CORS與靜態(tài)相對(duì)定位技術(shù)下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換研究

顏金彪，胡　最，禹　信

(1. 衡陽(yáng)師范學(xué)院協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 衡陽(yáng) 421200； 2. 山西煤炭管理干部學(xué)院地質(zhì)測(cè)繪

工程系，山西 太原 030006)

Research on Coordinate Conversion Based on Static Relative Positioning and CORS

YAN Jinbiao，HU Zui，YU Xin

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CORS與靜態(tài)相對(duì)定位技術(shù)下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換研究

顏金彪1，胡最1，禹信2

(1. 衡陽(yáng)師范學(xué)院協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 衡陽(yáng) 421200； 2. 山西煤炭管理干部學(xué)院地質(zhì)測(cè)繪

工程系，山西 太原 030006)

Research on Coordinate Conversion Based on Static Relative Positioning and CORS

YAN Jinbiao，HU Zui，YU Xin

摘要：目前，CORS已得到廣泛應(yīng)用，如何實(shí)現(xiàn)CORS系統(tǒng)得到的CGCS2000坐標(biāo)與1980西安坐標(biāo)之間簡(jiǎn)單、快捷且高精度的轉(zhuǎn)換已成為制約CORS推廣的核心問題。本文采用CORS網(wǎng)絡(luò)RTK與GNSS靜態(tài)相對(duì)定位技術(shù)求得區(qū)域CGCS2000與1980西安坐標(biāo)系的高精度轉(zhuǎn)換參數(shù)。通過實(shí)際工程驗(yàn)證，該方法得到的成果轉(zhuǎn)換精度較高、可靠性較強(qiáng)，不僅可以將CORS系統(tǒng)得到的CGCS2000坐標(biāo)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換到1980西安坐標(biāo)系，而且為局部1980西安數(shù)字線劃圖轉(zhuǎn)換到CGCS2000坐標(biāo)系提供了一種方法。

關(guān)鍵詞：CORS；CGCS2000；靜態(tài)相對(duì)定位；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

一、引言

由于GNSS定位技術(shù)的優(yōu)越性能，觀測(cè)受環(huán)境影響較小且相對(duì)定位精度可以達(dá)到10-7~10-8[1]，其在測(cè)繪領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。特別近年來國(guó)家大力推行CGCS2000[2]坐標(biāo)系與CORS定位系統(tǒng)，更是將衛(wèi)星定位推向一個(gè)新的高潮，隨之也帶來一些問題。由于現(xiàn)有大多數(shù)城市及地方采用的成果基于1954北京坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)CGCS2000與地方坐標(biāo)系成果簡(jiǎn)單且高精度的相互轉(zhuǎn)換已成為一個(gè)核心問題[3]。針對(duì)這種現(xiàn)狀，國(guó)內(nèi)已有不少學(xué)者作了相關(guān)方面的研究工作，如開發(fā)出CORS在線坐標(biāo)轉(zhuǎn)換服務(wù)軟件[4]、定制測(cè)區(qū)的CORS轉(zhuǎn)換參數(shù)[5]、建立高精度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換格網(wǎng)模型[6]等。本文采用靜態(tài)相對(duì)定位及CORS技術(shù)，求取區(qū)域高精度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)，并通過工程驗(yàn)證該方法的精度及可靠性，有效解決了區(qū)域CGCS2000與地方原有坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)獲取復(fù)雜的問題。

二、基于CORS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換研究

1. GNSS靜態(tài)相對(duì)定位數(shù)據(jù)處理

為了獲取相對(duì)精度較高的轉(zhuǎn)換參數(shù)，首先根據(jù)測(cè)區(qū)的面積及精度設(shè)計(jì)要求，布設(shè)或利用相應(yīng)等級(jí)的GNSS控制網(wǎng)，如城市Ⅱ等、Ⅲ等控制網(wǎng)，采用靜態(tài)的觀測(cè)方法采集外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù),并嚴(yán)格按照國(guó)家GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理規(guī)范要求，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理滿足同步環(huán)、異步環(huán)、重復(fù)基線較差、三維無約束平差基線分量改正數(shù)、約束平差基線分量改正數(shù)等在相應(yīng)等級(jí)控制網(wǎng)的限差范圍內(nèi)。最后利用合格的基線與起算數(shù)據(jù)獲取各點(diǎn)1980西安坐標(biāo)與1985水準(zhǔn)高程。

2. CORS獲取三維起算數(shù)據(jù)

由于CGCS2000與WGS-84坐標(biāo)系都屬于地心坐標(biāo)系，其原點(diǎn)、尺度、定向都一致，只有扁率存在微量差異[7]，除科學(xué)研究外，在工程實(shí)踐中可以視兩者完全一致。因此，通過上述靜態(tài)數(shù)據(jù)處理后，可以獲取區(qū)域CGCS2000與1980西安坐標(biāo)系精確的旋轉(zhuǎn)、縮放參數(shù)，而平移參數(shù)的獲取通常采用網(wǎng)中觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)的點(diǎn)，利用廣播星歷單點(diǎn)定位[8]的方式獲取該點(diǎn)在CGCS2000坐標(biāo)系下三維空間直角坐標(biāo)，但這種方式往往不能獲取精確的平移參數(shù)(Δx，Δy，Δz)。

獲取高精度的平移參數(shù)，需要高精度的三維無約束平差起算點(diǎn)。通常獲取高精度平移參數(shù)可以通過與CORS站點(diǎn)聯(lián)測(cè)，采用GAMIT/GLOBK高精度解算軟件解算，獲取點(diǎn)位在CGCS2000坐標(biāo)系下高精度的地心坐標(biāo)，但這種方式往往要簽署一系列的保密協(xié)議，對(duì)于普通測(cè)繪單位來講，成本較高，技術(shù)難度大，不利于大面積推廣。

根據(jù)國(guó)內(nèi)CORS系統(tǒng)的精度測(cè)試結(jié)果可知， 網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)獲取的站點(diǎn)坐標(biāo)外符合精度可以實(shí)現(xiàn)平面優(yōu)于20 mm，垂向優(yōu)于50 mm。通過多次、長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)，甚至可以獲取更高的點(diǎn)位精度。將網(wǎng)絡(luò)RTK獲取點(diǎn)位的CGCS2000坐標(biāo)作為三維無約束平差起算數(shù)據(jù)，不僅可以快速獲取GNSS控制網(wǎng)其余各點(diǎn)在CGCS2000坐標(biāo)系中較精確的三維空間直角坐標(biāo)，而且方式簡(jiǎn)單、快捷，成本較低。

3. 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型及精度分析

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常根據(jù)測(cè)區(qū)的范圍、已知點(diǎn)的數(shù)量進(jìn)行選擇，大區(qū)域通常使用Bursa-Wolf七參數(shù)，反之一般選用平面四參數(shù)。

(1) Bursa-Wolf模型

Bursa-Wolf模型為

(1)

式中，X0、Y0、Z0為平移參數(shù)；α、β、γ為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；k為縮放參數(shù)。通過3個(gè)以上的公共點(diǎn)，利用最小二乘法可以求取區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)。

(2) 平面四參數(shù)

平面四參數(shù)模型為

(2)

式中，ΔX、ΔY為坐標(biāo)平移參數(shù)；θ為旋轉(zhuǎn)角；m為尺度參數(shù)。通過2個(gè)以上的公共點(diǎn)，利用最小二乘法求取小區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換四參數(shù)。

(3) 精度估計(jì)

通過重合點(diǎn)的殘差中誤差反映坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度，利用n個(gè)重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與已知坐標(biāo)的殘差v來體現(xiàn)。

(3)

式中，v=重合點(diǎn)已知坐標(biāo)-重合點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)；n為重合點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

三、實(shí)例驗(yàn)證

該項(xiàng)目位于衡陽(yáng)縣界牌鎮(zhèn)、石市鄉(xiāng)、渣江鎮(zhèn)交界位置，根據(jù)任務(wù)的要求，對(duì)8 km2區(qū)域進(jìn)行1∶2000地形圖測(cè)繪。根據(jù)測(cè)區(qū)的實(shí)際特點(diǎn)，首先在測(cè)區(qū)及周邊布設(shè)城市II等控制網(wǎng)，共埋設(shè)7個(gè)點(diǎn)，起算數(shù)據(jù)采用國(guó)家大地水準(zhǔn)面精化成果中的4個(gè)C級(jí)GPS點(diǎn)。外業(yè)共對(duì)11個(gè)點(diǎn)進(jìn)行10個(gè)時(shí)段的觀測(cè)，每個(gè)時(shí)段觀測(cè)130min，控制網(wǎng)如圖1所示。

為獲取控制網(wǎng)中各點(diǎn)準(zhǔn)確的三維空間直角坐標(biāo)，利用HNCORS(湖南CORS)對(duì)網(wǎng)中部控制點(diǎn)JPII06進(jìn)行3次重設(shè)站觀測(cè)，每次觀測(cè)10 min，采樣率1 s。將所有歷元的觀測(cè)結(jié)果取平均值作為最終三維無約束平差的起算數(shù)據(jù)，得到其余各點(diǎn)在CGCS2000坐標(biāo)系下的三維空間直角坐標(biāo)，然后采用國(guó)家大地水準(zhǔn)面精化的4個(gè)已知點(diǎn)(ZJ、TY、JP、JB)作為起算數(shù)據(jù)，獲取剩余各點(diǎn)的1980西安坐標(biāo)，通過高程擬合的方法獲取各點(diǎn)的水準(zhǔn)高程。

圖1　控制網(wǎng)圖

由于該控制網(wǎng)覆蓋區(qū)域較大，因此采用七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型。利用中海達(dá)HGO參數(shù)計(jì)算器計(jì)算該區(qū)域CGCS2000與1980西安坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的殘差見表1。經(jīng)計(jì)算可知，平面轉(zhuǎn)換精度為4.25 mm，高程中誤差為0.3 mm。

表1　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換殘差　mm

為驗(yàn)證求得的七參數(shù)中平移參數(shù)的可靠性，采用兩種方式加以驗(yàn)證。

1) 從控制網(wǎng)基線文件中選擇觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)且處于中部的JPII06絕對(duì)定位坐標(biāo)作為三維無約束平差的起算點(diǎn)，計(jì)算區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)，然后在城市Ⅱ等控制點(diǎn)上檢驗(yàn)參數(shù)的可靠性。

2) 利用HNCORS(湖南CORS)對(duì)網(wǎng)中JPII06進(jìn)行長(zhǎng)達(dá)3次且每次10 min的觀測(cè)，取平均坐標(biāo)作為三維無約束平差的起算數(shù)據(jù)，求取該區(qū)域的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)，同理于實(shí)地驗(yàn)證參數(shù)的精度及可靠性。

采用以上兩種方式，將城市Ⅱ等控制點(diǎn)靜態(tài)數(shù)據(jù)處理得到的坐標(biāo)視為真值，兩種方法得到的比較結(jié)果見表2。

表2　坐標(biāo)比較結(jié)果

從方案1)殘差可以看出，X方向存在約0.466 m，Y方向存在約0.301 m，Z方向存在約-0.468 m的系統(tǒng)偏差。方案2)結(jié)果偏差最大的點(diǎn)為JPII01，Y方向最大偏差僅為4.4 cm。可以看出，采用網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)較大程度上消除了由起算數(shù)據(jù)帶來的系統(tǒng)誤差，較準(zhǔn)確地求取了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換當(dāng)中的平移參數(shù)。

四、結(jié)束語

通過GNSS靜態(tài)控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理可以精確獲取區(qū)域CGCS2000與1980西安坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)、縮放參數(shù)，以及各點(diǎn)1980西安坐標(biāo)，采用CORS網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)多次且長(zhǎng)時(shí)間的獨(dú)立觀測(cè)，可以獲取點(diǎn)位在CGCS2000坐標(biāo)系下較精確的三維空間直角坐標(biāo)，達(dá)到厘米級(jí)精度。通過利用CORS技術(shù)獲取控制網(wǎng)中部點(diǎn)位的較精確三維空間直角坐標(biāo)，采用三維無約束平差方法可以獲取其余各點(diǎn)在CGCS2000坐標(biāo)系下的三維空間直角坐標(biāo)，從而可以較準(zhǔn)確地計(jì)算出區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平移參數(shù)。該方法得到的轉(zhuǎn)換成果能滿足工程區(qū)各類大比例尺地形圖測(cè)繪及普通工程放線等工作的要求。除此之外，利用該方法獲取1980西安坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，通過四參數(shù)坐標(biāo)變換的方法，可以實(shí)現(xiàn)地方數(shù)字線劃圖從1980西安坐標(biāo)系到CGCS2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，從而簡(jiǎn)單、快捷地推進(jìn)CGCS2000坐標(biāo)系在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用。

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作者簡(jiǎn)介：顏金彪(1987—)，男，碩士，助理工程師，主要從事GPS高精度數(shù)據(jù)處理與系統(tǒng)集成。E-mail：715829216@qq.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41201398)；湖南省自然科學(xué)基金(2015JJ6014)

收稿日期：2014-09-24； 修回日期： 2015-07-15

中圖分類號(hào)：P207

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2015)12-0054-03