基于遺傳算法的電動汽車充電站布局的最優規劃

劉　飛

(北京物資學院，北京101149)

基于遺傳算法的電動汽車充電站布局的最優規劃

劉飛

(北京物資學院，北京101149)

摘要：電動汽車充電站是電動汽車市場化、產業化的重要支撐系統，對電動汽車充電站的布局規劃進行研究，構建完善的充電服務網絡，有利于電動汽車的推廣。首先分析了電動汽車充電站布局規劃相關研究現狀，總結了目前充電站布局規劃存在的問題，根據區域交通流量守恒原理對所要規劃的區域進行充電需求小區的劃分，并對其劃分原則和可行性進行了探討。然后利用單目標非線性規劃建立了充電站投資成本、運行及維護成本的最小化的布局規劃模型。在模型的優化求解方面，傳統的優化算法很難求解這樣復雜的問題，選擇了遺傳算法求得模型的最優解，確定了充電站的位置和容量，并用實例得出了優化后的充電站及其服務范圍，驗證了模型的準確性和有效性，為充電站布局規劃工作提供了一定的經驗。

關鍵詞：電動汽車充電站；布局規劃；遺傳算法；服務網絡成本最小

中圖分類號：TM715

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.08.007

收稿日期：2015-05-28。

作者簡介：劉飛(1991-),男，碩士研究生，研究方向為物流系統規劃，E-mail:liuxinye121@126.com。

Abstract：Electric vehicle charging stations are important support system for electric vehicle marketization and industrialization. To study the electric vehicle charging stations’ layout planning and building a sound network of services are in favor of the promotion of electric vehicles. This paper first analyzes the layout planning related research status of electric vehicle charging stations, summarizes the current problems of the charging station layout planning, according to the regional traffic flow conservation principle to divide the area into charging requirements cell, and its principles and feasible division nature were discussed. Then use the single nonlinear objective programming to establish a layout planning model whose charging stations investment costs, operation and maintenance costs are minimum. In terms of the model optimal solution, the traditional optimization algorithm is difficult to solve such a complex problem, the article choose to use the genetic algorithm to obtain the optimal solution of the model, in order to determine the location and capacity of the charging station, and the use of the example verify the accuracy and validity of the model. Finally, this article obtains charging stations and services which are optimized with examples, to verify the accuracy and validity of the model, and provide some experience for the charging station layout planning.

Keywords：electric vehicle charging station; layout; genetic algorithm; network cost minimization

0引言

汽車在城市的發展中起了不可忽視的作用，但是傳統的汽車使用的能源多是油氣，這樣不僅大量有污染性的氣體被排放到環境中，而且還使不能再生資源供應加劇緊張。《BP年世界能源統計年鑒2014》顯示2013年中國已成為僅次于美國石油消費量第二的國家，天然氣消費增速達到10.8%，為當年天然氣消費量最大的國家[1]。其中車用油氣是這些能源大幅度增長的原因之一，而且還有擴張的趨勢。

就汽車行業本身來說，解決油氣短缺限制發展的問題，現實的選擇是從節約使用和替代兩個方面入手，即發展新能源汽車[2]。作為新能源汽車之一，電動汽車使用的電能來源主要是太陽能、風力、燃料、水力，一般沒有直接排放的污染物，對環境污染甚小。建設和發展電動汽車充電設施有利于電動汽車產業的推廣。充電設施是電動汽車商業化、產業化過程中的重要因素，主要包括交流充電樁、充電站、電池更換站3種類型[3]。近年來，隨著車用電池技術的不斷突破，以及政府的大力支持，電動汽車在各國、各城市得到了廣泛的推廣應用[4，5]，純電動汽車和可插電外充的混合動力電動汽車主要以集團化用車為主，已在許多國家和地區示范應用，充電基礎設施也正在加緊建設中[6]。

由于電動汽車越來越多的優勢被人熟知，電動汽車保有量的不斷加大帶來了充電需求的加大，這時候充電需求就需要量化。王飛龍等[7]根據用戶的數量，考慮充電時間等因素，利用多元線性回歸和Bass擴散模型對充電需求進行了預測。量化了充電需求，就要對充電站布局規劃，鑒于目前落后的現狀，充電站的布局規劃也就成了國內外學者研究的熱點。張成等[8]用網格法確定規劃區充電站站址，并提出了負荷率控制系數和充電負荷密集區等概念，接著建立了充電站規劃模型和充電站盈利模型。王澤黎等[9]應用混沌粒子群算法優化了充電站的布局。葛少云等[10]在充分考慮路網結構、車流信息和用戶路程損耗等因素的情況下提出充電站選址定容的優化方法，并利用加權Voronoi圖來實現充電站服務范圍的自動劃分，然后以全社會成本最小為目標從多種規劃方案中選擇最優的方案。孫小慧[11]從燃料需求的空間分布角度出發，解決了需求點與供應站之間的總距離最小、供應站服務的需求量最大、以及基于此兩類目標的多目標優化問題。林琳等[12]分析了電動汽車的充電行為，然后建立了充電服務系統的排隊模型，旨在尋求顧客與充電站服務設置之間的平衡，保證充電站最佳服務能力和最合理配置。雖然這些文獻考慮到布局規劃的影響因素并構建了數學模型，但是并沒有充分考慮充電用戶的充電需求，沒有讓資源得到充分利用，做到充電站服務網絡總成本最小。本文首先最大化的考慮用戶的充電需求，然后構建了充電站布局的最優規劃模型，通過模型的優化求解，確定了充電站站址和規模。

1電動汽車充電站布局規劃的數學模型

首先在選定的規劃區域內劃分充電需求小區，然后構建總成本最小化的目標函數，通過優化求解確定充電站的規模和位置。因為電動公交車、環衛電動汽車等集團用車具有特定的停車場所和幾乎不改變的路線，所以它們的充電站的布局規劃可以采取固定的模式。但是電動出租車等乘用車行駛自由，沒有固定的模式，建立充電需求小區可以將問題簡化，本文的研究對象設定為集中公用充電站，服務車輛為出租車和私家車。

1.1　充電需求小區的劃分

充電需求小區法是把電動汽車的充電需求不規則的劃分為若干個充電小區，每一個充電小區的充電需求在其幾何中心，并且建立投資成本、運行及維護成本的優化函數來確定充電站的位置和容量[13]。

(1)可行性

需求小區的重心和電動汽車的數量在一定的時期內不變，這樣就可以把具有充電需求的電動汽車看成是位于這個區域重心位置的負荷點。另外，在充電站的建設初期，建設單位為了統一協調供電，以便發揮供需雙方最大的經濟效益，會指導充電的用戶到附近的充電站進行充電，這樣充電用戶就會固定在某處充電，使得充電需求小區更符合實際。另外根據區域交通流量守恒原理，單位時間內，某一區域內的電動汽車進出數量是一致的，區域內的電動車數量是一定的。所以某充電站需要提供的充電服務次數需求可以參照某一區域內電動汽車的數量。

(2)劃分原則

充電需求小區的劃分要做到科學、合理，應充分考慮各種影響因素，目前充電需求小區的劃分遵循下列幾點：

1)由于充電安全和征地成本較高的原因，充電站不宜設在城市中心區域，因此劃分時排除中心區域；

2)充電需求小區應充分把電動汽車的續航里程考慮在內，在充電需求比較集中的地方向周圍輻射，選擇的區域適當小，控制在合理范圍內；

3)盡量把用戶少的需求點放在充電小區邊緣，適當考慮城市的自然分界和街道路網結構；

4)考慮區域用地性質。

總之，充電需求小區的劃分既要符合實際的充電服務網絡又要達到簡化問題的目的[14]。

1.2　數學模型的建立

科學、合理、可行的充電服務網絡，不僅能夠推進電動汽車市場化，而且還能夠兼顧充電需求和資源利用，既能使電動汽車的充電需求得到滿足，方便電動汽車用戶充電，還能夠合理利用資源，減少資源的浪費[15]。考慮到充電站布局規劃的基本原則和影響因素，在此基礎上建立充電成本最小化的電動汽車充電站布局規劃模型。其數學模型描述如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Z1表示充電站建設的投資的固定成本；Z2表示充電站運行和維護的成本；Z3表示充電用戶的充電成本。m表示建設的充電站的數量；Cj表示充電站的建設成本；z表示貼現率；n表示投資回收年限；kj表示0～1變量，如果kj=1則表示第j個候選站被選中，否則kj=0；δ表示折算系數；c0表示單位車輛單位距離的損耗費用；Ny表示每年的天數；Td表示平均每個充電用戶的日充電次數。

(5)

其中：h1表示電動汽車百公里耗電；h2為電動汽車平均日行駛路程；q表示電動汽車電池的容量。Ij表示充電小區i內的充電用戶到充電站j充電的集合。gij為0～1變量，約束充電需求小區i內的充電用戶在某時段只到第j個充電站進行充電。gij=1代表充電需求小區i內的充電用戶到充電站j充電。gij=0 代表充電需求小區i內的充電用戶不到充電站j充電。

(6)

Dij充電需求小區i的集合中心到候選站j的距離；ηij表示路況系數；Wi表示充電小區i內電動汽車的保有量。

1.3　約束條件

考慮到實際情況，比如充電容量和用戶的方便性，充電站布局規劃模型還需要加入以下約束條件。

(1)充電站充電容量約束

(7)

(8)

式中：Sj表示第j個充電站的配電量；P表示單個電動汽車的充電功率；Ti表示每日第i種充電模式下的充電時間；η表示充電的效率；f表示充電機的需用系數；e(Sj)表示充電站的負載率；cosφj表示充電站的功率因數。

(2)充電站服務半徑約束

(9)

式中：充電站的服務半徑約束用R表示。

聯合公式(1)、(5)、(6)、(9)，構建充電站布局最優規劃的數學模型，其中構建的模型中有很多的變量，包括電動汽車充電用戶組成的離散變量、充電站需求量等整數變量。傳統的優化算法很難求解這樣復雜的問題，本文選擇遺傳算法進行求解。

2遺傳算法的應用

遺傳算法是模擬生物在自然環境中優勝劣汰、適者生存的遺傳和進化過程而形成的一種自適應能力的、全局性的概率搜索算法[16]。通過模擬生物進化中優勝劣汰、適者生存的原理，進行編碼與進化尋優，末代種群中的最優個體經過解碼可以作為問題的近似最優解[16]。遺傳算法沒有連續和導數存在的要求，搜索空間沒有限制。

2.1　染色體編碼

采用二進制為染色體編碼，編碼串為A={aj,i=1,2,…,n}，A為維實向量，n為充電需求小區的個數，aj=gijj(j=1,2,… ,m)，m為充電站的個數，gij為0～1變量，約束充電需求小區i內的充電用戶在某時段只到第j個充電站進行充電，則充電站的個數為

(10)

式中：f1表示充電站的同時率；[]表示取整數。

2.2　適應度函數

適應度函數也叫評價函數，根據目標函數可以確定適應度函數[17]。遺傳算法常常將目標函數直接作為適應度函數，但是由于在執行操作時，它要求與個體適應度成正比的概率來決定當前群體中每個個體遺傳到下一代群體中的概率，要正確計算概率，要求所有個體適應度函數值必須非負[18]。把目標函數當作適應度函數，不用再進行求導等數學運算，由以上可知，本文的目標函數就是最小化問題，可以進行適當的轉化，即Fit(Z)=-Z。

則適應度函數為：

(11)

式中：cmax為Z的最大估計值。

3遺傳算法的終止原則和最優解的確定

3.1　終止原則

考慮到充電站布局規劃的模型的情況，關于遺傳算法有3種終止原則：

(1)如果在事先選擇的最大迭代次數之內獲得最優解，就停止迭代；

(2)如果到了事先選擇的最大的迭代次數即停止迭代；

(3)在可能得不到最優解的情況下，滿足以下收斂準則就停止運行。

通常收斂準則可以定義為：

(12)

式中：第G代最優個體的適應度用u*(G)表示。

3.2　確定最優解的方法

遵循上面遺傳算法的終止原則，相應確定最優解可以參照以下標準：

(1)群體中最好的為最優解。

(2)最優解可以是在群體中挑選出的最好的。

(3)最優解可以是滿足條件的那個。

還有一種情況就是得到很多個最優解或者滿意解，這個時候就要根據實際情況選擇。

算法流程如圖1。

4算例分析

某規劃區的面積為10.5 km2，在規劃的時間范圍內電動汽車的保有量是2 190輛，目前已知的是規劃區已經按照用地性質、道路等因素劃分了20個充電需求小區。充電需求小區內幾何中心的坐標和電動汽車的數量如表1所示。先假設在充電站規劃這段時間之內電動汽車的數量恒定，每天快速充電的用戶比例是80%，常規充電的用戶的比例是20%，充電功率設定為20 kW，平均每輛電動汽車兩天充一次電。現在規劃區域內計劃建設5個充電站，已經考慮了所有的情況，候選站址的具體位置見表2。

圖1　遺傳算法流程圖

表1　電動汽車保有量和小區的幾何中心　km

表2　候選站址的地理位置　km

電動汽車充電需求小區和候選充電站分布如圖2。

參數取值如表3。

初步搜索尋優以式(1)為目標函數，式(6)～(9)為約束條件進行遺傳編碼，采用Matlab編寫程序，最后運行得到模型的優化結果，候選站址和其服務范圍見表4。

圖2　電動汽車充電需求小區和候選充電站分布圖

優化后的充電站及其服務的充電需求小區見圖3。

從表4可以得出，充電需求小區內的幾何中心基本上可以代表充電站的站址，規劃區域內的2 190輛電動汽車的充電需求可以用這5座充電站來滿足，總年費用為1 122.27萬元。從表中的數據也可以看出，每個充電站服務的車輛并不相同，所以規劃的充電站的容量也不一樣，這樣建設的充電站科學合理。

表3　參數取值表

表4　優化后的站址及其服務范圍　km

圖3　優化后的充電站及其服務的充電需求小區

5結論

充電站的布局規劃涉及很多的部門，工程量非常大，所以在建設的過程中要考慮建設的成本，站在方便用戶的角度，通過科學規劃可以做到節約資源。本文基于電動汽車充電站布局規劃相關研究現狀，對所要規劃的區域進行充電需求小區的劃分，建立年費用函數最小模型，利用遺傳算法求得滿意解，使規劃區域內電動汽車充電用戶充電需求都得到了滿足。從算例分析得出，本文采用的方法和模型是有一定的科學性的。但是充電站布局規劃涉及的面很廣，還需要在實際布局規劃過程中根據實際情況合理確定充電站的規模和站址。

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Based on Genetic Algorithm Optimal Layout of Electric Vehicle Charging Station

Liu Fei

(Beijing Wuzi University，Beijing 101149，China)