數據融合結果。在多傳感器目標跟蹤應用中，結合已有的知識對傳感器感知信息進行分類處理，著重利用問題內在的不確定性進行建模，運用證據理論進行融合，再把正確的融合結果作為先驗知識儲存在學習系統中，為下一次融合提供經驗，才能不斷提高融合的效率和精度，充分發揮證據理論的優勢。基于感知信息與先驗知識之間的距離來生成基本概率賦值函數的方法，對證據融合進行了優化，并具有較高的融合精度，但仍存在一定的誤差。如何通過加權或其他方式來對該方法進行優化改進，提高識別精度和識別效率，以及對一些特殊環境和突發事件的處理能力，仍需要進一步的深入研究。

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杜周全(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為無線傳感器網絡；

徐啟建(1955—)，男，博士，研究員，主要研究方向為軍事通信；

張杰(1974—)，男，博士，高工，主要研究方向為無線傳感器網絡；

徐勇軍(1979—)，男，博士，副研究員，主要研究方向為無線傳感器網絡；

王建偉(1986—)，男，碩士研究生，主要研究方向為安卓系統代碼安全。

Multi-Sensor Target Recognition Method based on Evidence Theory

DU Zhou-quan1, XU Qi-jian2, ZHANG Jie2, XU Yong-jun3, WANG Jian-wei1

(1.College of Communication Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210007,China;

2.Research Institute of Electronic Equipment System Engineering Company, Beijing 100141, China;

3.CAS Research Institute of Computing Technology, Beijing 100080,China)

Abstract：Nowadays, evidence theory, as an important method for high-level data fusion, is widely adopted in the fields of decision-making judgment and targets tracking for its fairly dealing with uncertain issues. With the increasing of people’s awareness, the development of science and technology and the constant perfection of perceptive-information recognition framework, how to assign perceptive information a reasonably accurate value becomes a major research topic in the development of evidence theory. This paper puts forward a method to generate basic belief assignment function by calculating the distance from prior knowledge to perception information, and then to fuse them through the evidence theory. Experiment indicates that the fusion result has a good veracity and is accordant with the expectation.

Key words：evidence theory; basic belief assignment function; data fusion; multi-targets recognition

作者簡介：

中圖分類號：TP301

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2015)12-1362-05

基金項目：國家科技重大專項(No.2014ZX03006-003)

收稿日期：2015-08-01；修回日期：2015-11-02Received date:2015-08-01；Revised date：2015-11-02

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.12.009