支持向量機在預測配煤灰熔點中的應用

林德平

(山西魯晉王曲發電有限責任公司，山西潞城047500)

支持向量機在預測配煤灰熔點中的應用

林德平

(山西魯晉王曲發電有限責任公司，山西潞城047500)

摘要：采用支持向量機預測配煤灰熔點時，針對訓練樣本代表性不足的問題，提出了一種選取訓練樣本的方法。在國內具有代表性的煤灰成分和灰熔點數據庫的基礎上，分別添加現場實際中不同數量的灰熔點實驗數據，將二者的集合作為訓練樣本集對灰熔點進行預測，并對預測結果進行分析。結果表明：訓練樣本的選取對支持向量機的預測結果有較大的影響，而向數據庫中添加灰熔點實驗數據可以有效改善訓練樣本代表性不足的問題，配煤灰熔點預測值的均方誤差MSE=5.76，最大相對誤差為6.91%。

關鍵詞：配煤；灰熔點；支持向量機；預測；訓練樣本

中圖分類號：TQ533.9

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.08.012

收稿日期：2015-05-25。

作者簡介：林德平(1974-)，男，工程師，主要從事燃煤機組運行、調試工作，E-mail：c211205@163.com。

Abstract：In order to improve the training sample representativeness in predicting the ash fusion temperature (AFT) of blended coals by support vector machine (SVM), a new method of sample selecting was proposed. A new training group was established by adding different experimental data to a representative database and this group was used to predict AFT of coal blending. The results show that the selection of training sample plays a significant role in predicting results, that the new training group could improve the representativeness of training samples, and that the MSE of the predicted value equals 5.76 with the maximum error percentage being 6.91%.

Keywords：coal blending；ash fusion temperatures；support vector machine；prediction；training sample

0引言

在煤種復雜多變，安全高效生產和國家政策的多重壓力下，國內越來越多的燃煤電廠采用了配煤摻燒技術，而配煤的結渣特性與機組的安全運行有著緊密的聯系[1]。配煤的灰熔點，尤其是軟化溫度ST，在影響鍋爐結渣的因素中代表了煤灰本身的特性，該指標不僅與其結渣特性息息相關，更是固態排渣鍋爐的重要安全指標之一[2]。本廠因為經濟性和環保性的原因燃用的是煙煤和貧煤的配煤，且燃用的煤種來源于周邊的二十幾個煤礦，各個煤種的煤質指標有所差異。如果摻配的煤種和比例選擇不當，極易造成鍋爐結焦，給安全運行帶來危害。

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是Vapnik等人根據統計學理論在VC維理論和結構風險最小原理基礎上建立的一種新的學習方法，它能有效解決小樣本、非線性、高維數和局部極小點等實際問題[3]，已成功應用到工程實際領域。

在預測灰熔點的實際運用中，趙顯橋等[4]采用支持向量機算法和BP神經網絡算法對灰熔點進行建模和對比研究；李建中等[5]采用支持向量機結合遺傳算法建立灰熔點預測模型；二者都得到了較好的預測效果，但所選用的樣本數目較少。而本廠在利用支持向量機預測灰熔點指導配煤時恰恰遇到了樣本代表性不足的問題，造成預測效果不理想。因此，本文提出了一種在現場實際中采用支持向量機預測灰熔點時選取訓練樣本的方法，并運用該方法對配煤的灰熔點進行預測。

1灰熔點實驗及數據預處理

實驗選取近期燃用過的20種煤樣，在對煤樣干燥和研磨后，按照國標GB/T 212-2008中的要求，用快速灰化法制得灰樣，并進行灰熔點測定；煤灰成分采用X熒光光譜分析進行測定。測得的煤灰成分、煤樣灰分和灰熔點實驗結果如表1所示。

選取48組混煤實驗結果(如表2所示)對支持向量機的預測結果加以驗證。

2支持向量機預測模型

在支持向量機回歸預測中，通過非線性映射Φ(xi)將訓練樣本(y1，x1)，(y2，x2)，…，(yl，xl)隱射到一個高維的特征空間，并在這個特征空間中建立線性模型：

表1　煤灰化學組成和灰熔點實驗值

表2　配煤方案

續表2

(1)

并用該模型來估計回歸函數，其中w為權向量，b為閾值。

對于ε-支持向量機，其約束優化問題可表示為：

(2)

式中：C為拉格朗日乘子上限(誤差懲罰參數)；ξi，ξi*為松弛因子；ε為不敏感損失系數。

引入拉格朗日函數將式(2)轉化為對偶問題，通過解其對偶問題從而得到式(1)的解：

(3)

模型采用Al2O3，SiO2，CaO，Fe2O3，MgO，TiO2，SO3，Na2O+K2O等煤灰成分作為預測模型的8個輸入量，軟化溫度ST作為輸出量，不敏感損失函數取為0.001，拉格朗日乘子上限C參考文獻[6,7]中的直接確定法計算，依據KEERTHI K等人的理論[8]：支持向量機的核函數選用徑向基函數好于線性函數；因此，模型的核函數選用徑向基函數，并依據文獻[8]中的核校準法(Kernel Alignment，KA)確定核參數λ。選用中國科學院中國典型煤種熱轉化特性數據庫中的78組煤灰成分和灰熔點數據作為初始數據，并用以下3個指標作為評價預測結果的標準。

絕對誤差區間寬度Range(誤差上限Tsx與下限Txx的差值)：

(4)

相對誤差絕對值的平均數：

(5)

均方誤差：

(6)

式中：m為預測樣本數；yj和yyc分別為預測樣本的實測值和預測值。

3預測結果及分析

分別用下面3種情況來研究訓練樣本對預測結果的影響，并選取合適的煤灰數據作為訓練樣本，進而對配煤方案的灰熔點進行預測。

3.1　訓練數據中未添加單煤或配煤數據

用78組初始數據分別作為訓練數據和檢驗數據訓練模型并檢驗模型的可靠性，再用模型分別對序號為1 ～ 23，36 ～ 48的配煤和20種單煤，進行ST值預測，預測結果如圖1所示。分析圖1可知：采用78組數據作為訓練數據，可以很好地預測序號為1 ～ 23的配煤的ST值，其預測值的相對誤差絕對值的平均數Eav=1.92%，絕對誤差范圍在-68～ 51 ℃之間，Range=119 ℃，MSE=5.33，預測效果很好，同樣，對檢驗數據也有著較好的預測；但是在對20種單煤和另外13種配煤進行預測時，MSE分別為47.83和81.58，預測效果不理想。這說明選取的訓練樣本代表性不足，建立的支持向量機模型泛化能力不足，不能對所有單煤和配煤的ST值進行有效預測。

圖1　支持向量機分別預測4類數據的結果

3.2　在訓練數據中僅添加單煤數據

在78組初始數據的基礎上，分別從20種單煤中提取2(表1中序號分別為1、3的單煤)、4(表1中序號為1 ～ 4的單煤)、6個(表1中序號為1 ～ 6的單煤)煤灰成分數據加入訓練數據，剩余單煤灰熔點數據作為預測數據，預測結果見圖2。

圖2　分別添加不同單煤數據的預測結果

分析圖2可知：(1)在78組原始數據基礎上，添加2組單煤數據后，支持向量機對單煤灰熔點的預測效果得到大幅改善，Eav由6.29%變為4.56%，MSE從47.83下降為34.28，Range也由274 ℃縮小至196 ℃；(2)隨著單煤數據添加組數的增加，MSE呈現下降的趨勢，但變化趨勢不大，而Eav和Range幾乎不發生變化；(3)總結(1)和(2)可得出結論，向訓練樣本中添加灰熔點實驗數據能改善訓練樣本代表性不足的問題，但改善的程度有一定的限制。這種情況的出現與支持向量機泛化能力較強的特點有一定關系。

3.3　在訓練數據中添加單煤和配煤數據

在3.2中78+6共84組訓練數據的基礎上添加表2中12組配煤方案的煤灰數據，對剩余的36組數據(表2中序號為6 ～ 41的配煤方案)進行ST值預測。預測結果較為精準：Range=162 ℃，絕對誤差在-69 ～93 ℃之間，Eav=1.74%，均方誤差MSE=5.76。預測結果如圖3所示。

圖3　支持向量機預測配煤方案ST值

4結論

(1)采用支持向量機預測煤灰ST值時，訓練樣本的選取對預測結果有著較大的影響：若訓練樣本代表性不足，將導致預測結果極大偏離ST實驗值。

(2)向訓練樣本中添加灰熔點實驗數據能有效改善訓練樣本代表性不足的問題，但并不能完全克服這一問題。

(3)在采用支持向量機預測灰熔點時，提出了一種選取訓練樣本的有效方法：在國內具有代表性的78組煤灰成分和灰熔點數據的基礎上，分別添加現場實際中6種單煤，12種配煤的煤灰成分和ST數據，將二者的集合作為訓練樣本集對灰熔點進行預測。

(4)采用(3)中選取訓練樣本的方法對ST值進行預測，取得了較好的預測結果：Range=162 ℃，絕對誤差在-69 ～93 ℃之間，Eav=1.74%，均方誤差MSE=5.76。

參考文獻:

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[4]趙顯橋，吳勝杰，何國亮，等.支持向量機灰熔點預測模型研究[J].熱能動力工程，2011，26(4)：436-439.

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The Application of Support Vector Machine in Predicting Ash Fusion Temperature of Blended Coals

Lin Deping

(Lujinwangqu Power Generation Limited Liability Company, Lucheng 047500, China)