波浪模擬標(biāo)定系統(tǒng)的設(shè)計

李選群，范秀濤，張繼明，萬曉正，李文慶

(山東省海洋環(huán)境觀測技術(shù)重點實驗室，山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001)

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波浪模擬標(biāo)定系統(tǒng)的設(shè)計

李選群，范秀濤，張繼明，萬曉正，李文慶

(山東省海洋環(huán)境觀測技術(shù)重點實驗室，山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001)

摘要：基于重力加速度式波浪傳感器的工作原理，設(shè)計了一套波高在0.5～9 m范圍可調(diào)、周期在2～40 s連續(xù)可調(diào)的波浪模擬標(biāo)定系統(tǒng)。系統(tǒng)根據(jù)正弦波浪理論，將波浪傳感器安裝在可做勻速轉(zhuǎn)動的一圓形桁架上，波浪傳感器的運動軌跡可看做正弦運動，以此進(jìn)行模擬標(biāo)定，再由控制系統(tǒng)控制波浪傳感器的旋轉(zhuǎn)半徑和桁架的轉(zhuǎn)動周期，從而實現(xiàn)對波高和波周期的模擬和標(biāo)定。最后通過有限元對桁架的整體結(jié)構(gòu)強度和剛度進(jìn)行分析，并在理論上對系統(tǒng)的模擬標(biāo)定精度作出分析，得到波高精確度為±2 mm，周期精確度為±0.1 s，達(dá)到設(shè)計和使用要求。

關(guān)鍵詞：波浪；模擬標(biāo)定；桁架；ANSYS

隨著國家海洋經(jīng)濟(jì)開發(fā)戰(zhàn)略的大力發(fā)展和持續(xù)推進(jìn)，各類進(jìn)口和自主研發(fā)的海洋監(jiān)測儀器裝備被大量使用，其中各種規(guī)格波浪傳感器的應(yīng)用也逐年增多[1]，相應(yīng)的計量標(biāo)定設(shè)備作為波浪傳感器數(shù)據(jù)精確可靠的保證，作用非常重要。

在我國，山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所[2]、國家海洋標(biāo)準(zhǔn)計量中心[3-4]和中山探海儀器有限公司等單位和企業(yè)進(jìn)行過波浪模擬標(biāo)定設(shè)備的研究，但與國外設(shè)備相比仍存在標(biāo)定精度較低、標(biāo)定指標(biāo)范圍達(dá)不到使用要求等問題。為了縮短各型波浪傳感器的生產(chǎn)開發(fā)周期和重新標(biāo)定利用已有的波浪傳感器，必須進(jìn)行波浪模擬標(biāo)定系統(tǒng)的設(shè)計研究，以滿足國內(nèi)日益增多的波浪傳感器研發(fā)及標(biāo)定需求。本文根據(jù)重力加速度式波浪傳感器的工作原理，設(shè)計了一套波高可調(diào)、頻率連續(xù)可調(diào)的波浪模擬標(biāo)定系統(tǒng)。

1系統(tǒng)總體設(shè)計

1.1設(shè)計原理

本系統(tǒng)模擬標(biāo)定的是基本的簡諧二維波，結(jié)合重力加速度式波浪傳感器的工作原理，波浪傳感器的兩個主要參數(shù)為波高與周期，波浪的波高變化為正弦波[1,5-7]。因此，為實現(xiàn)波浪模擬功能，系統(tǒng)必須能設(shè)置波高的正弦變化，并且周期連續(xù)可調(diào)；為實現(xiàn)傳感器的標(biāo)定功能，系統(tǒng)必須有檢測裝置能夠直接或間接檢測模擬實時波高值及周期值。

本文為實現(xiàn)上述模擬和標(biāo)定功能，根據(jù)正弦波浪理論和重力加速度式波浪浮標(biāo)[7]計量檢定規(guī)程，設(shè)計了一套波高在0.5～9 m范圍內(nèi)可調(diào)，周期在2～40 s連續(xù)可調(diào)的波浪模擬標(biāo)定系統(tǒng)。將波浪傳感器安裝固定在可調(diào)整旋轉(zhuǎn)半徑及周期的桁架上，并驅(qū)動傳感器及夾具自身也做旋轉(zhuǎn)運動，使波浪傳感器在隨桁架的轉(zhuǎn)動過程中始終保持水平，從而模擬波浪傳感器在實際工作環(huán)境中的運動。其中，系統(tǒng)通過調(diào)整波浪傳感器距離桁架旋轉(zhuǎn)中心的半徑，實現(xiàn)對波高大小的模擬；同時通過實時檢測控制驅(qū)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)對波浪周期的模擬；并通過波浪傳感器調(diào)平系統(tǒng)，實現(xiàn)波浪傳感器對實際工作環(huán)境中的隨波狀態(tài)的模擬。

基于以上分析，提出如圖1所示的系統(tǒng)原理圖，傳感器及夾具旋轉(zhuǎn)周期與主軸旋轉(zhuǎn)周期一致，幅值與旋轉(zhuǎn)半徑相同，那么，主桁架的勻速轉(zhuǎn)動過程就能夠?qū)崿F(xiàn)傳感器夾具高度的正弦變化，同時為了使傳感器支架始終保持水平，必須根據(jù)桁架主臂與豎直面角度的變化，實時調(diào)整桁架主臂與傳感器夾具支架之間的夾角。其中主軸旋轉(zhuǎn)角度為α，傳感器平臺垂直軸線與桁架主臂夾角為β，機架半徑長度為l，傳感器與水平面的垂直距離為d，若主軸以勻速ω轉(zhuǎn)動，則有d=l·sinωt，α+β=90°。

圖1　系統(tǒng)原理示意圖Fig.1　Illustration of system principle

1.2系統(tǒng)組成

波浪模擬標(biāo)定系統(tǒng)由電控系統(tǒng)、主桁架系統(tǒng)、平動調(diào)節(jié)系統(tǒng)、波高調(diào)節(jié)系統(tǒng)及配重調(diào)節(jié)系統(tǒng)等子系統(tǒng)組成，系統(tǒng)組成框圖如圖2所示。

圖2　系統(tǒng)組成框圖Fig.2　Block diagram of system composition

本系統(tǒng)中，電控系統(tǒng)主要完成波浪頻率設(shè)置、各分系統(tǒng)的控制以及對整機運行過程中運行狀態(tài)的監(jiān)測與記錄功能。主桁架系統(tǒng)控制主桁架按照設(shè)定的旋轉(zhuǎn)速度穩(wěn)速運行，其結(jié)構(gòu)主要包括主旋轉(zhuǎn)桁架、電動機、減速器、離合器、制動器、速度傳感器和電機驅(qū)動器等。調(diào)平系統(tǒng)控制傳感器支架的旋轉(zhuǎn)運動，使傳感器支架始終保持水平狀態(tài)，其結(jié)構(gòu)主要包括調(diào)平電動機、減速器、角位移傳感器、電機驅(qū)動器和主軸角度傳感器等。波高調(diào)節(jié)系統(tǒng)用于靜態(tài)時調(diào)整傳感器支架的徑向位置即波高，當(dāng)傳感器支架達(dá)到預(yù)定位置后，鎖緊機構(gòu)將鎖緊，其結(jié)構(gòu)主要包括調(diào)高電動機、齒輪齒條機構(gòu)、驅(qū)動器和鎖緊機構(gòu)等。配重調(diào)節(jié)系統(tǒng)與波高調(diào)節(jié)系統(tǒng)組成相同，控制方法與方式相似，實現(xiàn)靜態(tài)時配重塊位置的調(diào)整。系統(tǒng)各部件示意圖及效果圖分別如圖3、圖4所示。

1 波浪傳感器 2 調(diào)升滑塊 3 齒條 4 桁架 5 周期檢測裝置 6 導(dǎo)軌 7 配重 8 信息采集器 9 計算機 10 控制器 11 主電機 12 主減速器 13 離合器 14 剎車裝置圖3　系統(tǒng)示意圖Fig.3　Illustration of system

圖4　系統(tǒng)效果圖Fig.4　System effect picture

2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1主桁架設(shè)計

圖5　主旋轉(zhuǎn)桁架結(jié)構(gòu)模型Fig.5　Structure model of main rotating truss

為保證系統(tǒng)功能的實現(xiàn)，本系統(tǒng)主體桁架設(shè)計為環(huán)式旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，如圖5所示。桁架通過旋轉(zhuǎn)中心的兩個半軸支撐在軸承座上，其中一側(cè)的半軸A直接與驅(qū)動部分的桁架結(jié)構(gòu)相連，在旋轉(zhuǎn)桁架上，兩根槽鋼以平行結(jié)構(gòu)排列于桁架上作為主臂，同時，用槽鋼以中心圓盤為中心呈輻射狀分布在桁架上，并在槽鋼之間按順序分布一定數(shù)量的支撐桿，使整個桁架結(jié)構(gòu)形成一個有機整體[1-2,8-9]。桁架通過半軸A直接與剎車盤、離合器、減速器和電動機相連，另一側(cè)則通過軸承套架在固定于地面的半軸B之上。作為主臂的槽鋼經(jīng)過加工后成為軌道，在主臂的一端設(shè)計有固定被測對象的夾具支架，在主臂的另一端設(shè)計有一套配重支架，通過波高調(diào)節(jié)系統(tǒng)，夾具支架和配重支架能夠沿主臂導(dǎo)軌在桁架上做徑向移動，這樣既能調(diào)節(jié)被測對象旋轉(zhuǎn)半徑，又能保證桁架平衡和主臂平行度。

2.2平動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設(shè)計

由于波浪傳感器支架的擺動、振動問題可能會造成傳感器轉(zhuǎn)動的實際波高與支架主軸的旋轉(zhuǎn)直徑不符，而這種不符又不能通過簡單測量予以修正[1]。因此，如果傳感器支架能始終保持水平，則在忽略夾具形變后，支架(含傳感器)上各點運動軌跡完全相同。這樣，不論傳感器位置如何偏離夾具的幾何中心，其運動都可以使用夾具安裝孔的中心點來代替，而該點則可完全靜態(tài)準(zhǔn)確測量，這樣可以提高波高的標(biāo)定精度。

雖然使物體在旋轉(zhuǎn)中保持平動的方法很多，如常平架法、同步平動鏈法等，但這些方法存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加工精度高、控制困難以及成本較高等問題[1]。因此，本文提出采用交流伺服電機位置閉環(huán)控制來實現(xiàn)夾具的平動。波浪傳感器通過支架實現(xiàn)定位，支架又與伺服電機相連，在夾具隨桁架旋轉(zhuǎn)的同時，波浪傳感器及支架自身也能轉(zhuǎn)動，當(dāng)桁架旋轉(zhuǎn)某一角度時，調(diào)平電機根據(jù)桁架主臂的瞬時位置，驅(qū)動傳感器及支架反向旋轉(zhuǎn)相同的角度，這就使得支架平面相對地面始終保持不變，即波浪傳感器及支架實現(xiàn)平動，如圖6所示。

圖6　夾具結(jié)構(gòu)模型Fig.6　Structure model of the fixture

2.3波高調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設(shè)計

在實際模擬標(biāo)定過程中，波高的調(diào)節(jié)即是對波浪傳感器旋轉(zhuǎn)直徑的調(diào)節(jié)，本系統(tǒng)采用有極調(diào)節(jié)方式，且是在桁架靜止?fàn)顟B(tài)時進(jìn)行調(diào)節(jié)。在兩平行的主臂上均安裝有齒輪齒條機構(gòu)和導(dǎo)向?qū)к墸瑠A具上的調(diào)高電機帶動齒輪齒條運動，使整套夾具裝置沿著主臂導(dǎo)軌徑向移動，從而調(diào)節(jié)被測設(shè)備的旋轉(zhuǎn)直徑，當(dāng)夾具到達(dá)需要模擬標(biāo)定波高對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)半徑時，采用鎖緊機構(gòu)將夾具裝置與主臂緊固，如圖6所示。

3控制系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)系統(tǒng)要求，設(shè)計電控系統(tǒng)的總體控制框圖，如圖7所示。

圖7　系統(tǒng)控制框圖Fig.7　System control diagram

整個控制系統(tǒng)主要包括5部分：工控機、主桁架旋轉(zhuǎn)控制、調(diào)平調(diào)節(jié)控制、波高調(diào)節(jié)控制及配重調(diào)節(jié)控制。主桁架的旋轉(zhuǎn)采用速度閉環(huán)控制實現(xiàn)，傳感器支架的旋轉(zhuǎn)采用位置閉環(huán)控制實現(xiàn)，傳感器支架和配重在桁架徑向的移動由從控制器指令開環(huán)控制。

為明確整個控制系統(tǒng)的工作過程及各部分之間的關(guān)系，現(xiàn)對各部分功能進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1工控機

操作人員通過上位機軟件開發(fā)出操作界面，實現(xiàn)人與機器的交互，通過計算機隨時調(diào)整主軸旋轉(zhuǎn)周期，并且在停機情況下通過計算機對波高電機及配重電機進(jìn)行點動控制。模擬標(biāo)定過程中，主軸和調(diào)平電機的角度位置由從控制器通過無線傳輸方式送達(dá)至工控機，用于屏幕顯示及記錄，同時計算機根據(jù)實際返回值計算波浪傳感器的實際運動周期。

3.2主桁架旋轉(zhuǎn)控制

主軸控制器通過串行通訊方式接收工控機發(fā)來的時間周期，計算得到主軸在此周期下的轉(zhuǎn)速，并將該轉(zhuǎn)速值作為速度給定值控制主電機的轉(zhuǎn)速，同時采用速度閉環(huán)控制，利用增量編碼器測得的速度值作為反饋值，控制原理圖如圖8所示。

圖8　速度閉環(huán)控制框圖Fig.8　Control block diagram of closed loop speed

3.3傳感器支架旋轉(zhuǎn)控制

模擬標(biāo)定過程中，必須保證傳感器支架與主軸旋轉(zhuǎn)角度有關(guān)聯(lián)的位置關(guān)系。為檢測主軸旋轉(zhuǎn)角度，在主軸上加裝絕對編碼器，安裝方式為編碼器軸相對地面固定，外圈隨桁架一起旋轉(zhuǎn)，這樣能夠?qū)鞲衅鞯男盘柌煌ㄟ^滑環(huán)而直接接入到傳感器支架控制器，經(jīng)過計算后作為傳感器支架的位置指令，同時采用位置閉環(huán)控制，利用絕對編碼器測得的位置值作為反饋值。控制原理圖如圖9所示。

圖9　位置閉環(huán)控制圖Fig.9　Control block diagram of closed loop position

3.4波高調(diào)節(jié)控制和配重調(diào)節(jié)控制

波高調(diào)節(jié)控制與配重調(diào)節(jié)控制的原理一致，分別控制波浪傳感器及支架和配重塊在桁架主臂上的位置。調(diào)節(jié)功能采用開環(huán)點動控制，在系統(tǒng)桁架靜態(tài)條件下使用，此時，工控機將波浪傳感器及支架和配重塊的波高調(diào)節(jié)指令送達(dá)從控制器，輸出啟動和停止信號來控制波高調(diào)節(jié)電機或配重調(diào)節(jié)電機的正向或反向轉(zhuǎn)動，驅(qū)動夾具裝置或配重裝置在桁架主臂上做徑向移動，到達(dá)各自的預(yù)定位置后由鎖緊結(jié)構(gòu)固定。

4系統(tǒng)分析

4.1結(jié)構(gòu)分析

本系統(tǒng)中桁架結(jié)構(gòu)材料全部采用普通型鋼，設(shè)定桁架轉(zhuǎn)動最小周期為2 s，足夠的結(jié)構(gòu)強度和剛度直接關(guān)系到系統(tǒng)模擬標(biāo)定過程的準(zhǔn)確性和安全性。由于桁架結(jié)構(gòu)件比較多，受力比較復(fù)雜，傳統(tǒng)的力學(xué)分析方法步驟繁瑣，且結(jié)果不精確[10-11]。本文采用ANSYS軟件的結(jié)構(gòu)分析模塊，對主桁架系統(tǒng)整體剛度、強度進(jìn)行有限元分析。

通過分析系統(tǒng)的實際工況可知，桁架的受力和變形主要來自于不同旋轉(zhuǎn)周期下的徑向力，因此，本文主要分析桁架在最小周期下沿徑向的應(yīng)力和應(yīng)變。首先，建立主桁架有限元模型并定義材料屬性，單元類型采用梁單元，材料定義為結(jié)構(gòu)鋼，然后，采用自由網(wǎng)格的方式劃分網(wǎng)格，共生成5 348個單元，11 427個節(jié)點，再施加約束和初始載荷，約束為圓柱支撐，初始載荷施加重力和最小周期時的旋轉(zhuǎn)速度(π rad/s)，最后求解得到桁架的應(yīng)力和應(yīng)變情況分別如圖10、圖11所示。

由圖10可知，桁架結(jié)構(gòu)在徑向上的最大應(yīng)力為20.5 MPa，發(fā)生在桁架最外圈的十字連接架處，仿真強度遠(yuǎn)低于材料的屈服極限，滿足強度設(shè)計要求，且安全系數(shù)合理。由圖11可知，桁架在徑向的最大變形為1.88 mm，即桁架在最小周期轉(zhuǎn)動條件下桁架最外邊緣相對旋轉(zhuǎn)中心的位移量，經(jīng)判斷，該桁架的剛度也滿足要求。同時在運用ANSYS仿真時發(fā)現(xiàn)，桁架中心處連接盤的強度裕量過大，進(jìn)而對中心連接盤進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，避免造成浪費。

圖10　桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖Fig.10　Stress diagram of truss structure

圖11　桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)變圖Fig.11　Strain diagram of truss structure

4.2精度分析

系統(tǒng)本身的精度直接影響模擬標(biāo)定的準(zhǔn)確性，因此，必須對系統(tǒng)運行誤差進(jìn)行分析，以確定系統(tǒng)是否能夠滿足標(biāo)定功能要求。

本系統(tǒng)的兩個關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)是波高和周期。在模擬標(biāo)定過程中，波浪傳感器的波高即桁架主軸距離波浪傳感器支架主軸中心的距離，此精度由機械結(jié)構(gòu)保證，在系統(tǒng)安裝完成后，對于每個模擬標(biāo)定波高值，調(diào)整完成后都用鎖緊機構(gòu)固定，可在靜態(tài)時用激光測距儀實際測量每個模擬標(biāo)定位置的準(zhǔn)確長度，與系統(tǒng)的控制精度無關(guān)，這樣可以保證系統(tǒng)波高的模擬標(biāo)定精度達(dá)到2 mm的誤差要求；本系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動過程中每個周期負(fù)載變化規(guī)律相同，屬于是一個穩(wěn)定慣性負(fù)載。主軸控制采用速度閉環(huán)控制，周期變化值很小，一般穩(wěn)速精度可以達(dá)到3‰。從測試的角度看，實際周期值是通過讀取桁架主軸上編碼器的反饋值計算周期值，周期采樣由調(diào)平控制器采集，調(diào)平控制器的采樣周期為小于5 ms，即周期采樣的最大誤差不大于5 ms，完全滿足系統(tǒng)要求。

波浪傳感器支架的水平度是影響波浪傳感器模擬標(biāo)定結(jié)果的主要因素。通過前面系統(tǒng)功能分析，桁架主軸和調(diào)平電機的轉(zhuǎn)動均為勻速轉(zhuǎn)動，傳感器支架上負(fù)載為固定負(fù)載，且一直工作在水平位置，傾覆轉(zhuǎn)矩幾乎無變化，使用交流伺服電動機即能夠達(dá)到實時跟蹤主臂角度的功能，并在主軸上安裝絕對式編碼器對波浪傳感器支架的水平控制精度進(jìn)行檢測。

5結(jié)論

本文設(shè)計的波高可調(diào)、周期連續(xù)可調(diào)的波浪模擬標(biāo)定系統(tǒng)，不僅能夠用于模擬和標(biāo)定波浪傳感器等測波設(shè)備的波高和周期，而且可以模擬標(biāo)定波高和周期的精度和范圍，較國內(nèi)現(xiàn)有設(shè)備在技術(shù)上有了明顯的提高，模擬標(biāo)定的最大波高達(dá)到9 m，精度達(dá)到±2 mm，在實現(xiàn)波浪傳感器平動方式上采用伺服系統(tǒng)控制，從根本上消除了以往常平架、平動鏈等技術(shù)上的弊端。目前系統(tǒng)結(jié)構(gòu)已加工完畢，正處于調(diào)試階段，各項性能均穩(wěn)定可靠，該系統(tǒng)將為確保海洋數(shù)據(jù)的質(zhì)量提供重要的基礎(chǔ)保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]隋軍. 重力加速度式波浪浮標(biāo)量值溯源體系研究[D]. 青島：中國海洋大學(xué)，2006.

[2]呂富強，綦聲波，朱洪海，等.AT89C2051在數(shù)控波浪模擬標(biāo)定裝置中的應(yīng)用[J]. 微計算機信息，2002，18(8)：40-41.

[3]張海利. 基于MFC波浪浮標(biāo)檢定裝置閉環(huán)系統(tǒng)的軟件研究與設(shè)計[D]. 天津：天津大學(xué)，2012.

[4]董樹凱. 重力加速度式波浪浮標(biāo)檢定系統(tǒng)研究[D]. 天津：河北工業(yè)大學(xué)，2013.

[5]趙力. FZF2-3型海洋資料浮標(biāo)傳感器系統(tǒng)[J]. 海洋技術(shù)，1998，17(2)：38-43.

[6]H.O.貝托. 浮標(biāo)工程[M]. 北京：科學(xué)出版社，1980.

[7]JJG(海洋)04-2003，重力加速度式波浪浮標(biāo)[S].

[8]吳宗澤. 機械結(jié)構(gòu)設(shè)計準(zhǔn)則與實例[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2006.

[9]歐貴寶，朱加銘. 材料力學(xué)[M]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，1997.

[10]張琦，陳瑞兵，孫建熙，等.摩天輪結(jié)構(gòu)有限元分析與優(yōu)化設(shè)計[J]. 裝備制造技術(shù)，2014(5)：10-13.

[11]何小兵，邊新孝，姚莉莉，等, 摩天輪有限元結(jié)構(gòu)分析[J]. 機械，2007， 34(4)：19-20.

[12]陳康華. 基于ANSYS的大跨度張弦桁架結(jié)構(gòu)靜力分析[J].科技風(fēng)，2010(16)：203.

[13]王中要，郭秀文. 基于ANSYS的梁結(jié)構(gòu)有限元分析[J]. 公路，2009(7)：159-161.

【海洋科技與裝備】

Design of wave simulation and calibration system

LI Xuan-qun,FAN Xiu-tao, ZHANG Ji-ming, WAN Xiao-zheng, LI Wen-qing

(Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Environmental Monitoring Technology, Institute of Oceanographic

Instrumentation, Shandong Academy of Sciences, Qingdao 266001, China)

Abstract∶We design a set of wave simulation calibration system based on the principle of gravity acceleration wave sensor.Its parameters are adjustable forwave height of 0.5 ～ 9 m, and cycle of 2 ～ 40 s.We mount a wave sensor on a circular truss of uniform rotation based on sine wave theory.The trajectory of the wave sensor can be considered as a sine wave, which is simulated the calibration.Its control system controls rotational radius of the wave sensor and the rotational cycle of the truss in order to achieve the simulation and calibration for wave height and wave period.We eventually employ finite element analysis for truss overall structural strength and stiffness.We also analyze its calibration precision, and acquire the wave height accuracy of ± 2 mm and wave cycle accuracy of ± 0.1 s.The results satisfy the requirement of design and operation.

Key words∶wave;simulation and calibration; truss; ANSYS

中圖分類號：TH766+.2;TB21

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-4026(2015)04-0001-07

作者簡介：李選群(1984-)，男，研究實習(xí)員，研究方向為海洋裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計。Email：qunxuanhong@126.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金(41401435)

收稿日期：2015-04-22

DOI:10.3976/j.issn.1002-4026.2015.04.001